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文檔簡介
第二章
2.1判斷題:
(1)錯;(2)錯;(3)窕;(4)錯;(5)錯;(6)錯;(7)錯;(8)
錯;(9)對;(10)對;(11)錯;(12)錯;(13)錯。
2.3選擇題:
(1)b;(2)b(3)d;(4)c;(5)Co
2.7
(1)抽樣分布:
yi33.674.3355.676.337
Pn1/101/102/102/102/101/101/10
(2)期望為5,方差為4/3
(3)抽樣標準誤=7473=1.155
(4)抽樣極限誤差=1.96*1.155=2.263
(5)置信區(qū)間=(5.67-2.263,5.67+2.263)=(3.407,7.933)。
若區(qū)間兩端只考慮抽樣分布的可能性取值,則可得該抽樣分布作為離散分布的置
信區(qū)間為[3,7]
第三章
3.1判斷題是否為等概率抽樣:
(1)是;(2)否;(3)是;(4)否。
3.2
(1)Y=—YY.=5.5
N乙’
(2)樣本:(2,5)(2,6)(2,9)(5,6)(5,9)(6,9)
3.3
(1)£>,=1682Yx2=118266=1-30/1750=0.03276
jjn30
95%置信度下置信區(qū)間為(56.067-10.198,56.067+10.198)=(45.869,66.265).
因此,對該校學生某月的人均購書支出額的估計為56.07(元),由于置信度95%
對應(yīng)的f=1.96,所以,可以以95%的把握說該學生該月的人均購書支出額大約
在45.87?66.27元之間。
⑵易知心1750,〃=30,%=8,/=1.96
產(chǎn)的95%的置信區(qū)間為:
p±\L("力'+—=0.267±(1.96x0.08114+0.0167)=(0.0907,0.4433)
(Vn-\2nJ
則M的估計值為凡=即=467.25才467,其95%的置信區(qū)間為:
1750x(0.0907,0.4433)=(159,776)
小t2q1.962X(1-0.267)
⑻%=-^―=------------=1054.64
°y2p0.12x0.267
可得最少的樣本量:/?=—生]=—黑善1=658.2948a659。
n-\1054.64-1
t1------1------------
N1750
3.4
1-f11
⑴N=200000〃=70n.=6b」一=」一=0。1449
n-\n-170-1
該地區(qū)擁有私人汽車的比例估計:p=^=—=0.086
n70
/〃/
因而比例估計的標準差:se(p)=70.01449x0.086x0.914=0.0338
⑵r=1.96A=5%
由于N很大,最少的樣本量〃—?n?121o
〃oT0
N
2
已知6=0.08g,=0.92P2=0.05Q2=0.95V=0.05CV=0.05
要得到相同的標準差0.05,則所需的樣本量由%=懸得:
要得到相同的變異系數(shù)0.05,則所需的樣本量由%=得:
\1)1
0.920.95”八八
=4600-------彳------=7600o
0.052X0.080.052X0.05
第四章
4.3
(1)根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù),可以得到以下相關(guān)結(jié)果
h
1102560.30330.039111.23397294.4000
2104200.49760.023825.512.6896302.5000
3101680.19910.059526.05.1754848.8889
合計308441.000021.2621
購買彩票的平均支出:%=之乜%^21.2621(元)
h=\
方差估計量:w兀)=t嗎2(]_力)%引1.3104
g%
標準差:se(%)=Jv(兀)。J1.3104。3.3631
(2)/=1.967=10%
按比例分配時:
295.84
所需樣本量為n==219.05*220
1+理
844
各層樣本量;4=叱〃=0.3033x220=66.4431?67
按尼曼分配時:
(Z317.40162
所需樣本量為〃==190.54?191
V+(Z%s;)/N1.1768+348.1395/844
各層樣本量:=191x29470=32.268()?32
,£W圖17.4016
4.4
在家人數(shù)Wh*Ph
hwhnhnhiPhqh2Ph9h
wh1
Onh-1
10.1830270.90.10.1620.000101
20.2130280.9333330.0666670.1969.46E-05
30.1430270.90.10.1266.08E-05
40.0930260.8666670.1333330.0783.23E-05
50.1630280.9333330.0666670.1493335.49E-05
60.2230290.9666670.0333330.2126675.38E-05
合計0.9240.000397
Pst=^Ph^h=0924
V(加)=2優(yōu)(IF)普“。,。。。397
?0.019924
2
(2)當按比例分配時,v=G)=0.000026
S^hPhQh乂”幾o
n0=-------?2662n=---石一2658
,十N
九九=nWh
九1x478n2x558n3x373n4x239幾5
a425n6x585
按尼曼分配時
2
(E必Jp/i%)
?2561
17,l^hPhClh
v十一N
Wh/PtiQn
n=n----.
h^^hy/PhQh
nTx536n2?519n3右416n4?303n5
x396n6=391
4.5
依題意,可算得樣本量〃=200,并有如下表數(shù)據(jù)
12345678910Total
7.2983.6413.9744.25611.4469.16414.115.0963.1683.6475.792
904.05355.944739.65526.901325.85918.842132.48522.2417037295.7511892.07
故可得
平均支出的分層估計:了=2叱尻=75.79
其方差估計:W刃丈。工卬⑶7=59.46
n」黑20°0
標準差:se(y)=7v(^)=759.4604=7.71
95%的置信區(qū)間為:(75.79±1.96x7.71)=(60.68,90.91)。
4.6
樣本量為100的簡單隨機抽樣估計方差:
按比例分配分層抽樣的樣本量為:
4.6另解己知Wi=0.2,W2=0.3,W3=0.5,
PI=0.1,P2=0.2,P3=0.4
P苞hWhPh=0.28,Q=l—P=0.72
n=100的簡單隨機抽樣估計方差:
V(Psrs)h[(1—f^/lOOJPQ=0.28*0.72/100
=0.002016
按比例分配的分層抽樣的估計方差:
2
V(Pprop)^ZhWh[(1—fhi/nh]PhQh
Hn"2hWhPhQh
=n1[0,2*0.1*0.9+0.3*0.2*0.84-0.5*0.4^.61
=0.186n4
故n-92.26—3
4.8
(1)由題設(shè),H=1(X)々=3
所以,對于差錯率的簡單估計:p=^=—=0.03
n100
因而上述估計的標準差:se(p)==00171
⑵由題設(shè)取層權(quán),^=0.7.WB=0.3
每層的差錯率估計分別為:以=①=4=0.02326,P"=^=3=0.03509
nA43nH57
差錯率的事后分層估計:ppsl=WApA+WBpB=0.02^
1_f1
方差:y(Pw)=-^(%s;+Wz;)+/Kl—WA)s;+(l—%)y]=0。00269
標準誤:se{ppst)==^0.000269=0.0164
第五章
5.1記總產(chǎn)量為匕總播種面積為X
X=77000N=200n=10=--1Q/2Q^=0.095
n10
故有R=l=生工=0.05255
x2706
總產(chǎn)量的比率估計:YR=RX=0.05255X77000=4046.34
其方差:
總產(chǎn)量的簡單估計:Ysrs=Ny=200x14.22=2844
比率估計的方差較小,因此效果較好。
5.3
當。
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