平行線的性質(zhì)課件4

5、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；判定平行線的方法：1、平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線。2、同位角相等，兩直線平行；3、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；4、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；cab回顧1、如果∠B＝∠1，根據(jù)_______________________________

可得AD//BC2、如果∠1＝∠D，根據(jù)_______________________________

可得AB//CD3、如果∠B+∠BCD＝180

，根據(jù)________________________

可得_______________4、如果∠2=∠4，根據(jù)________________________________

可得_______________5、如果_______＝_______，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得AB//CD試一試ABCD12345同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行AB//CD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行AD//BC∠5∠31.4平行線的性質(zhì)1動(dòng)手操作（1）已知a//b(可以利用書本上的）任意畫一條直線c與平行線a、b相交。（2）任選一對(duì)同位角，用適當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)驗(yàn)，看看這一對(duì)同位角有什么關(guān)系?65°65°cab15234678∠1=∠5a∥b方法一：度量法1方法二：裁剪拼接法b568ac23471∠1=∠5a∥b

cab15234678圖中還有其它同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？簡(jiǎn)記為：兩直線平行，同位角相等∠1=∠5∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8a∥b如果兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等由此得到cab12幾何語(yǔ)言:∵a//b(已知)∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)ba1c

問(wèn)題:(1)凡是同位角相等這句話對(duì)嗎?(2)兩直線被第三條直線所截,同位角相等嗎?(3)兩條直線在什么情況下,同位角會(huì)相等呢?2b12345678ac例1、如圖，梯子的各條橫檔互相平行，∠1=1000，求∠2的度數(shù)。ABCD123解

已知AB//CD,根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”,

得

∠3=∠1＝100°.

由平角的意義,得

∠2+∠3=180°,

∴∠2=180°-∠3=180°-100°=80°.．

1.如圖,已知直線l3//l2,∠1=40°.求∠2的度數(shù)課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)

2.如圖,已知直線l1,l2,l3,l4.若∠1=∠2,則∠3=∠4.請(qǐng)完成下面的說(shuō)理過(guò)程(在括號(hào)內(nèi)填入依據(jù)).解:已知∠1=∠2,根據(jù)(________________),

得_________//_________.

再根據(jù)(________________),得∠3=∠4.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行l(wèi)1

l2兩直線平行,同位角相等.

例2、如圖，已知∠1=∠2，若直線b⊥m，則直線a⊥m，請(qǐng)說(shuō)明理由.1234nmab解

已知∠1=∠2,

根據(jù)“同位角相等,兩直線平行”,得a//b.

由

a//b,再根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”,

得

∠3=∠4.又已知b⊥m,根據(jù)垂直的意義,得∠4=90°,

∴

∠3=90°,

∴

a⊥m

(根據(jù)什么?).課內(nèi)練習(xí)3．如圖,已知a,b,c,d四條直線．(1)

圖中哪些直線互相平行?

哪些直線相交?(2)

說(shuō)出∠a的度數(shù)．

(1)a//b,相交的有a與c,b與c,b與d,a

與d,還有c

與d,

(2)∠a＝77°.小結(jié)判定