專題12反比例函數(shù)的應(yīng)用與綜合（真題測試）-2018-2019學(xué)年浙江省八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末必考點(diǎn)復(fù)習(xí)（浙教版）（原卷版）

專題12反比例函數(shù)的應(yīng)用與綜合【真題測試】一．選擇題（共1小題）1．（2017春?余杭區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝﹣x+4與反比例函數(shù)y=kA．k＜4 B．k≤4 C．k≤4且k≠0 D．k＜4且k≠0二．填空題（共3小題）2．（2018春?蕭山區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y1=kx的圖象與直線y（1）k的值為_______；（2）當(dāng)x滿足_______時(shí)，y1＞y2．3．（2018春?濱江區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l⊥y軸于點(diǎn)C（C在y軸的正半軸上），與直線y=14x4．（2018春?拱墅區(qū)期末）某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P（kPa）與氣體的體積V（m3）成反比例．當(dāng)氣體的體積V＝0.8m3時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P＝125kPa．當(dāng)氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)大于150kPa時(shí)，氣球就會爆炸．則氣球內(nèi)氣體的體積應(yīng)滿足V_______m3，氣球才不會爆炸．三．解答題（共21小題）5．（2018春?越城區(qū)期末）若一次函數(shù)y＝2x﹣1和反比例函數(shù)y=k（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）已知點(diǎn)A在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．6．（2018春?嘉興期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y1=kx，k圖象與函數(shù)y2＝mx圖象交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）當(dāng)y2＞y1時(shí)，求x的取值范圍．7．（2018春?鄞州區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（（1）求a、k的值；（2）直線x＝m（m＞0）分別與一次函數(shù)y＝x、反比例函數(shù)y=k8．（2018春?鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1＝x+1與雙曲線y2=k（1）求k的值；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并觀察圖象，寫出當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍．9．（2018春?濱江區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝kx+n（k≠0）與反比例函數(shù)y=m（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式kx+n≤m（3）若點(diǎn)P（2﹣h，y1）在一次函數(shù)y＝kx+n的圖象上，若點(diǎn)Q（2﹣h，y2）在反比例函數(shù)y=mx的圖象上，h＜12，請比較y10．（2018春?麗水期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=m（1）求m，n的值；（2）根據(jù)圖象判斷，當(dāng)不等式kx+b≤m11．（2018春?拱墅區(qū)期末）某校園藝社計(jì)劃利用已有的一堵長為10m的墻，用籬笆圍一個(gè)面積為12m2的矩形園子．（1）如圖，設(shè)矩形園子的相鄰兩邊長分別為x（m）、y（m）．①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)y≥4m時(shí)，求x的取值范圍；（2）小凱說籬笆的長可以為9.5m，洋洋說籬笆的長可以為10.5m．你認(rèn)為他們倆的說法對嗎？為什么？12．（2018春?麗水期末）在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中，觀測小組對某品牌節(jié)能飲水機(jī)進(jìn)行了觀察和記錄，當(dāng)觀察到第t分鐘時(shí)，水溫為y℃，記錄的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：第一次加熱、降溫過程…t（分鐘）0102030405060708090100…y（℃）204060801008066.757.15044.440…（飲水機(jī)功能說明：水溫加熱到100℃時(shí)飲水機(jī)停止加熱，水溫開始下降，當(dāng)降到40℃時(shí)飲水機(jī)又自動開始加熱）請根據(jù)上述信息解決下列問題：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在如圖給出的坐標(biāo)系中，描出相應(yīng)的點(diǎn)；（2）選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，分別求出第一次加熱過程和第一次降溫過程y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍；（3）已知沏茶的最佳水溫是80℃≤y≤90℃，若18：00開啟飲水機(jī)（初始水溫20℃）到當(dāng)晚20：10，沏茶的最佳水溫時(shí)間共有多少分鐘？13．（2018春?蕭山區(qū)期末）記面積為18cm2的平行四邊形的一條邊長為x（cm），這條邊上的高線長為y（cm）．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍；（2）在如圖直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出所求函數(shù)圖象；（3）若平行四邊形的一邊長為4cm，一條對角線長為15214．（2017春?越城區(qū)期末）如圖，是藥品研究所所測得的某種新藥在成人用藥后，血液中的藥物濃度y（微克/毫升）隨用藥后的時(shí)間x（小時(shí)）變化的圖象（圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成）．并測得當(dāng)y＝a時(shí)，該藥物才具有療效．若成人用藥4小時(shí)，藥物開始產(chǎn)生療效，且用藥后9小時(shí)，藥物就失去療效，那么成人用藥后需要多長時(shí)間血液中藥物濃度才能達(dá)到最大值？15．（2017春?紹興期末）某一蓄水池中有水若干噸，若單一個(gè)出水口，排水速度v（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的對應(yīng)值關(guān)系如下表：排水速度（m3/h）12346812所用的時(shí)間t（h）1264321.51（1）在如圖的直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象；（2）寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若5h內(nèi)排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量至少應(yīng)該是多少？16．（2017春?長興縣期末）如圖，已知點(diǎn)A（2，a），B（﹣4，﹣2）是一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y=m（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，求關(guān)于x的不等式kx+b≤m17．（2017春?余杭區(qū)期末）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（﹣3，M），Q（2，﹣3）．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）在給定的直角坐標(biāo)系（如圖）中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；（3）結(jié)合圖象，直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？18．（2018春?越城區(qū)期末）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），點(diǎn)Q在x軸上（不與P重合），以PQ為邊，∠PQM＝60°作菱形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y=-（1）如圖所示，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），求出圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）當(dāng)P（1，0）時(shí)，在（1）圖中已經(jīng)畫出一個(gè)符合條件的菱形PQMN，請您在原圖上畫出另一個(gè)符合條件的菱形PQ1M1N1，并求點(diǎn)M1的坐標(biāo)；（3）隨著m的取值不同，這樣的菱形還可以畫出三個(gè)和四個(gè)，當(dāng)符合上述條件的菱形剛好能畫出三個(gè)時(shí)，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．19．（2018春?婺城區(qū)期末）在直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，矩形ABCD的相鄰兩邊長之比2：1，頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=k（1）當(dāng)點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，且矩形ABCD的面積為2時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=3（3）當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）時(shí)，在反比例函數(shù)y=320．（2018春?永康市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸上，C在x軸上，把矩形OABC沿對角線AC所在的直線翻折，點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象上的點(diǎn)B′處，CB′與y軸交于點(diǎn)D，已知DB′＝2，∠ACB＝30（1）求∠B'CO的度數(shù)；（2）求反比例函數(shù)y=kx（k（3）若Q是反比例函數(shù)y=kx（k21．（2018春?德清縣期末）如圖，已知，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．在?AOCB中，邊AO＝2，OC＝4，∠AOC＝60°，∠AOC的角平分線交AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿射線OD方向移動：同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿射線OC方向移動，連結(jié)QP，BQ，BP，設(shè)移動時(shí)間t秒．（1）求B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)y=kx（k（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQB是直角三角形．22．（2018春?鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，2），A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)F在第一象限內(nèi)，OF的長度不變，且反比例函數(shù)y=k（1）如圖1，當(dāng)F在直線y＝x上時(shí)，函數(shù)圖象過點(diǎn)B，求線段OF的長．（2）如圖2，若OF從（1）中位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，反比例函數(shù)圖象與BC，AB相交，交點(diǎn)分別為D，E，連結(jié)OD，DE，OE．①求證：CD＝2AE．②若AE+CD＝DE，求k．③設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（a，b），當(dāng)△ODE為等腰三角形時(shí)，求（a+b）2的值．23．（2017春?紹興期末）如圖1，P是反比例函數(shù)y=6x（x＞0）上的一個(gè)動點(diǎn)，過P作PA⊥x軸，PB（1）若矩形OAPB的長是寬的兩倍，求P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若矩形對角線AB＝6，求矩形OAPB的周長；（3）如圖2，E在BP上，且BE＝2PE，若E關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)F恰好落在坐標(biāo)軸上，連結(jié)AE，AF，EF，求△AEF的面積．24．（2017春?嵊州市期末）已知：如圖，直線y＝ax+b與雙曲線y=k（1）求k和m的值．（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x＞0且ax+b＞k（3）請問在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25