人教版六年級數學第五、六單元集體備課教案

單元第五單元

課文數學廣角一一鴿巢問題

主備人

集體

備課

課題《抽屜原理》

教學1、經歷"抽屜原理”的探究過程，初步了解"抽屜原理”。

2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

目標

3、通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

教學教學重點：認識“抽屜原理”。

重難點教學難點：靈活運用“抽屜原理”解決實際問題。

教學

第一課時

課時數

教學步驟

一、創(chuàng)設情境，導入新知

老師組織學生做“搶椅子”游戲（請3位同學上來，擺開2條椅

子），并宣布游戲規(guī)則。

師：象這樣的現象中隱藏著什么數學奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來

研究這個原理。

二、自主學習，初步感知

（-）出示例1：4枝鉛筆，3個文具盒。

1、觀察猜測

猜猜把4枝鉛筆放進3個文具盒中會存在什么樣的結果？

2、自主探究

（1）提出猜想：“不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛

筆”。

（2）小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放

一放。

（3）交流討論，匯報?？赡苋缦拢?/p>

第一種：枚舉法。

用實物擺一擺，把所有的擺放結果都羅列出來。

第二種：假設法。

如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進

其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進枝同一個文具盒。

第三種：數的分解。

把4分解成三個數，共有四種情況，（4,0,0）、（3,1,

0）、（2,2,0）、（2,1,1）,每一種結果的三個數中，至少有一

個數是不小于2的。

（4）、比較優(yōu)化。

請學生繼續(xù)思考：如果把5枝鉛筆放進4個文具盒，結果是否一樣

呢？把100枝鉛筆放進99個盒子里呢？怎樣解釋這一現象？

師：為什么不采用枚舉法來驗證呢？

數據較小時可以采用枚舉法，也可用假設法直接思考，而當數據較

大時，用假設法思考比較簡單。

3、引導發(fā)現

只要放的鉛筆數比盒子的數量多1,不管怎么放，總有一個盒子里

至少放進2枝鉛筆。

（二）出示例2：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個

抽屜里至少放進幾本書？7本書會怎樣呢？9本呢？

1、學生嘗試自己探究。

2、交流探究的結果，可能如下：

1）枚舉法。

共有3種情況。在任何一種結果中，總有一個抽屜至少放進3本書

2）假設法。

把5本書“平均分成2份"，5+2=2…1,如果每個抽屜放進2本

書，還剩下1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3

本書了。

由此可見，把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜

里至少放進3本書。

同樣，7+2=3…1把7本書放進放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一

個抽屜里至少放進4本書。

9+2=4...1把9本書放進放進2個抽屜中，有一個抽屜里至少

放進5本書。

3、觀察發(fā)現

學生討論交流，發(fā)現"總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就

可以得到。

4、介紹原理。

師：同學們，你們知道嗎？你們的這一發(fā)現，在數學里被稱之為“抽

屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷

提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著

廣泛的應用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。

三、應用原理，解決問題

完成教材第72頁“做一做’第1題

四、全課總結，回歸生活

1、通過今天的學習你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子

嗎？

課題抽取游戲

教

學1、進一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。

目

標2、通過各種活動培養(yǎng)學生自己動手動腦去思考的習慣。

3、體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。

教學1.使學生理解抽取問題中的一些基本原理。

重難點2.找到抽屜原理問題中被分的物品。

教學

第二課時

課時數

教學步驟

一、創(chuàng)設情境、引入新課：

師：一天晚上，有一個小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白

兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才

能保證拿出相同顏色的襪子？

學生思考、發(fā)言。

師：學習了這節(jié)課我們就能解決類似的問題了。

二、活動探究、深入了解：

(-)出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸

出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？

1、學生提出猜想。

2、用預先準備的學具，小組合作交流。4、小組反饋，師相機板

書：

3、得出結論：把顏色看作抽屜。

有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1,就能保證有兩個球

同色。

(二)研究規(guī)律

師：如果盒子里有藍、紅、黃球各6個，從盒子里摸出兩個同色的

球，至少要摸出幾個球？

分小組討論后匯報。

再出示做一做第2題，匯報后得出：問題結論只與球的顏色種數也

就是抽屜數有關。

小結：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關鍵。

三、鞏固訓練，促進內化

1、做一做

2、解決課前有趣的問題

3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛

去摸。

（1）你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的？

（2）至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子？為什么？

四、全課總結，暢談收獲

1、通過今天的學習你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子

嗎？

課題節(jié)約用水

1、通過活動進一步鞏固鞏固比例知識、簡單的統(tǒng)計知識，培養(yǎng)學生綜合應用所

教學學過的知識的能力

目

標2、通過活動培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力，使學生感到數學和現實生活的聯

系。

3、增強學生“節(jié)約用水，從我做起”的責任意識，養(yǎng)成良好的品德。

教學所學知識的綜合應用。

重難點

教學

第三課時

課時數

教學步驟

一、情景引入，提出問題

1、（屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類的眼淚?。┱垖W生說說

對這則廣告的理解。引出課題。

2、提出問題：為什么要節(jié)約用水呢？

二、問題討論，明白道理

1、交流課前搜集的信息，暢談有關水的認識。

2、課件展示相關資料，了解地球上水資源狀況。

3、交流感想，強化體驗。

三、參與活動，親身體驗

師：水龍頭壞了或沒有關緊，水一滴一滴往外流（多媒體出示相關

圖片），遇到這種情況，你會怎么做？

師：課前我請同學們做了一個漏水試驗，我們一起來看看試驗結果吧！

1、小組交流、展示成果。（一分鐘大約滴水50毫升）

2、計算統(tǒng)計，交流感想。

師：根據上面的滴水速度，完成下面的統(tǒng)計表。

一個漏水水龍頭漏水情況統(tǒng)計表

時間1分鐘1小時24小時1年水量（升）

一個水龍頭一年浪費多少水？（1立方米約重1噸）

3、評價家庭用水狀況，提出節(jié)水建議。

4、（課件出示）小明刷牙時不間斷放水30秒，用水約6升。小剛

用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約0.2升。

A、小明一次刷牙的用水量相當于小剛多少次刷牙的用水量？

B、采用節(jié)水刷牙的方式，如果一個三口之家按每人每日刷牙兩次

算，那么每月（30天計算）可節(jié)水多少升？

C、節(jié)約的這些水，如果以一戶三人，每戶月均用水量為8噸計算，

夠你家用幾天？（獨立分析計算、匯報計算結果，交流想法）

四、解決問題，提出方案分組討論一下節(jié)約用水的措施。

1、學生分組討論，多媒體演示生活中的節(jié)水片段。

2、出示節(jié)水倡議，生齊讀：節(jié)約用水，從我做起，從節(jié)約每一滴水

做起。

教學反思：

單元第八甲兀

課文整理和復習

主備人

集體

備課

課題數與代數

1、使學生系統(tǒng)地掌握整數、小數、分數、百分數的意義。

教學2、使學生熟練的掌握十進制計數法和整數、小數數位順序表，并能正確的熟練

目標的讀、寫整數與小數，會比較數的大小。

3、能熟練地進行小數、分數與百分數的互化。

教學

使學過的知識條理化、系統(tǒng)化、形成比較完整的知識結構。

重難點

教學

第一課時

課時數

教學步驟

一、回顧與交流

1、復習數的意義。

(1)你學過哪些數？說一說它們在生活中的應用。

①學生說出自己的認識和理解。

如：整數、小數、分數、百分數、負數等等。

②聯系課文情境圖，說出各種數的具體含義。

如：1722是自然數。這里表示詞典頁碼的數量：有1722個1

頁。

8844.43是小數。表示八千八百四十四又百分之四十三。

是分數。這里表示把全年天數平均分成5份，空氣質量良好的占其

中的3份。

40%、60%是百分數。這里分別表示羊毛和化纖成分占總成分的百

分率。-25℃是負數。它表示比0℃還低的氣溫度數。

(2)什么是整數？

①學生說一說什么是整數，整數包括哪些數。

②師生共同概括說明。

像…，-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數統(tǒng)稱整數。整數的

個數是無限的。自然數是整數的一部分?！?”是自然數的單位。

③做一做

()是正數，()是負數。()是自然數，()是整數。

2、數的讀、寫

(1)數位順序表。

整數部分小數點小數部分

...億級萬級個級

①填一填，讀一讀。

②什么是數位？數位與位數相同嗎？

③什么是計數單位？相鄰的計數單位之間的進率是多少？

④做一做。

27046=2x()+7x()+4x()+6x()

(2)讀法和寫法。

①讀出下面各數。

1060000000.00625.08

②寫出下面各數。

九十萬三千二十億五千零十八零點二零零八

(3)改寫。

①把540000改寫成以"萬”作單位的數。

②把24940000000改寫成以“億”作單位的近似數。

3、數的大小。

(1)怎樣比較兩個數的大小？

(2)完成練習十三第6題。

4、分數、小數、百分數的互化。

(1)填一填。

小數分數百分數

0.2512.5%

(2)說一說你是怎么做的。

二、鞏固練習：完成課文聯系十三第1?5題。

三、課堂小結:本節(jié)課中你有什么收獲？還有什么疑問，請和同學

交流。

課題數的認識(二)

1、使學生進一步理解和掌握分數、小數的基本性質。

教學2、使學生進一步理解因數、倍數、質數、合數等意義，能熟練地找出兩個數的

目標公因數、公倍數等。

3、熟練掌握2、3、5倍數的特征，并正確解決有關問題。

教學使學生進一步理解因數、倍數、質數、合數等意義，能熟練地找出兩個數的公

重難點因數、公倍數等。

教學

第二課時

課時數

教學步驟

一、回顧與交流

1、分數的基本性質與小數的基本性質。

(1)分數的基本性質。

①分數的基本性質是什么？

板書：分數的分子和分母都乘或除以相同的數(0除外)分數的大

小不變。

②填一填。

③分數大小不變，但什么變了？(分數單位變了)

(2)小數的基本性質。

①小數的基本性質是什么？

板書：小數末尾添上。或者去掉0,小數的大小不變。

②把下面的小數改寫成兩位小數。

0.3002.54.3000

③小數大小不變,但什么變了?(小數計數單位變了)

(3)小數的基本性質與分數的基本性質是一致的.

如:0.3=0.30=0.300

(3)小數點移動位置，小數的大小會發(fā)生什么變化？

如果把小數點向右移動一位、兩位、三位……這個小數比原來的數

就擴大10倍、100倍、1000倍……如果把小數點向左移位一位、兩

位、三位……這個數就比原來的數縮小10倍、100倍、1000倍

2.倍數與因數。

(1)什么是倍數？什么是因數？舉例說明。

①4x5=20

20是5和4的倍數。4和5都是20的因數。

②20的因數還有哪些？一共有多少個？

20的因數有1,20,2,10,4,5。一共有6個。

4的倍數還有哪些？一共有幾個？

4的倍數有4,8,12,……，有無數個。

④著重說明：

最小最大個數

因數1本身有限

倍數本身/無限

(2)2、3、5倍數的特征。

①2的倍數特征是什么？舉例說明。什么是偶數？什么是奇數？

個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。是偶數。

②5的倍數特征是什么？舉例說明。

個位上是?；?的數，都是5的倍數。如：10,25,45,60

等。

④3的倍數特征是什么？舉例說明。

各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數是3的倍數。如

123,303等。

(3)什么是質數？什么是合數？

①什么是質數？最小的質數是什么？

②②什么是合數？最小的合數是什么？

③1是什么數？(1是奇數。既不是質數也不是合數)

(4)公因數與公倍數

12的因數20的因數50以內6的倍數50以內8的

因數

12和20的公因數50以內6和8的公倍數

(5)對于"倍數和因數”這一單元，你還知道哪些知識？還有什么

疑問？

同學之間互相交流，教師巡視指導，發(fā)現問題及時糾正。

二鞏固練習：完成課文練習十三第7?9題。

課題數的運算(一)

1、使學生進一步理解和掌握分數、小數的基本性質。

教學2、使學生進一步理解因數、倍數、質數、合數等意義，能熟練地找出兩個數的

目標公因數、公倍數等。

3、熟練掌握2、3、5倍數的特征，并正確解決有關問題。

教學使學生進一步理解因數、倍數、質數、合數等意義，能熟練地找出兩個數

重難點的公因數、公倍數等

教學

第三課時

課時數

教學步驟

一、回顧與交流

1、分數的基本性質與小數的基本性質。

(1)分數的基本性質

①分數的基本性質是什么？

板書：分數的分子和分母都乘或除以相同的數(0除外)分數的大

小不變。

②填一填

③分數大小不變，但什么變了？(分數單位變了)

(2)小數的基本性質。

①小數的基本性質是什么？

板書：小數末尾添上?；蛘呷サ?,小數的大小不變。

②把下面的小數改寫成兩位小數。

0.3002.54.3000

③小數大小不變,但什么變了?(小數計數單位變了)

(3)小數的基本性質與分數的基本性質是一致的.

如:0.3—0.30—0.300

(3)小數點移動位置，小數的大小會發(fā)生什么變化？

如果把小數點向右移動一位、兩位、三位……這個小數比原來的數

就擴大10倍、100倍、1000倍如果把小數點向左移位一位、兩

位、三位……這個數就比原來的數縮小10倍、100倍、1000倍……

2.倍數與因數。

(1)什么是倍數？什么是因數？舉例說明。

①4x5=20

20是5和4的倍數。4和5都是20的因數。

②20的因數還有哪些？一共有多少個？

20的因數有1,20,2,10,4,5o一共有6個。

③4的倍數還有哪些？一共有幾個？

4的倍數有4,8,12,……，有無數個。

(2)2、3、5倍數的特征。

①2的倍數特征是什么？舉例說明。什么是偶數？什么是奇數？

個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。是偶數。

②5的倍數特征是什么？舉例說明。

個位上是0或5的數，都是5的倍數。如：10,25,45,60等。

3的倍數特征是什么？舉例說明。

各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數是3的倍數。如

123,303等。

(3)什么是質數？什么是合數？

①什么是質數？最小的質數是什么？

②什么是合數？最小的合數是什么？

③1是什么數？(1是奇數。既不是質數也不是合數)

(4)公因數與公倍數

12的因婁120的因數50以內6的倍數50以內8的因數

12和320的公因數50以內6和8的公倍數

(5)對于"倍數和因數”這一單元，你還知道哪些知識？還有什么

疑問？

二鞏固練習：完成課文練習十三第7?9題。

課題數的運算(一)

教學1.通過復習使學生進一步系統(tǒng)地理解掌握加、減、乘、除四則運算的意義

和計算方法。從而培養(yǎng)學生概括能力與計算能力。

目標

2.能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識。

教學

第四課時

課時數

教學步驟

一、回顧與交流

1.四則運算的意義。

A我們折了36顆紅星，還折了28顆藍星。

B我們買了40瓶礦泉水，每瓶0.9元。

C我們有24m彩帶，用做蝴蝶結，用做中國結。

(1)創(chuàng)設情境，讓學生結合情境圖提問題。

問：你能提出哪些用計算解決的問題？

學生提出問題，并說明解決方法。如：

①一共折了多少顆星？36+28

②折的紅星比藍星多多少顆？36-28

③買礦泉水用了多少錢？0.9x40

④做蝴蝶結用了多少彩帶？做中國結用了多少彩帶？

⑤做蝴蝶結用的彩帶是中國結的幾分之幾？

(2)結合算式說明每一種運算的含義

①什么叫做加法？小數加法、分數加法的意義相同嗎？

②②什么叫做減法？小數減法、分數減法的意義相同？

③整數乘法的意義是什么？小數、分數乘法的意義同整數乘

法的意義相同嗎？

④什么叫做除法？小數除法、分數除法的意義相同嗎？

小結：整數、小數、分數的加法意義、減法意義與除法意義都分別

相同。只有小數、分數乘法(第二個因數小于1時)是求一個數的幾分

之幾是多少/

3.四則運算的方法。

(1)整數、小數加法、減法的計算方法各是什么？

(2)分數加法、減法的計算方法各是什么？

(3)它們有什么相同點？

整數加減時，數位對齊；

小數加減時，小數點對齊；計數單位相同才能相加減。

分數加減時，分數單位相同。

(3)整數、小數乘法的計算方法是什么？有什么相同之

處，有什么不同之處？

(4)小數乘法，先按照整數乘法的計算方法算出積，再

看乘數中有幾位小數，然后在積中點上小數點。

(5)說一說整數、小數除法的計算方法。

(6)說一說分數乘法和除法的計算方法。

4.在四則運算中，應注意一些特殊情況。

出示以下內容：

a+0=()axO=()0+a=()

a-0=()axl=()a-a=()

a-a=()a+l=()1+a=()

注意：當a作除數時不能為0。

3.四則運算的關系。

四則運算的關系可概括如下：(以提問方式完成下面關系網)

和-一個加數=另一個加數被減數-差=減數

減數+差=被減數

加法減法

求相同加數和的算便運算求相同減數個數的算便運算

乘法除法

積+一個因數=另一個因數商X除數=被除數

被除數+商=除數

小結：加法是在計數的基礎上發(fā)展起來的一種連續(xù)性計數，是最基

本的運算。減法是加法的逆運算，也是加法的還原。乘法又是加法的發(fā)

展，是求相同加數的加法簡便算法。除法是乘法的逆運算，也是乘法的

還原，它是減法是發(fā)展是求相同減數的減法的簡便運算。

二鞏固練習

1.完成課文做一做。

2.完成課文練習十四第1、2題

3.課堂小結。

課題數的運算(二)

1、通過復習使學生熟練地掌握四則運算定律和性質，并能根據題目靈活運用這

教學些知識使計算簡便。

目標2、使學生能正確地掌握整數、小數、分數四則混合運算順序，并能熟練地進行

計算。

教學通過復習使學生熟練計算整數、小數、分數四則混合運算。

重難點

教學

第五課時

課時數

教學步驟

一、回顧與交流。

1、運算定律。問：我們學過哪些運算定律？

(1)學生回顧曾經學過的運算定律，并與同學交流。

(2)根據表格，填一填。

名稱舉例用字母表示

加法交換律

加法結合律

乘法交換律

乘法結合律

乘法分配律

(3)算一算。

①計算：2.5x12.5x4x8

=(2.5x4)x(12.5x8)……應用乘法交換律、結合律

=10x100

=1000

2.混合運算.

(1)說一說整數四則混合運算順序.

算一算:(710-18x4)+2

板書(710-18x4)-2

=(710-72)+2

=638+2

=319

(2)分數、小數四則混合運算順序與整數一樣嗎？

二鞏固練習。1.做一做

2.完成課文練習十四第3?7題。

課題綜合練習

1、通過綜合復習使學生能牢固地掌握四則混合運算的順序；能選擇合理、靈活

教學

的計算方法。

目標

2、能理解四則運算中的數學術語，列綜合算式解答文字題；進一步提高計算能

力。

教學通過綜合復習使學生能牢固地掌握四則混合運算的順序；能選擇合理、靈活的

重難點計算方法。

教學

第六課時

課時數

教學步驟

一、選擇合理的算法進行四則混合運算

1、四則混合運算的順序是怎樣的？

在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依

次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。

在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面

的。

2、練習。(讓學生先練習并講出算法，然后講評)

二、文字題的列式計算

1、例：用去除3與2.25的差，所得的商再減去0.9,結果是多

少？(先讓學生列綜合算式，然后講解)

(1)這里的“結果”是表示什么？(差)

(2)什么數與什么數的差？(商與0.9的差)

(3)那么商是多少？怎么算？

(4)在老師的引導下列出綜合算式：

(3-2.25)-0.9

=0.75-0.9

=1-0.9

=0.1

0.75除以，雖然是小數與分數混合運算，但是像這樣情況還是要讓

學生掌握，以提高他們的運算能力。

2.練習

(1)25.16除以3.7的商，減去0.2乘20的積，結果是多少？

25.16+3.7-0.2x20

=6.8-4

=2.8

問:這里"的商""的積”為什么可以不添上括號？

(2)174.8減去74.7,所得的差除以0.91，得出的商再減去100.95,

結果是多少？

(174.8-74.7)-0.91-100.95

=100.1-0.91-100.95

=110-100.95

=9.05

問:這里"的差"為什么要添上括號？

從以上練習中可以看出，在文字題中數學術語的理解非常重要，特

別是在除法中有幾種不同的表達方式要著重掌握。

例如：

a+b可以讀著：

(1)a除以b;(2)b除a;

(3)2被6除；(3用去除2。

可以看出："a被b除”與“a除以b”是一樣的;“b去除a"與"b除a”

是一樣的。

3.總結：四則混合運算要認真審題，觀察題目里的運算符號決定運

算順序，選擇合理的簡捷算法。對于文字題列成綜合算式，審題時要注

意最后一步求的是什么？在列式時如果要改變運算順序，就要合理地使

用括號，以及注意題目中的敘述，如“除”與“除以”等。

課題解決問題

1、使學生進一步理解、掌握運用分數乘法、除法知識解決有關問題，發(fā)展應用

意識。

教學2、形成解決問題的一些策略、方法，提高學生分析問題和解決問題的能力。

目標3、形成評價與反思的意識。

4、對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數學問題進

行討論。

教學

使學生能正確分析題目意思，找出解決策略，正確解答問題。

重難點

教學

第七課時

課時數

教學步驟

一基礎練習

1、列式計算。

(1)200的是多少？(2)200減少后是多少？

(3)甲數是500,乙數是甲數的，乙數是多少？

(4)甲數是500,乙數比甲數多，乙數是多少？

(5)甲數是500,乙數比甲數多，乙數比甲數多多少？

二知識梳理

1、說一說解決問題，有哪些主要步驟。

學生回答時，不必要求統(tǒng)一表述，讓學生說出自己的理解。只要內容

正確都應該予以肯定。

2、說一說分析數量關系的方法。

3、舉例說明。

(1)出示例題。

六年級舉行“小發(fā)明”比賽，六(1)班同學上交32件作品，六(2)

班比六(1)班多交1/4。六(2)班交了多少件作品？

(2)解決問題。

①認真讀題，弄清題意。

②分析數量關系。

A、這里的1/4表示什么？

(表示把六(1)班作品平均分成4份，六(2)班的作品比六

(1)班多其中的1份)

B、畫線段圖表示。

C、六(2)班作品是六(1)班的幾分之幾？

(六(2)班的作品是六(1)班的"1+1/4”)

D、求六(2)班交了多少件作品，實際是求什么？

(實際是求六(1)班的“1+1/4”是多少，也就是求32件作品的

"1+1/4”是多少件)

E、求一個數的幾分之幾是多少，用什么方法計算？請列出算式，并

計算結果。

三練習。

1、完成課本做一做。

2、完成課文練習十四第6、7題。

課題式與方程

1、通過復習使學生進一步理解用字母表示數的意義和方法，能用字母表示常見

的數量關系，運算定律，幾何形體的周長、面積、體積等公式。

教學

、能根據字母所取的數值，算出含有字母的式子的值。

目標2

3、理解方程的含義，會較熟練地解簡易方程，能通過列方程和解方程解決一些

實際問題。

教學重點：理解議程的意義，會解簡易方程。

重難點難點：綜合運用知識解決實際問題。

教學

第八課時

課時數

教學步驟

一、回顧與交流。

1、用字母表示數。

(1)請學生說一說用字母表示數的作用和意義。

(2)教師說明。

用字母表示數可以簡明地表示數量關系、運算定律和計算公式，為

研究和解決問題帶來很多方便。

(3)說一說你會用字母表示什么。

學生回顧曾經學過的用字母表示數的知識，進行簡單的整理后再與

同學交流。然后匯報交流情況。

說一說，在含有字母的式子里，書寫數與字母、字母相乘時，應注

意什么？

如：a乘4.5應該寫作4.5a;

s乘h應該寫作sh;

路程、速度、時間的數量關系是s=vt.

②你還知道哪些用字母表示的數量關系或計算公式？

學生匯報，教師板書。

如：用字母表示運算定律。

力口法交換律：a+b=b+a

加法結合律：a+(b+c)=(a+b)+c

乘法交換律：ab=ba

乘法結合律：a(bc)=(ab)c

乘法分酉己律：a(b+c)=ab+ac

用字母表示公式。

長方形面積公式：s=ab

正方形面積公式：s=a平方

長方體體積公式：v=abh

正方體體積公式：V=a三次方

圓的周長：C=2nr

圓的面積：S=nR²

圓柱體積：v=sh

圓錐體積：v=sh

1、做一做。

完成課文做一做。

2.簡易方程。

(1)什么叫做方程？

①含有未知數的等式叫做方程。

②舉例。

如：X+2=164.5X=13.5X-=30

(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解？

方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解.

解方程:求方程的解的過程，叫做解方程.

(3)解方程。

過程要求：

①學生獨立解方程

②請一位學生上臺板演。

③師生共同評價，強調書寫格式。

3.用方程解決問題。

(1)出示例題。

學校組織遠足活動。原計劃每小時行走3.8km,3小時到達目的

地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？

(2)結合例題說一說用列方程的方法解決問題的步驟。

(3)學生列方程解決問題。

(4)全班反饋、交流。

路程不變

原速度X原時間=實際速度X實際時間

3.8乂=實際速度X2.5

(5)做一做。

二鞏固練習

完成課文練習十五。

課題常見的量

1.通過復習使學生能熟練掌握長度、面積、體積的計量單位，質量單位，

教學時間單位等。能正確使用學過的計量單位解決實際問題。

目標2.熟練掌握有關計量單位之間的進率關系，并能正確進行單位換算。

教學使學生能熟練掌握長度、面積、體積的計量單位，質量單位，時間單位等。

重難點

教學

第九課時

課時數

教學步驟

一、常見的量與計量單位

師：這一節(jié)課，我們來復習常見的量。

板書：常見的量。

問：我們學過哪些量？它們各有哪些計量單位？

分類整理結果如下：

1.長度、面積、體積單位。

(1)板書：

長度單位毫米厘米分米米

面積單位平方毫米平方厘米平方分米平方米

體積單位立方毫米立方厘米立方分米立方米

容積單位毫升升

(2)說一說。

①什么是長度？什么是面積？什么是體積？

長度：兩點之間的距離。

面積：物體表面(圖形)的大小。

體積：物體所占空間的大小。

②1厘米有多長？1分米有多長？1米呢？

③1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？

④1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？

要求：學生用手比劃或舉例說明。

(3)單位之間的進率是多少？有什么聯系？

(4)1米=10分米1分米=10厘米1米

=100厘米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

(1升=1000毫升)

(5)你還知道哪些長度、面積或體積單位？

①學生回顧曾經學過的有關單位。

如：千米、平方千米、公頃等。

②與同學交流，說一說你對這些計量單位的理解。

2.質量單位。

(1)常見單位：克(g)千克(kg)噸

(2)進率：1噸=1000千克

1千克=1000克

(3)估一估。

①1只梨大約有多少克？1塊橡皮擦大約有多少克？

②你的體重是多少千克？

3.時間單位。

(1)常見單位：年、月、日、時、分、秒。

(2)進率：1年=12個月1月有31日、30日、28日或29

H

1年=365天(閏年366天)

1日=24時1時=60分1分=60秒

(3)說一說

①1節(jié)課有多長？1小時大約有多長？

②1秒是多長？你跑100米大約要多少秒？

4.人民幣單位。

(1)人民幣單位：元、角、分

(2)進率：1元=10角1角=10分

二、位換算

1.說一說。

(1)如何把高級單位的名數改寫成低級單位的名數？

(2)如何把低級單位的名數改寫成高級單位的名數？

2.練一練。

(1)3時20分=()分

(2)2.6噸=()噸()千克

(3)3080克=()千克()克

(4)7立方分米8立方厘米=()立方分米=()升

把高級單位的名數改寫成低級單位的名數要乘進率，把低級單位的

名數改寫成高級單位的名數要除以進率。在學生理解單位改寫的原理的

基礎上，再引導運用小數點移動的方法進行改寫。

3、做一做：完成課文練習十六

課題比和比例(一)

1.通過復習使學生進一步理解比和比例的意義與基本性質，能夠正確、迅速

教學地求出比值和化簡比。

目標2.進一步理解掌握比和分數、除法的關系。能夠應用比的意義求出平面圖的比

例尺，并根據比例尺求圖上距離和實際距離。

教學使學生進一步理解比和比例的意義與基本性質，進一步理解掌握比和分

重難點數、除法的關系。

教學

第十課時

課時數

教學步驟

一、回顧與交流

1.比和比例的意義與性質。

(1)什么叫做比？舉例說明。各部分名稱是什么？

(2)什么叫做比的基本性質？舉例說明。

(3什么叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什么？

(4)什么叫做比例的基本性質？舉例說明

2.比和分數、除法的關系？

(1)比和分數有什么關系？

(2)比和除法有什么關系？

比、分數與除法的關系，比前項比號后項比值

3.比、比例的基本性質的用處。

(1)比的基本性質的用處？

化簡比。0.12:2

化簡比與求比值有什么不同之處？

(2)比例的基本性質有什么用處？解比例：

4.比例尺.

(1)什么叫做比例尺？

板書:圖上距離：實際距離=比例尺

(2)說出下面各比例尺的具體意義。

①比例尺1:3000000表示

②比例尺20:1表示

③比例尺03060km表示

(3)求比例尺.

一條綠化帶長350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙

的比例尺是多少？

(4)求實際距離。

在比例尺是的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米。求AB兩

地的實際距離。

二鞏固練習。

1.求圖上距離。

甲乙兩地相距200千米，在比例尺是的地圖上，甲乙兩地用多少厘

米表示？

2.完成課本練習十七第1、2題。

課題比和比例(二)

教學1.使學生進一步理解正、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例或反

比例。

目標

2.使學生能熟練地運用比例來解決有關問題。

教學使學生進一步理解正、反比例的意義，熟練地運用比例來解決有關問題。

重難點

教學

第十一課時

課時數

教學步驟

一、回顧與交流

1.正、反比例的意義。

(1)你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？

學生回答要點：

正比例：

①兩種相關聯的量；

②其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種

量也減少；

③兩種量的比值一定。

反比例：

①兩種相關聯的量。

②其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一

種量反而增加；

③兩種量的積一定。

(2)你能用字母表示正、反比例的關系嗎？

板書：(一定)……正比例

(一定)反比例

(3)舉例說明。

①牛奶的袋數與質量的變化情況如下。

牛奶的袋數12345

質量（g）2204406608801100

說一說：

A這里兩種量的變化情況。

B什么量是一定的？

C這兩種量成什么比例？

D寫一個等量關系式。

每袋面包個數與所裝袋數。

每袋面包個數2346

所裝袋數2416128

說一說：

A這里兩種量的變化情況。

B什么量是一定的？

C這兩種量成什么比例？

D寫一個等量關系式。

（4）判斷下列各題中兩種量是否成比例，成什么比例。

①速度一定，路程和時間。

②②正方形的邊長和它的面積。

③③訂《少年報》數量和所需錢數。

④④小明從家到學校，行走的速度和時間。

⑤圓的周長和半徑。

⑥圓的面積和半徑。

2.用比例解決問題。

（1）說一說用比例解決問題的步驟。

學生回顧用比例解決問題的過程、步驟。

師生共同概括。

A認真審題找出兩種相關聯的量；B判斷兩種量成什么比例；C設未

知數X；D列出比例式（含有未知數）；E解比例；F檢驗。

（2）舉例。

修一條公路，全長12千米，開工3天修了1.5千米。照這樣計

算，修完這條公種一共需要多少天？

要求按照解題步驟一步一步完成。

①兩種相關聯的量是什么？路程（工作量）和時間

②兩種量成什么比例？說明理由：路程（工作量）

題中的等量關系應該怎樣表示？

3天工作量=全部工作量

3天全部時間

巳未知數X,解比例。（過程略）

③檢驗。

二鞏固練習：完成課文練習十七第3?5題。

課題數學思考（一）

發(fā)展實踐能力與

教學1.使學生學會用數學思想方法解決問題，形成一些基本策略,

創(chuàng)新精神。

目標

2.進一步體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造。

教學進一步體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造。

重難點

教學

第十二課時

課時數

教學步驟

一回顧與交流

1.教學例5。

6個點可以連多少條線段？

（1）學生根據題意，畫圖連線。

問：這樣連線方便嗎？如果是8個點、10個點呢？

（2）探索解決問題的方法。

①教師引導學生探索點的個數與連線條數的關系。

②小組交流。

③匯報思維的過程與結果。

教師整理后板書。

3個點連成線段的條數：1+2=3（條）

4個點連成線段的條數：1+2+3=6（條）

5個點連成線段的條數：1+2+3+4=10（條）

6個點連成線段的條數：1+2+3+4+5=15（條）

④你有什么發(fā)現？

⑤根據規(guī)律，你知道8個點、12個點、20個點能連成多少條線

段？

學生交流后得出結果：

8個點連成線段的條數：1+2+3+4+5+6+7=28（條）

12個點連成線段的條數：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66

（條）

20個j氣連成線段的條數：1+2+3+……+19=190(條)

2.教學例6。

學校為藝術節(jié)選送節(jié)目，要從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈

節(jié)目中選出1個。一共有多少種選送方案？

(1)說一說你的思路。

第一步：從3個合唱節(jié)目中選出2個，看有幾種選法。

第二步：從2個舞蹈節(jié)目中選出1個，看有幾種選法。

第三步：把兩次選法進行搭配，看共有幾種選法。

(2)小組合作，畫示意圖說明各種選法。

(3)，匚報，師生共同完成。

第一步：從3個合唱節(jié)目中選出2個。

有3種?選法。

第二步：從2個舞蹈節(jié)目中選出1個，有2種選法。

第三步：把第一步的3種選法和第二步的2種選法進行搭配。

所以，選送的方案共有6種。

二鞏固練習：完成練習十八第1?4題。

課題數學思考(二)

教學1.使學生學會用列表的方法解決有關問題，提高學生分析能力和解決問題的能

力。

目標

2.形成一些解決問題的策略，發(fā)展學生的實踐能力。

教學使學生學會用列表的方法解決有關問題，形成一些解決問題的策略，發(fā)展

重難點學生的實踐能力。

教學

第十三課時

課時數

教學步驟

一回顧與交流。

教學例6o

六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一

個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有

A、E、Fo

請問哪兩位班長是同班的？

1、通過讀題你能判斷出哪兩位班長是同班的？

學生很難做出判斷。

可以用什么方法把題意給整理、表示出來？

教師引導學生用列表的方法把題意表示出來。

如：用“/”表示到會，用"O”表示沒到會。

ABCDEF

第一次///OOO

第二次0/0//

第三次/。OO//

3、引導提問。

(1)從第一次到會的情況，你可以看出什么？可以看出：A只可能和

D、E或F同班。

(2)從第二次到會的情況，你可以判斷出什么？可以判斷：A只可能

和D或E同班。

(3)從第三次到會的情況，你可以判斷出什么？可以判斷：A只可能

和D同班。

4、那么B和C分別與誰同班。

從第一次到會的情況可以看出，B只可能和E或F同班。

所以，C只可能與E同班。

二、鞏固練習：完成課文練習十八第5?7題。

課題線與角

1.使學生進一步理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯系與區(qū)別。

教學2.使學生進一步理解和掌握垂直與平行的含義，能正確地畫平行線和垂線。

3.使學生進一步理解角的含義、角的分類，并能正確利用直尺，量角器畫出指

目標定度數的角。

教學使學生進一步理解直線、射線和線段、垂直與平行的含義，使學生進一步

重難點理解角的含義、角的分類，并能正確利用直尺，量角器畫出指定度數的角。

教學

第十三課時

課時數

教學步驟

一、回顧與交流

1.線。

(1)復習直線、射線和線段。

①畫一畫。

要求學生分別畫出直線、射線和線段。

說一說埴一填

端點個藪'富否可以延長是否可以度量長度

直線

射線

陽段

萱習垂線、平行線。

學生分別畫一組垂線、平行線。

完成后，請學生介紹畫垂線、平行線的方法。

在什么何況下兩條直線互相垂直？

在什么情況下兩條直線互相平行？

③想一想。

什么毫距籬g點到直線的距離是哪一條？

畫圖配合說明：

兩條平行線之間的距離有什么特征？(處處相等)

畫圖配合說明：

C.對垂線和平行線你還知道哪些知識？

2.角，

(1),復習角的意義。

①畫任意角，指出角的各部分名稱。

②結合圖形，說一說什么是角。

復習角的大小。

延長角的兩邊，角的大小是否變化？

畫圖配合說明：

比較大小。

圖中N1和N2哪個角大，大多少？你用什么方法解決？

角的分類

寫出下面會角的名稱，并說出它的度數或范圍。

銳角直角鈍角平角扃扁

銳角：小于90度

直角：等于90度

鈍角：大于90度小于180度

平角：等于180度

周角：等于360度

ffll角。

用合適的方法畫出以下各角。

90度45度38度125度

二、鞏固練習十九第1、2題。

二、課堂小結

廠、直磅：前線和線段的區(qū)別？同一平面內兩條直線有哪幾種位置關

系？

八.2.有哪幾種角？

課題圖形的認識與測量(二)

1.使學生熟練掌握四邊形、三角形、圓等平面圖形的特點，并能綜合運用所學

教學知識和技能解決問題。

目標2.使學生熟練掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的周長或

面積的計算方法，并能解決有關實際問題。

教學使學生熟練掌握四邊形、三角形、圓等平面圖形的特點，熟練掌握長方

重難點形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的周長或面積的計算方法

教學

第十四課時

課時數

教學步驟

一、回顧與交流

1.學生說一說已學過的平面圖形的特點：

活動過程要求：

(1)引導學生分別從平面圖形的邊、角來描述它們的特點。

(2)學生獨立思考、回顧平行四邊形、三角形等特點。

(3)與同學交流。

(4)匯報交流結果，教師板書幫助整理。

(5)圖形之間的聯系

①平行四邊形、長方形和正方形