第二章 實數(shù) 分類提升訓(xùn)練（含答案） 2024-2025學(xué)年 北師大版 八年級數(shù)學(xué)上冊

第二章實數(shù)分類提升訓(xùn)練2024--2025學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊一、單選題1．下列根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．2．下列說法錯誤的是（）A．是9的平方根 B．的平方根為C．25的平方根為 D．負(fù)數(shù)沒有平方根3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．a(chǎn)6a2=a3a≠04．根據(jù)表中的信息判斷，下列判斷中正確的是（）x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289A．B．265的算術(shù)平方根比16.3大C．若一個正方形的邊長為16.2，那么這個正方形的面積是262.44D．只有3個正整數(shù)n滿足5．下列式子正確的是（）A． B．C． D．?202226．下列說法錯誤的是（）A．1的平方根是±1 B．-1的立方根是-1C．是2的平方根 D．-3是的平方根7．在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關(guān)于點A對稱，A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是和﹣1，則點C所對應(yīng)的實數(shù)是()A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+18．已知正實數(shù)m，n滿足，則的最大值為（）A． B． C． D．9．已知min{，x2，x}表示取三個數(shù)中最小的那個數(shù)，例如：當(dāng)x＝9，min{，x2，x}＝min{，92，9}＝3．當(dāng)min{，x2，x}＝時，則x的值為（）A． B． C． D．10．觀察下列二次根式的化簡，S2S3=1+A． B． C． D．二、填空題11．下列各數(shù)：0.5，，1.264850349，0，，0.2121121112…（相鄰兩個2之間1的個數(shù)逐次加1），其中有理數(shù)有個．12．實數(shù)，0，，3.14159，，，0.010010001……（相鄰兩個1之間依次多一個0），其中，無理數(shù)有個．13．?dāng)?shù)軸上有兩個點A和B，點A表示的是，點B與點A相距3個單位長度，則點B所表示的實數(shù)是．14．一個正數(shù)x的平方根是2a﹣3與5﹣a，則a＝.15．一個三角形的三邊長分別為，，，則這個三角形的面積為16．如圖，在矩形中，，點分別是邊，上的動點，連接，將矩形沿折疊，使的對應(yīng)邊落在同一直線上，若點F為的中點，則．17．如圖所示，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-1，0是原點以AO為邊作正方形AOBC，以A為圓心、AB線段長為半徑畫半圓交數(shù)軸于兩點，則點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是．三、解答題18．計算：（1）；（2）．19．已知的算術(shù)平方根是的平方根是是的整數(shù)部分，求的平方根．20．已知和分別是的兩個平方根，是的立方根．（1）求，，的值；（2）求的平方根和算術(shù)平方根．21．已知．（1）求，的值；（2）求的算術(shù)平方根．22．把一個長、寬、高分別為50cm，8cm，20cm的長方體鍛造成一個立方體鐵塊，問鍛造的立方體鐵塊的棱長是多少cm?23．如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點B，點A表示，設(shè)點B所表示的數(shù)為m.（1）______.（2）求的值；（3）在數(shù)軸上還有C、D兩點分別表示實數(shù)c和d，且有與互為相反數(shù)，求的平方跟.24．閱讀以下信息，完成下列小題材料一：對數(shù)是高中數(shù)學(xué)必修一中的一個重要知識點，是高中運(yùn)算的基礎(chǔ)．材料二：對數(shù)的基本運(yùn)算法則：對數(shù)公式是數(shù)學(xué)中的一種常見公式，如果（，且），則x叫做以a為底N的對數(shù)，記做，其中要寫于右下．其中叫做對數(shù)的底，叫做真數(shù)．通常以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，記作；以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，記作．（1）請把下列算式寫成對數(shù)的形式：，，（2）平方運(yùn)算是對數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)．完成下列運(yùn)算：（3）對數(shù)和我們在初中階段學(xué)習(xí)的平方根的運(yùn)算也有相似之處．請完成有關(guān)平方根的知識點的填空．平方根，又叫二次方根，表示為〔〕，其中屬于的平方根稱之為算術(shù)平方根（arithmeticsquareroot），是一種方根．一個正數(shù)有個實平方根，它們互為，負(fù)數(shù)在范圍內(nèi)沒有平方根，0的平方根是0

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】412．【答案】313．【答案】或14．【答案】﹣215．【答案】16．【答案】17．【答案】.；.18．【答案】（1）（2）19．【答案】20．【答案】（1）；；；（2）；．21．【答案】（1），，，