廣義Nekrasov矩陣的新判定條件-國際應用數(shù)學進展

【摘要】廣義Nekrasov（非奇異H-矩陣）矩陣在經濟數(shù)學、控制理論、數(shù)值代數(shù)等諸多領域中發(fā)揮了【關鍵詞】Nekrasov矩陣；非奇異H-矩陣；廣義Nekraso【基金項目】廣西自然科學基金（2023GXNSFAA0），i【Abstract】GeneralizedNekrasov(non-singularHaseconomicmathematics,controltheobymeansofinequalityreduction,andseveralnewdiscriminantmethodsforgeneralizedNekrasovmatrixaregiven.Finally,anumericalexampleisusedtoillustratethevalidityoftheconclusion.【Keywords】Nekrasovmatrix;Non-singularH-matrix;GeneralizedNekrasovmatr于高階大型矩陣來說，運用常規(guī)方法進行判定有一定困難，而廣義Nekraso研究得以解決的基礎，因此，怎樣簡潔而高效的判定一個矩陣是否為廣義Nek實際意義.黃廷祝和黎穩(wěn)利用弱Nekrasov矩陣的性質，劉建州和郭陣判定的新條件，推廣了已有文獻的主要結果.最后用數(shù)值算例說明了所N進行劃分并記N1ii*N3=ii ii2=ii3=iiPR 如果N1=?,那么由定義可知A不是廣義Nekrasov矩陣。如果A的主對角元素有零元，那么A一定不是n×n，當B=AX時，有其中X是一個正對角矩陣，X=diag(x1,x2,...,xn)，而且當?i∈N時，有xi≤1。n×n，正對角矩陣D=diag(d1,d2,...,dn)。任給N的一組劃分S1,S2...,Sk，若則這一節(jié)將從矩陣的元素出發(fā)，利用不等式放縮技巧，在文[14]的基礎上，構造正對角矩陣和遞進系數(shù)，給出廣義Nekrasov矩陣的新判別法，改進了文[1P(A)=RiN1(A)+RiN2(A)+γRiN3(A)γ|aii|≥RiN1(A)+RiN2(A)+γRiN3(A)（2.2）≤γ<1.（2.3）εit3,3,itRi(A)t∈N1t2,2,Rt(Rt(A)?|att|Rt(A)構造對角矩陣X=diag(x1,x2,...,xn)，其中顯然對?i∈N，都有0<xi≤1，所以X為正對角矩陣。令B=AX=(bij)，由引理1.1可知it，有0<+ε<1，所以3,t2，有0<所以>i|+ηliN3(B)+<≤it|+liN1(A)+δliN2(A)+=P(A)+εit|+ηliN3(t∈Nt>it∈Nt>it∈Nt>i<P(A)<P(A)+ε|aii|=|+ε(P(A))|+ε|+ε|+εit|3,t∈Nt3,.下面我們對文[14]的條件進一步改進，得到了如下更+ht2.6）（2.7）（2.8）且t2.5）可令tr(A)tr(A)構造對角矩陣X=diag(x1,x2,...,xn)，其中<RiN1(A)+RiN2(A)+RiN3(A)2.7）得出2.6）得出≤εRiN3(A)+hPtr(A)*|=3.5838>3.3219=t∈N1,t>2δ|=3.5838>3.3219=t∈N1,t>2[2]PangMX,ZhuXL.GeneralizedNekrasovmatricesandapplications[JongYZ,LiWC.Estimatesofupperboundsofthespectralradiusforsomeiterationmatrices[J].JfNanjinguniversitymathematicalbiquarteraly,2005,[5]EsnaolaMJ,PenaJM.ErrorboundsforlinearcomplementarityproblemsofNekrasovmatrices[J].NumericalAlgorithms,2014,6(7):655-6[6]LiuJZ,ZhangJ,ZhouLXandTuG.TheNekrmatricesanditsapplications[J].AppliedMathematicsandComputation,2018,32[8]