人教版九年級數學上冊《第二十一章一元二次方程》單元測試卷及答案

第第頁人教版九年級數學上冊《第二十一章一元二次方程》單元測試卷及答案一、單選題（本大題共10小題）1．關于x的方程的兩根分別為，，則的值為（）A．3 B． C． D．2．方程的根的情況是（

）A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．只有一個實數根 D．沒有實數根3．一元二次方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且4．已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的兩根，則x12+x22的值為（）A．5 B．10 C．11 D．135．下列方程中，屬于一元二次方程的是（

）A． B． C． D．6．如圖，在矩形中，，，點從點A出發(fā)沿以的速度向點移動，一直到達點為止;同時，點從點出發(fā)沿邊以的速度向點移動．設運動時間為，當時，（）

A． B．或4 C．或 D．7．用配方法解方程．下列變形正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，點A，，均在上，作，若，的值是方程的根，則的半徑為（

）A．1 B． C．2 D．9．關于的一元二次方程的根的情況是（

）A．沒有實數根 B．有一個實數根C．有兩個相等的實數根 D．有兩個不相等的實數根10．在下列方程中，有兩個互為相反數的根的方程是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共7小題）11．若關于x的一元二次方程有一個根為0，則m的值為．12．已知一元二次方程的兩個根是菱形的兩條對角線長，則這個菱形的周長．13．如果關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是．14．設m、n是一元二次方程x2＋3x-7＝0的兩個根，則m2＋4m＋n＝．15．已知三角形的兩邊長分別是方程x2?11x+30=0的兩個根，則該三角形第三邊m的取值范圍是16．畢業(yè)前期,某班的全體學生互贈賀卡,共贈送賀卡1980張．設某班共有x名學生,那么所列方程為．17．下列用配方法解方程12x2-x-2=0的四個步驟中,出現錯誤的是．12x2-x-2=0x2-2x=4x2-2x+1=5(x-2)2=5x=5±2．三、解答題（本大題共8小題）18．已知關于x的方程．(1)若此方程的一個根為1，求m的值；(2)求證：不論m取何實數，此方程都有兩個不相等的實數根．19．由于新冠疫情的影響，口罩需求量急劇上升，經過連續(xù)兩次價格的上調，口罩的價格由每包10元漲到了每包16.9元．(1)求出這兩次價格上調的平均增長率；(2)在有關部門大力調控下，口罩價格還是降到了每包10元，而且調查發(fā)現，定價為每包10元時，一天可以賣出30包，每降價1元，可以多賣出5包．當銷售額為315元時，且讓顧客獲得更大的優(yōu)惠，應該降價多少元？20．傣族潑水節(jié)是流行于云南省傣族人民聚居地的傳統節(jié)日，是國家級非物質文化遺產之一，又名“浴佛節(jié)”．潑水節(jié)臨近，某超市購進了某品牌塑料臉盆，進價為每個8元，在銷售過程中發(fā)現銷售量y（件）與售價x（元）之間存在一次函數關系（其中，且x為整數），當每個塑料臉盆的售價為9元時，每天的銷售量為105個；當每個塑料臉盆的售價是11元時，每天的銷售量為95個．(1)求y與x之間的函數關系式；(2)若該商店銷售該品牌塑料臉盆每天獲得425元的利潤，則每個塑料臉盆的售價為多少元？(3)設該商店銷售該品牌塑料臉盆每天獲利w（元），當每個塑料臉盆的售價為多少元時，每天獲取的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？21．解方程：(1)；(2)．22．如圖，學校準備在圍墻邊用柵欄圍成一個矩形場地ABCD（靠墻一面不用柵欄），用于修建自行車棚，若所用柵欄的總長度為34米，墻的最大可用長度為18米，為了出入方便，在垂直于墻的一邊留了一個2米寬的門（門用其他材料），設柵欄AB的長為x米，請解答下列問題：(1)BC=_______米．（用含x的代數式表示）(2)若圍成的自行車棚ABCD的面積為154平方米，求柵欄BC的長．(3)圍成的自行車棚ABCD的面積最大為_______平方米．23．已知關于x的一元二次方程．(1)當時，求方程的根；(2)當時，求證：方程有兩個不相等的實數根．24．如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園（圍墻最長可利用），現在已備足可以砌長的墻的材料．(1)當長度是多少時，矩形花園的面積為；(2)能否圍成矩形花園面積為，為什么？參考答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】012．【答案】2013．【答案】且14．【答案】415．【答案】1＜m＜1116．【答案】x(x-1)=198017．【答案】③④18．【答案】（1）；（2）證明見解析19．（1）設這兩次價格上調的平均增長率為x,依題意得：，解得：（不符合題意，舍去）．答：這兩次價格上調的平均增長率為．（2）設每包應該降價m元，則每包的售價為元，每天可售出包，依題意得：，整理得：，解得：．又∵要讓顧客獲得更大的優(yōu)惠，∴m的值為3．答：每包應該降價3元．20．（1）解：設每天的銷售量（件）與每件售價（元）函數關系式為：，由題意可知：，解得：，與之間的函數關系式為：；（2），解得：，（舍去），即每個塑料臉盆的售價為13元；（3），，，，，且為整數，當時，隨的增大而增大，當時，有最大值，最大值為525．答：每件消毒用品的售價為15元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是525元．21．(1)，(2)，22．（1）解：依題意得：AB+BC+CD?2=34，AB=CD=x，∴BC=34+2?2x=36?2x（2）解：根據圖形，可列方程：x?36?2x=154解得：x1=7，x當x=7時，BC=36?2x=22＞18，不合題意，舍去，當x=11時，BC=36?2x=14，符合題意，∴柵欄BC的長為14米；（3）解：設自行車棚ABCD的面積為a，依題意得：x?36?2x=a整理得：a=?2x2∴當x=9時，a有最大值162.∴自行車棚ABCD的面積最大為162平方米．23（1）解：當時，原方程為，∴，∴，∴，∴；（2）證明：∵，∴