小升初典型奧數(shù)：雞兔同籠（講義）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學人教版

雞兔同籠雞兔同籠【知識精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學習任務，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇校考而設計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！2024年10月編者的話：同學們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學習任務，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇校考而設計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！2024年10月目錄導航資料說明第一部分：知識精講：把握知識要點，掌握方法技巧，理解數(shù)學本質，提升數(shù)學思維。第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢。第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學習有方向，做好題，達到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重點、難點題精細化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分知識精講知識清單方法技巧知識清單方法技巧方法：假設法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)﹣總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)）＝雞的只數(shù)；總只數(shù)﹣雞的只數(shù)＝兔的只數(shù)公式2：（總腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)）＝兔的只數(shù)；總只數(shù)﹣兔的只數(shù)＝雞的只數(shù)公式3：總腳數(shù)÷2﹣總頭數(shù)＝兔的只數(shù)；總只數(shù)﹣兔的只數(shù)＝雞的只數(shù)公式4：雞的只數(shù)＝（4×雞兔總只數(shù)﹣雞兔總腳數(shù)）÷2；兔的只數(shù)＝雞兔總只數(shù)﹣雞的只數(shù)公式5：兔總只數(shù)＝（雞兔總腳數(shù)﹣2×雞兔總只數(shù)）÷2；雞的只數(shù)＝雞兔總只數(shù)﹣兔總只數(shù)公式6：（頭數(shù)x4﹣實際腳數(shù)）÷2＝雞公式7：4×+2（總數(shù)﹣x）＝總腳數(shù)（x＝兔，總數(shù)﹣x＝雞數(shù)，用于方程）公式8：雞的只數(shù)：兔的只數(shù)＝兔的腳數(shù)﹣（總腳數(shù)÷總只數(shù)）：（總腳數(shù)÷總只數(shù)）﹣雞的腳數(shù)．第二部分第二部分典型例題例題1：“雞兔同籠”問題是我國古代的數(shù)學名題之一。它出自唐代的《孫子算經(jīng)》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？你能算出這道題中的雞兔各有多少只嗎？【答案】雞：23只；兔：12只。【分析】雞兔一共有35只，設兔有x只，則雞有（35﹣x）只；兔有4條腿，x只兔有4x條腿；雞有2條腿，（35﹣x）只雞有（35﹣x）×2條腿，一共有94條腿，列方程：4x+（35﹣x）×2＝94，解方程，即可解答?！窘獯稹拷猓涸O兔有x只，則雞有（35﹣x）只。4x+（35﹣x）×2＝944x+35×2﹣2x＝942x+70＝942x＝94﹣702x＝24x＝24÷2x＝12雞有：35﹣12＝23（只）答：雞有23只，兔有12只?！军c評】根據(jù)雞兔同籠的知識，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。例題2：六年級學生制作了72件昆蟲標本，貼在10塊展板上展出。每塊小展板貼6件，每塊大展板貼8件，兩種展板各有多少塊？【答案】大展板有6塊，小展板有4塊?！痉治觥考僭O10塊展板都是小展板，則可以貼（10×6＝60）件標本，與實際標本相差（72﹣60＝12）件，每塊大展板比每塊小展板多貼（8﹣2）件，那么相差的12件標本是貼在幾塊大展板上的，用除法計算即可得，小展板數(shù)用減法計算?！窘獯稹拷猓?2﹣10×6＝72﹣60＝12（件）12÷（8﹣6）＝12÷2＝6（塊）10﹣6＝4（塊）答：大展板有6塊，小展板有4塊?！军c評】用假設法是解決雞兔同籠問題的一種有效方法。例題3：停車場一共停了45輛三輪車和小汽車，數(shù)輪胎共有158個，三輪車和小汽車各有多少輛？【答案】三輪車停了22輛，小汽車停放了23輛。【分析】假設全是三輪車，先算出有輪子多少個，接下來算比實際少了幾個，而每輛小汽車有4個輪子，少算了4﹣3＝1（個），所以小汽車的輛數(shù)就是用比實際少的輪子數(shù)除以每輛車少算了的輪子個數(shù)，那么三輪車用總輛數(shù)減去三輪車的輛數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓盒∑嚕海?58﹣3×45）÷（4﹣3）＝23÷1＝23（輛）三輪車：45﹣23＝22（輛）答：三輪車停了22輛，小汽車停放了23輛?！军c評】解決雞兔同籠問題往往用假設法解答，有些應用題中有兩個或兩個以上的未知量，思考問題時，可以假設要求的兩個或兩個以上的未知量相等，或假設它們?yōu)橥环N量，然后按照題中的已知條件進行推算，如果數(shù)量上出現(xiàn)矛盾，可適當調整，以求出正確的結果。例題4：小麗完成一張10道數(shù)學競賽題的試卷，做對一題得10分，不做或者做錯一題扣5分，結果小麗最后得分55分，她做錯了幾題？【答案】3題?！痉治觥考僭O全做對，則應有（10×10）分，實際只有55分。這個差值是因為實際上不全是做對的題，每做錯一題比做對一題少（10+5）分，因此用除法求出假設比實際多的分數(shù)里面有多少個（10+5），就是有多少道做錯的題?！窘獯稹拷猓海?0×10﹣55）÷（10+5）＝45÷15＝3（題）答：她做錯了3題。【點評】此題主要使用了假設法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。第三部分第三部分高頻真題1．公園里的大船能坐6人，小船能坐4人，星光小學40名師生去劃船，租了大船和小船共8條，正好坐滿。他們租了大、小船各多少條？2．一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿。現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共15只，共有104條腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？3．陳月的儲蓄罐里有5角硬幣和1元硬幣共36枚，共30元錢．這個儲蓄罐里5角硬幣和1元硬幣各有多少枚？4．小學數(shù)學教師共85人乘車去參加“新課標”培訓活動，12輛車正好坐滿。每輛面包車限乘客10人，每輛小轎車限乘客5人。乘坐的面包車有幾輛？小轎車有幾輛？5．哥哥的儲錢罐里都是5角和1元的硬幣，共65枚，哥哥算了一下，共55元。兩種硬幣各多少枚？6．“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊18人參加植樹活動，男生每人栽5棵數(shù)，女生每人栽3棵數(shù)。一共栽了74棵樹，男生、女生各有多少人？7．學校有象棋、跳棋共26副，2名學生下1副象棋，6名學生下1副跳棋，恰好可以同時供120名學生活動．象棋與跳棋各有多少副？8．六年級同學春游時，共有96名同學去劃船，正好租了20條船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，大船和小船各租了多少只？9．六年級四班44名學生和8名老師一起參加社會實踐活動（參觀科技館），活動過程中遇到了一些數(shù)學問題，讓我們一起看看吧！中午午餐時間到了，科技餐廳的套餐收費如表所示，師生共消費475元，選A套餐的有多少人？B呢？A套餐：8.5元/份B套餐：10元/份10．車庫有自行車和三輪車共有32輛，兩種車共有78只車輪。求三輪車和自行車各有多少輛？11．全校有46人參加搶答賽，共坐了12張大小不等的桌子。其中大桌子每張可坐5人，小桌子每張可坐3人，每張桌子都坐滿了。請問大、小桌子各幾張？12．迎新春，笑笑家掛上了甲、乙兩款燈籠串，每款燈籠都是由大燈籠和小燈籠組合而成的（如圖），大燈籠共用了10個，小燈籠共用了26個。甲、乙兩款燈籠各有多少串？13．學校組織六年級500名師生去參觀博物館，共付門票費1075元。已知每張教師票是5元，每張學生票是2元。六年級的教師和學生各買了多少張票？想：假設500張全是學生票，共付門票費元，接下去該怎樣完成？14．實驗小學有象棋、跳棋共26副，恰好可供120個學生同時進行活動。象棋2人下一副，跳棋6人下一副。象棋和跳棋各有幾副？15．小明用100元買了日記本和生字本共45本，找回31元，那么日記本和生字本各買了多少本？16．每年5月的第三周為“全國科技活動周”。學?？萍忌鐖F的學生們制作科技作品，男生平均每人制作3件，女生平均每人制作2件。30名同學共制作了78件科技作品。男、女生各制作了多少件科技作品？17．李老師為獎勵進步的學生，花130元買了A、B兩種筆記本共10本，A種筆記本每本10元、B種筆記本每本15元，A、B兩種筆記本各買了多少本？18．亮亮用27元2角正好買了80分和120分的郵票共計25張，亮亮兩種郵票各買了多少張？19．蓮花湖公園掛有甲、乙兩款燈籠串，每款燈籠串都是由大燈籠和小燈籠組合而成的（如圖）。大燈籠共有16個，小燈籠共有46個。甲、乙兩款燈籠串各有多少串？20．籠子里有一些雞和兔，從上面數(shù)有30個頭，從下面數(shù)有98只腳。雞和兔各有多少只？（用方程解）21．園林工人在每個大景點擺放20盆花，在每個小景點擺放12盆花，布置8個景點一共用去了112盆花。大景點和小景點各有多少個？22．某學校有20間宿舍，大宿舍每間住8人，小宿舍每間住6人，已知這些宿舍一共住了148人，正好住滿，其中有多少間大宿舍？23．學校買來價格分別為15元/盒和10元/盒的口罩共20盒，這些口罩的總價是260元，買來多少盒15元/盒的口罩？24．在溧水區(qū)中小學籃球比賽中，一名運動員在這場比賽中共投中7個球，有2分球，也有3分球。已知這名運動員一共得了16分，他投中2分球和3分球各多少個？25．6月5日是世界環(huán)境日，今年聚焦于“塑料污染解決方案”。六（1）班49名學生舉行“減少白色污染”宣傳活動，有5人一組和3人一組兩種分組方法，正好組成了11個小組，5人一組和3人一組兩種分法各有幾組？26．六年級同學制作了74件昆蟲標本，貼在10塊展板上展出。已知每塊小展板貼6件，每塊大展板貼8件。兩種展板各用了多少塊？27．實驗小學開展課后服務，羽毛球社團共有22人，剛好分成8組練習羽毛球單打和雙打，練習羽毛球雙打的有多少人？28．四年級一班共有54名學生，體育課上同學們分組跳繩，跳大繩的6人一組，花式跳繩的2人一組，每人只參加其中的一項，正好分成13組，參加跳大繩的和參加花式跳繩的各有多少組？29．一個停車場上，停著汽車和三輪車共32輛，共有108個輪子，汽車和三輪車各有幾輛？30．六年級學生分組參加課外興趣小組，每人只能參加一個小組．科技類每5人一組，藝術類每3人一組，共有45名學生報名，正好分成11個組．參加科技類和藝術類的學生各有多少人？31．搬運玻璃100塊，規(guī)定每塊運費5元，如果損壞一塊，不但沒有運費，還要賠償成本20元，結算時，共得搬運費375元，損壞玻璃多少塊？32．車場停放著40輛兩輪摩托車和小轎車，從下面看一共有150個輪子。摩托車和小轎車各有多少輛？33．學校有象棋、跳棋共28副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供104人進行活動。象棋與跳棋各有多少副？34．張伯伯擺地攤賣水果，每箱蘋果38元，每箱香蕉22元。某天張伯伯賣掉了15箱水果，一共賣了410元，則蘋果和香蕉各賣出了多少箱？35．一名籃球運動員在一場比賽中共28分，除罰球外全場共投中11球。有三分球，也有兩分球。這名運動員投中了幾個三分球？36．王奶奶家養(yǎng)了一些雞和兔子，數(shù)頭共有50個，數(shù)腿共有140條，王奶奶養(yǎng)的雞、兔各有多少只？37．琳琳買鋼筆和圓珠筆共15支，花了150元，每支鋼筆12元，每支圓珠筆9元，鋼筆和圓珠筆各買了多少支？38．為迎接“2024年勞動節(jié)”，重慶市政府將對某條道路進行綠化改造。某施工隊準備購買小葉榕、塔松兩種樹苗共600棵，已知小葉榕種樹苗每棵200元，塔松種樹苗每棵300元。若購買兩種樹苗的總金額為140000元，求需購買小葉榕、塔松兩種樹苗各多少棵？39．爸爸是一名銀元收集愛好者，他收集的有真銀元，也有假銀元。一天，他把總重量為504克的20枚銀元（既有真銀元也有假銀元）放進一個密封的袋子里，讓淘氣通過計算，回答這個袋子里的真；假銀元各有多少枚。淘氣通過仔細的研究發(fā)現(xiàn)，一枚真銀元重26.5克，一枚假銀元重20克。那么，請你幫助淘氣計算，得出這個袋子里的真、假銀元各有多少枚？40．雞和兔一共有26只，腳共64只．雞和兔各有多少只？41．水果店運來蘋果和梨共2680千克，蘋果50千克一筐，恰好有20筐；梨40千克一筐，梨有多少筐？42．玩具店有四輪小汽車和自行車共12輛，總共有28個輪子。四輪小汽車和自行車分別有多少輛？43．小紅的儲錢罐里有面值2元和5元的人民幣共65張，總錢數(shù)為205元，兩種面值的人民幣各多少張？44．小李根據(jù)訓練師的計劃每天進行游泳訓練。訓練師的計劃是：在4個星期的時間里，某些天進行強度訓練，每天游3千米；其余時間進行放松訓練，每天只游2千米。這樣四個星期算下來，一共游了72千米。這四個星期中，小李進行了多少天強度訓練，多少天放松訓練？45．某校四年級學生分組參加課外興趣小組，每人只能參加一個小組。藝術類每5人一組，體育類每3人一組，共有37名學生報名，正好分成9個組。參加藝術類和體育類的學生各有多少人？46．“六一”兒童節(jié)，同學們制作了76件蝴蝶標本，剛好貼在10塊展板上展出。每塊小展板貼6件，每塊大展板貼10件。大小兩種展板各有多少塊？47．“五一”假期，小明一行5人去游樂園，買門票一共用了64元（成人票16元；兒童票半價），小明一行有多少個兒童？48．向榮小學組織了一次“航天”知識競賽，競賽共有40道題，競賽規(guī)則規(guī)定，每題答對得4分，答錯或不答扣3分，樂樂在此次競賽中的成績?yōu)?2分，樂樂答對了多少道題？49．學校買來籃球、足球共8個，用去279元?；@球每個39元，足球每個28元。學校買來籃球和足球各多少個？50．實驗小學舉辦“我愛我的家鄉(xiāng)”手抄報活動。六年級共展出了42張手抄報，貼在10塊展板上展出，每塊大展板貼5張，每塊小展板貼3張，兩種展板各有多少塊？51．為了迎接新年，園林工人要在公園里布置盆花景點。每個大景點比每個小景點多擺放12盆花，布置6個大景點和3個小景點一共用去了171盆花。每個大景點和每個小景點各擺放多少盆花？參考答案與試題解析1．公園里的大船能坐6人，小船能坐4人，星光小學40名師生去劃船，租了大船和小船共8條，正好坐滿。他們租了大、小船各多少條？【答案】大船4條，小船4條?！痉治觥考僭O全是小船，則有4×8＝32（人），比實際少了40﹣32＝8（人），而每條大船坐6人，少算了6﹣4＝2（人），所以大船有（8÷2）條，進而求出小船的條數(shù)；據(jù)此解答。【解答】解：假設全是小船，則大船的條數(shù)為：（40﹣4×8）÷（6﹣4）＝8÷2＝4（條）小船的條數(shù)為：8﹣4＝4（條）答：他們租了大船4條，小船4條?！军c評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法進行分析比較，進而得出結論；也可以用方程，設其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。2．一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿?，F(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共15只，共有104條腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？【答案】8只，7只?！痉治觥考僭O全是蜘蛛，則一共有8×15＝120（條）腿，實際比假設少120﹣104＝16（條）腿，一只蛐蛐比一只蜘蛛少（8﹣6）條腿，所以蛐蛐有：16÷（8﹣6）＝8（只），用15減去8就是蜘蛛的只數(shù)?！窘獯稹拷猓候序校海?×15﹣104）÷（8﹣6）＝（120﹣104）÷2＝16÷2＝8（只）蜘蛛：15﹣8＝7（只）答：蛐蛐有8只，蜘蛛有7只?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，此題從腿的條數(shù)用假設法進行解答即可。3．陳月的儲蓄罐里有5角硬幣和1元硬幣共36枚，共30元錢．這個儲蓄罐里5角硬幣和1元硬幣各有多少枚？【答案】見試題解答內容【分析】假設36枚硬幣全是5角的，則一共有36×5＝180角，這比已知的30元＝300角少出300﹣180＝120角，因為1枚5角的硬幣比1枚1元的硬幣少10﹣5＝5角，所以1元的硬幣是：120÷5＝24枚，進而求出5角的硬幣即可．【解答】解：1元＝10角30元＝300角（300﹣36×5）÷（10﹣5）＝120÷5＝24（枚）36﹣24＝12（枚）答：這個儲蓄罐里5角的硬幣有12枚，1元的硬幣有24枚．【點評】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關鍵是先進行假設，然后根據(jù)假設后的情況進行計算，即可得出答案；也可以用方程解答，設其中的一個量為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，列出方程，解答即可．4．小學數(shù)學教師共85人乘車去參加“新課標”培訓活動，12輛車正好坐滿。每輛面包車限乘客10人，每輛小轎車限乘客5人。乘坐的面包車有幾輛？小轎車有幾輛？【答案】面包車有5輛；小轎車有7輛?！痉治觥扛鶕?jù)題意分析，假設全部是面包車，算出總人數(shù)與實際人數(shù)之差，再計算出每輛面包車與每輛小轎車的乘客人數(shù)差，進而用總人數(shù)差除以每輛面包車與每輛小轎車乘客差，即可得到小轎車的輛數(shù)，再根據(jù)車總數(shù)即可求得面包車的輛數(shù)?！窘獯稹拷猓杭僭O12輛車都是面包車，則總人數(shù)有：12×10＝120（人）假設總人數(shù)與實際人數(shù)差：120﹣85＝35（人）每輛面包車與每輛小轎車的人數(shù)差：10﹣5＝5（人）小轎車的數(shù)量：35÷5＝7（輛）面包車的數(shù)量：12﹣7＝5（輛）答：乘坐的面包車有5輛，小轎車有7輛?！军c評】本題屬于雞兔同籠類實際問題，熟練掌握相關解題方法是解決本題的關鍵。5．哥哥的儲錢罐里都是5角和1元的硬幣，共65枚，哥哥算了一下，共55元。兩種硬幣各多少枚？【答案】5角的20枚，1元的45枚?！痉治觥考僭O都是1元的硬幣，則共有65×1＝65（元），實際比假設少65﹣55＝10（元），一枚5角的硬幣比一枚1元的硬幣少（1﹣0.5）元，所以5角的硬幣有：10÷（1﹣0.5）＝20（枚），1元的硬幣有：65﹣20＝45（枚）?！窘獯稹拷猓?角的：（65×1﹣55）÷（1﹣0.5）＝10÷0.5＝20（枚）1元的：65﹣20＝45（枚）答：5角的硬幣20枚，1元的硬幣45枚?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論。6．“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊18人參加植樹活動，男生每人栽5棵數(shù)，女生每人栽3棵數(shù)。一共栽了74棵樹，男生、女生各有多少人？【答案】10人，8人。【分析】假設全是男生，則共栽樹18×5＝90（棵），實際比假設少了：90﹣74＝16（棵），一名女生比一名男生少栽（5﹣3）棵，所以女生有：16÷（5﹣3）＝8（人），則男生有：18﹣8＝10（人）。【解答】解：女生：（18×5﹣74）÷（5﹣3）＝（90﹣74）÷2＝16÷2＝8（人）男生：18﹣8＝10（人）答：男生有10人，女生8人。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。7．學校有象棋、跳棋共26副，2名學生下1副象棋，6名學生下1副跳棋，恰好可以同時供120名學生活動．象棋與跳棋各有多少副？【答案】見試題解答內容【分析】假設全部為跳棋，一共有：26×6＝156人，比實際多了156﹣120＝36人，這是因為我們把下象棋的人當作了下跳棋的人，每副多算了：6﹣2＝4人；所以有象棋：36÷4＝9（副），那么跳棋就為：26﹣9＝17（副）；據(jù)此解答．【解答】解：假設全部為跳棋，象棋：（26×6﹣120）÷（6﹣2）＝36÷4＝9（副）跳棋：26﹣9＝17（副）答：象棋有9副，跳棋有17副．【點評】解決雞兔同籠問題往往用假設法解答，有些應用題中有兩個或兩個以上的未知量，思考問題時，可以假設要求的兩個或兩個以上的未知量相等，或假設它們?yōu)橥环N量，然后按照題中的已知條件進行推算，如果數(shù)量上出現(xiàn)矛盾，可適當調整，以求出正確的結果．8．六年級同學春游時，共有96名同學去劃船，正好租了20條船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，大船和小船各租了多少只？【答案】大船有8只，小船有12只。【分析】此題屬于雞兔同籠問題，可以采用假設法解答：假設全租大船，則有20×6＝120（人），這與已知的96人多出了120﹣96＝24（人），因為1只大船比1只小船多坐6﹣4＝2（人），所以小船應有24÷2＝12（只），則大船有20﹣12＝8（只）。【解答】解：假設全租大船，則小船有：（20×6﹣96）÷（6﹣4）＝（120﹣96）÷2＝24÷2＝12（只）則大船有：20﹣12＝8（只）答：大船有8只，小船有12只?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解答此題的關鍵是先進行假設，然后根據(jù)假設后的情況進行計算，即可得出答案。9．六年級四班44名學生和8名老師一起參加社會實踐活動（參觀科技館），活動過程中遇到了一些數(shù)學問題，讓我們一起看看吧！中午午餐時間到了，科技餐廳的套餐收費如表所示，師生共消費475元，選A套餐的有多少人？B呢？A套餐：8.5元/份B套餐：10元/份【答案】A套餐30人，B套餐22人?！痉治觥考僭O師生44+8＝52（人）都選擇A套餐，則一共消費52×8.5＝442（元），比實際銷售少了475﹣442＝33（元），是因為A套餐比B套餐每份少了10﹣8.5＝1.5（元），所以選擇B套餐的有33÷1.5＝22（人），用師生人數(shù)減去選B套餐的人數(shù)即是選A套餐的人數(shù)，據(jù)此解答。【解答】解：44+8＝52（人）52×8.5＝442（元）475﹣442＝33（元）10﹣8.5＝1.5（元）33÷1.5＝22（人）52﹣22＝30（人）即：475＝8.5×30+10×22答：選A套餐的有30人，選B套餐的有22人?！军c評】本題考查了雞兔同籠問題的應用。10．車庫有自行車和三輪車共有32輛，兩種車共有78只車輪。求三輪車和自行車各有多少輛？【答案】14輛，18輛?！痉治觥考僭O全是自行車，則有輪子的個數(shù)是32×2＝64（只），這就與實際的輪子相差了78﹣64＝14（只），這是因每輛三輪車比每輛自行車多了3﹣2＝1（只）輪子，用除法計算，即可求出三輪車的輛數(shù)，再用32減，就是自行車的輛數(shù)。【解答】解：三輪車的輛數(shù)：（78﹣32×2）÷（3﹣2）＝（78﹣64）÷1＝14÷1＝14（輛）自行車的輛數(shù)：32﹣14＝18（輛）答：三輪車有14輛，自行車有18輛?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。11．全校有46人參加搶答賽，共坐了12張大小不等的桌子。其中大桌子每張可坐5人，小桌子每張可坐3人，每張桌子都坐滿了。請問大、小桌子各幾張？【答案】5張，7張?！痉治觥考僭O都是小桌子，利用計算的人數(shù)與實際人數(shù)的差，除以每個大桌子和每個小桌子人數(shù)的差，求大桌子的張數(shù)，再求小桌子的張數(shù)?！窘獯稹拷猓海?6﹣3×12）÷（5﹣3）＝10÷2＝5（張）12﹣5＝7（張）答：大桌子5張，小桌子7張?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。12．迎新春，笑笑家掛上了甲、乙兩款燈籠串，每款燈籠都是由大燈籠和小燈籠組合而成的（如圖），大燈籠共用了10個，小燈籠共用了26個。甲、乙兩款燈籠各有多少串？【答案】3串，7串。【分析】根據(jù)題意可知，一串甲款燈籠由1個大燈籠和4個小燈籠組成，一串乙款燈籠由1個大燈籠和2個小燈籠組成，已知大燈籠共有10個，也就是甲和乙一共有10串，甲款燈籠的串數(shù)×每串甲款燈籠里包含小燈籠的個數(shù)+乙款燈籠的串數(shù)×每串乙款燈籠里包含小燈籠的個數(shù)＝小燈籠總共有26個，設甲款燈籠有x串，乙款燈籠有（10﹣x）串，列方程為：4x+2（10﹣x）＝26，然后解出方程即可?！窘獯稹拷猓涸O甲燈籠有x串，乙燈籠有（10﹣x）串。4x+2（10﹣x）＝264x+20﹣2x＝262x+20﹣20＝26﹣202x＝6x＝310﹣3＝7（串）答：甲款燈籠有3串，乙款燈籠有7串?！军c評】本題主要考查了雞兔同籠問題，可用列方程解決問題。13．學校組織六年級500名師生去參觀博物館，共付門票費1075元。已知每張教師票是5元，每張學生票是2元。六年級的教師和學生各買了多少張票？想：假設500張全是學生票，共付門票費1000元，接下去該怎樣完成？【答案】教師買了25張票，學生買了475張票?！痉治觥考僭O全是學生票，那么一共需要付500×2＝1000元，實際多付了1075﹣1000＝75（元），這是因為教師票比學生票每張多5﹣2＝3（元），用75除以3，就是教師票的張數(shù)，進而求出學生票的張數(shù)?！窘獯稹拷猓杭僭O500張全是學生票，那么教師票有：（1075﹣500×2）÷（5﹣2）＝75÷3＝25（張）學生票有：500﹣25＝475（張）答：教師買了25張票，學生買了475張票?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法，也可以用方程進行解答。14．實驗小學有象棋、跳棋共26副，恰好可供120個學生同時進行活動。象棋2人下一副，跳棋6人下一副。象棋和跳棋各有幾副？【答案】象棋有9副，跳棋有17副?！痉治觥考僭O全部為跳棋，一共有156人，比實際多了（156﹣120）人，這是因為我們把下象棋的人當作了下跳棋的人，每副多算了（6﹣2）人；然后用除法求出象棋的數(shù)量，再求跳棋的數(shù)量即可。【解答】解：象棋：（26×6﹣120）÷（6﹣2）＝36÷4＝9（副）跳棋：26﹣9＝17（副）答：象棋有9副，跳棋有17副?！军c評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題可以用假設法進行分析比較，進而得出結論；也可以用方程，設其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。15．小明用100元買了日記本和生字本共45本，找回31元，那么日記本和生字本各買了多少本？【答案】日記本15本，生字本30本?！痉治觥吭O買日記本x本，生字本（45﹣x）本，等量關系是：日記本的錢數(shù)+生字本的錢數(shù)＝實際付出的錢數(shù)；據(jù)此列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O買日記本x本，生字本（45﹣x）本。3.2x+（45﹣x）×0.7＝100﹣313.2x+31.5﹣0.7x＝692.5x＝37.5x＝1545﹣15＝30（本）答：買日記本15本，生字本30本?！军c評】本題考查了雞兔同籠問題，關鍵是找出等量關系，正確列出方程。16．每年5月的第三周為“全國科技活動周”。學?？萍忌鐖F的學生們制作科技作品，男生平均每人制作3件，女生平均每人制作2件。30名同學共制作了78件科技作品。男、女生各制作了多少件科技作品？【答案】男生制作了54件，女生制作了24件?！痉治觥考僭O都是男生共制作30×3＝90（件），比實際多了90﹣78＝12（件），然后除以（3﹣2）就是女生人數(shù)，然后求出男生人數(shù)，再進一步解答即可?！窘獯稹拷猓海?0×3﹣78）÷（3﹣2）＝12÷1＝12（人）30﹣12＝18（人）2×12＝24（件）3×18＝54（件）答：男生制作了54件，女生制作了24件?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。17．李老師為獎勵進步的學生，花130元買了A、B兩種筆記本共10本，A種筆記本每本10元、B種筆記本每本15元，A、B兩種筆記本各買了多少本？【答案】4本，6本?！痉治觥考僭O都是B種筆記本，則需要花15×10＝150（元），已知比假設少花了：150﹣130＝20（元），一本A種筆記本比一本B種筆記本少（15﹣10）元，所以A種筆記本有：20÷（15﹣10）＝4（本），B種筆記本有：10﹣4＝6（本）?！窘獯稹拷猓篈種筆記本：（15×10﹣130）÷（15﹣10）＝（150﹣130）÷5＝20÷5＝4（本）B種筆記本：10﹣4＝6（本）答：A種筆記本買了4本，B種筆記本買了6本?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。18．亮亮用27元2角正好買了80分和120分的郵票共計25張，亮亮兩種郵票各買了多少張？【答案】80分的郵票7張，120分的郵票18張?！痉治觥吭O80分的郵票買了x張，共花80x分，則120分的郵票買了（25﹣x）張，共花120（25﹣x）分，合起來共花2720分，根據(jù)這個等量關系列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O80分的郵票買了x張，則120份的郵票買了（25﹣x）張。2.27元2角＝2720分80x+120（25﹣x）＝272080x+3000﹣120x＝272080x+3000﹣120x﹣80x+120x＝2720﹣80x+120x40x+2720＝300040x+2720﹣2720＝3000﹣272040x÷40＝280÷40x＝7當x＝7時，25﹣x＝25﹣7＝18答：80分的郵票買了7張，120分的郵票買了18張?！军c評】本題屬于雞兔同籠問題，可以列方程解答，還可以用假設法或列表法解答。19．蓮花湖公園掛有甲、乙兩款燈籠串，每款燈籠串都是由大燈籠和小燈籠組合而成的（如圖）。大燈籠共有16個，小燈籠共有46個。甲、乙兩款燈籠串各有多少串？【答案】甲款燈籠串有7串，乙款燈籠串有9串?！痉治觥扛鶕?jù)圖示可知，甲每串由1個大燈籠和4個小燈籠組成；乙每串由1個大燈籠和2個小燈籠組成。據(jù)此設甲有x串，則乙有（16﹣x）串，根據(jù)小燈籠的個數(shù)列方程求解即可?！窘獯稹拷猓涸O甲有x串，則乙有（16﹣x）串。4x+2×（16﹣x）＝464x+32﹣2x＝462x＝14x＝716﹣7＝9（串）答：甲款燈籠串有7串，乙款燈籠串有9串?！军c評】解答本題的關鍵是正確找出等量關系，列方程。20．籠子里有一些雞和兔，從上面數(shù)有30個頭，從下面數(shù)有98只腳。雞和兔各有多少只？（用方程解）【答案】雞有11只，兔有19只?！痉治觥吭O雞有x只，則兔有（30﹣x）只，則：2x+4×（30﹣x）＝98，求解出x即可求出雞的只數(shù)，用總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)。【解答】解：設雞有x只，則兔有（30﹣x）只，則：2x+4×（30﹣x）＝982x+120﹣4x＝98120﹣2x＝98120﹣2x+2x＝98+2x120＝98+2x120﹣98＝98+2x﹣9822＝2x22÷2＝2x÷2x＝1130﹣x＝30﹣11＝19答：雞有11只，兔有19只?！军c評】本題考查了雞兔同籠問題的應用。21．園林工人在每個大景點擺放20盆花，在每個小景點擺放12盆花，布置8個景點一共用去了112盆花。大景點和小景點各有多少個？【答案】大景點2個，小景點6個?！痉治觥考僭O都是大景點，則一共需要20×8＝160（盆）花，實際比假設少了：160﹣112＝48（盆）花，一個小景點比一個大景點少（20﹣12）盆花，所以小景點有：48÷（20﹣12）＝6（個），大景點有：8﹣6＝2（個）；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓盒【包c：（20×8﹣112）÷（20﹣12）＝（160﹣112）÷8＝48÷8＝6（個）大景點：8﹣6＝2（個）答：大景點有2個，小景點有6個。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。22．某學校有20間宿舍，大宿舍每間住8人，小宿舍每間住6人，已知這些宿舍一共住了148人，正好住滿，其中有多少間大宿舍？【答案】見試題解答內容【分析】如果20間都是小宿舍，那么只能住6×20＝120（人），而實際上住了148人．大宿舍比小宿舍每間多住8﹣6＝2（人），所以大宿舍有（148﹣120）÷2＝14（間）．【解答】解：（148﹣6×20）÷（6﹣4）＝28÷2＝14（間）答：其中有14間大宿舍．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答．23．學校買來價格分別為15元/盒和10元/盒的口罩共20盒，這些口罩的總價是260元，買來多少盒15元/盒的口罩？【答案】12盒。【分析】假設買來的都是10元/盒的口罩，則需要10×20＝200（元），已知比假設多了：260﹣200＝60（元），一盒15元/盒的口罩比一盒10元/盒的口罩多（15﹣10）元，所以15元/盒的口罩有：60÷（15﹣10）＝12（盒）?！窘獯稹拷猓海?60﹣10×20）÷（15﹣10）＝（260﹣200）÷5＝60÷5＝12（盒）答：買來12盒15元/盒的口罩?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。24．在溧水區(qū)中小學籃球比賽中，一名運動員在這場比賽中共投中7個球，有2分球，也有3分球。已知這名運動員一共得了16分，他投中2分球和3分球各多少個？【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)題意，一名運動員在這場比賽中共投中7個球，設他投入3分球x個，則投入2分球（7﹣x）個，x個3分球是3x分；（7﹣x）個2分球是（7﹣x）×2分；一共得16），列方程：3x+（7﹣x）×2＝16，解方程，即可解答。【解答】解：設他投入（3分）球x個；則他投入（2分）球（7﹣x）個。3x+（7﹣x）×2＝163x+7×2﹣2x＝16x+14＝16x＝16﹣14x＝27﹣2＝5（個）答：他投入（2分）球5個，投入（3分）球2個?！军c評】利用雞兔同籠的知識，找出3分球和2分球之間相關的量，設出未知數(shù)，找出等量關系，列方程，解方程。25．6月5日是世界環(huán)境日，今年聚焦于“塑料污染解決方案”。六（1）班49名學生舉行“減少白色污染”宣傳活動，有5人一組和3人一組兩種分組方法，正好組成了11個小組，5人一組和3人一組兩種分法各有幾組？【答案】5人一組有8組；3人一組有3組。【分析】假設全部是5人一組，則一共有（5×11）人，比實際人數(shù)多了（5×11﹣49）人，因為把3人一組當成了5人一組，一組就多算了（5﹣3）人，所以用比實際人數(shù)多的人數(shù)除以一組多的人數(shù)，即可求出3人一組的組數(shù)，再用11減去3人一組的組數(shù)，即可求出5人一組的組數(shù)。【解答】解：假設都是5人一組。5×11＝55（人）55﹣49＝6（人）3人一組：6÷（5﹣3）＝6÷2＝3（組）5人一組：11﹣3＝8（組）答：5人一組有8組，3人一組有3組。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。26．六年級同學制作了74件昆蟲標本，貼在10塊展板上展出。已知每塊小展板貼6件，每塊大展板貼8件。兩種展板各用了多少塊？【答案】7塊，3塊?！痉治觥扛鶕?jù)題意，假設都是大展板，那么應該是8×10＝80（件）標本，與實際的74件之間缺少了80﹣74＝6（件），用6除以大小兩塊展板的數(shù)量差，可以得出小展板的數(shù)量，進而求出大展板的數(shù)量?！窘獯稹拷猓杭僭O都是大展板。小展板：（8×10﹣74）÷（8﹣6）＝（80﹣74）÷2＝6÷2＝3（塊）大展板：10﹣3＝7（塊）答：大展板有7塊，小展板有3塊?！军c評】此題主要考查雞兔同籠問題，一般用假設法解答。27．實驗小學開展課后服務，羽毛球社團共有22人，剛好分成8組練習羽毛球單打和雙打，練習羽毛球雙打的有多少人？【答案】12人?！痉治觥吭O8組全是單打，一共就有8×2＝16（人），就比總人數(shù)少22﹣16＝6（人）。因為將一組雙打看成單打，就會減少4﹣2＝2（人），那么雙打就有6÷2＝3（組）。這樣練習羽毛球雙打的有4×3＝12（人）；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓杭僭O8組全是單打：（22﹣8×2）÷（4﹣2）＝（22﹣16）÷2＝6÷2＝3（組）雙打有3組：4×3＝12（人）答：練習羽毛球雙打的有12人?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。28．四年級一班共有54名學生，體育課上同學們分組跳繩，跳大繩的6人一組，花式跳繩的2人一組，每人只參加其中的一項，正好分成13組，參加跳大繩的和參加花式跳繩的各有多少組？【答案】參加跳大繩的7組，參加花式跳繩的6組?！痉治觥考僭O全是參加跳大繩的，用計算的人數(shù)除以每個跳大繩小組和每個花式跳繩小組的人數(shù)差，求花式跳繩組數(shù)，再求跳大繩的組數(shù)?！窘獯稹拷猓杭僭O全是參加跳大繩的：（13×6﹣54）÷（6﹣2）＝24÷4＝6（組）13﹣6＝7（組）答：參加跳大繩的7組，參加花式跳繩的6組?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。29．一個停車場上，停著汽車和三輪車共32輛，共有108個輪子，汽車和三輪車各有幾輛？【答案】見試題解答內容【分析】假設全是三輪車，則有輪子32×3＝96個，假設就比實際少了108﹣96＝12個，這是因一輛三輪車比一輛汽車少4﹣3＝1個輪子．據(jù)此可求出汽車的輛數(shù)，然后再用32減，就是三輪車的輛數(shù)．【解答】解：假設全是三輪車，則汽車的輛數(shù)是：（108﹣32×3）÷（4﹣3）＝（108﹣96）÷1＝12÷1＝12（輛）三輪車的輛數(shù)是：32﹣12＝20（輛）答：三輪車有20輛，汽車有12輛．【點評】本題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答．30．六年級學生分組參加課外興趣小組，每人只能參加一個小組．科技類每5人一組，藝術類每3人一組，共有45名學生報名，正好分成11個組．參加科技類和藝術類的學生各有多少人？【答案】見試題解答內容【分析】假設11組都為科技類的，則應該有5×11＝55（人），與實際45人相差55﹣45＝10（人）．藝術類與科技類一組就相差5﹣3＝2（人），所以藝術類有：10÷2＝5（組），科技類有：11﹣5＝6（組）；然后再分別求出參加科技類和藝術類的學生各有多少人即可．【解答】解：藝術類：（5×11﹣45）÷（5﹣3）＝10÷2＝5（組）3×5＝15（人）科技類：11﹣5＝6（組）5×6＝30（人）答：參加科技類的有30人，參加藝術類的有15人．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答．31．搬運玻璃100塊，規(guī)定每塊運費5元，如果損壞一塊，不但沒有運費，還要賠償成本20元，結算時，共得搬運費375元，損壞玻璃多少塊？【答案】5塊?！痉治觥扛鶕?jù)題意，本題屬于雞兔同籠問題，利用假設法，假設全部安全運到，則應該得：100×5＝500（元），與實際相差：500﹣573＝125（元），每損壞一塊比安全送到相差錢數(shù)：5+20＝25（元），用除法計算即可得損壞塊數(shù)?！窘獯稹拷猓海?×100﹣375）÷（20+5）＝125÷25＝5（塊）答：損壞玻璃5塊?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。32．車場停放著40輛兩輪摩托車和小轎車，從下面看一共有150個輪子。摩托車和小轎車各有多少輛？【答案】摩托車有5輛，小轎車有35輛?！痉治觥考僭O40輛都是小轎車，那么應該有車輪40×4＝160（個），而現(xiàn)在只有150個車輪，少了160﹣150＝10（個）．因為每輛摩托車比小轎車少2個車輪，那么摩托車的數(shù)量為（10÷2）輛．進而解決問題?！窘獯稹拷猓杭僭O40輛都是小轎車，摩托車的輛數(shù)為：（40×4﹣150）÷（4﹣2）＝10÷2＝5（輛）小轎車的輛數(shù)為：40﹣5＝35（輛）答：摩托車有5輛，小轎車有35輛?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論。33．學校有象棋、跳棋共28副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供104人進行活動。象棋與跳棋各有多少副？【答案】象棋有16副；跳棋有12副。【分析】全是象棋時，少算了的人數(shù)與一副跳棋和一副象棋需要人數(shù)之差的商就是跳棋的副數(shù)，然后再進一步解答即可?！窘獯稹拷猓海?04﹣2×28）÷（6﹣2）＝48÷4＝12（副）28﹣12＝16（副）答：象棋有16副；跳棋有12副?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。34．張伯伯擺地攤賣水果，每箱蘋果38元，每箱香蕉22元。某天張伯伯賣掉了15箱水果，一共賣了410元，則蘋果和香蕉各賣出了多少箱？【答案】蘋果有5箱，香蕉有10箱?！痉治觥靠稍O蘋果有x箱，則香蕉有（15﹣x）箱，根據(jù)題意，可列出方程：38x+（15﹣x）×22＝410，解出方程可得蘋果和香蕉具體的箱數(shù)。由此解答?！窘獯稹拷猓涸O蘋果有x箱，則香蕉有（15﹣x）箱。38x+（15﹣x）×22＝41038x+330﹣22x＝41016x+330＝41016x+330﹣330＝410﹣33016x＝8016x÷16＝80÷16x＝5香蕉：15﹣5＝10（箱）答：蘋果有5箱，香蕉有10箱?！军c評】此題考查雞兔同籠的應用。35．一名籃球運動員在一場比賽中共28分，除罰球外全場共投中11球。有三分球，也有兩分球。這名運動員投中了幾個三分球？【答案】6個?！痉治觥考僭O投中的都是三分球，用投中的個數(shù)乘3，求出總分數(shù)，再減去實際的得分，再除以三分球和兩分球得分的差，即可求出投中2分球的個數(shù)，用投的總個數(shù)減去2分球的個數(shù)，即可求出這名運動員投中了幾個三分球?！窘獯稹拷猓杭僭O投中的都是三分球。11×3＝33（分）（33﹣28）÷（3﹣2）＝5÷1＝5（個）11﹣5＝6（個）答：這名運動員投中了6個三分球?！军c評】本題考查雞兔同籠問題的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。36．王奶奶家養(yǎng)了一些雞和兔子，數(shù)頭共有50個，數(shù)腿共有140條，王奶奶養(yǎng)的雞、兔各有多少只？【答案】30只雞，20只兔?！痉治觥考僭O50只全是兔，則一共有腿50×4＝200（條），這比已知的140條腿多了200﹣140＝60（條），因為1只兔比1只雞多4﹣2＝2（條）腿，然后用除法可以求出雞的只數(shù)，再求出兔的只數(shù)。【解答】解：（50×4﹣140）÷（4﹣2）＝60÷2＝30（只）50﹣30＝20（只）答：有30只雞，20只兔。【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法，也可以用方程進行解答。37．琳琳買鋼筆和圓珠筆共15支，花了150元，每支鋼筆12元，每支圓珠筆9元，鋼筆和圓珠筆各買了多少支？【答案】鋼筆5支，圓珠筆10支。【分析】由題目可知，假設全買了圓珠筆，則應花了（9×15）元，實際卻花了150元，這是因為有鋼筆導致的差價。用除法求出假設比實際少的數(shù)量里面有多少個（12﹣9），就是有多少鋼筆。再用減法即可求出圓珠筆的數(shù)量。【解答】解：（150﹣9×15）÷（12﹣9）＝（150﹣135）÷3＝15÷3＝5（支）15﹣5＝10（支）答：鋼筆買了5支，圓珠筆買了10支?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論，也可以用列表法進行解答。38．為迎接“2024年勞動節(jié)”，重慶市政府將對某條道路進行綠化改造。某施工隊準備購買小葉榕、塔松兩種樹苗共600棵，已知小葉榕種樹苗每棵200元，塔松種樹苗每棵300元。若購買兩種樹苗的總金額為140000元，求需購買小葉榕、塔松兩種樹苗各多少棵？【答案】400棵，200棵?！痉治觥考僭O全部買塔松種樹苗，則需要600×300＝180000（元），已知比假設少了：180000﹣140000＝40000（元），一棵小葉榕種樹苗比一棵塔松種樹苗少（300﹣200）元，所以小葉榕種樹苗有：40000÷（300﹣200）＝400（棵），塔松種樹苗有：600﹣400＝200（棵）。【解答】解：小葉榕種樹苗：（600×300﹣140000）÷（300﹣200）＝（180000﹣140000）÷100＝40000÷100＝400（棵）塔松種樹苗：600﹣400＝200（棵）答：需要購買小葉榕樹苗400棵，塔松樹苗200棵?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。39．爸爸是一名銀元收集愛好者，他收集的有真銀元，也有假銀元。一天，他把總重量為504克的20枚銀元（既有真銀元也有假銀元）放進一個密封的袋子里，讓淘氣通過計算，回答這個袋子里的真；假銀元各有多少枚。淘氣通過仔細的研究發(fā)現(xiàn)，一枚真銀元重26.5克，一枚假銀元重20克。那么，請你幫助淘氣計算，得出這個袋子里的真、假銀元各有多少枚？【答案】真銀元有16枚，假銀元有4枚?！痉治觥考僭O都是真銀元，用計算的質量與實際質量的差，除以每枚真銀元與假銀元的質量差，求出假銀元的枚數(shù)，再求真銀元的枚數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?6.5×20﹣504）÷（26.5﹣20）＝（530﹣504）÷6.5＝26÷6.5＝4（枚）20﹣4＝16（枚）答：這個袋子里的真銀元有16枚，假銀元有4枚?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。40．雞和兔一共有26只，腳共64只．雞和兔各有多少只？【答案】見試題解答內容【分析】假設全是雞，則腳有26×2＝52只，比實際少64﹣52＝12只，又因為每只雞比每只兔少4﹣2＝2只腳，所以兔有12÷2＝6只，進而可以求出雞的只數(shù)．【解答】解：假設全是雞，則兔有：（64﹣26×2）÷（4﹣2）＝12÷2＝6（只）雞有：26﹣6＝20（只）．答：雞有20只，兔有6只．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答．41．水果店運來蘋果和梨共2680千克，蘋果50千克一筐，恰好有20筐；梨40千克一筐，梨有多少筐？【答案】42筐?！痉治觥扛鶕?jù)題意，先求出蘋果總質量，然后用蘋果和梨的總質量減去蘋果的總質量，求出梨總質量，最后用梨的總質量再除以每筐梨的質量就得到梨的筐數(shù)?！窘獯稹拷猓?680﹣50×20＝2680﹣1000＝1680（千克）1680÷40＝42（筐）答：梨有42筐?！军c評】本題的關鍵是理解題意，先求出梨的總質量。42．玩具店有四輪小汽車和自行車共12輛，總共有28個輪子。四輪小汽車和自行車分別有多少輛？【答案】2輛；10輛。【分析】假設都是四輪小汽車，用計算的輪子數(shù)減去實際輪子數(shù)，減去每輛小汽車和自行車的輪子數(shù)的差，求自行車的輛數(shù)，再計算四輪小汽車的輛數(shù)?！窘獯稹拷猓海?2×4﹣28）÷（4﹣2）＝20÷2＝10（輛）12﹣10＝2（輛）答：四輪小汽車有2輛，自行車10輛?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。43．小紅的儲錢罐里有面值2元和5元的人民幣共65張，總錢數(shù)為205元，兩種面值的人民幣各多少張？【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)題意知本題的數(shù)量關系：2×兩元人民幣的張數(shù)+5×五元人民幣的張數(shù)＝205．設2元的人民幣有x張，則5元的人民幣有（65﹣x）張，據(jù)此數(shù)量關系可列方程解答．【解答】解：設2元的人民幣有x張，則5元的人民幣有（65﹣x）張，根據(jù)題意得2x+5×（65﹣x）＝2052x+325﹣5x＝2053x＝325﹣205x＝120÷3x＝4065﹣x＝65﹣40＝25（張）．答：2元的有40張，5元的有25張．【點評】本題的關鍵是找出題目中的數(shù)量關系，再列方程解答．44．小李根據(jù)訓練師的計劃每天進行游泳訓練。訓練師的計劃是：在4個星期的時間里，某些天進行強度訓練，每天游3千米；其余時間進行放松訓練，每天只游2千米。這樣四個星期算下來，一共游了72千米。這四個星期中，小李進行了多少天強度訓練，多少天放松訓練？【答案】16天強度訓練，12天放松訓練?！痉治觥考僭O4個星期全部進行強度訓練，則一共游了28×3＝84（千米），比實際多游了84﹣72＝12（千米），因為進行強度訓練比放松訓練每天少游3﹣2＝1（千米），所以放松訓練了12÷1＝12（天），用4個星期的天數(shù)減去放松訓練的天數(shù)即可求出強度訓練的天數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×7＝28（天）28×3＝84（千米）84﹣72＝12（千米）3﹣2＝1（千米）12÷1＝12（天）28﹣12＝16