概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)c h

2009~2010一、選擇題（151AB1，AB相互獨(dú)立，則（A）A,B互不相 （B）A,B一定相（C）AB（D）AB2、設(shè)(x)XF(x為它的分布函數(shù)，則（A）0(x)（B）P(X2009~2010一、選擇題（151AB1，AB相互獨(dú)立，則（A）A,B互不相 （B）A,B一定相（C）AB（D）AB2、設(shè)(x)XF(x為它的分布函數(shù)，則（A）0(x)（B）P(Xx)(x)（C）P(Xx)F（D）P(Xx)F'3、設(shè)k在[05上服從均勻分布，則方程4x24kxk20有實(shí)根的概率為（A）（B）（C）1，則4、設(shè)有二維隨機(jī)變量X,Y)DX)9D(Y)4X,Y的相關(guān)系數(shù)為D(XY) 5XXXXN(1,1且k[X4]22 則常數(shù)k2分布的自由度n分別為（A）k1,n（B）k1,n（C）k1,n （D）k1,n二、填空題（15 32XN(49確定常數(shù)cP{XcP{Xc則c3X1X2Xi則隨機(jī)變量Ymin{X1X2}43X1X2Xi則隨機(jī)變量Ymin{X1X2}4XN(,2XX,XX的樣本，則 量為 。be(xy)0x1,0y5、設(shè)二維隨機(jī)變量X,Yf(x,y)則常數(shù)b3020100個(gè)，廢0.061200.05。求：(1)(2)(10分xX（小時(shí)）的概率密度為f(xX（小時(shí)）的概率密度為f(x x（假設(shè)三個(gè)電子管的壽命是相互獨(dú)立的150150（10五、設(shè)二維隨機(jī)變量X,Yyx2xy2D（1）X,Y（2）X,YfX(x),fYyX,Y（3）P{YX}（156x( 0x6x( 0xXf(x，X，XXX （2）（15x1267s3.65x1267s3.65度。假定數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，在0.05（1）1260（2）H04H （15分(3)7.815,2(4)9.488, (4)XXN(,2),XX,XS2D(S2（5分 2008~2009(3分,30分1、設(shè)A、B是兩隨機(jī)事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,則在條件)下,P(AB))2152008~2009(3分,30分1、設(shè)A、B是兩隨機(jī)事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,則在條件)下,P(AB))21523次,3X服從參數(shù)1的指數(shù)分布,則F(1)4XY相互獨(dú)立同分布,N(2Z1Z2XY,Cov(Z1Z21sin 0x5Xf(xx0,x)時(shí)P(X<mP(Xm)6X的泊松分布,E[(X-1)(X-2)]=1,7X1X2X3相互獨(dú)立,都服從b(1,0.5),X=X1+X2+X3,則P(X8X1X2Xn獨(dú)立同分布,且i~2(n,Xi~i19X~N(0,1)X1X8X1X2Xn獨(dú)立同分布,且i~2(n,Xi~i19X~N(0,1)X1X2XnX的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本,X1X~) 10X1,X2,,（X1,X2Xn）的分布律為(210分,正確的打“”,1、如果~(n), ~2(n)，則 ~2(nn) 2X1X2XnX的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本,中心矩B= (XX)2不是總體方差D(X)的無偏估計(jì)。概率1。4、D(X0XC5XYxy0時(shí)XY(1)某時(shí)期內(nèi)該地區(qū)遭受水災(zāi)的概率(2)（10分exxxf(xexxxf(x)求(1)(2)D(2X-1) (3)Y=X(10分1(xy)e(xy) f(x,y)XYFXx)（10分(a1)xa(a1)xa0xf(x)求：(1)參數(shù)a(2)參數(shù)a(15分準(zhǔn)差為=100小時(shí)的正態(tài)分布,求在顯著性水平準(zhǔn)差為=100小時(shí)的正態(tài)分布,求在顯著性水平=0.05下確定這批元件是否合格? H0：1000；H1：<1000 z0.025（10分X1X2,,XnX的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，E(X)=,D(X)=21XX)2,試證明:X)21S2Sn2008~2009概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（C）課程考試試題(4分,20分1A、B相互獨(dú)立，P(A0.1,P(B0.6,P(ABP(AB) ,P(AB) PAB)2008~2009概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（C）課程考試試題(4分,20分1A、B相互獨(dú)立，P(A0.1,P(B0.6,P(ABP(AB) ,P(AB) PAB) 。加工某一零件需經(jīng)過三道工序,p1,p2,工序是互不影響的,f(x)3X1xE(X4X服從參數(shù)為Y=XpY；D(X)= 5N個(gè)產(chǎn)品,M個(gè)次品,進(jìn)行放回抽樣,Xi如下當(dāng)?shù)趇次取到次品當(dāng)?shù)趇次取到正品Xi(X1,X2,…,X10二、單項(xiàng)選擇填空題(2分,10分1A、B、CA、B、C恰好有一個(gè)發(fā)生是a、ABC b、ABC；c、ABCABCABCdABC二、單項(xiàng)選擇填空題(2分,10分1A、B、CA、B、C恰好有一個(gè)發(fā)生是a、ABC b、ABC；c、ABCABCABCdABCABCABC2、設(shè)二維隨機(jī)變量(XY)Gx2y2R2上的均勻分布,x2y2R2是f(x)C的值為a、R2b、2Rcd3、設(shè)隨機(jī)變量X~t(n)(n>1), ,則Y~Xa、2(nb、2(n-1)c、 4、人的體重為隨機(jī)變量E()=aD()=b。10個(gè)人的平均體重記為)a、E()=a b、E()=0.1a；c、 5Xi~N(04),i=123,且相互獨(dú)立)bX2XaXXc~N(0,8)~N~N(0,1) d、X1+X2–X3~N(0,4)32只白球,232只白球,24只白球,(1)從甲盒中任取兩球,求至少取到一只白球的概率;(2)從兩盒中任取一盒,然后從該盒中任取一球,求恰好取到白球概率(3)獨(dú)立地分別在兩盒中各取一球求恰好取到一只黑球一只白球的概率。(15分四、有一大批產(chǎn)品,其驗(yàn)收方案如下.先作第一次檢驗(yàn):10件,經(jīng)檢驗(yàn)無次品接受這批產(chǎn)品,2拒收;否則作第二次檢驗(yàn),其做法是從這批產(chǎn)品5件,5件中無次品時(shí)接受這批產(chǎn)品.10%,列事件的概率(15分f(x,y)4.8f(x,y)4.8y(20x1,0y（1）fX(x),fY(y)X是否相互獨(dú)立(10分的泊松總體的一個(gè)樣本,求X1X2,…Xn （10分X~N(1,2),Y~N(2,X~N(1,2),Y~N(2,Y的樣本(1)12的一個(gè)無偏估計(jì)量X1,X2,...,XnX的樣本[XiX)(YiY)]是2(2)證明:SWn1n2（10分72次/72次