新高考物理一輪復習重難點練習難點01 運動圖像問題（原卷版）

難點01運動圖像問題一、x－t圖像1．圖像的意義：x－t圖像反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律．2．x－t圖像中的“交點”“斜率”“截距”的意義(1)交點：兩圖線有交點，說明兩物體相遇．(2)斜率：表示速度的大小及方向．(3)截距：縱軸截距表示t＝0時刻的初始位置，橫軸截距表示位移為零的時刻．【例1】（2022·黑龍江·哈師大附中高三期末）如圖所示，圖線a、b、c分別表示三個物體甲、乙、丙在同一條直線上運動的位移與時間的關系，圖線c是一條拋物線，滿足x＝0.4t2。有關這三個物體在0～5s內的運動情況，下列說法正確的是（）A．物體甲做勻加速直線運動，物體乙做勻減速直線運動B．物體丙做變加速直線運動C．0～5s內，甲物體的位移等于丙的位移2倍D．t＝2.5s時，物體乙的速度與物體丙的速度不相同【例2】（2021·海南·?？谑械谒闹袑W高三階段練習）已知a、b、c三個物體在0～10s時間內的運動規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是（）A．10s末，a、b、c三個物體的瞬時速度相等B．在0～10s時間內，a的平均速率最大，b、c的平均速率相等C．在0～10s時間內，a、b、c三個物體都向同一方向運動D．在0～10s時間內，a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率二、v－t圖像1．圖像的意義：v－t圖像反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律，它只能描述物體做直線運動的情況．2．圖像的斜率：v－t圖線(或切線)的斜率表示物體的加速度．斜率的絕對值表示加速度的大小，斜率為正表示加速度沿規(guī)定的正方向，但物體不一定做加速運動；斜率為負，則加速度沿負方向，物體不一定做減速運動．3．v－t圖線與t軸所圍“面積”表示這段時間內物體的位移．t軸上方的“面積”表示位移沿正方向，t軸下方的“面積”表示位移沿負方向，如果上方與下方的“面積”大小相等，說明物體恰好回到出發(fā)點．1．無論x－t圖像、v－t圖像是直線還是曲線，所描述的運動都是直線運動，圖像的形狀反映了x與t、v與t的函數(shù)關系，而不是物體運動的軌跡．2．x－t圖像中兩圖線的交點表示兩物體相遇，v－t圖像中兩圖線的交點表示該時刻兩物體的速度相等，并非相遇．3．位置坐標x－y圖像則能描述曲線運動，圖線交點表示物體均經(jīng)過該位置，但不一定相遇，因為不知道時間關系．【例3】（2021·西藏·林芝市第二高級中學高三階段練習）為保證安全，學校門口常常安裝有減速帶，一輛汽車以10m/s的速度勻速行駛，接近減速帶時開始減速，減至某一速度后勻速通過減速帶，之后再加速到原來的速度，這一過程中，其v－t圖像如圖所示。已知t=2s時汽車剛好進入減速帶，SKIPIF1<0時汽車剛好駛離減速帶，則（）A．汽車減速階段的加速度大小為5m/s2B．0~2s內汽車發(fā)生的位移12mC．與勻速通過相比，汽車多用的時間為3sD．汽車開始減速時與減速帶的距離為20m【例4】（2020·湖南·長沙一中高三階段練習）如圖所示為某質點的速度-時間圖象，則下列說法中正確的是（

）A．在0～6s內，質點做勻變速直線運動 B．在t=12s末，質點的加速度為-1m/s2C．在6～10s內，質點處于靜止狀態(tài) D．在4s末，質點運動方向改變三、用函數(shù)法解決非常規(guī)圖像問題1．用函數(shù)思想分析圖像對于非常規(guī)運動圖像，可由運動學公式推導出兩個物理量間的函數(shù)關系，來分析圖像的斜率、截距、面積的含義．2．三類圖像(1)a－t圖像由Δv＝aΔt可知圖像中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化量，如圖甲所示．(2)eq\f(x,t)－t圖像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，截距b為初速度v0，圖像的斜率k為eq\f(1,2)a，如圖乙所示．(3)v2－x圖像由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，截距b為v02，圖像斜率k為2a，如圖丙所示．【例5】（2020·湖南·長沙一中高三階段練習）甲、乙兩質點以相同的初速度從同一地點沿同一方向同時開始做直線運動，以初速度方向為正方向，其加速度隨時間變化的a–t圖象如圖所示．關于甲、乙在0~t0時間內的運動情況，下列說法正確的是A．0~t0時間內，甲做減速運動，乙做加速運動B．0~t0時間內，甲和乙的平均速度相等C．在t0時刻，甲的速度比乙的速度小D．在t0時刻，甲和乙之間的間距最大【例6】（2020·全國·高三單元測試）一輛汽車在平直公路上做直線運動,某時刻開始計時,其SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示,則A．汽車做勻速直線運動,速度為8m/sB．汽車做勻減速直線運動,加速度大小為2m/s2C．汽車在前2s內的平均速度為7m/sD．汽車在前5s內的位移為15m【例7】如圖所示是某物體做直線運動的v2－x圖像(其中v為速度，x為位置坐標)，下列關于物體從x＝0處運動至x＝x0處的過程分析，其中正確的是()A．該物體做勻加速直線運動B．該物體的加速度大小為eq\f(v02,x0)C．當該物體的速度大小為eq\f(1,2)v0時，位移大小為eq\f(3,4)x0D．當該物體的位移大小為eq\f(1,2)x0時，速度大小為eq\f(1,2)v0四、應用圖像解決動力學問題在物理中，有些動力學問題特別是物體做變加速直線運動時，根據(jù)運動學公式進行計算比較繁瑣或難以解決，我們可以利用圖像法使問題直觀明了，從而迅速解決問題．一般解題策略如下：(1)認真審題，根據(jù)需要確定縱、橫坐標軸對應的物理量．(2)結合具體的物理過程和相應的物理規(guī)律，找出兩物理量的制約關系，作出函數(shù)圖像．(3)根據(jù)圖像結合數(shù)學知識進行分析、判斷．【例8】某同學欲估算飛機著陸時的速度，他假設飛機在平直跑道上做勻減速運動，飛機在跑道上滑行的距離為x，從著陸到停下來所用的時間為t，實際上，飛機的速度越大，所受的阻力越大，則飛機著陸時的速度應是()A．v＝eq\f(x,t) B．v＝eq\f(2x,t)C．v>eq\f(2x,t) D.eq\f(x,t)<v<eq\f(2x,t)一、單選題1．（2022·廣東中山·高三期末）如圖為甲、乙兩物體運動的SKIPIF1<0圖像，已知SKIPIF1<0時兩物體并排經(jīng)過同一位置，圖中SKIPIF1<0，則下列判斷正確的是（）A．甲的加速度比乙的大B．在t1時刻，甲、乙兩物體再次經(jīng)過同一位置C．SKIPIF1<0時間內，甲、乙兩物體之間的距離逐漸增大D．SKIPIF1<0時間內，乙的平均速度大于甲的平均速度2．（2022·全國·高三課時練習）甲、乙兩物體從同一點出發(fā)且在同一條直線上運動，它們的位移—時間（x－t）圖像如圖所示，由圖像可以看出在0~4s內（）A．甲、乙兩物體始終同向運動B．第2s末，甲、乙兩物體間的距離最大C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙物體一直做勻加速直線運動3．（2021·河南省杞縣高中模擬預測）如圖為某質點從靜止開始運動的加速度—時間圖像，取向右為正方向，則關于該質點0~3s內運動的描述正確的是（）A．SKIPIF1<0時，質點的速度為2SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0時，物體的運動方向向左C．SKIPIF1<0時，物體回到出發(fā)位置 D．SKIPIF1<0時，物體離出發(fā)位置最遠4．（2021·內蒙古·滿洲里遠方中學高三階段練習）一物體自t=0時開始做直線運動，其速度圖線如圖所示。下列選項正確的是（）A．在0~6s內，物體離出發(fā)點最遠為30mB．在0~6s內，物體經(jīng)過的路程為40mC．在0~6s內，物體的平均速率為7.5m/sD．在5~6s內，物體所受的合外力做負功5．（2022·全國·高三課時練習）在某星球表面，t=0時刻小球以初速度v0開始做豎直上拋運動，取拋出位置位移x=0，以v0方向為正方向，則小球位移x隨速度的平方v2變化的x-v2圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．小球的初速度為100m/sB．小球位移x=5m時對應的運動時間為2sC．小球加速度與初速度方向相反D．圖中m點坐標值為-7.26．（2022·全國·高三課時練習）根據(jù)機動車的運動情況，繪制如圖所示的SKIPIF1<0圖像，已知其在水平路面沿直線行駛，規(guī)定初速度v0的方向為正方向，運動過程中所受阻力恒定。以下說法正確的是（）A．機動車勻加速運動B．機動車的初速度為0C．機動車的加速度為8m/s2D．機動車在前3秒內的位移是25m二、多選題7．（2022·廣東·潮州市湘橋區(qū)鐵鋪中學模擬預測）小滑塊m（可視為質點）以不同的初速度v0從長度為4m的固定斜面M頂端沿斜面下滑時，小滑塊初速度的二次方SKIPIF1<0與其下滑距離x的關系圖像（SKIPIF1<0?x圖像）如圖所示，下列判斷正確的是（）A．小滑塊沿斜面下滑的加速度大小為2m/s2B．小滑塊沿斜面下滑的加速度大小為4m/s2C．若v0=5.0m/s，則小滑塊滑到斜面底端所花的時間為1sD．若小滑塊第1s內通過的位移為1m，則其初速度大小為4m/s8．（2022·湖北省羅田縣第一中學模擬預測）a、b兩車在相鄰的兩平行直車道上同向行駛，其SKIPIF1<0圖象如圖所示已知SKIPIF1<0時兩車并排行駛，不考慮兩車道間的距離，則（）A．SKIPIF1<0時，a車在b車后SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0時，a、b兩車相距SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0時，a、b兩車并排行駛D．a、b兩車兩次并排行駛的位置間距為SKIPIF1<09．（2022·黑龍江·哈九中模擬預測）如圖所示，為某物體在0~t3時間內的速度—時間圖像，其中t3－t2＝t2－t1＝SKIPIF1<0，v1＝－3v2，則下列說法正確的是（）A．0~t3時間內，加速度方向改變了一次 B．0~t3時間內，加速度方向改變了兩次C．0~t1時間內，物體的位移為SKIPIF1<0 D．0~t1時間內，物體的位移為SKIPIF1<010．（2022·安徽·合肥市第六中學模擬預測）物理學中有一些經(jīng)典實驗通過巧妙的設計使用簡陋的器材反映了深刻的物理本質，例如伽利略的斜面實驗就揭示了勻變速直線運動的規(guī)律。某同學用現(xiàn)代實驗器材改進伽利略的經(jīng)典斜面實驗，如圖1所示，他讓小球以某一確定的初速度從固定斜面頂端O點滾下，經(jīng)過A、B兩個傳感器，其中B傳感器固定在斜面底端，利用傳感器測出了A、B間的距離x及小球在A、B間運動的時間t。改變A傳感器的位置，多次重復實驗，計算機作出圖像如圖2所示。下列說法正確的是（）A．小球在斜面上運動的平均速度大小為SKIPIF1<0B．小球在斜面上O點的速度大小為SKIPIF1<0C．小球在斜面上運動的加速度大小為SKIPIF1<0D．固定斜面的長度為SKIPIF1<0三、解答題11．（2022·寧夏六盤山高級中學模擬預測）如圖1所示，OB為接力賽跑道，AB為長L=20m的接力區(qū)，兩名運動員未在接力區(qū)內完成交接棒視為犯規(guī)。某次訓練中，甲勻速跑至接力區(qū)前x0=15m處時，向乙發(fā)出起跑口令。乙聽到口令從A處開始起跑，當加速到與甲速度相等時恰好被甲追上，完成交接棒。甲乙v-t圖像如圖2所示，忽略口令傳播與乙的反應時間，求：（1）接棒前，乙的加速時間t和加速度a的大小；（2）通過計算推斷兩人交接棒過程是否犯規(guī)。12．（2021·遼寧·東北育才