作業(yè)04統(tǒng)計(jì)（3大題型鞏固提升練能力培優(yōu)練拓展突破練仿真考場練）原卷版

完成時(shí)間：月日天氣：作業(yè)04統(tǒng)計(jì)（3大題型鞏固提升練+能力培優(yōu)練+拓展突破練+仿真考場練）一、變量的相關(guān)性1．變量的相關(guān)關(guān)系與相關(guān)系數(shù)是學(xué)習(xí)線性回歸模型的前提和基礎(chǔ)，前者可借助散點(diǎn)圖從直觀上分析變量間的相關(guān)性，后者從數(shù)量上準(zhǔn)確刻畫了兩個(gè)變量的相關(guān)程度．2.判斷變量相關(guān)性的兩種方法(1)散點(diǎn)圖法：直觀形象．(2)公式法：可用公式精確計(jì)算，需注意特殊情形的相關(guān)系數(shù)．如點(diǎn)在一條直線上，|r|＝1，且當(dāng)r＝1時(shí)，正相關(guān)；r＝－1時(shí)，負(fù)相關(guān)．二、線性回歸方程1．主要考查兩個(gè)變量線性相關(guān)的判定，以及利用最小二乘法求線性回歸方程．2.解決回歸分析問題的一般步驟(1)畫散點(diǎn)圖．根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖．(2)判斷變量的相關(guān)性并求線性回歸方程．通過觀察散點(diǎn)圖，直觀感知兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，利用最小二乘法求回歸系數(shù)，然后寫出線性回歸方程．(3)實(shí)際應(yīng)用．依據(jù)求得的線性回歸方程解決實(shí)際問題．三、獨(dú)立性檢驗(yàn)1．主要考查根據(jù)樣本制作2×2列聯(lián)表，由2×2列聯(lián)表計(jì)算χ2，查表分析并判斷相關(guān)性結(jié)論的可信程度．2.獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟①根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成2×2列聯(lián)表；②根據(jù)公式χ2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)計(jì)算χ2的值；③查表比較χ2與臨界值的大小關(guān)系，作出統(tǒng)計(jì)判斷．一．變量間的相關(guān)關(guān)系（共2小題）1．（2023春?宿遷期末）下列圖中，能反映出相應(yīng)兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系的是A． B． C． D．2．（2023春?高新區(qū)校級(jí)期中）下列說法正確的是A．將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以同一個(gè)非零常數(shù)后，方差也變?yōu)樵瓉淼谋?B．在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高 C．線性相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱 D．在回歸模型中，預(yù)報(bào)變量的值不能由解釋變量唯一確定二．線性回歸方程（共4小題）3．（2024春?南通期中）某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用（單位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間有如下關(guān)系：2456830405060已知與的線性回歸方程為，則等于A．68 B．69 C．70 D．714．（2024春?鎮(zhèn)江期中）已知，的取值如下表所示，從散點(diǎn)圖分析可知與線性相關(guān)，如果線性回歸方程為，則實(shí)數(shù)的值為234566.51011.518.5A．13 B．13.5 C．14 D．14.55．（2024春?啟東市期中）稀土被譽(yù)為工業(yè)的維生素，具有無法取代的優(yōu)異磁、光、電性能，對(duì)改善產(chǎn)品性能，增加產(chǎn)品品種，提高生產(chǎn)效率起到了巨大的作用．下表是2023年前5個(gè)月我國稀土出口均價(jià)（單位：萬元噸）與月份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．123451.72.42.01.6若與的線性回歸方程為，則的值為A．1.6 B．1.8 C．2.0 D．2.26．（2024?金壇區(qū)校級(jí)三模）某工廠為研究某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（噸與所需某種原材料的質(zhì)量（噸的相關(guān)性，在生產(chǎn)過程中收集4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，如表所示．34562.534根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，則表中的值為．三．獨(dú)立性檢驗(yàn)（共5小題）7．（2024春?鎮(zhèn)江期中）某醫(yī)療研究機(jī)構(gòu)為了解打鼾與患心臟病的關(guān)系，運(yùn)用列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算，則所得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論是認(rèn)為打鼾與患心臟病有關(guān)系的把握約為0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828A． B． C． D．8．（2023春?高新區(qū)校級(jí)月考）某中學(xué)為調(diào)查高一年級(jí)學(xué)生的選科傾向，隨機(jī)抽取了300人，其中選考物理的有220人，選考?xì)v史的有80人，統(tǒng)計(jì)各選科人數(shù)如表所示：選考類別選擇科目思想政治地理化學(xué)生物物理類80100145115歷史類50453035參考數(shù)據(jù)：，其中．附表：0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828則下列說法中正確的是A．選考物理類的學(xué)生中選擇政治的比例比選考?xì)v史類的學(xué)生中選擇政治的比例高 B．選考物理類的學(xué)生中選擇地理的比例比選考?xì)v史類的學(xué)生中選擇地理的比例高 C．參照附表，根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們認(rèn)為選擇生物與選考類別無關(guān) D．參照附表，根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們認(rèn)為選擇生物與選考類別有關(guān)9．（2023春?鼓樓區(qū)期末）為了考查某種營養(yǎng)液對(duì)有機(jī)蔬菜的增產(chǎn)效果，某研究所進(jìn)行試驗(yàn)、獲得數(shù)據(jù)、經(jīng)過計(jì)算后得到，那么可以認(rèn)為該營養(yǎng)液為有機(jī)蔬菜的增產(chǎn)效果的把握為附：臨界值表（部分）0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828A．以上 B．以上 C．以上 D．以下10．（2023春?連云港月考）若由一個(gè)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得，則0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A．能有的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)系 B．能有的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量沒有關(guān)系 C．能有的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)系 D．能有的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量沒有關(guān)系11．（2023春?連云港期末）為考查某種流感疫苗的效果，某實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取100只健康小鼠進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下列聯(lián)表：感染未感染注射1040未注射20300.050.0250.0103.8415.0246.635則在犯錯(cuò)誤的概率最多不超過的前提下，可認(rèn)為“注射疫苗”與“感染流感”有關(guān)系．參考公式：．一．選擇題（共3小題）1．（2023春?灌南縣校級(jí)期中）設(shè)兩個(gè)相關(guān)變量和分別滿足下表：12345128816若相關(guān)變量和可擬合為非線性回歸方程，則當(dāng)時(shí)，的估計(jì)值為（參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，，，，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，；A．33 B．37 C．65 D．732．（2023春?揚(yáng)州月考）為了預(yù)防肥胖，某校對(duì)“學(xué)生性別和喜歡吃甜食”是否有關(guān)做了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡吃甜食的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡吃甜食的人數(shù)占女生人數(shù)的，若有的把握認(rèn)為是否喜歡吃甜食與和性別有關(guān)，則被調(diào)查的男生人數(shù)可能是參考公式及數(shù)據(jù)：，其中．附：0.050.0103.8416.635A．7 B．11 C．15 D．203．（2023春?淮安月考）某工廠為研究某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（噸與所需某種原材料的質(zhì)量（噸的相關(guān)性，在生產(chǎn)過程中收集5組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，如表所示．（殘差觀測值預(yù)測值）345674.02.50.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為．據(jù)此計(jì)算出在樣本處的殘差為，則表中的值為A．1.5 B．1.2 C． D．二．多選題（共3小題）4．（2024?六合區(qū)校級(jí)二模）下列說法中，正確的是A．設(shè)有一個(gè)經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，變量增加1個(gè)單位時(shí)，平均增加2個(gè)單位 B．已知隨機(jī)變量，若，則 C．兩組樣本數(shù)據(jù)，，，和，，，．若已知且，2，3，，則 D．已知一系列樣本點(diǎn)，，2，3，的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，若樣本點(diǎn)與的殘差相等，則5．（2024春?灌云縣校級(jí)期中）下列說法中，正確的是A．設(shè)有一個(gè)經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，變量增加1個(gè)單位時(shí)，平均增加2個(gè)單位 B．已知隨機(jī)變量服從超幾何分布，3，，則 C．樣本相關(guān)系數(shù)越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，反之，線性相關(guān)程度越弱 D．將4名老師分派到兩個(gè)學(xué)校支教，每個(gè)學(xué)校至少派1人，則共有14種不同的分派方法6．（2023春?常州期中）下列命題正確的是A．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)分別為0.66和，則乙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性更強(qiáng) B．回歸分析中常用殘差平方和來刻畫擬合效果好壞，殘差平方和越小，擬合效果越好 C．對(duì)變量與的統(tǒng)計(jì)量來說，值越小，判斷“與有關(guān)系”的把握性越大 D．對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量、，有一組觀測數(shù)據(jù)，，2，，，其線性回歸方程是，且，則實(shí)數(shù)的值是三．填空題（共1小題）7．（2024春?建平縣校級(jí)月考）為了比較甲、乙、丙、丁四組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性強(qiáng)弱，某同學(xué)分別計(jì)算了甲、乙、丙、丁四組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)，求得數(shù)值依次為，，0.36，0.93，則這四組數(shù)據(jù)中線性相關(guān)性最強(qiáng)的是組數(shù)據(jù)．四．解答題（共10小題）8．（2024?南通四模）某高校統(tǒng)計(jì)的連續(xù)5天入校參觀的人數(shù)（單位：千人）如下：樣本號(hào)12345第天12345參觀人數(shù)2.42.74.16.47.9并計(jì)算得，．（1）求關(guān)于的回歸直線方程，并預(yù)測第10天入校參觀的人數(shù)；（2）已知該校開放1號(hào)，2號(hào)門供參觀者進(jìn)出，參觀者從這兩處門進(jìn)校的概率相同，且從進(jìn)校處的門離校的概率為，從另一處門離校的概率為．假設(shè)甲、乙兩名參觀者進(jìn)出該校互不影響，已知甲、乙兩名參觀者從1號(hào)門離校，求他們從不同門進(jìn)校的概率．附：回歸直線方程：，其中．9．（2024春?鎮(zhèn)江期中）在人體生長發(fā)育過程中，人體的各部分與身高都有一定的比例關(guān)系，根據(jù)腳長推測身高具有重要的意義．為研究根據(jù)腳長推測身高的方法，某班級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班50名同學(xué)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，用簡單隨機(jī)抽樣的辦法抽取10名同學(xué)，測量每個(gè)人的腳長和身高，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，現(xiàn)將相關(guān)數(shù)據(jù)整理如下：（單位：厘米）腳長18.920.221.121.922.823.623.925.325.826.5身高159161163165167172173177179184（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請計(jì)算腳長與身高的相關(guān)系數(shù)，并說明線性相關(guān)性的強(qiáng)弱；（相關(guān)系數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后2位）（2）根據(jù)此小組研究的數(shù)據(jù)，若某同學(xué)的腳印長，試推測該同學(xué)的身高．（計(jì)算過程中結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后1位）（注：當(dāng)，則認(rèn)為與的線性相關(guān)性較弱；當(dāng)，則認(rèn)為與的線性相關(guān)性很強(qiáng)）．附：本題可能涉及到數(shù)據(jù)和公式：；；；；回歸方程：，其中，．相關(guān)系數(shù)：．10．（2023春?漣水縣校級(jí)期中）某市銷售商為了解、兩款的款式與購買者性別之間是否有關(guān)系，對(duì)一些購買者做了問卷調(diào)查，得到列聯(lián)表如表所示：購買款購買款總計(jì)女252045男154055總計(jì)4060100（1）是否有的把握認(rèn)為購買款式與性別之間有關(guān)，請說明理由；（2）用樣本估計(jì)總體，從所有購買兩款的人中，選出4人作為幸運(yùn)顧客，求4人中購買款的人數(shù)不超過1人的概率．附：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828參考公式：，．11．（2023春?灌南縣校級(jí)期中）為推動(dòng)實(shí)施健康中國戰(zhàn)略，樹立國家大衛(wèi)生、大健康觀念，也推出了多款健康運(yùn)動(dòng)軟件，如“微信運(yùn)動(dòng)”，某運(yùn)動(dòng)品牌公司140名員工均在微信好友群中參與了“微信運(yùn)動(dòng)”，且公司每月進(jìn)行一次評(píng)比，對(duì)該月內(nèi)每日運(yùn)動(dòng)都達(dá)到10000步及以上的員工授予該月“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)，其余員工均稱為“參與者”，如表是該運(yùn)動(dòng)品牌公司140名員工2021年1月5月獲得“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：月份12345“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”員工數(shù)1201051009580（1）由表中看出，可用線性回歸模型擬合“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”員工數(shù)與月份之間的關(guān)系，求關(guān)于的回歸直線方程，并預(yù)測該運(yùn)動(dòng)品牌公司6月份獲得“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)的員工數(shù)；（2）為了進(jìn)一步了解員工們的運(yùn)動(dòng)情況，選取了員工們在3月份的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：運(yùn)動(dòng)達(dá)人參與者合計(jì)男員工6080女員工2060合計(jì)10040140請補(bǔ)充如表中的數(shù)據(jù)（直接寫出，得值），并根據(jù)如表判斷是否有的把握認(rèn)為獲得“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)與性別有關(guān)？參考公式：（其中．0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.63512．（2023春?丹陽市校級(jí)月考）為了檢測某種抗病毒疫苗的免疫效果，需要進(jìn)行動(dòng)物與人體試驗(yàn)．研究人員將疫苗注射到200只小白鼠體內(nèi)，一段時(shí)間后測量小白鼠的某項(xiàng)指標(biāo)值，按，，，，，，，，，分組，繪制頻率分布直方圖如圖所示，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小白鼠體內(nèi)產(chǎn)生抗體的共有160只，其中該項(xiàng)指標(biāo)值不小于60的有110只，假設(shè)小白鼠注射疫苗后是否產(chǎn)生抗體相互獨(dú)立．（1）填寫下面的列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05前提下認(rèn)為注射疫苗后小白鼠產(chǎn)生抗體與指標(biāo)值不小于60有關(guān)？（單位：只）抗體指標(biāo)值合計(jì)小于60不小于60有抗體_______________沒有抗體_______________合計(jì)_______________（2）為檢驗(yàn)疫苗二次接種的免疫抗體性，對(duì)第一次注射疫苗后沒有產(chǎn)生抗體的40只小白鼠進(jìn)行第二次注射疫苗，結(jié)果又有20只小自鼠產(chǎn)生抗體．用頻率估計(jì)概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率；以中確定的概率作為人體注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率，進(jìn)行人體接種試驗(yàn)，記個(gè)人注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的數(shù)量為隨機(jī)變量．試驗(yàn)后統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)時(shí)，取最大值，求參加人體接種試驗(yàn)的人數(shù)．參考公式：（其中為樣本容量）0.500.400.250.150.1000.0500.0250.4550.7081.3232.0722.7063.8415.02413．（2023春?丹徒區(qū)校級(jí)期末）小家電指除大功率、大體積家用電器（如冰箱、洗衣機(jī)、空調(diào)等）以外的家用電器，運(yùn)用場景廣泛，近年來隨著科技發(fā)展，智能小家電市場規(guī)模呈持續(xù)發(fā)展趨勢，下表為連續(xù)5年中國智能小家電市場規(guī)模（單位：千億元），其中年份對(duì)應(yīng)的代碼依次為．年份代碼12345市場規(guī)模0.91.21.51.41.6（1）由上表數(shù)據(jù)可知，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程（系數(shù)精確到；（2）某傳媒公司為了了解中國智能小家電消費(fèi)者年齡分布，隨機(jī)調(diào)查了200名消費(fèi)者，統(tǒng)計(jì)這200名消費(fèi)者年齡，按照青少年與中老年分為兩組，得到如下列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并回答：依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為是否喜歡夠買智能小家電與年齡有關(guān)？青少年中老年合計(jì)喜歡購買智能小家電80__________不喜歡購買智能小家電_____60_____合計(jì)110_____200參考數(shù)據(jù)及公式：，，中，，附：臨界值表0.100.0100.0012.7066.63510.82814．（2023春?高新區(qū)校級(jí)月考）一企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，通過加大技術(shù)創(chuàng)新投入降低了每件產(chǎn)品成本，為了調(diào)查年技術(shù)創(chuàng)新投入（單位：千萬元）對(duì)每件產(chǎn)品成本（單位：元）的影響，對(duì)近10年的年技術(shù)創(chuàng)新投入，和每件產(chǎn)品成本，2，3，，的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如圖散點(diǎn)圖，并計(jì)算得：，，，，．（1）根據(jù)散點(diǎn)圖可知，可用函數(shù)模型擬合與的關(guān)系，試建立關(guān)于的回歸方程；（2）已知該產(chǎn)品的年銷售額（單位：千萬元）與每件產(chǎn)品成本的關(guān)系為．該企業(yè)的年投入成本除了年技術(shù)創(chuàng)新投入，還要投入其他成本10千萬元，根據(jù)（1）的結(jié)果回答：當(dāng)年技術(shù)創(chuàng)新投入出為何值時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值最大？（注：年利潤年銷售額年投入成本）參考公式：附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，，，，，，其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，．15．（2023春?海門市校級(jí)月考）某創(chuàng)業(yè)者計(jì)劃在某旅游景區(qū)附近租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色“農(nóng)家樂”，為了確定未來發(fā)展方向，此創(chuàng)業(yè)者對(duì)該景區(qū)附近五家“農(nóng)家樂”跟蹤調(diào)查了100天，這五家“農(nóng)家樂”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)互不相同，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表，為收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（單位：元日），為入住天數(shù)（單位：天），以頻率作為各自的“入住率”，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與“入住率”的散點(diǎn)圖如圖．1001502003004509065453020（1）令，由散點(diǎn)圖判斷與，哪個(gè)更合適于此模型（給出判斷即可，不必說明理由）？并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程；的結(jié)果精確到（2）根據(jù)第（1）問所求的回歸方程，試估計(jì)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為多少時(shí)，100天銷售額最大？天銷售額入住率收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)參考數(shù)據(jù)：，，，，，16．（2023春?揚(yáng)州期末）某電影平臺(tái)為了解觀眾對(duì)某影片的感受，已知所有參評(píng)的觀眾中男、女之比為，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取120名男性和60名女性進(jìn)行調(diào)查，抽取的男觀眾中有80人給了“點(diǎn)贊”的評(píng)價(jià)，女觀眾中有45人給了“一般”的評(píng)價(jià)．（1）把下面列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為對(duì)該影片的評(píng)價(jià)與性別有關(guān)？性別評(píng)價(jià)結(jié)果合計(jì)點(diǎn)贊一般男80女45合計(jì)180（2）用頻率估計(jì)概率，在所有參評(píng)的觀眾中按“男”和“女”進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取6名參評(píng)觀眾．①若再從這6名參評(píng)觀眾中隨機(jī)抽取1人進(jìn)行訪談，求這名觀眾給出“點(diǎn)贊”評(píng)價(jià)的概率；②若再從這6名參評(píng)觀眾中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求在抽取的2人均給出“點(diǎn)贊”的條件下，這2人是1名男性和1名女性的概率．參考公式：，其中．參考數(shù)據(jù)：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82817．（2023春?淮安期末）某鄉(xiāng)政府為提高當(dāng)?shù)剞r(nóng)民收入，指導(dǎo)農(nóng)民種植藥材，取得較好的效果．以下是某農(nóng)戶近5年種植藥材的平均收入的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份20182019202020212022年份代碼12345平均收入（千元）5961646873（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)有與兩種模型可以擬合與之間的關(guān)系，請分別求出兩種模型的回歸方程；（結(jié)果保留一位小數(shù)）（2）統(tǒng)計(jì)學(xué)中常通過比較殘差的平方和來比較兩個(gè)模型的擬合效果，請根據(jù)殘差平方和說明上述兩個(gè)方程哪一個(gè)擬合效果更好，并據(jù)此預(yù)測2023年該農(nóng)戶種植藥材的平均收入．參考數(shù)據(jù)及公式：，，其中．，．

一．選擇題（共2小題）1．（2024?天津）下列圖中，相關(guān)性系數(shù)最大的是A． B． C． D．2．（2023?天津）鳶是鷹科的一種鳥，《詩經(jīng)大雅旱麓》曰“鳶飛戾天，魚躍于淵”．鳶尾花因花瓣形如鳶尾而得名（圖，寓意鵬程萬里、前途無量．通過隨機(jī)抽樣，收集了若干朵某品種鳶尾花的花萼長度和花瓣長度（單位：，繪制對(duì)應(yīng)散點(diǎn)圖（圖如下：計(jì)算得樣本相關(guān)系數(shù)為0.8642，利用最小二乘法求得相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為．根據(jù)以上信息，如下判斷正確的為A．花萼長度和花瓣長度不存在相關(guān)關(guān)系 B．花萼長度和花瓣長度負(fù)相關(guān) C．花萼長度為的該品種鳶尾花的花瓣長度的平均值約為 D．若選取其他品種鳶尾花進(jìn)行抽樣，所得花萼長度與花瓣長度的樣本相關(guān)系數(shù)一定為0.8642二．解答題（共5小題）3．（2024?甲卷）某工廠進(jìn)行生產(chǎn)線智能化升級(jí)改造．升級(jí)改造后，從該工廠甲、乙兩個(gè)車間的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取150件進(jìn)行檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)如下：優(yōu)級(jí)品合格品不合格品總計(jì)甲車間2624050乙車間70282100總計(jì)96522150（1）填寫如下列聯(lián)表：優(yōu)級(jí)品非優(yōu)級(jí)品甲車間乙車間能否有的把握認(rèn)為甲、乙兩車間產(chǎn)品的優(yōu)級(jí)品率存在差異？能否有的把握認(rèn)為甲、乙兩車間產(chǎn)品的估級(jí)品率存在差異？（2）已知升級(jí)改造前該工廠產(chǎn)品的優(yōu)級(jí)品率．設(shè)為升級(jí)改造后抽取的件產(chǎn)品的優(yōu)級(jí)品率．如果，則認(rèn)為該工廠產(chǎn)品的優(yōu)級(jí)品率提高了．根據(jù)抽取的150件產(chǎn)品的數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為生產(chǎn)線智能化升級(jí)改造后，該工廠產(chǎn)品的優(yōu)級(jí)品率提高了？附：，0.0500.0100.0013.8416.63510.8284．（2023?甲卷）一項(xiàng)試驗(yàn)旨在研究臭氧效應(yīng)，試驗(yàn)方案如下：選40只小白鼠，隨機(jī)地將其中20只分配到試驗(yàn)組，另外20只分配到對(duì)照組，試驗(yàn)組的小白鼠飼養(yǎng)在高濃度臭氧環(huán)境，對(duì)照組的小白鼠飼養(yǎng)在正常環(huán)境，一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)每只小白鼠體重的增加量（單位：．試驗(yàn)結(jié)果如下：對(duì)照組的小白鼠體重的增加量從小到大排序?yàn)?5.218.820.221.322.523.225.826.527.530.132.634.334.835.635.635.836.237.340.543.2試驗(yàn)組的小白鼠體重的增加量從小到大排序?yàn)?.89.211.412.413.215.516.518.018.819.219.820.221.622.823.623.925.128.232.336.5（1）計(jì)算試驗(yàn)組的樣本平均數(shù)；（2）（?。┣?0只小白鼠體重的增加量的中位數(shù)，再分別統(tǒng)計(jì)兩樣本中小于與不小于的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，完成如下列聯(lián)表；對(duì)照組試驗(yàn)組（ⅱ）根據(jù)中的列聯(lián)表，能否有的把握認(rèn)為小白鼠在高濃度臭氧環(huán)境中與在正常環(huán)境中體重的增加量有差異？附：，0.1000.0500.0102.7063.8416.6355．（2022?甲卷）甲、