【同步備課】第五單元 第4課時 解方程

簡易方程人教版五年級數(shù)學上冊第4課時解簡單的方程5解下面的方程，并說說你的解題依據(jù)。（1）3.8+x=7.63.8+x?3.8=7.6?3.8解：x=3.8（2）x?3.14=1.52x?3.14+3.14=1.52+3.14解：x=4.66解題依據(jù)等式的性質1等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。同學們，我們一起來回顧一下等式的性質2。這節(jié)課我們來學習，運用等式的性質來解簡單的方程。等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。xxx看圖列方程：2左邊托盤上有3個x，右邊托盤上有18個小方塊，此時天平平衡。由圖，可列出方程：3x=18。解方程3x=18。想一想，怎樣算出這個方程的解？3x÷()=18÷()3x=18x=()xxx6xxxxxx解方程3x=18。解：將天平左右兩邊的物體分別平均分成3份（除以3），各取走其中的2份，天平仍然平衡。23

3

依據(jù)是什么？等式兩邊除以同一個不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

檢驗一下。3x÷3=18÷3x=6解：方程左邊=3×6=18=方程右邊所以，x=6是方程的解。解方程3x=18。檢驗2檢驗：方程左邊=x÷2=14÷2=7 =方程右邊所以，x=14是方程的解。試一試：解方程

x÷2=7并檢驗。解：x÷2×2=7×2x=14等式兩邊乘同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

解方程20－x=9。320－x=9說一說你的想法。你遇到了什么困難？解：20－x－20=9－20x=9－20？既然左邊的20無法消去，那可不可以先消去“-x”呢？20－x=9解：20－x+x=9+xx也表示數(shù)，同樣可以運用等式的性質。

等式兩邊加上同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。3解方程20－x=9。等式兩邊同時加上x，等式仍成立。x＝1120＝9+x9+x＝209+x-9＝20-9等式兩邊加上相同的式子，左右兩邊仍然相等。等式左右兩邊交換位置，左右兩邊仍然相等。等式左右兩邊減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。解：20-x+x＝9+x為什么要交換位置？這里為什么不減x？解方程20-x=9。3x＝11解：20－x＋x＝9＋x20＝9＋x9＋x＝209＋x－9＝20－9解方程20-x＝9。方程左邊＝20-11

＝9

＝方程右邊所以，x＝11是方程的解。a-x=b解：a-x+x=b+xa=b+xx+b=ax+b-b=a-bx=a-b你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？檢驗3x＝7解：21÷x×x＝3×x21＝3×x3×x＝213x÷3＝21÷3

21÷x=3方程左邊＝21÷7

＝3

＝方程右邊所以，x

＝7是方程的解。a÷x=b解:a÷x×x=b×xa=b×xb×x=ab×x÷b=a÷bx=a÷b你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？（教材第68頁“做一做”節(jié)選）等式兩邊乘同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。為什么要×x？方程左右兩邊交換位置檢驗試一試：解方程

21÷x=7并檢驗。交流小結：解方程需要注意什么？1.解方程的依據(jù)是等式的性質，解答時要注意格式，

還要記得檢驗。2.加法、乘法最簡單：加幾就減去幾；乘幾就除以幾。3.減法、除法要注意：

x在前，很簡單。減去幾就加幾；除以幾就乘幾。x在后，挺麻煩。先消x后消數(shù)，中間還需調個頭。(2)78-x=63解：78-x+=63+78=63+x63+x=7863+x-=78-x=(1)4x=24解：4x÷=24

÷x=

4方程兩邊同時（），左右兩邊仍然（）。46除以4相等x方程兩邊同時（），左右兩邊仍然（）。方程兩邊同時（），左右兩邊仍然（）。x636315加上x相等減去63相等填一填（教材第68頁“做一做”第1題）1.解下列方程。x+3.2=4.6x-1.8=4解：x+3.2-3.2=4.6-3.2x=1.4解：x-1.8+1.8=4+1.8

x=5.8利用等式的性質1可以解上面這類方程。做一做1.6x=6.4x÷7=0.3解：1.6x÷1.6=6.4÷1.6x=4

解：x÷7×7=0.3×7x=2.1為什么要×7？1.解下列方程。利用等式的性質2解類似于上面的方程時，方程左邊乘幾，兩邊就同時除以幾；方程左邊除以幾，兩邊就同時乘幾。做一做2.1÷x×x=3×x

2.1÷x=3

解：x=0.72.1=3x

3x=2.1

3x÷3=2.1÷3

15－x=2

解：15－x+x=2+xx=1315=2+x2+x=152+x－2=15－2做一做1.解下列方程。2.看圖列方程，并求出方程的解。墨水x元1.2元4元x+1.2=4

解：x+1.2－1.2=4－1.2x=2.8做一做墨水的價錢+鉛筆的價錢=4元（教材第68頁“做一做”第2題）2.看圖列方程，并求出方程的解。3x=8.4

解：3x÷3=8.4÷3x=2.8墨水x元8.4元墨水墨水x元x元做一做（教材第68頁“做一做”第2題）根據(jù)“單價×數(shù)量=總價”可以列出方程。3．根據(jù)數(shù)量關系列方程并解方程。(1)70減去x的差是41.8。70－x＝41.8

解：70－x＋x＝41.8＋x70＝41.8＋x

41.8＋x＝7041.8＋x－41.8＝70－41.8

x＝28.2(2)14除以x的商是3.5。14÷x＝3.5解：14÷x×x＝3.5×x14＝3.5x3.5x＝143.5x÷3.5＝14÷3.5

x＝44.根據(jù)題中的數(shù)量關系列出方程，并求出方程的解。（1）（2）x+2.7=6.9x=4.2xm2.7m6.9mx?45=128x=173解:x+2.7-2.7=6.9-2.7解:x?45+45=128+45原價：x元降價：45元現(xiàn)價：128元（教材第70頁第3題）12x=18x=1.5x÷4=75x=300解:12x÷12=18÷12解:x÷4×4=75×4（3）（4）每盒18元x元/支每杯75g4.根據(jù)題中的數(shù)量關系列出方程，并求出方程的解。5.不計算，把下列每組方程中代表數(shù)值最大的字母圈出來。x+2=12y+3=12z+4=12x－2=12y－3=12z－4=122x=123y=124z=12x÷2=12y÷3=12z÷4=12（教材第70頁第5題）和不變，一個加數(shù)小，另一個加數(shù)就大；積不變，一個因數(shù)小，另一個因數(shù)就大；差不變，減數(shù)大，被減數(shù)也大;商不變，除數(shù)大，被除數(shù)也大。6.將正確答案的序號填在括號里。(1)看圖列方程,下列選項正確的是（）。

A.x+8=40 B.8×5=40C.8x=40 D.x=5(2)與x÷2=10的解相同的方程是（）。A.4x=5 B.x-16=14C.5÷x=0.25 D.20÷x=5(3)x=1.2是方程x÷=0.6的解,里的數(shù)是（）。A.1.2 B.2 C.2.1 D.3.6CCB□□□□7.在□里填上適當?shù)臄?shù)，使每個方程的解都是x=5。

（教材第72頁第14*題）先將x=5代入原方程，使原方程轉化為未知數(shù)是□的新方程。根據(jù)等式的性質解方程。+x=13

x-

=2.3×x=7

x÷=50+x=13

x-

=2.3×x=7

x÷=50□□□82.71.40.1原方程□+x=13x-□=2.3□×x=7x÷□=50用5替換x后的方程□的值□+5=135-□=2.3□×5=75÷□=50□=8□=2.7□=1.4□=0.17.在□里填上適當?shù)臄?shù)，使每個方程的解都是x=5。

□8.方程4.6+x=7.5和ax=5.8中x的值相同，你知道a的