2020-2021學(xué)年蘇科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)提優(yōu)

蘇科版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期末提優(yōu)1

一、選擇題:

1、質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的

兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）

A.點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)B.點(diǎn)數(shù)之和是奇數(shù)

C.點(diǎn)數(shù)之和小于13D.點(diǎn)數(shù)之和小于2

2、已知菱形的周長(zhǎng)為

4&一條對(duì)角線的長(zhǎng)度為2,則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)度為（）

A.1B.2C.3D.4

3、如圖，在矩形A3CD中，AB=12,BC=16,將矩形ABC。沿￡/='折疊，使點(diǎn)3

與點(diǎn)。重合，則折痕所的長(zhǎng)為（）

A.14B.V192C.—D.15

2

4、如圖，在矩形ABCD中，AB=1,BC=|,M為BC中點(diǎn)，連接AM,過(guò)D作DELAM于E,

則DE的長(zhǎng)度為（）

3用101屈

A.1B.虧C.-jFD.TT

5、如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn),將AABE沿BE折疊后得到AGBE,延長(zhǎng)BG

交CD于F點(diǎn),若CF=2,FD=4,則BC的長(zhǎng)為（）

6

A.^2B.2A/3C14A/5D-476

6、關(guān)于x的方程三+合=°可能產(chǎn)生的增根是（）

A.x=lB.x=2C.x=l或x=2D.x=-l或=2

7、如圖，已知等邊aABC的面積為48,p、Q、R分別為邊AB、BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PR+QR

D.4

8、已知：如果二次根式網(wǎng)是整數(shù)，那么正整數(shù)n的最小值是（）

A.1B.4C.7D.28

9、已知反比例函數(shù)y=?圖象在一、三象限內(nèi)，則一次函數(shù)丫=入-4

的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限

10、平行四邊形A8CO的周長(zhǎng)為16,5AB=3BC,則對(duì)角線AC的取值范圍為（）

A.2<AC<8B.3<AC<8C.5<AC<SD.3<AC<5

11、平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角平分線把平行四邊形一條邊分成2cm和3

cm兩部分，則平行四邊形的周長(zhǎng)為（）.

A.10cmB.14cmC.16cmD.14cm和16cm

12、“翻開(kāi)八年級(jí)數(shù)學(xué)課本，恰好翻到第28頁(yè)”，這個(gè)事件是（）

A.必然事件B.隨機(jī)事件C.不可能事件D.確定事件

13、設(shè)函數(shù)y=?與y=x+l的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）,則（十一

￡）的值為（）.

A.-6B.6C.6--D.—6

14、若關(guān)于x的分式方程號(hào)=1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍是（）

x-1

A.a<2B.a，2C.a>1D.a>l且存2

15、如圖，已知線段AB=12,點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，且AM=BN=2,點(diǎn)P是線段MN上的動(dòng)

點(diǎn)，分別以線段AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APDC、正方形PBFE,點(diǎn)G、H分別是CD、

EF的中點(diǎn)，點(diǎn)。是GH的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)從M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中QM+OB的最小值是0

A.10B.12C.2向D.12A/2

Q1

16、如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為頂點(diǎn)D在雙曲線y=—(x>0)上,AD交

2x

V軸于點(diǎn)E(O,2),且四邊形BCDE的面積是因ABE面積的3倍，則k的值為()

B.6C.7D.8

17、今年初，我國(guó)南方出現(xiàn)特大雪災(zāi)，我市某汽車運(yùn)輸公司立即承擔(dān)了運(yùn)送16

萬(wàn)噸煤炭到包頭火車站的救災(zāi)任務(wù)，為加快速度，實(shí)際每天運(yùn)煤比原計(jì)劃每天

多0.4萬(wàn)噸，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，問(wèn)實(shí)際每天運(yùn)煤多少萬(wàn)噸，若設(shè)實(shí)際每天

運(yùn)煤x萬(wàn)噸，則依據(jù)題意列出的方程為()

,1616-c1616-1616

A.--------------=2B.---------------=2

xx-0.4x-0.4xx+0.4x

D.3一上二2

xx+0.4

18、下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()

19、如圖，在RsABC中，ZACB=90°,BC=/

2.將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A,B'C使點(diǎn)B<

落在AC邊上.設(shè)"是A?'措

的中點(diǎn)，連接3M,CM,則aBCM的面積為（）

A.1B.2C.3D.4

7

20、函數(shù)丫=乂和曠=-'在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）

20、如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)，y=&（ki>0,x>0）,y=殳（k2>0,x>0）

JXx

的圖象分別相交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若

△陽(yáng)。的面積為%則ki-k2的值為

20題21題

21、某班有64位同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，分?jǐn)?shù)只能取整數(shù)，統(tǒng)計(jì)其成績(jī)繪制

成頻數(shù)直方圖，如圖所示，從左到右的小長(zhǎng)方形的高度比是1：3：6：4：2,則

由圖可知，其中分?jǐn)?shù)在70.5?80.5之間的人數(shù)是

A.12B.24C.16D.8

3

22、反比例函數(shù)y=-?下列說(shuō)法不正確的是（）

x

A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-3）B.圖象位于第二、四象限

C.圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱D.y隨x的增大而增大

23、將一張正方形紙片按如圖步驟，通過(guò)折疊得到圖④，再沿虛線剪去一個(gè)角，展開(kāi)鋪平

后得到圖⑤，其中，是折痕.若正方形與五邊形的面積相等，則的值是（）

后-亞]_V2

A.2B.&JC.2D.2

24、如圖：在矩形ABCD中，AD=V2AB,NBAD的平分線交BC于點(diǎn)E,DH_LAE于點(diǎn)H

，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F,連接DE交BF于點(diǎn)0,有下列結(jié)論：①NAED=NCED；

②0E=0D；③△BEHgAHDF；④BC-CF=2EH；⑤AB=FH.其中正確的結(jié)論有（

）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

二、填空題：

1、某服裝店用10000元購(gòu)進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用1

4700元錢購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%,每件襯衫的進(jìn)價(jià)比

第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元，求第一批購(gòu)進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)X件襯

衫，則所列方程為

3

2、如圖,雙曲線y=-一（x<0）經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A.C,E1ABC=9O0,OC平分OA與x軸負(fù)半

X

軸的夾角,AB取軸，將13ABe沿AC翻折后得到團(tuán)AB，C,B'點(diǎn)落在OA上，則三角形OAC的面積是

個(gè)）’（室克）

01謝）

2題3題4題

3、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量限用，服藥后每毫升血液

中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系近似滿足如圖所示曲線

,當(dāng)每毫升血液中的含藥量不少于0.25毫克時(shí)治療有效，則服藥一次治療疾病

有效的時(shí)間為

4、如圖，已知點(diǎn)P是雙曲線y=—

X

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP,若將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段OQ,則經(jīng)

過(guò)點(diǎn)Q的雙曲線的表達(dá)式為

5、在RSABC中，ZACB=90°,AE,BD是角平分線，CM_LBD于M,CN1A

E于N,若AC=6,BC=8,則MN=.

5題7題8題

6、已知m=而赤+|2013-m|,則m-ZOD?的值為.

7.如圖，已知ABAC中，

NBAC=90。，AB=AC=6oD為BC邊一點(diǎn)，且BD:DC=1:2以D為一個(gè)頂點(diǎn)作正方

形DEFG,且DE=BC,連接AE,將正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)

程中，當(dāng)AE取得最大值時(shí)AG的長(zhǎng)為.

8.如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A的橫

坐標(biāo)為1,正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸若雙曲線y=與與正方形ABCD

X

有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為.

9.如圖，在AABC中,AB=AC=5,BC=6,將4ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到^A'

BC',連接A'C,則A'C的長(zhǎng)為.

10、在平行四邊形ABCD中，AD=11,NA、ND的角平分線分別交BC于E、F,

EF=3,則AB=.

11、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(5,3)向左平移6個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單

位，恰好在函數(shù)y=K的圖象上，則此函數(shù)的圖象位于第象限.

X

12、一個(gè)不透明的盒子里有紅色、黃色、白色小球共80個(gè).它們除顏色外均相同,

小文將這些小球搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，

多次試驗(yàn)后他發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色小球的頻率依次為30%和40%.由此可估計(jì)盒

中大約有白球個(gè).

13、如圖，將ABAC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)12()。，得到AAOE

這時(shí)點(diǎn)D、E、B恰好在同一直線上，則NABC的度數(shù)為.

14、如圖，四邊形紙片ABCD中,?A=EIC=9C0,BC=DC^AB+AD=8cm,則該紙片的面積為_(kāi)cm2.

15.如圖，M、N是平行四邊形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，連接MN、MC,若陰影四邊形

的面積為10,則圖中空白部分的面積是.

16、在平行四邊形ABCD中，團(tuán)A=30回,AD=4^回，BD=4,則平行四邊形ABCD的面積等于.

17、已知LL=L則空■=」的值等于.

ab3a-b3

18、如圖,在矩形ABCD中,AD=2.將NA向內(nèi)翻折，點(diǎn)A落在BC上，記為A；折痕為D

E.若將NB沿EA，向內(nèi)翻折，點(diǎn)B恰好落在DE上，記為B,則AB=.

口I

□h-sal

18題19題20題

19、如圖，點(diǎn)P是等邊AABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=6,PB=8,PC=10,則AAPC的面積

是__________

20、如圖，點(diǎn)P在函數(shù)y=K

X

的圖象上，PAJLx軸于點(diǎn)A,軸于點(diǎn)B,且AAPB的面積為4,則左等于

_,11?,.11

21、已知：X",尸石方則---------

22、如圖，在等邊aABC中，AB=4,D是BC的中點(diǎn)，將4ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得

至UZ\ACE,連接DE交AC于點(diǎn)F,則4AEF的面積為.

23、袋中有若干張紅色和10張黃色卡片，它們除顏色外完全相同.有放回地摸

取200次，其中有5次摸到黃色卡片，則袋中大約有紅色卡片張.

24、如果在匚=3+，一,則常數(shù)&的值是__________。

x+1x+1

25、如圖，菱形ABCO的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)。，E為AO的中點(diǎn)，若。E=5,

BD=12,則菱形ABCD的面積為o

26、如圖，△OAC和△3AO都是等腰直角三角形，ZACO=ZADB=9Q°,OC邊

在x軸上，點(diǎn)A、D、C共線，反比例函數(shù)y=K

X

在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2則△O4C和△氏4。的面積之差為(用

含々的代數(shù)式表示).

27、如圖，P是矩形A8CO內(nèi)一點(diǎn)，AB=4,AD^2,AP±BP,則當(dāng)線段。P最

短時(shí)，CP=。

28、如圖，正方形ABCQ,A2B2C2C,,ABCC，…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)A”

A2,A3,…和點(diǎn)C”C2,C3,…分別在直線y=+b

(k>0)和x軸上，已知點(diǎn)A(1,1),B2(3,2),則B.的坐標(biāo)是

29、如圖，在正方形紙片力靦中，對(duì)角線/a以咬于點(diǎn)。，折疊正方形紙片AB

CD,使加落在應(yīng)止，點(diǎn)/恰好與劭上的點(diǎn)播合,折痕以分別交力昆4c于點(diǎn)、E,

G,若43=2,貝叢做長(zhǎng)為_(kāi)____.

BC

30、在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC_LBD且AC=6、BD=8,E、F分別是邊AB、CD的中

點(diǎn)，則EF=___.

/

C4

k6

31、如圖.兩雙曲線尸￡與k-2

XX

"上的點(diǎn)，C是y二&

分別位于第一、第四象限，A是y軸上任意一點(diǎn)，B是y=

上的點(diǎn)，線段BCLx軸于點(diǎn)D,且3BD=2CD,則ZXABC的面積為_(kāi)___.

三、解答題：

1、計(jì)算：（1）病一電+金“J6+1丫（百-1丫

V3V2712J12J

（3）（a一岳卜舊（4）任X（V75+3^1-V48）；

(5)(&T)(t-捉)+&

(6)12阮士(2耐?(a>0,b>0)

6

X2-9X+31

(7)1-(8)

x2-6x+9x+4亞-1

82-4a2b2

⑼—一(10)-----+------

a@2+2da-bb-a

2、解方程：

42136

(1)(2)

x2—2xx—2x

3146x

(3)+—(4)1

x+2xx2+2xX'—9x—3

x63

(5)x-3+x+3=1(6)(x+2)(x-1)

5x-44x+102x3

2

(7)x-2=6~3x-1(8)x+1—x-1=2

X

V)x2-l\

3、先化簡(jiǎn):再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入求值.

4、先化簡(jiǎn)，再求值："口+(。+2-一?—］；其中—3

u-2\ci-2)

5、先化簡(jiǎn)，再求值：生二其中m=1.

m-+mm3

/—1/rrtTk<6r—96

6、己知M=--------4—------.

Q(Q+3)-a(a+3)

(1)化簡(jiǎn)M；

(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,且它的面積為9,求M的值.

7、先化簡(jiǎn)，再求值：（,一1一一1）+年工2，其中》=0一2,y=y[5+2

x-yx十＞x-y

8、某文具店第一次用400元購(gòu)進(jìn)膠皮筆記本若干個(gè)，第二次又用400元購(gòu)進(jìn)該種型號(hào)的筆

記本，但這次每個(gè)的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的L25倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了20個(gè).

（1）求第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)是多少？

（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的筆記本按同一價(jià)格全部銷售完畢后后獲利不低于460元，問(wèn)每個(gè)

筆記本至少是多少元？

9、某學(xué)校開(kāi)展課外體育活動(dòng)，決定開(kāi)設(shè)A:籃球、8:乒乓球、C:踢毯子、D:

跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種

）.隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你

結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題.

（1）樣本中最喜歡A

項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心

角度數(shù)為度.

（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（3）若該校有學(xué)生1200

人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢匪子的學(xué)生人數(shù)約是多少？

10、某校舉行全體學(xué)生“漢字聽(tīng)寫”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫漢字39個(gè).隨機(jī)抽取

了部分學(xué)生的聽(tīng)寫結(jié)果，繪制成如下的圖表.

根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=,n=，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是:

(3)已知該校共有900名學(xué)生，如果聽(tīng)寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格

，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽(tīng)寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù).

11、AABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.

(1)作4ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△AIBICI,

并寫出點(diǎn)Ai的坐標(biāo)；

(2)將△AIBICI向右平移4個(gè)單位，

作出平移后的aA2B2c2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).

12、作圖題：

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形

的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).的三個(gè)頂點(diǎn)A,O,8都在格點(diǎn)上.

(1)畫出4403關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱的三角形；

(2)畫出繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的三角形.

學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)作為樣本，繪制了下面尚未完成的

頻率分布表和頻率分布直方圖.

分組頻數(shù)頻率

50.5~60.540.08

60.5~70.5140.28

70.5~80.516a

80.5-690.5bc

90.5~100.5100.2

合計(jì)d1

請(qǐng)根據(jù)圖表，解答下面的問(wèn)題:

(1)a=,b-,c=,d=.

(2)根據(jù)該樣本，估計(jì)該校本次心理健康知識(shí)測(cè)試在90分以上的人數(shù)；

(3)若成績(jī)?cè)?0分以上(不含70分)為心理健康狀況良好，同時(shí)，若心理健

康狀況良好的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的70%以上，就表示該校學(xué)生的心理健康狀況正常，

否則就需要加強(qiáng)心里輔導(dǎo).請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析該校學(xué)生是否需要加強(qiáng)心里輔導(dǎo),

并說(shuō)明理由.

14、如下圖，△ABC中，AB=AC=1,ZBAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A

按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

(1)求證：BE=CF；

(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).

15、如圖，在四邊形ABCD中,AD〃BC,ADrBC,ZB=90°,

AG〃CD交BC

于點(diǎn)G,點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG.

(1)求證：四邊形DEGF是平行四邊形；

(2)當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形.

16、

如圖所示，在中，NOAB=90。，OA=AB=5,將△OAB繞點(diǎn)。沿逆時(shí)針?lè)较蛐?/p>

轉(zhuǎn)90。得到△0481.

(1)線段OAi的長(zhǎng)是—,/A08的度數(shù)是一；

(2)連接A4”求證：四邊形OAABi是平行四邊形.

17、如圖，Z\ABC絲Z\ABD,點(diǎn)E在邊AB上，CE〃BD,連接DE.求證:

(1)ZCEB=ZCBE；

(2)四邊形BCED是菱形.

18、如圖，在囪ABDC中，分別取AC、BD的中點(diǎn)E和F,連接BE、CF,過(guò)點(diǎn)A作AP0BC,

交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.

(1)求證：0ABE00DCF；

(2)當(dāng)團(tuán)P滿足什么條件時(shí)，四邊形BECF是菱形？證明你的結(jié)論.

19、

小明乘坐公交車從A地前往B地，返程時(shí)改為乘坐出租車.已知出租車的平均時(shí)

速是公交車平均時(shí)速的2倍還多9km,返程時(shí)所花的時(shí)間是去程時(shí)所花時(shí)間的

求公交車的平均時(shí)速.

20、在“父親節(jié)"前夕，某花店用16000元購(gòu)進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空.根據(jù)

市場(chǎng)需求情況，該花店又用7500元購(gòu)進(jìn)第二批禮盒鮮花.已知第二批所購(gòu)鮮花的盒數(shù)是第

一批所購(gòu)鮮花的傳，且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元.問(wèn)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)

是多少元？

21、制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作，設(shè)該材料溫度為y(℃)從

加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x(min).據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函

數(shù)關(guān)系：停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖).己知在操作加熱

前的溫度為15。。,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃.

(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止

操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

22、

某學(xué)校在商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球，購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)2000元，購(gòu)買乙

種足球共花費(fèi)1400元，購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍.且購(gòu)買一

個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元.

(1)求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元？

(2)為響應(yīng)習(xí)近平總書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲

、乙兩種足球共50個(gè).并且購(gòu)進(jìn)乙種足球的數(shù)量不少于甲種足球數(shù)量的

5

6,學(xué)校應(yīng)如何采購(gòu)才能使總花費(fèi)最低？

23、

某水產(chǎn)品養(yǎng)殖工廠共有200名工人，每名工人每天平均捕撈水產(chǎn)品50千克，或?qū)?dāng)日所捕撈

的水產(chǎn)品40千克進(jìn)行精加工，已知每千克水產(chǎn)品直接出售可獲利潤(rùn)6元，精加工后再出售可

獲利潤(rùn)18元，設(shè)每天安排x名工人進(jìn)行水產(chǎn)品精加工.

(1)求每天做水產(chǎn)品精加工所得利潤(rùn)y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若每天精加工的水產(chǎn)品和未來(lái)得及精加工的水產(chǎn)品全部出售，那么如何安排生

產(chǎn)可使每天所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少？

24、如圖，己知點(diǎn)A是直線y=2x+l與反比例函數(shù)yJ(x>0)

X

圖象的交點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.

(1)求k的值；

(2)如圖1,雙曲線y=A(x>o)上一點(diǎn)M,若s.o,w=4,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

k

(3)如圖2所示，若已知反比例函數(shù)y=q(x>0)

x

圖象上一點(diǎn)B(3,1),點(diǎn)P是直線y=x上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是反比例函數(shù)y=&(x>0)

x

圖象上另一點(diǎn)，是否存在以P、A、B、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫

出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25、

如圖，直線與軸分別交于點(diǎn)4,8,與反比例函數(shù)(4>0)圖象交于點(diǎn)CQ,過(guò)點(diǎn)A

作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo).

(2)若AE=AC.

①求左的值.

②試判斷點(diǎn)后與點(diǎn)。是否關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱？并說(shuō)明理由.

26、如圖，一次函數(shù)>=依+6的圖象與反比例函數(shù)y='的圖象交于點(diǎn)

X

A(-2,—5)、

C(5,n),交y軸于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)D.

(1)求反比例函數(shù)y=二和一次函數(shù)y=的表達(dá)式;

X

(2)連接OA、OC.求AAOC的面積.

27>

如圖，四邊形0ABe為矩形，以點(diǎn)。為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C在x軸的正半軸

上，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=&

X

圖象經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)。(1,3),且與BC交于點(diǎn)E,設(shè)直線。后的解析式為

y=mx+n?

(1)求帕勺值和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(2)直接寫出不等式幺-〃＞如的解集；

X

(3)點(diǎn)。為X軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=4圖象上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)

X

P、Q，使得以P、。、。、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接

寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,矩形。4BC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y

軸的正半軸上，頂點(diǎn)6的坐標(biāo)為

(4,2).點(diǎn)加是邊8。

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與3、C

重合)，反比例函數(shù)/=幺

X

—(攵＞0,x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且與邊

x

AB交于點(diǎn)N,連接MN.

(1)當(dāng)點(diǎn)M是邊的中點(diǎn)時(shí).

①求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

②求AOMN的面積；

⑵在點(diǎn)”的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試證明:需是一個(gè)定值.

29、如圖：正方形OABC置于坐標(biāo)系中，B的坐標(biāo)是(-4,4),點(diǎn)D是邊

，邊在第一象限內(nèi)作正方形ODEF.

向位置關(guān)系，猜想并證明；

直線CD平分線段AF;

(3)在OD=2時(shí)，將正方形ODEF繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a°(0°<a°<180°),

求當(dāng)C、D、E共線時(shí)D的坐標(biāo).

30、如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同

時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來(lái)的速度沿AB返回.點(diǎn)P,

Q運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止.連結(jié)

PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.

(1)求線段AC的長(zhǎng)度；

(2)當(dāng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)(未到達(dá)A點(diǎn))，求團(tuán)APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，

并寫出t的取值范圍；

(3)伴隨著P,Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線為I：

①當(dāng)1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，射線QP交AD于點(diǎn)E,求AE的長(zhǎng)；

②當(dāng)1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求t的值.

31、在AABC中，ZBAC=90",AB=AC點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重

合).以AD為邊作正方形ADEF,連接CF.

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BDJ_CF：②CF=BC-CD.

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD

三條線段之間的關(guān)系.

(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其

他條件不變：

①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；②若連接正方形對(duì)角線AE、DF,交