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簡易方程人教版五年級數(shù)學(xué)上冊2解簡易方程第2課時等式的性質(zhì)5下面的式子中哪些是等式?哪些是方程?等式與方程的關(guān)系怎樣的?5a?4
15+x>2520?b=2.85x+6=8y+5=95b<712÷3=4y=3x-14h×36上節(jié)課,我們根據(jù)天平平衡原理,理解了方程的意義;這節(jié)課,我們再來學(xué)習(xí)——等式的性質(zhì)。(教材第64頁)天平平衡,說明1把茶壺的質(zhì)量=2個茶杯的質(zhì)量。如果用a表示茶壺的質(zhì)量,b表示單個茶杯的質(zhì)量。同學(xué)們,你用天平做過游戲嗎?a=2ba=2ba=2b+b+b①加1個茶杯兩邊同時各放上1個同樣的茶杯,天平會發(fā)生什么變化?①加1個茶杯a=2ba=2b+b+b②加2個茶杯a+2b=2b+2b如果兩邊同時各放上2個同樣的茶杯,天平還保持平衡嗎?①加1個茶杯②加2個茶杯③加1把茶壺a+a=2b+a平衡的天平兩邊加上同樣的物品,天平保持平衡。a=2b2b+b+ba=a+2b=2b+2b如果兩邊同時各放上2個同樣的茶杯,天平還保持平衡嗎?兩邊各放上同樣的1把茶壺呢?如果用a表示一個花盆的質(zhì)量,b表示一個花瓶的質(zhì)量。a+b=4b
天平平衡兩邊都拿掉1個花瓶,天平還保持平衡嗎?a+b-b=4b-b拿掉1個花瓶1個花盆和個花瓶同樣重。3平衡的天平兩邊減去同樣的物品,天平也保持平衡。等式兩邊加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。交流小結(jié):你發(fā)現(xiàn)了什么?等式就像平衡的天平,也具有同樣的性質(zhì)。平衡的天平兩邊加上同樣的物品,天平保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品,天平也保持平衡。等式的性質(zhì)1a=ba表示1瓶墨水的質(zhì)量,b表示1個鉛筆盒的質(zhì)量。天平平衡①擴(kuò)大到原來的2倍a×2=b×2左邊的墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍,右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍,天平還保持平衡嗎?(教材第65頁)a=ba表示1瓶墨水的質(zhì)量,b表示1個鉛筆盒的質(zhì)量。天平平衡a×3=b×3③擴(kuò)大到原來的4倍①擴(kuò)大到原來的2倍②擴(kuò)大到原來的3倍a×2=b×2如果天平兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍、5倍……天平還保持平衡嗎?a=ba表示1瓶墨水的質(zhì)量,b表示1個鉛筆盒的質(zhì)量。天平平衡a×4=b×4平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù),天平仍保持平衡。③擴(kuò)大到原來的4倍①擴(kuò)大到原來的2倍②擴(kuò)大到原來的3倍a×2=b×2a×3=b×32a=6ba表示1個排球的質(zhì)量,b表示1個皮球的質(zhì)量。天平平衡2a÷2=6b÷2平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一,天平仍保持平衡。1個排球和幾個皮球同樣重?①縮小到原來的
如果把兩邊的球都平均分成2份,各去掉1份,天平還保持平衡嗎?等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2交流小結(jié):你發(fā)現(xiàn)了什么?平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù),天平仍保持平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一,天平仍保持平衡。等式就像平衡的天平,也具有同樣的性質(zhì)。歸納總結(jié):等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。(教材第66頁第4題)1.要保持天平平衡,右邊應(yīng)該添加什么物品?答:右邊添加一個圓柱。?1個球的質(zhì)量=1個長方體的質(zhì)量答:右邊添加兩個相同的長方體;或兩個同樣的球;或添加一個球和一個長方體。1.要保持天平平衡,右邊應(yīng)該添加什么物品??1個球的質(zhì)量=1個長方體的質(zhì)量(教材第66頁第5題)若a=b,則a+3=b+(
)若a=b,則a-(
)=b-c3c2.如果a=b,根據(jù)等式的性質(zhì)填空。若a=b,則a×d=b×(
)若a=b,則a÷(
)=b÷10d103.在
里填運(yùn)算符號,在括號里填數(shù)字。(1)如果x+8=15,那么x+8-8=15()。(2)如果x-25=48,那么x-25+25=48()。(3)如果x÷12=36,那么x÷12×12=36()。(4)如果9x=36,那么9x÷9=36()。-8+25×12÷9(1)如果x=y,根據(jù)等式的性質(zhì)有(
)。①x×2=y÷2②②x×7=y×7③y
?10=x×10④x÷14=y÷14④仔細(xì)觀察選項(xiàng)!4.選一選。(2)如果m=n,根據(jù)等式的性質(zhì)有(
)。①m+2=n+2②m+5=n?2③m?10=n?10④m?8=n+8①③4.選一選。(3)如果m=n,根據(jù)等式的性質(zhì),經(jīng)過變換后,下列等式中正確的有(
)個。①m+2.5=n+2.5
②m+m=n+n③m-1=n-4+3
④m×a=n×b(a≠0,b≠0)A.1
B.2
C.3
D.4C(4)x+3=y+4,那么(
)。
A.
x>yB.
x=y
C.x<yD.無法確定A(5)已知2a+6b=28,則a+3b=()。A.16 B.14 C.12 D.18B5.填空:如圖所示,兩個天平平衡,則與兩個球的質(zhì)量相等的正方體個數(shù)為()。42個球的質(zhì)量=4個圓柱的質(zhì)量2個正方體的質(zhì)量=2個圓柱的質(zhì)量4個正方體的質(zhì)量=4個圓柱的質(zhì)量2個球的質(zhì)量=4個正方體的質(zhì)量6.(易錯題)根據(jù)左邊兩圖所表示的等量關(guān)系
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