2024年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)陳毅中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)陳毅中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．2、（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一個(gè)根為m，則m的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意實(shí)數(shù)3、（4分）若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x≠1的實(shí)數(shù) B．x為任意實(shí)數(shù) C．x≠1且x≠﹣1的實(shí)數(shù) D．x＝﹣14、（4分）如圖，一個(gè)長為2、寬為1的長方形以下面的“姿態(tài)”從直線的左側(cè)水平平移至右側(cè)（下圖中的虛線是水平線），其中，平移的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．5、（4分）小明統(tǒng)計(jì)了某校八年級(jí)（3）班五位同學(xué)每周課外閱讀的平均時(shí)間，其中四位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間分別是小時(shí)、小時(shí)、小時(shí)、小時(shí)，第五位同學(xué)每周的課外閱讀時(shí)間既是這五位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)，又是眾數(shù)，則第五位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間是（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．或小時(shí) D．或或小時(shí)6、（4分）直線l1：y=kx+b與直線l2：y=bx+k在同一坐標(biāo)系中的大致位置是（）A． B．C． D．7、（4分）已知四個(gè)三角形分別滿足下列條件：①一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之和；②三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3∶4∶5；③三邊長分別為7，24，25；④三邊長之比為5∶12∶13.其中直角三角形有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8、（4分）如圖，在點(diǎn)中，一次函數(shù)y＝kx＋2（k＜0）的圖象不可能經(jīng)過的點(diǎn)是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，）、B（－1，）、C（－2，）三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是__________________．10、（4分）在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”，其規(guī)則為，如．根據(jù)這個(gè)規(guī)則可得方程的解為__________．11、（4分）如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有四個(gè)點(diǎn)，，，，它們的橫坐標(biāo)依次為，，，，分別過這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和為______.12、（4分）使在實(shí)數(shù)范圍有意義，則x的取值范圍是_________．13、（4分）分解因式：x2－9＝_▲．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖1，兩個(gè)全等的直角三角板ABC和DEF重疊在一起，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，∠A＝60°，AC＝1，固定△ABC，將△DEF沿線段AB向右平移（即點(diǎn)D在線段AB上），回答下列問題：（1）如圖2，連結(jié)CF，四邊形ADFC一定是形．（2）連接DC，CF，F(xiàn)B，得到四邊形CDBF．①如圖3，當(dāng)點(diǎn)D移動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形CDBF是形．其理由?②在△DEF移動(dòng)過程中，四邊形CDBF的形狀在不斷改變，但它的面積不變化，其面積為．15、（8分）解下列各題：（1）分解因式：；（2）已知，，求的值.16、（8分）如圖，一根竹子高0.9丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，折斷處離地面的高度是多少尺？（這是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題，其中的丈、尺是長度單位，1丈=10尺）.17、（10分）如圖，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，直線BC與x軸交于點(diǎn)，P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P與A、B不重合．（1）求直線BC所對應(yīng)的的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，的面積為S．①求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；②在線段BC上存在點(diǎn)Q，使得四邊形COPQ是平行四邊形，求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．18、（10分）在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點(diǎn)E是射線DA上一點(diǎn)，連接EB，以點(diǎn)E為圓心EB長為半徑畫弧，交射線CB于點(diǎn)F，作射線FE與CD延長線交于點(diǎn)G．（1）如圖1，若DE=5，則∠DEG=______°；（2）若∠BEF=60°，請?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，并求EG的長；（3）若以E，F(xiàn)，B，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，此時(shí)EG的長為______．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若與最簡二次根式是同類二次根式，則__________．20、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，，，，則平行四邊形ABCD的面積為______．21、（4分）2018年3月全國兩會(huì)政府工作報(bào)告進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“房子是用來住的，不是用來炒的”定位，繼續(xù)實(shí)行差別化調(diào)控。這一年被稱為史上房地產(chǎn)調(diào)控政策最密集、最嚴(yán)厲的年份。因此，房地產(chǎn)開發(fā)公司為了緩解年終資金周轉(zhuǎn)和財(cái)務(wù)報(bào)表的壓力，通常在年底大量促銷。重慶某房地產(chǎn)開發(fā)公司一方面在“高層、洋房、別墅”三種業(yè)態(tài)的地產(chǎn)產(chǎn)品中作特價(jià)活動(dòng)；另一方面，公司制定了銷售刺激政策，對賣出特價(jià)的員工進(jìn)行個(gè)人獎(jiǎng)勵(lì)：每賣出一套高層特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)1萬元，每賣出一套洋房特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)2萬元，每賣出一套別墅特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)4萬元.公司將銷售人員分成三個(gè)小組，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，第一組平均每人售出6套高層特價(jià)房、4套洋房特價(jià)房、3套別墅特價(jià)房；第二組平均每人售出2套高層特價(jià)房、2套洋房特價(jià)房、1套別墅特價(jià)房；第三組平均每人售出8套高層特價(jià)房、5套洋房特價(jià)房。這三組銷售人員在此次活動(dòng)中共獲得獎(jiǎng)勵(lì)466萬元，其中通過銷售洋房特價(jià)房所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為216萬元，且第三組銷售人員的人數(shù)不超過20人。則第三組銷售人員的人數(shù)比第一組銷售人員的人數(shù)多___人.22、（4分）某中學(xué)規(guī)定：學(xué)生的學(xué)期體育綜合成績滿分為100分，其中，期中考試成績占40%，期末考試成績占60%，小海這個(gè)學(xué)期的期中、期末成績（百分制）分別是80分、90分，則小海這個(gè)學(xué)期的體育綜合成績是分．23、（4分）如圖，有一個(gè)由傳感器A控制的燈，要裝在門上方離地面4.5m的墻上，任何東西只要移至該燈5m及5m內(nèi)，燈就會(huì)自動(dòng)發(fā)光，小明身高1.5m，他走到離墻_______的地方燈剛好發(fā)光.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售．按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量（噸）865每噸土特產(chǎn)獲利（百元）121610（1）設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果裝運(yùn)每輛土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案．（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤的值．25、（10分）已知一次函數(shù)y=2x和y=-x+4.（1）在平面直角坐標(biāo)中作出這兩函數(shù)的函數(shù)圖像（不需要列表）；（2）直線垂直于軸，垂足為點(diǎn)P（3，0）．若這兩個(gè)函數(shù)圖像與直線分別交于點(diǎn)A，B．求AB的長.26、（12分）小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y(米)與時(shí)間x(分)的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象，解答下列問題：(1)a＝,b＝，m＝；(2)若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書館的距離；(3)在(2)的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時(shí)與小軍相距100米？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義及方法逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.，故不正確；B.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解，故不正確；C.，正確；D.的右邊不是積的形式，故不正確；故選C.本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.2、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義把代入方程得到關(guān)于m的方程，然后解關(guān)于m的方程即可．【詳解】把x=m代入方程2x2﹣mx﹣4=0得2m2﹣m2﹣4=0，解得m=2或m=﹣2，故選C．本題考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．3、A【解析】

直接利用分式有意義的條件得出：x﹣1≠0，解出答案．【詳解】解：∵分式有意義，∴x﹣1≠0，解得：x≠1．∴x滿足的條件是：x≠1的實(shí)數(shù)．故選A．此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)即可解答.【詳解】如圖連接，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠2，如圖，平移的距離的長度故選C.此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平移的性質(zhì)求解.5、C【解析】

利用眾數(shù)及中位數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為4小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4,4,5,8,10，眾數(shù)為4，中位數(shù)為5，不合題意；當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4,5,5,8,10，眾數(shù)為5，中位數(shù)為5，符合題意；當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為8小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4,5,8,8,10，眾數(shù)為8，中位數(shù)為8，符合題意；當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為10小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4,5,8,10,10，眾數(shù)為10，中位數(shù)為8，不合題意；故第五位同學(xué)的每周課外閱讀時(shí)間為5或8小時(shí)．故答案為C．本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是根申請題意，并結(jié)合題意分類討論解答．6、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)，找k、b取值范圍相同的即得答案【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)可得：A、由圖可得，y1=kx+b中，k＜0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＜0，b、k的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＞0，b的取值相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＞0，k的取值相一致，故本選項(xiàng)正確；D、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，k的取值相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．本題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．7、C【解析】①已知∠A＝∠B＋∠C，由∠A＋∠B＋∠C＝180°，得2∠A＝180°，所以∠A＝90°，它是直角三角形；②三個(gè)內(nèi)角之比為3∶4∶1．則這三個(gè)內(nèi)角分別為41°，60°，71°，它是銳角三角形；③④可由勾股定理的逆定理判定是直角三角形．因此①③④是直角三角形，故選C.8、D【解析】

由條件可判斷出直線所經(jīng)過的象限，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵在y＝kx＋2（k＜0）中，令x＝0可得y＝2，

∴一次函數(shù)圖象一定經(jīng)過第一、二象限，

∵k＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∴一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，

∴其圖象不可能經(jīng)過Q點(diǎn)，

故選：D．本題主要考查一次函數(shù)的圖象，利用k、b的正負(fù)判斷一次函數(shù)的圖象位置是解題的關(guān)鍵，即在y＝kx＋b中，①k＞0，b＞0，直線經(jīng)過第一、二、三象限，②k＞0，b＜0，直線經(jīng)過第一、三、四象限，③k＜0，b＞0，直線經(jīng)過第一、二、四象限，④k＜0，b＜0，直線經(jīng)過第二、三、四象限．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、＜＜【解析】

分別計(jì)算自變量為1，-1，-2對應(yīng)的函數(shù)值即可得到，，的大小關(guān)系．【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，=-2×1=-2；當(dāng)x=-1時(shí)，=-2×（-1）=2；當(dāng)x=-2時(shí)，=-2×（-2）=4；∵-2＜2＜4∴＜＜故答案為：＜＜．本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．10、【解析】

運(yùn)算“※”的意思是兩數(shù)的倒數(shù)之和．由于是在正數(shù)范圍內(nèi)，所以-2可看作※后面的x的系數(shù)，根據(jù)新定義列出式子計(jì)算即可．【詳解】∵，

∴，去分母得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．故答案為．本題除了定義運(yùn)算外，還考查簡單的分式方程的解法．11、2【解析】

由題意，圖中陰影部分的面積之和＝×矩形AEOF的面積，根據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義即可解決問題；【詳解】解：如圖，∵反比例函數(shù)的解析式為，∴矩形AEOF的面積為1．由題意，圖中陰影部分的面積之和＝×矩形AEOF的面積＝2，故答案為2．本題考查反比例函數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．12、x≥【解析】

根據(jù):對于式子，a≥0,式子才有意義.【詳解】若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則3x-1≥0，解得x≥.故答案為x≥本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式的意義.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解二次根式的意義.13、(x＋3)(x－3)【解析】

x2-9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）平行四邊；（2）①見解析；②【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可證明四邊形ADFC是平行四邊形；（2）①根據(jù)菱形的判定定理即可求解；②根據(jù)四邊形CDBF的面積＝DF×BC即可求解.【詳解】解：（1）∵平移∴AC∥DF，AC＝DF∴四邊形ADFC是平行四邊形故答案為平行四邊（2）①∵△ACB是直角三角形，D是AB的中點(diǎn)∴CD＝AD＝BD∵AD＝CF，AD∥FC∴BD＝CF∵AD∥FC，BD＝CF∴四邊形CDBF是平行四邊形又∵CD＝BD∴四邊形CDBF是菱形．②∵∠A＝60°，AC＝1，∠ACB＝90°∴BC＝，DF＝1∵四邊形CDBF的面積＝DF×BC∴四邊形CDBF的面積＝此題主要考查三角形的平移，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定與性質(zhì).15、（1）；（2）－12【解析】

（1）都含有因數(shù)，利用提取公因式法即可解答（2）先提取公因式xy，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）.（2）∵，，∴，，.本題考查因式分解，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.16、4尺【解析】

桿子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)桿子折斷處離地面的高度是x尺，則斜邊為（9-x）尺．利用勾股定理解題即可．【詳解】0.9丈=9尺設(shè)桿子折斷處離地面尺，則斜邊為（9-）尺，根據(jù)勾股定理得：，解得：=4，答：折斷處離地面的高度是4尺.此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運(yùn)用勾股定理解題．17、（1）y=2x+1；（2）①S=-2t+2(0＜t＜1)；②點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，)．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)B坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C坐標(biāo)求出BC的表達(dá)式；（2）①根據(jù)三角形面積求法可得S與t的表達(dá)式；②過點(diǎn)P作PQ∥x軸，交BC于點(diǎn)Q，得出P和Q的坐標(biāo)，利用平行四邊形的性質(zhì)建立方程求解即可.【詳解】解：（1）直線y=-x+1與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，0)、B(0，1)兩點(diǎn)．設(shè)直線BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+1．∵直線BC經(jīng)過點(diǎn)C(-2，0)，∴-2k+1=0，解得：k=2，∴直線BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+1．（2）①由題意，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t，-t+1)，∴S=S△POA=×OA×yP=×1×(-t+1)=-2t+2．即S=-2t+2(0＜t＜1)．②過點(diǎn)P作PQ∥x軸，交BC于點(diǎn)Q．∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t，-t+1)，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，-t+1)．∵四邊形COPQ是平行四邊形，∴PQ=OC，即.解得：t=，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，)．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求一次函數(shù)表達(dá)式，平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，借助平行四邊形的性質(zhì)解題.18、（1）45；（2）見解析，EG=4+2；（3）2【解析】

（1）由題意可得AE=AB=3，可得∠AEB=∠ABE=45°，由矩形的性質(zhì)可得AD∥BC，可得∠AEB=∠EBF=45°，∠EFB=∠GED，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，即可求解；（2）由題意畫出圖形，可得∠F=∠5=60°，可得∠6=∠G=30°，由直角三角形的性質(zhì)可得AE=，DE=2+，由直角三角形的性質(zhì)可得EG的長；（3）由平行四邊形的性質(zhì)可得EF=BD，ED=BF，由等腰三角形的性質(zhì)可得AE=AD=2，由勾股定理可求EF=BE=，由EH∥CG∥BM，H是BF的中點(diǎn)，B是HC的中點(diǎn)，即可求解．【詳解】（1）∵DE=5，AB=3，AD=2，∴AE=AB=3，∴∠AEB=∠ABE=45°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥CB，∴∠AEB=∠EBF=45°，∠EFB=∠GED，∵EF=EB，∴∠EFB=∠EBF=45°，∴∠GED=45°，故答案為：45；（2）如圖1所示．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠1=∠2=∠3=∠ABF=∠C=90°．∵∠4=60°，EF=EB，∴∠F=∠5=60°．∴∠6=∠G=30°，∴AE=BE．∵AB=3，∴根據(jù)勾股定理可得：AE2+32=(2AE)2，解得：AE=，∵AD=2，∴DE=2+，∴EG=2DE=4+2；（3）如圖2，連接BD，過點(diǎn)E作EH⊥FC，延長BA交FG于點(diǎn)M，∵四邊形EDBF是平行四邊形，∴EF=BD，ED=BF，∵EF=BE，∴EB=BD，且AB⊥DE，∴AE=AD=2，∴BF=DE=4，∵EB==，∴EF=，∵EF=BE，EH⊥FC，∴FH=BH=2=BC，∴CH=4，∵EH⊥BC，CD⊥BC，AB⊥BC，∴EH∥CG∥BM，∵H是BF的中點(diǎn)，B是HC的中點(diǎn)，∴E是FM的中點(diǎn)，M是EG的中點(diǎn)，∴EG═2EF=2故答案為：2本題主要考查矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)定理，添加輔助線，構(gòu)造等腰三角形和直角三角形是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、3【解析】

先化簡，然后根據(jù)同類二次根式的概念進(jìn)行求解即可.【詳解】=2，又與最簡二次根式是同類二次根式，所以a=3，故答案為3.本題考查了最簡二次根式與同類二次根式，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.20、10【解析】

從A點(diǎn)做底邊BC的垂線AE,在三角形ABE中30度角所對的直角邊等于斜邊AB的一半,所以AE＝2,同時(shí)AE也是平行四邊形ABCD的高,所以平行四邊形的面積等于5x2＝10.【詳解】作AE⊥BC,因?yàn)樗?，AE=AB=×4=2.所以，平行四邊形的面積=BC×AE=5x2＝10.故答案為10本題考核知識(shí)點(diǎn)：直角三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記含有30?角的直角三角形的性質(zhì).21、9【解析】

假設(shè)第一組有x人，第二組y人，第三組z人，那么銷售高層特價(jià)房共獲獎(jiǎng)勵(lì)可表示為1×（6x+2y+8z）萬元，銷售洋房特價(jià)房共獲獎(jiǎng)勵(lì)可表示為2×（4x+2y+5z）萬元，銷售別墅特價(jià)房共獲獎(jiǎng)勵(lì)4×（3x+y）萬元．【詳解】設(shè)第一組有x人，第二組y人，第三組z人，依題意列三元一次方程組：化簡①得18x+6y+8z=250④化簡②得4x+2y+5z=108⑤由④-⑤得14x+4y+3z=142⑥由④×2-⑥×3得-6x+7z=74⑦即z+6（z-x）=74由z≤20得74-6（z-x）≤20解得z-x≥9故第三組銷售人員的人數(shù)比第一組銷售人員的人數(shù)多9人．此題考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.22、1【解析】

利用加權(quán)平均數(shù)的公式直接計(jì)算．用80分，90分分別乘以它們的百分比，再求和即可．【詳解】小海這學(xué)期的體育綜合成績=（80×40%+90×60%）=1（分）．故答案為1．23、4米【解析】

過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，則人離墻的距離為CE，在Rt△ACE中，根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可得到答案.【詳解】如圖，傳感器A距地面的高度為AB=4.5米，人高CD=1.5米，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，則人離墻的距離為CE，由題意可知AE=AB-BE=4.5-1.5=3（米）.當(dāng)人離傳感器A的距離AC=5米時(shí)，燈發(fā)光.此時(shí)，在Rt△ACE中，根據(jù)勾股定理可得，CE2=AC2-AE2=52-32=42，∴CE=4米.即人走到離墻4米遠(yuǎn)時(shí)，燈剛好發(fā)光.本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的定義與運(yùn)算.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）y=20―3x；（2）三種方案，即:方案一:甲種3輛乙種11輛丙種6輛方案二