人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷 （四）（含答案）

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷（4）（含答案）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.如果水位升高2m時(shí)水位變化記作+2m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作（）

A.3mB.-3mC.5mD.-5m

2.用四舍五入法將3.1416精確到0.01后得到的近似數(shù)為（）

A.3.1B.3.14C.3D.3.142

3.式子x-4與x+2互為相反數(shù)，則x的值是（）

A.0B.-1C.1D.2

4.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.直線AB和直線BA是同一條直線

B.射線AB和射線BA是同一條射線

C.線段AB和射線AB都是直線AB的一部分

D.NABC和/CBA是同一個(gè)角

5.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中Na與NB互余的是（）

6.下列變形正確的是（）

A.1x=0變形得x=3B.3x=2x-2變形得3x-2x=2

3

C.3x=2變形得x=XD.2x-l=x變形得2x-3=3x

23

7.下列圖形可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）

A.rSB.rrrflc.口U1.^IzP

8.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還

缺25本，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，下列方程正確的是（）

A.3x+20=4x-25B.3x-25=4x+20C.4x-3x=25-20D.3x-20=4x+25

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9.如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，下列條件不能確定點(diǎn)D是線段

BC的中點(diǎn)的是()

?-------------1-----1-------1

ACDB

A.CD=DBB.BD=1ADC.BD=AB-ADD.2AD=3BC

3

10.下列結(jié)論：

①若關(guān)于x的方程ax+b=0(axO)的解是x=l,則a+b=O；

②若b=2a,則關(guān)于x的方程ax+b=O(axO)的解為x=-L

2

③若a+b=l,且axO,則x=l一定是方程ax+b=l的解.

其中正確的結(jié)論是()

A.①②B.②③C.①③D.①②③

二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)

11.單項(xiàng)式-2ab2的系數(shù)是.

12.比較：28°15'28.15°(填">"、或"=").

13.如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度就發(fā)生了變化，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知

識(shí)解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因____________.

14.點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，AB=3cm,BC=lcm,則AC=.

15.一件商品提價(jià)25%后發(fā)現(xiàn)銷路不是很好，若恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)%.

16.如圖，數(shù)軸上的有理數(shù)a,b滿足|3a-b|-|a+2b|=|a|,則冬.

b

~~a06->

三、解答題(共8小題，滿分72分)

17.計(jì)算：

(1)3x(-4)+18+(-6)

(2)(-2)2x5+(-2)M.

18.解方程

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(1)5x=2(x+3)

(2)—x-1=—Y-

24

19.先化簡，再求值：a-2(a-b2)+(-a+b2),其中a=-2,b=l.

20.如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60。的方向上，同時(shí)，在它北偏東

30。、西北(即北偏西45。)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C.

(1)仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB,OC(不寫

作法)；

(2)若圖中有一艘漁船D,且/AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的

射線OD,則漁船D在貨輪O的(寫出方位角)

21.如圖，延長線段AB至點(diǎn)C,使BC=』AB,反向延長AB至D,使AD=JLAB.

23

(1)依題意畫出圖形，則區(qū)=(直接寫出結(jié)果)；

AD

(2)若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，且BD-2BE=10,求AB的長.

AB

22.某市近期公布的居民用天然氣階梯價(jià)格聽證會(huì)方案如下:

第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量

年用天然氣量360立方年用天然氣量超出360立方米，不足600年用天然氣量600立方米以上，

米及以下，價(jià)格為每立方立方米時(shí)，超過360立方米部分每立方米超過600立方米部分價(jià)格為每立

米2.53元價(jià)格為2.78元方米3.54元

例：若某戶2015年使用天氣然400立方米，按該方案計(jì)算，則需繳納天然氣費(fèi)為：

2.53x360+2.78x(400-360)=1022(元)；依此方案請(qǐng)回答：

(1)若小明家2015年使用天然氣500立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為元(直接

寫出結(jié)果)；

(2)若小紅家2015年使用天然氣650立方米，則小紅家2015年需繳納的天然氣費(fèi)為多少

元？

(3)依此方案計(jì)算，若某戶2015年實(shí)際繳納天然氣費(fèi)2286元，求該戶2015年使用天然氣

多少立方米？

23.如圖，已知NAOB=120。，射線OA繞點(diǎn)O以每秒鐘6。的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OP,設(shè)射

線OA旋轉(zhuǎn)OP所用時(shí)間為t秒(t<30).

(1)如圖1,直接寫出/BOP=。(用含t的式子表示)；

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(2)若0M平分NAOP,ON平分/BOP.

①當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖1所示OP處,請(qǐng)完成作圖并求NMON的度數(shù)；

②當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖2所示OP處,若2/BOM=3/BON,求t的值.

圖1

24.數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，已知點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a.

(1)若a=-3,則線段AB的長為(直接寫出結(jié)果)；

(2)若點(diǎn)C在線段AB之間，且AC-BC=2,求點(diǎn)C表示的數(shù)(用含a的式子表示)；

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)D是數(shù)軸上A點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，當(dāng)AC=2AD,BD=4BC,求a的值.

-------------A--------------------------尸

-------------A--------------------------L

備用圖

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參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.如果水位升高2m時(shí)水位變化記作+2m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作（）

A.3mB.-3mC.5mD.-5m

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).

【分析】首先審清題意，明確"正"和"負(fù)"所表示的意義；再根據(jù)題意作答.

【解答】解：?.?水位升高2m時(shí)水位變化記作+2m,

...水位下降3m時(shí)水位變化記作-3m.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解"正"和"負(fù)"的相對(duì)性，明確什么是

一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用

負(fù)表示.

2.用四舍五入法將3.1416精確到0.01后得到的近似數(shù)為（）

A.3.1B.3.14C.3D.3.142

【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字.

【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位.

【解答】解：3.1416精確至I」0.01為3.14.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，對(duì)于精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò).

3.式子x-4與x+2互為相反數(shù)，則x的值是（）

A.0B.-1C.1D.2

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用.

【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

【解答】解：根據(jù)題意得：x-4+x+2=0,

移項(xiàng)合并得：2x=2,

解得：x=l.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

4.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.直線AB和直線BA是同一條直線

B.射線AB和射線BA是同一條射線

C.線段AB和射線AB都是直線AB的一部分

D./ABC和/CBA是同一個(gè)角

【考點(diǎn)】直線、射線、線段；角的概念.

【分析】分別利用角的表示方法以及線段、射線、直線的定義得出答案.

【解答】解：A、直線AB和直線BA是同一條直線，正確，不合題意；

B、射線AB和射線BA是同一條射線，錯(cuò)誤，符合題意；

C、線段AB和射線AB都是直線AB的一部分，正確，不合題意；

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D、/ABC和/CBA是同一個(gè)角，正確，不合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角的表示方法以及線段、射線、直線，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)

鍵.

5.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中Na與NB互余的是（）

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

【分析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析

判斷即可得解.

【解答】解：圖①，Za+Zp=180°-90°,互余；

圖②，根據(jù)同角的余角相等，Za=Zp；

圖③，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等Na=/0；

圖④，Za+Z|3=180o,互補(bǔ).

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.下列變形正確的是（）

A.1x=0變形得x=3B.3x=2x-2變形得3x-2x=2

3

C.3x=2變形得x=VD.&-l=x變形得2x-3=3x

23

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì).

【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩

邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立.

【解答】解：A、兩邊都乘以3,得x=0,故A錯(cuò)誤；

B、左邊減2x,右邊加（4-2x）,故B錯(cuò)誤；

C、左邊除以3,右邊除以義故C錯(cuò)誤；

3

D、兩邊都乘以3,故D正確；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字

母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立.

7.下列圖形可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）

A.

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【考點(diǎn)】幾何體的展開圖.

【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.

【解答】解：A、不能作為一個(gè)正方體的展開圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不能作為一個(gè)正方體的展開圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、能作為一個(gè)正方體的展開圖，故本選項(xiàng)正確；

D、不能作為一個(gè)正方體的展開圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開圖，屬于基礎(chǔ)題，注意培養(yǎng)自己的空間想象能力.

8.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還

缺25本，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，下列方程正確的是（）

A.3x+20=4x-25B.3x-25=4x+20C.4x-3x=25-20D.3x-20=4x+25

【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.

【分析】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程.

【解答】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，

由題意得，3x+20=4x-25.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未

知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程.

9.如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，下列條件不能確定點(diǎn)D是線段

BC的中點(diǎn)的是（）

?___________I____I______I

ACDB

A.CD=DBB.BD=1ADC.BD=AB-ADD.2AD=3BC

3

【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖形判斷即可.

【解答】解：：CD=DB,

...點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，A不合題意；

:點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，

.\AC=BC,又BD」AD,

3

...點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，B不合題意；

BD=AB-AD,不能確定點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，C符合題意；

:點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，

.\AC=BC,2AD=3BC,

：.2（BC+CD）=3BC,

；.BC=2CD,

...點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，D不合題意，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的定義、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

是解題的關(guān)鍵.

10.下列結(jié)論:

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①若關(guān)于x的方程ax+b=O(awO)的解是x=l,則a+b=O；

②若b=2a,則關(guān)于x的方程ax+b=O(awO)的解為x=-1；

2

③若a+b=l,且axO,則x=l一定是方程ax+b=l的解.

其中正確的結(jié)論是()

A.①②B.②③C.①③D.①②③

【考點(diǎn)】一元一次方程的解.

【分析】根據(jù)方程的解的定義即可判斷.

【解答】解：①把x=l代入方程得a+b=O,故結(jié)論正確；

②方程ax+b=O(axO)移項(xiàng)，得ax=-b,

兩邊同時(shí)除以a得x=-b

a

*.*b=2a,

,b_0

a

.*.x=-2,

故命題錯(cuò)誤；

③把X=1代入方程ax+b=l一定有a+b=l成立，則x=l是方程的解.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,

理解定義是關(guān)鍵.

二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)

11.單項(xiàng)式-2ab2的系數(shù)是-2.

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

【分析】單項(xiàng)式的系數(shù)就是所含字母前面的數(shù)字，由此即可求解.

【解答】解：單項(xiàng)式-2ab2的系數(shù)是-2,

故答案為-2.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的定義即可求

解.

12.比較:28°15,>28.15°(填“>"、或

【考點(diǎn)】角的大小比較；度分秒的換算.

【分析】首先利用度分秒換算法則進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再比較大小.

【解答】解：：28°15'=28°+(15+60)°=28.25°,

.?.28°15,>28.15°.

故答案為：>.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角的比較大小以及度分秒轉(zhuǎn)化，正確掌握度分秒轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵.

13.如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度就發(fā)生了變化，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知

識(shí)解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)牛的原因兩點(diǎn)之間線段最短.

第8頁共15頁

【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.

【專題】應(yīng)用題.

【分析】直接利用線段的性質(zhì)得出答案.

【解答】解：把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度就發(fā)生了變化，

用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因：兩點(diǎn)之間線段最短.

故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

14.點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，AB=3cm,BC=lcm,則AC=2cm或4cm.

【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.

【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可

能，再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答.

【解答】解：本題有兩種情形：

(1)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AC=AB-BC,

又,.,AB=3cm,BC=lcm,

?\AC=3-l=2cm；

i一i，

ACB

(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖，AC=AB+BC,

又：AB=3cm,BC=lcm,AC=3+l=4cm.

1I1

ABC

故線段AC=2cm或4cm.

故答案為：2cm或4cm.

【點(diǎn)評(píng)】考查了兩點(diǎn)間的距離，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論

的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解.

15.一件商品提價(jià)25%后發(fā)現(xiàn)銷路不是很好，若恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)20%.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題.

【分析】設(shè)原價(jià)為1,降價(jià)x%,由于提價(jià)25%后則銷售為1?(1+25%),然后把它降價(jià)x%

得到銷售價(jià)為1,所以1?(1+25%)?(1-x%)=1,然后解此方程即可.

【解答】解：設(shè)原價(jià)為1,降價(jià)X%,

根據(jù)題意得1?(1+25%)?(1-x%)=1,

1-x%=lxJ,

5

所以x=20.

第9頁共15頁

故答案為20.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括

號(hào).

16.如圖，數(shù)軸上的有理數(shù)a,b滿足|3a-b|-|a+2bHa|,則總=->.

b3

~~a0b■―>

【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸.

【分析】根據(jù)點(diǎn)a、b在數(shù)軸上的位置可判斷出3a-b<0,a+2b>,a<0,然后化簡絕對(duì)值,

從而可求得答案.

【解答】解：:由題意可知：3a-b<0,a+2b>0,a<0,

Ab-3a-(a+2b)=-a.

整理得：-b=3a.

,_2--1

*'b-3,

故答案為：-工

3

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值的化簡、數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，判斷

出3a-b<0,a+2b>,a<0是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共8小題，滿分72分)

17.計(jì)算：

(1)3x(-4)+18+(-6)

(2)(-2)2x5+(-2)M.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題.

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，先算乘除，然后計(jì)算加減，即可得出結(jié)果.

(2)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則先算乘方，然后計(jì)算乘除，最后求和即可得出答案.

【解答】解：(1)3x(-4)+184-(-6)

=-12+(-3)

=-15；

(2)(-2)2x5+(-2)324

=4x5+(-8)+4

=20+(-2)

=18.

【點(diǎn)評(píng)】題目考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,解決此類問題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，

題目整體較為簡單，適合隨堂訓(xùn)練.

18.解方程

(1)5x=2(x+3)

(2)-lx-1=—Y.

24

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

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【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用.

【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解；

（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【解答】解：（1）去括號(hào)，得：5x=2x+6,

移項(xiàng)合并得：3x=6,

解得：x=2；

（2）去分母，得2x-4=3x,

移項(xiàng)合并得：x=-4.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

19.先化簡，再求值：a-2（a-b2）+（-a+b2）,其中a=-2,b=l.

【考點(diǎn)】整式的加減一化簡求值.

【專題】計(jì)算題；整式.

【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.

【解答】解：原式=a-2a+2b2-a+b2=-2a+3b2,

當(dāng)a=-2,b=l時(shí),原式=4+3=7.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60。的方向上，同時(shí)，在它北偏東

30。、西北（即北偏西45。）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C.

（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB,OC（不寫

作法）；

（2）若圖中有一艘漁船D,且/AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的

射線OD,則漁船D在貨輪O的D在O南偏東15?；虮逼珫|75。（寫出方位角）

【考點(diǎn)】方向角.

【分析】（1）根據(jù)方向角的度數(shù)，可得答案；

（2）根據(jù)余角與補(bǔ)角的關(guān)系，可得NAOD的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得方向角.

【解答】解：（1）如圖1：

（2）如圖2：

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由/AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，得

180°-ZAOD=3（180°-ZAOD）.

解得/AOD=45°.

故D在O南偏東15?；虮逼珫|75°.

故答案為：D在O南偏東15?；虮逼珫|75。.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，利用余角與補(bǔ)角的關(guān)系得出/AOD的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

21.如圖，延長線段AB至點(diǎn)C,使BC=』AB,反向延長AB至D,使AD=^AB.

23

（1）依題意畫出圖形，則區(qū)=_W_（直接寫出結(jié)果）；

AD一

（2）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，且BD-2BE=10,求AB的長.

AB

【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.

【分析】（1）先根據(jù)題意畫出圖形，然后計(jì)算BC與AD的比值即可；

（2）由線段中點(diǎn)的定義可知ZBEMBCJ^B，然后根據(jù)BD-2BE=10列方程求解即可.

3

【解答】解：（1）如圖1所不：

D4圖18C

,.,BC=1AB,AD=1AB,

23

4AB

?BC=2_=3

??麗暴2'

J

故答案為：工

2

(2)如圖2所示:

DA圖2BEC

是BC的中點(diǎn)，

.,.BC=2BE=-l^g.

VBD-2BE=10,

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?1?-1AB+AB-^AB=10-

o乙

解得：AB=12.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意列出關(guān)于AB的方程是解題的關(guān)鍵.

22.某市近期公布的居民用天然氣階梯價(jià)格聽證會(huì)方案如下：

第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量

年用天然氣量360立方年用天然氣量超出360立方米，不足600年用天然氣量600立方米以上，

米及以下，價(jià)格為每立方立方米時(shí)，超過360立方米部分每立方米超過600立方米部分價(jià)格為每立

米2.53元價(jià)格為2.78元方米3.54元

例：若某戶2015年使用天氣然400立方米，按該方案計(jì)算，則需繳納天然氣費(fèi)為：

2.53x360+2.78x(400-360)=1022(元)；依此方案請(qǐng)回答：

(1)若小明家2015年使用天然氣500立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為13用元(直接寫出

結(jié)果)；

(2)若小紅家2015年使用天然氣650立方米，則小紅家2015年需繳納的天然氣費(fèi)為多少

元？

(3)依此方案計(jì)算，若某戶2015年實(shí)際繳納天然氣費(fèi)2286元，求該戶2015年使用天然氣

多少立方米？

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題；開放型；方程思想；一次方程(組)及應(yīng)用.

【分析】(1)依題意可知，小明家天然氣用量在第二檔，列算式計(jì)算可得；

(2)依題意可知，小紅家天然氣用量在第三檔，列算式計(jì)算可得；

(3)根據(jù)(2)計(jì)算結(jié)果可知，該戶天然氣用量屬第三檔，列方程求解可得.

【解答】解：(1)根據(jù)題意可知，若小明家2015年使用天然氣500立方米，

則需繳納天然氣費(fèi)為：2.53x360+2.78x(500-360)=1300(元)；

(2)若小紅家2015年使用天然氣650立方米，

則小紅家2015年需繳納的天然氣費(fèi)為：2.53x360+2.78x(600-360)+3.54x(650-600)=1755

(元)；

答：小紅家2015年需繳納的天然氣費(fèi)為1755元.

(3):2286元>1755元，該用戶2015年使用天然氣超過600立方米，

設(shè)該用戶2015年使用天然氣x立方米，依題意得：

2.53x360+240x2.78+3.54x(x-600)=2286,

解得x=800

答：該戶2015年使用天然氣800立方米.

故答案為：(1)1300.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用的知識(shí)，解答此類題目確定費(fèi)用檔位是關(guān)鍵，屬基

礎(chǔ)題.

23.如圖，已知NAOB=120。，射線OA繞點(diǎn)。以每秒鐘6。的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OP,設(shè)射

線OA旋轉(zhuǎn)OP所用時(shí)間為t秒(t<30).

(1)如圖1,直接寫出/BOP=(120-6t)°(用含t的式子表示)；

(2)若OM平分NAOP,ON平分/BOP.

①當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖1所示OP處，請(qǐng)完成作圖并求NMON的度數(shù)；

②當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖2所示OP處，若2NBOM=3/BON,求t的值.

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【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義.

【分析】(1)由于NAOB=120。，ZAOP=6t,即可得到/BOP=(120-6t)°；

(2)根據(jù)角平分線的定義得到/MOP=L/AOP=3t,/NOP=1/BOP=60-33根據(jù)線段的

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和差即可得到結(jié)論；

(3)根據(jù)角平分線的定義得到/MOA=/MOP=1/AOP=3t,ZBON=ZNOP=lzBOP=3t

22

-60,根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論.

【解答】解：(1)VZAOB=120°,ZAOP=6t,

ZBOP=(120-6t)°.

故答案為:(120-6t)；

(2)平分NA