數字信號處理 - 緒論

數字信號處理Digital

Signal

Processing???

第?一章

緒論名詞和基本概念數學預備知識課程內容安排?什么是信號?

?一、信號什么是信號：信號是信息的載體?

?一、信號信號的表?示：

信號是?自變量的函數?一維信號f(t)：t是時間變量，

f(t)是隨時間變化的量?二維信號f(x,y)：x，y是?二維空間位置變量三維信號f(x,y,z)：x，y，z是三維空間位置變量多維信號f(x,y,z,…)

?高維信號可以降為低維信號處理，也可以逐維處理

本課程以?一維信號為例，?自變量為時間變量?一、信號?信號分類信號模擬信號時間和幅度連續(xù)變化時間取離散值模擬信號取樣數據信號數字信號

離散信號取樣（時間離散化）數字信號

時間和幅度取離散值

量化編碼取樣數據信號離散時間信號

?二、處理1.

獲取信號統計特征（信號分析）

信號統計分量：信號頻率，幅度，相位

?音量，?心率，溫度2.

改變信號分量?比例（信號濾波）

濾除?無?用噪聲，例如：?音響去燥

提取感興趣成份，例如：信號分離

信號處理的根本??目的是從信號數據中獲取信息

三、系統系統是?一個信號處理的軟硬件設備輸?入信號輸出信號

信號處理系統??模擬系統：輸?入輸出均為模擬信號電阻，電容，?二極管，三極管，放?大器等數字系統：輸?入輸出均為數字信號

寄存器，CPU，集成電路等輸?入為模擬信號，輸出為數字信號呢？輸?入為數字信號，輸出為模擬信號呢？三、系統數字系統優(yōu)點：??精度?高可靠性?高模擬元器件處理器三、系統數字系統優(yōu)點：????靈活性強，編程實現信號處理便于?大規(guī)模集成，FPGA，ASIC等數字信號便于加密處理便于處理低頻信號四、數字信號處理信號處理流程圖及信號表?示模擬信號

數字信號（處理前）

數字信號（處理后）模擬信號信號的表?示、分析、處理、變換系統的設計與實現五、應?用數字信號處理應?用Z

1Z

12?ZZH2(?)ed?h3(?)ed?H3(!)ed!1.2

數學預備知識h1(t)e

j2?ftdth1(t)

=1

H1(f)ej2?ftdfH2(?)

=

1Z

1h2(t)ej?tdt1

1

1h2(t)

=

1H3(!)

=

p

2?

1h3(?)

=

p

2?

1

11

1j?t

j!?

j!?傅?立葉變換三種形式：

Z

1

H1(f)

=?

=

2?f

p!

=

f

2?

p

?

=

t

2?

1.2.2

常?用模擬信號1、

階躍函數當a=1,

t0=0時，傅?立葉變換：1.2.2

常?用模擬信號2、

矩形函數

1.2.2

常?用模擬信號3、

sinc函數sinc函數與矩形函數互為傅?立葉變換：

1.2.2

常?用模擬信號4、

沖激函數（

函數）沖激函數基本性質：

1.

偶函數

2.

積分

3.

尺度變換

4.

篩選特性

1.2.2

常?用模擬信號4、

沖激函數（

函數）沖激函數的導數：f(t)

k階可導沖激函數與階躍函數關系：

1.2.2

常?用模擬信號2、

梳狀函數取樣函數：梳狀函數與取樣函數傅?立葉變換：

數字系統的設計與實現離散信號到數字信號的變換多采樣率變換針對離散時間針對數字

內容安排先修課程：信號與系統第2章：離散時間信號與離散時間系統

取樣與內插，Z變換

2.5次課（包括緒論）第3章：離散傅?里葉變換及其快速計算?方法

信號變換、分析、計算

2.5次課第4章：IIR數字濾波器設計和實現

3次課第5章：FIR數字濾波器設計和實現

3次課第6章：數字信號處理中的有限字?長效應

2次課第7章：多抽樣率數字信號處理

2次課

《數字信號處理》第2章

離散時間信號與離散時間系統

Chapter

2

Discrete-time

Signal

and

System

劉?而云浙江?大學

信電學院

2016秋冬學期提綱2.1

取樣和內插2.2

離散時間信號2.3

時域離散系統的基本概念2.4

離散系統的差分?方程描述及信號流圖2.5

離散時間信號的傅?里葉變換（DTFT）2.6

Z變換的定義及收斂域2.7

Z

反變換2.8

Z

反變換的性質2.9

?一些常?用的Z變換對2.10

Z變換與拉普拉斯變換、傅?里葉變換的關系2.11

離散系統的頻域分析2.1

取樣與內插

取樣：將連續(xù)模擬信號轉換為離散時間信號內插：將離散時間信號轉換為連續(xù)模擬信號模擬信號數字信號取樣/量化

內插2.1

取樣與內插取樣函數：時域分析：頻域：2.1

取樣與內插頻域：頻譜周期延拓周期：幅度：

奈奎斯特采樣定理：

?s

>

2?max采樣頻率?大于兩倍信號

最?高頻率

是否可以相等？2.1

取樣與內插傅?里葉變換傅?里葉變換時域頻域2.1

取樣與內插如何從取樣信號中恢復

模擬信號？理想低通濾波器頻域分析：內插：2.1

取樣與內插時域分析：取系數

內插函數內插函數插值過程

單位取樣序列（單位沖激/脈沖序列）單位階躍序列

2.2.1

常?用序列1、2.2

離散時間信號

2、2.2

離散時間信號2.2.1

常?用序列3、4、實指數序列

2.2.1

常?用序列5、2.2

離散時間信號

?一般形式：

x(n)

=

Asin(!n

+

)

初相

rad，弧度

?角頻率

rad，弧度

振幅注意區(qū)別！主值區(qū)間0N－1主值周期

2.2

離散時間信號

2.2.1

常?用序列6、周期序列

存在?一個最?小正整數N，對所有n成?立2.2

離散時間信號+

!N]

2?kN

=2?

!kN必須是整數

2.2.1

常?用序列?一般正弦函數周期性：

x(n)

=

Asin(!n

+

)

x(n

+

N)

=

Asin[!(n

+

N)

+

]

=

Asin[!n

+

存在?一個最?小正整數N，對所有n成?立2?

!2?

!

2?

!分情況討論：

（1）

（2）

（3）

2?為整數，則取k為1，序列為周期序列，N＝

!

Q為有理數，設為

，則取k為P，序列為周期序列，N＝Q

P

為?無理數，則不在存在這樣的正整數使得等式成?立，序列為?非周期序列正弦序列不?一定是周期性的周期性的正弦序列，其周期不?一定對應于正弦波的周期周期性的正弦序列，圖形不?一定具有正弦波特征結論：2.2

離散時間信號2.2.1

常?用序列7、單位取樣序列表?示任意序列

2.2

離散時間信號

2.2.2

序列基本運算1、序列移位

單位延遲器

右移：序列延遲

y(n)

=

x(n-m)

左移：序列超前

y(n)

=

x(n+m)2、序列相加

2.2

離散時間信號2.2.2

序列基本運算或3、序列相乘