人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十一章一元二次方程》單元測(cè)試卷及答案

第第頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十一章一元二次方程》單元測(cè)試卷及答案一、單選題（本大題共10小題）1．關(guān)于x的方程的兩根分別為，，則的值為（）A．3 B． C． D．2．方程的根的情況是（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根3．一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且4．已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的兩根，則x12+x22的值為（）A．5 B．10 C．11 D．135．下列方程中，屬于一元二次方程的是（

）A． B． C． D．6．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn)為止;同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊以的速度向點(diǎn)移動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)時(shí)，（）

A． B．或4 C．或 D．7．用配方法解方程．下列變形正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)A，，均在上，作，若，的值是方程的根，則的半徑為（

）A．1 B． C．2 D．9．關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（

）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根10．在下列方程中，有兩個(gè)互為相反數(shù)的根的方程是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共7小題）11．若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則m的值為．12．已知一元二次方程的兩個(gè)根是菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)．13．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．14．設(shè)m、n是一元二次方程x2＋3x-7＝0的兩個(gè)根，則m2＋4m＋n＝．15．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x2?11x+30=0的兩個(gè)根，則該三角形第三邊m的取值范圍是16．畢業(yè)前期,某班的全體學(xué)生互贈(zèng)賀卡,共贈(zèng)送賀卡1980張．設(shè)某班共有x名學(xué)生,那么所列方程為．17．下列用配方法解方程12x2-x-2=0的四個(gè)步驟中,出現(xiàn)錯(cuò)誤的是．12x2-x-2=0x2-2x=4x2-2x+1=5(x-2)2=5x=5±2．三、解答題（本大題共8小題）18．已知關(guān)于x的方程．(1)若此方程的一個(gè)根為1，求m的值；(2)求證：不論m取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．19．由于新冠疫情的影響，口罩需求量急劇上升，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次價(jià)格的上調(diào)，口罩的價(jià)格由每包10元漲到了每包16.9元．(1)求出這兩次價(jià)格上調(diào)的平均增長(zhǎng)率；(2)在有關(guān)部門(mén)大力調(diào)控下，口罩價(jià)格還是降到了每包10元，而且調(diào)查發(fā)現(xiàn)，定價(jià)為每包10元時(shí)，一天可以賣(mài)出30包，每降價(jià)1元，可以多賣(mài)出5包．當(dāng)銷(xiāo)售額為315元時(shí)，且讓顧客獲得更大的優(yōu)惠，應(yīng)該降價(jià)多少元？20．傣族潑水節(jié)是流行于云南省傣族人民聚居地的傳統(tǒng)節(jié)日，是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，又名“浴佛節(jié)”．潑水節(jié)臨近，某超市購(gòu)進(jìn)了某品牌塑料臉盆，進(jìn)價(jià)為每個(gè)8元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y（件）與售價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中，且x為整數(shù)），當(dāng)每個(gè)塑料臉盆的售價(jià)為9元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為105個(gè)；當(dāng)每個(gè)塑料臉盆的售價(jià)是11元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為95個(gè)．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該商店銷(xiāo)售該品牌塑料臉盆每天獲得425元的利潤(rùn)，則每個(gè)塑料臉盆的售價(jià)為多少元？(3)設(shè)該商店銷(xiāo)售該品牌塑料臉盆每天獲利w（元），當(dāng)每個(gè)塑料臉盆的售價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？21．解方程：(1)；(2)．22．如圖，學(xué)校準(zhǔn)備在圍墻邊用柵欄圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD（靠墻一面不用柵欄），用于修建自行車(chē)棚，若所用柵欄的總長(zhǎng)度為34米，墻的最大可用長(zhǎng)度為18米，為了出入方便，在垂直于墻的一邊留了一個(gè)2米寬的門(mén)（門(mén)用其他材料），設(shè)柵欄AB的長(zhǎng)為x米，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)BC=_______米．（用含x的代數(shù)式表示）(2)若圍成的自行車(chē)棚ABCD的面積為154平方米，求柵欄BC的長(zhǎng)．(3)圍成的自行車(chē)棚ABCD的面積最大為_(kāi)______平方米．23．已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)當(dāng)時(shí)，求方程的根；(2)當(dāng)時(shí)，求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．24．如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園（圍墻最長(zhǎng)可利用），現(xiàn)在已備足可以砌長(zhǎng)的墻的材料．(1)當(dāng)長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形花園的面積為；(2)能否圍成矩形花園面積為，為什么？參考答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】012．【答案】2013．【答案】且14．【答案】415．【答案】1＜m＜1116．【答案】x(x-1)=198017．【答案】③④18．【答案】（1）；（2）證明見(jiàn)解析19．（1）設(shè)這兩次價(jià)格上調(diào)的平均增長(zhǎng)率為x,依題意得：，解得：（不符合題意，舍去）．答：這兩次價(jià)格上調(diào)的平均增長(zhǎng)率為．（2）設(shè)每包應(yīng)該降價(jià)m元，則每包的售價(jià)為元，每天可售出包，依題意得：，整理得：，解得：．又∵要讓顧客獲得更大的優(yōu)惠，∴m的值為3．答：每包應(yīng)該降價(jià)3元．20．（1）解：設(shè)每天的銷(xiāo)售量（件）與每件售價(jià)（元）函數(shù)關(guān)系式為：，由題意可知：，解得：，與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2），解得：，（舍去），即每個(gè)塑料臉盆的售價(jià)為13元；（3），，，，，且為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為525．答：每件消毒用品的售價(jià)為15元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是525元．21．(1)，(2)，22．（1）解：依題意得：AB+BC+CD?2=34，AB=CD=x，∴BC=34+2?2x=36?2x（2）解：根據(jù)圖形，可列方程：x?36?2x=154解得：x1=7，x當(dāng)x=7時(shí)，BC=36?2x=22＞18，不合題意，舍去，當(dāng)x=11時(shí)，BC=36?2x=14，符合題意，∴柵欄BC的長(zhǎng)為14米；（3）解：設(shè)自行車(chē)棚ABCD的面積為a，依題意得：x?36?2x=a整理得：a=?2x2∴當(dāng)x=9時(shí)，a有最大值162.∴自行車(chē)棚ABCD的面積最大為162平方米．23（1）解：當(dāng)時(shí)，原方程為，∴，∴，∴，∴；（2）證明：∵，∴