2024年四川省德陽市德陽市第五中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)復(fù)習(xí)檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024年四川省德陽市德陽市第五中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)復(fù)習(xí)檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，沿B﹣C﹣D﹣A運(yùn)動至A點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動的路程為x，△ABE的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．2、（4分）下列四邊形中是軸對稱圖形的個數(shù)是()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3、（4分）已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是（）A．5 B．25 C． D．5或4、（4分）下列式子：①；②；③；④.其中是的函數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45、（4分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，3)和（－2，0），那么直線必經(jīng)過點(diǎn)（）A．（－4，－3) B．(4，6) C．(6，9) D．(－6，6)6、（4分）如圖，菱形的邊長為2，∠ABC=45°，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（2+，） C．（2，） D．（，）7、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個方程可能是（）A．x2-3x+2=0 B．x2+3x+2=0 C．x2+3x-2=0 D．x2-2x+3=08、（4分）使有意義的x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）數(shù)據(jù)2，0，1，9，0，6，1，6的中位數(shù)是______．10、（4分）將化成最簡二次根式為______．11、（4分）如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，若，，則AC的長為______．12、（4分）已知四邊形中，，，含角（）的直角三角板（如圖）在圖中平移，直角邊，頂點(diǎn)、分別在邊、上，延長到點(diǎn)，使，若，，則點(diǎn)從點(diǎn)平移到點(diǎn)的過程中，點(diǎn)的運(yùn)動路徑長為__________．13、（4分）一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車相遇后都停下來休息，快車休息2個小時后，以原速的繼續(xù)向甲行駛，慢車休息3小時后，接到緊急任務(wù)，以原速的返回甲地，結(jié)果快車比慢車早2.25小時到達(dá)甲地，兩車之間的距離S（千米）與慢車出發(fā)的時間t（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)快車到達(dá)甲地時，慢車距乙地______千米．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）解下列各題：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙兩同學(xué)分解因式x2+mx+n，甲看錯了n，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯了m，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），請分析一下m，n的值及正確的分解過程．15、（8分）如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．(1)求證：矩形DEFG是正方形．(2)當(dāng)點(diǎn)E從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時；①求證：∠DCG的大小始終不變；②若正方形ABCD的邊長為2，則點(diǎn)G運(yùn)動的路徑長為．16、（8分）某校為了了解學(xué)生孝敬父母的情況(選項：A為父母洗一次腳；B幫父母做一次家務(wù)；C給父母買一件禮物；D其它)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下圖表(部分信息未給出)：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人?（2）求表中m，n，p的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（3）該校有1600名學(xué)生，估計該校全體學(xué)生中選擇B選項的有多少人?17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB：y＝x＋4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．直線CD：y＝－x－1與直線AB相交于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．(1)直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)．(2)若點(diǎn)P是射線MD的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是x，△PBM的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并指出x的取值范圍．(3)當(dāng)S＝10時，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)E，使以點(diǎn)B，E，P，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，共有幾個這樣的點(diǎn)？請求出其中一個點(diǎn)的坐標(biāo)（寫出求解過程）；若不存在，請說明理由．18、（10分）近年來，越來越多的人們加入到全民健身的熱潮中來.“健步走”作為一項行走速度和運(yùn)動量介于散步和競走之間的步行運(yùn)動，因其不易發(fā)生運(yùn)動傷害，不受年齡、時間和場地限制的優(yōu)點(diǎn)而受到人們的喜愛.隨著信息技術(shù)的發(fā)展，很多手機(jī)可以記錄人們每天健步走的步數(shù)，為大家的健身做好記錄.小明的爸爸媽媽都是健步走愛好者，一般情況下，他們每天都會堅持健步走.小明為了給爸爸媽媽頒發(fā)4月份的“運(yùn)動達(dá)人”獎?wù)?，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整.從4月份隨機(jī)抽取10天，記錄爸爸媽媽運(yùn)動步數(shù)（千步）如下：爸爸12101115141314111412媽媽1114152111114151414根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)爸爸12.612.5媽媽1414（1）直接在下面空白處寫出表格中，的值；（2）你認(rèn)為小明會把4月份的“運(yùn)動達(dá)人”獎?wù)骂C發(fā)給誰，并說明理由.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）約分___________．20、（4分）解分式方程+=時，設(shè)=y，則原方程化為關(guān)于y的整式方程是______．21、（4分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線的交點(diǎn)不可能在第_______象限.22、（4分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上．若S?ABCD＝5，則k＝____．23、（4分）關(guān)于一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是__________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．求證：AE＝2CE．25、（10分）已知：如圖，在中，，，為外角的平分線，．（1）求證：四邊形為矩形；（2）當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是正方形？并給予證明26、（12分）已知平行四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，線段EF過點(diǎn)O交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：OE=OF．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動時，三角形的面積不斷增大，最大面積===1；當(dāng)點(diǎn)E在DC上運(yùn)動時，三角形的面積為定值1．當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動時三角形的面不斷減小，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時，面積為2．故選B．考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．2、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】平行四邊形不是軸對稱圖形，故不符合題意；矩形是軸對稱圖形，故符合題意；菱形是軸對稱圖形，故符合題意；正方形是軸對稱圖形，故符合題意，所以是軸對稱圖形的個數(shù)是3個，故選B.本題考查了軸對稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.3、D【解析】

分為兩種情況：①斜邊是4有一條直角邊是3，②3和4都是直角邊，根據(jù)勾股定理求出即可．【詳解】解：分為兩種情況：①斜邊是4有一條直角邊是3，由勾股定理得：第三邊長是；②3和4都是直角邊，由勾股定理得：第三邊長是＝5；即第三邊長是5或，故選D．本題考查了對勾股定理的應(yīng)用，注意：在直角三角形中的兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方．4、C【解析】

根據(jù)以下特征進(jìn)行判斷即可：①有兩個變量；②一個變量的數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對于自變量的每一個確定的值，函數(shù)值有且只有一個值與之對應(yīng)，即單對應(yīng)．【詳解】解：①y=3x-5，y是x的函數(shù)；②y2=x，當(dāng)x取一個值時，有兩個y值與之對應(yīng)，故y不是x的函數(shù)；③y=|x|，y是x的函數(shù)．④，y是x的函數(shù)．以上是的函數(shù)的個數(shù)是3個.故選：C．本題主要考查的是函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】分析:先根據(jù)“待定系數(shù)法”確定一次函數(shù)解析式，再檢驗直線解析式是否滿足各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．詳解:設(shè)經(jīng)過兩點(diǎn)(0,3)和(?2,0)的直線解析式為y=kx+b，則,解得,∴y=x+3；A.當(dāng)x=?4時,y=×(?4)+3=?3，點(diǎn)在直線上；B.當(dāng)x=4時,y=×4+3=9≠6，點(diǎn)不在直線上；C.當(dāng)x=6時,y=×6+3=12≠9，點(diǎn)不在直線上；D.當(dāng)x=?6時,y=×(?6)+3=?6≠6，點(diǎn)不在直線上；故選A.點(diǎn)睛:本題考查用待定系數(shù)法求直線解析式以及一定經(jīng)過某點(diǎn)的函數(shù)應(yīng)適合這個點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)坐標(biāo)意義，點(diǎn)D坐標(biāo)與垂線段有關(guān)，過點(diǎn)D向X軸垂線段DE，則OE、DE長即為點(diǎn)D坐標(biāo)．【詳解】過點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為E，則∠CED=90°，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB//CD，∴∠DCE=∠ABC=45°，∴∠CDE=90°-∠DCE=45°=∠DCE，∴CE=DE，在Rt△CDE中，CD=2，CD2+DE2=CD2，∴CE=DE=，∴OE=OC+CE=2+，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（2+，2），故選B.本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

先計算出x1+x2=3，x1x2=2，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到滿足條件的方程可為x2-3x+2=1．【詳解】解：∵x1=1，x2=2，

∴x1+x2=3，x1x2=2，

∴以x1，x2為根的一元二次方程可為x2-3x+2=1．

故選A．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的兩根時，x1+x2=?，x1x2=．8、C【解析】分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．詳解：∵式子有意義，∴x-1≥0，解得x≥1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1.2【解析】

根據(jù)中位數(shù)的意義，將這組數(shù)據(jù)從小到大排序后，處在第4、2位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，即可解答.【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排序后，處在第4、2位的兩個數(shù)的平均數(shù)為（1+2）÷2=1．2，因此中位數(shù)是1．2．故答案為：1．2．此題考查中位數(shù)的意義，把一組數(shù)據(jù)從小到大排列后找出處在中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)是解題關(guān)鍵．10、1【解析】

最簡二次根式必須滿足兩個條件:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．【詳解】化成最簡二次根式為1．故答案為1本題考核知識點(diǎn)：簡二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解簡二次根式的條件．11、1【解析】

根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出，然后根據(jù)直角三角形角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．【詳解】解：在矩形ABCD中，，，，，又，．故答案為：1．此題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用了矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)．12、【解析】

當(dāng)點(diǎn)P與B重合時，推出△AQK為等腰直角三角形，得出QK的長度，當(dāng)點(diǎn)M′與D重合時，推出△KQ′M′為等腰直角三角形，得出KQ′的長度，根據(jù)題意分析出點(diǎn)Q的運(yùn)動路徑為QK+KQ′，從而得出結(jié)果.【詳解】解：如圖當(dāng)點(diǎn)M與A重合時，∵∠ABC=45°，∠ANB=90°，PN=MN=CD=3，BN=MN=3，∴此時PB=3-3，∵運(yùn)動過程中，QM=PB，當(dāng)點(diǎn)P與B重合時，點(diǎn)M運(yùn)動到點(diǎn)K,此時點(diǎn)Q在點(diǎn)K的位置，AK即AM的長等于原先PB和AQ的長，即3-3，∴△AQK為等腰直角三角形，∴QK=AQ=3-3，當(dāng)點(diǎn)M′與D重合時，P′B=BC-P′C=10-3=Q′M′，∵AD=BC-BN=BC-AN=BC-DC=7,KD=AD-AK=7-（3-3）=10-3，Q′M′=BP′=BC-P′C=BC-PN=10-3，∴△KQ′M′為等腰直角三角形，∴KQ′=Q′M′=（10-3）=，當(dāng)點(diǎn)M從點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的過程中，點(diǎn)Q的運(yùn)動路徑長為QK+KQ′，∴QK+KQ′=（3-3）+（）=7，故答案為7.本題考查平移變換、運(yùn)動軌跡、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型．13、620【解析】

設(shè)慢車的速度為a千米/時，快車的速度為b千米/時，根據(jù)題意可得5（a+b）=800，，聯(lián)立求出a、b的值即可解答．【詳解】解：設(shè)慢車的速度為a千米/時，快車的速度為b千米/時，由圖可知兩車5個小時后相遇，且總路程為800千米，則5a+5b=800，即a+b=160，再根據(jù)題意快車休息2個小時后，以原速的繼續(xù)向甲行駛，則快車到達(dá)甲地的時間為：，同理慢車回到甲地的時間為：，而快車比慢車早到2.25小時，但是由題意知快車為休息2小時出發(fā)而慢車是休息3小時，即實際慢車比快車晚出發(fā)1小時，即實際快車到甲地所花時間比慢車快2.25-1=1.25小時，即：，化簡得5a=3b，聯(lián)立得，解得，所以兩車相遇的時候距離乙地為=500千米，快車到位甲地的時間為=2.5小時，而慢車比快車多休息一個小時則此時慢車應(yīng)該往甲地行駛了1.5小時，此時慢車往甲地行駛了=120千米，所以此時慢車距離乙地為500+120=620千米，即快車到達(dá)甲地時，慢車距乙地620千米．故答案為：620.本題主要考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象得出相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）（x﹣y）（3a+1b）（3a﹣1b）；（1）m＝2，n＝9，（x+3）1．【解析】

（1）用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解即可解答；（1）根據(jù)已知條件分別求出m和n的值，然后進(jìn)行因式分解即可解答.【詳解】解：（1）原式＝9a1（x﹣y）﹣4b1（x﹣y）＝（x﹣y）（9a1﹣4b1）＝（x﹣y）（3a+1b）（3a﹣1b）；（1）∵（x+1）（x+4）＝x1+2x+8，甲看錯了n，∴m＝2．∵（x+1）（x+9）＝x1+10x+9，乙看錯了m，∴n＝9，∴x1+mx+n＝x1+2x+9＝（x+3）1．本題考查了用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握解題的關(guān)鍵.15、(1)詳見解析;（2）①詳見解析;②【解析】

（1）要證明矩形DEFG為正方形，只需要證明它有一組臨邊（DE和EF）相等即可，而要證明兩條線段相等，需證明它們所在的三角形全等，如下圖本小題的關(guān)鍵是證明△EMF≌△END，∠MEF=∠NED可用等角的余角證明，EM=EN可用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，∠EMF和∠END為一組直角相等，所以可以用ASA證明它們?nèi)?；?）此類題，前面的問題是給后面做鋪墊，第一問已經(jīng)證明四邊形DEFG為正方形，結(jié)合第一問我們很容易發(fā)現(xiàn)并證明△ADE≌△CDG，從而得到∠DCG=∠CAD=45°；（3）當(dāng)當(dāng)E點(diǎn)在A處時，點(diǎn)G在C處；當(dāng)E點(diǎn)在C處時，點(diǎn)G在AD的延長線上，并且AD=DG，以CD為邊作正方形，我們會發(fā)現(xiàn)G點(diǎn)的運(yùn)動軌跡剛好是正方形的對角線，它的長度等于.【詳解】證明:(1)作EM⊥BC,EN⊥CD,∵四邊形ABCD為正方形∴∠DCB=90°，∠ACB=∠ACD=45°又∵EM⊥BC,EN⊥CD，∴EM=EN（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等），∠MEN=90°，∴∠MEF+∠NEF=90°，∵四邊形DEFG為矩形，∴∠DEF=90°，∴∠NED+∠NEF=90°，∴∠MEF=∠NED，在△EMF和△END中∵∴△EMF≌△END，∴DE=DF,∴矩形DEFG為正方形；（2）①證明：∵正方形ABCD、DEFG∴AD=CD，ED=GD∵∠ADE+∠DEC=90°，∠CDG+∠EDC=90°∴∠ADE=∠CDG在△ADE和△CDG中，∵AD=CD，∠ADE=∠CDG，ED=GD∴△ADE≌△CDG∴∠DCG=∠EAD=45°∴∠DCG的大小始終保持不變②以CD為邊作正方形DCPQ，連接QC∴∠DCQ=45°，又∵∠DCG=45°∴C、G、Q在同一條直線上，當(dāng)E點(diǎn)在A處時，點(diǎn)G在C處；當(dāng)E點(diǎn)在C處時，點(diǎn)G在Q處，∴G點(diǎn)的運(yùn)動軌跡為QC，∵正方形ABCD的邊長為2所以QC=，即點(diǎn)G運(yùn)動的路徑長為（1）本題考查正方形的判定定理，有一組臨邊相等的矩形為正方形，所以此題的關(guān)鍵是證明DE=DF，我們可通過化輔助線，證明△ADE≌△CDG；（2）①本題考查的是全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，結(jié)合第一問通過觀察圖象，我們會發(fā)現(xiàn)△ADE≌△CDG，所以∠DCG=∠EAD=45°；②做這道題時，我們先構(gòu)造模型，觀察一下G點(diǎn)的起始位置和終點(diǎn)位置，結(jié)合①，我們會發(fā)現(xiàn)其實G點(diǎn)的運(yùn)動軌跡剛好是正方形DCPQ的對角線，所以點(diǎn)G運(yùn)動的路徑長為.16、（5）555；（5）56，96，5.55；（5）555.【解析】試題分析：（5）由選項D的頻數(shù)58，頻率5．5，根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系即可求得這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．（5）由（5）求得的這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系即可求得表中m，n，p的值，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（5）應(yīng)用用樣本估計總體計算即可．試題解析：（5）∵，∴這次被調(diào)查的學(xué)生有555人．（5）．補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖：（5）∵，∴估計該校全體學(xué)生中選擇B選項的有555人．考點(diǎn)：5．頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表；5．條形統(tǒng)計圖；5．頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；5．用樣本估計總體．17、（1）B（0，4），D（0，－1）；（2）（）；（3）存在，共有3個，E點(diǎn)為（4，）、（－6，－4）和【解析】

（1）利用y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出結(jié)論．（2）先求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再用三角形的面積之和即可得出結(jié)論．（3）分三種情況，根據(jù)題意只寫出其中一個求解過程即可，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形和線段的中點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法即可得出結(jié)論．【詳解】（1）將x=0代入y＝x＋4，y＝＋4解得將y=0代入y＝－x－1，y＝－－1解得∴B（0，4），D（0，－1）（2）在解方程組得M點(diǎn)的坐標(biāo)是，∵BD＝5，當(dāng)P點(diǎn)在軸左側(cè)時，如圖（1）：；當(dāng)P點(diǎn)在軸右側(cè)時，如圖（2）：．總之，所求的函數(shù)關(guān)系式是（）（3）存在，共有3個．當(dāng)S＝10時，求得P點(diǎn)為（－1，），若平行四邊形以MB、MP為鄰邊，如圖，BE∥MD，PE∥MB，可設(shè)直線BE的解析式為，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入得，所以BE的解析式為；同樣可求得PE的解析式為，解方程組得E點(diǎn)為（4，）[{備注：同理可證另外兩個點(diǎn)，另兩個點(diǎn)的坐標(biāo)為（－6，－4）和}本題考查了一次函數(shù)的幾何問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積公式、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形、線段的中點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法是解題的關(guān)鍵．18、(1)；（2）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出a，b的值；（2）根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的意義說明即可.【詳解】解：(1)由題意，可得a=（11+14+15+2+11+11+14+15+14+14）÷10=12.1，10個數(shù)據(jù)中，14出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以b=14；∴；(2)答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論.例如：我認(rèn)為小明會把4月份的“運(yùn)動達(dá)人”獎?wù)骂C發(fā)給爸爸，因為從平均數(shù)的角度看，爸爸每天的平均運(yùn)動步數(shù)比媽媽多.我認(rèn)為小明會把4月份的“運(yùn)動達(dá)人”獎?wù)骂C發(fā)給媽媽，因為從中位數(shù)的角度看，媽媽有超過5天的運(yùn)動步數(shù)達(dá)到或超過了14千步，而爸爸沒有，媽媽平均步數(shù)低于爸爸完全是受一個極端值的影響造成的，考慮到這一極端值很可能是由于某種特殊原因(例如生病等)造成的，可以排除此干擾.本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫伯這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì),分子分母同時擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時分式的值不變即可解題.【詳解】=,（分子分母同時除以6abc）.本題考查了分式的變形和化簡,屬于簡單題,熟悉分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、y2-y+1=1【解析】

根據(jù)換元法，可得答案．【詳解】解：設(shè)=y，則原方程化為y+-=1兩邊都乘以y，得y2-y+1=1，故答案為：y2-y+1=1．本題考查了解分式方程，利用換元法是解題關(guān)鍵．21、四【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定兩條直線所經(jīng)過的象限可得結(jié)果．【詳解】解：直線y=2x+3過一、二、三象限；當(dāng)m＞0時，直線y=-x+m過一、二、四象限，兩直線交點(diǎn)可能在一或二象限；當(dāng)m＜0時，直線y=-x+m過二、三、四象限，兩直線交點(diǎn)可能在二或三象限；綜上所述，直線y=2x+3與直線y=-x+m的交點(diǎn)不可能在第四象限，故答案為四．本題主要考查了兩直線相交問題，熟記一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．22、-1【解析】

設(shè)點(diǎn)A（x，），表示點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出AB的長，再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】設(shè)點(diǎn)A（x，），則B（，），∴AB=x-，