常州卷01（學生版）

20222023學年江蘇省常州市七年級下冊數(shù)學期末檢測卷01考試時間：120分鐘試卷滿分：100分考試范圍：第7章第12章姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．）1．（2021春?新鄉(xiāng)期末）一個多邊形的外角和比內角和的多60°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．五 B．六 C．七 D．八2．（2019秋?蘭州期末）二元一次方程3x+2y＝17的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．如果x＞2，那么下列四個式子中：①x2＞2x，②xy＞2y，③2x＞x，④，正確的式子的個數(shù)共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．（2021秋?芝罘區(qū)期末）下列不能使用平方差公式因式分解的是（）A．﹣16x2+y2 B．b2﹣a2 C．﹣m2﹣n2 D．4a2﹣49n25．（2021秋?薩爾圖區(qū)校級期末）不等式x＜1的正整數(shù)解是（）A．無數(shù)個 B．1 C．0、1 D．1、26．下列命題中，是假命題的是（）A．所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示 B．等角的補角相等 C．若|a|＝4，則a＝4 D．兩點之間，線段最短7．如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊，折痕分別為AB、CD，若CD∥BE，∠1＝42°，則∠2的度數(shù)是（）A．48° B．45° C．42° D．40°8．（2021春?郯城縣期末）若x、y滿足，則x的最小整數(shù)值為（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2評卷人得分二．填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）9．（2022春?碑林區(qū)校級月考）若M?x2y3＝x5y5，則M所表示的式子為．10．（2021春?東坡區(qū)校級期末）如果不等式（a﹣2）x＞2a﹣5的解集是x＜4，則不等式2a﹣5y＞1的解集是．11．（2021春?長壽區(qū)期末）命題“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”，這個命題是命題（填“真”或“假”）．12．（2021秋?浦東新區(qū)期中）分解因式：6x2y﹣54xy2＝．13．（2011?懷化二模）已知方程組的解為，則a+b的值為．14．（2022春?順德區(qū)校級期中）已知不等式組的解集為﹣1＜x＜1，則a2﹣b2的值是．15．（2021春?盧龍縣期中）將一副三角板如圖放置，∠ECD＝∠BAC＝90°，使點A在DE上，BC∥DE，則∠ACE的度數(shù)為．16．（2022秋?朔城區(qū)校級期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝52°，以BC為一邊畫等腰△PBC，使得它的第三個頂點P在Rt△ABC的斜邊AB上，則∠BPC的度數(shù)為．17．（2023春?海淀區(qū)校級期中）定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有a※b＝am﹣bn，等式右邊是通常的減法和乘法運算．規(guī)定，若3※2＝5，1※（﹣2）＝﹣1，則（﹣3）※1的值為．18．（2020春?道里區(qū)期末）如圖，AD，BE分別為△ABC的高與中線，若BC＝8，AD＝4，則△BEC的面積為．評卷人得分三．解答題（本大題共8小題，共64分．請在答題卷指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、說理過程或演算步驟）（6分）（2020?安徽一模）計算：3a（2﹣a）+3（a﹣3）（a+3）．20．（6分）（2019春?天元區(qū)期末）因式分解：（1）ab4﹣4ab3+4ab2；（2）x2（x﹣y）+y2（y﹣x）．21．（8分）（2022春?利津縣期末）選擇適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M或解不等式（組）：（1）；（2）；﹣1；（4）．22．（8分）（2022秋?長安區(qū)校級期末）如圖，直線CD、EF交于點O，OA，OB分別平分∠COE和∠DOE，已知∠1+∠2＝90°，且∠2：∠3＝2：5．（1）求∠BOF的度數(shù)；（2）試說明AB∥CD的理由．23．（8分）（2022春?長沙期末）若不等式（組）①的解集中的任意解都滿足不等式（組）②，則稱不等式（組）①被不等式（組）②“容納”，其中不等式（組）①與不等式（組）②均有解．例如：不等式x＞1被不等式x＞0“容納”；（1）下列不等式（組）中，能被不等式x＜﹣3“容納”的是；A．3x﹣2＜0B．﹣2x+2＜0C．﹣19＜2x＜﹣6D．（2）若關于x的不等式3x﹣m＞5x﹣4m被x≤3“容納”，求m的取值范圍；（3）若關于x的不等式a﹣2＜x＜﹣2a﹣3被x＞2a+3“容納”，若M＝5a+4b+2c且a+b+c＝3，3a+b﹣c＝5，求M的最小值．24．（8分）（2021春?綏化期末）水產養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：①每畝水面的年租金為500元．②每畝水面可在年初混合投放4kg蟹苗和20kg蝦苗．③每千克蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當年可獲1400元收益．④每千克蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當年可獲160元收益．（1）若租用水面n畝，則年租金共需元；（2）水產養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水面蟹、蝦混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤＝收益﹣成本）；（3）李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準備再向銀行貸款不超過25000元，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利率為10%，試問李大爺應該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤達到36600元？25．（10分）（2022?瑞安市校級開學）水果商販小李上水果批發(fā)市場進貨，他了解到草莓的批發(fā)價格是每箱60元，蘋果的批發(fā)價格是每箱40元，小李購得草莓和蘋果共40箱，剛好花費2100元．（1）問草莓、蘋果各購買了多少箱？（2）小李有甲、乙兩家店鋪，每個店鋪在同一時間段內都能售出草莓、蘋果兩種水果合計20箱，并且每售出一箱草莓，甲店獲利14元，乙店獲利10元；每售出一箱蘋果，甲店獲利20元，乙店獲利15元．①若小李將購進的40箱水果分配給兩家店鋪各20箱，設分配給甲店草莓a箱，請?zhí)顚懕恚翰葺當?shù)量（箱）蘋果數(shù)量（箱）合計（箱）甲店a20乙店20小李希望在乙店獲利不少于215元的前提下，使自己獲取的總利潤W最大，問應該如何分配水果？最大的總利潤是多少？②若小李希望獲得總利潤為600元，他分配給甲店b箱水果，其中草莓a箱，已知5＜a＜15，則a＝．26．（10分）（2023春?長汀縣期中）如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點E，點F，EM平分∠AEF交CD于點M，且∠FEM＝∠FME．（1）判斷直線AB