2024年四川省攀枝花市數(shù)學(xué)九上開學(xué)統(tǒng)考模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024年四川省攀枝花市數(shù)學(xué)九上開學(xué)統(tǒng)考模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成續(xù)時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差2、（4分）在一條筆直的公路上有、兩地，甲乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車從地到地，乙騎自行車從地到地，到達(dá)地后立即按原路返回地.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象，下列說法中①、兩地相距30千米；②甲的速度為15千米/時(shí)；③點(diǎn)的坐標(biāo)為(，20)；④當(dāng)甲、乙兩人相距10千米時(shí)，他們的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí).正確的個(gè)數(shù)為()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、（4分）某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià)．設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元，則得到方程（）A．＝25% B．150﹣x＝25% C．x＝150×25% D．25%x＝1504、（4分）已知函數(shù)，不在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，在△ABC中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長為（）A． B． C． D．6、（4分）已知為矩形的對(duì)角線，則圖中與一定不相等的是（）A． B． C． D．7、（4分）下列圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．8、（4分）數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是()A．0 B． C．2 D．4二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若式子有意義，則x的取值范圍是_____．10、（4分）如圖，點(diǎn)是平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)，，是邊上的點(diǎn)，且；是邊上的點(diǎn)，且，若分別表示和的面積，則__________．11、（4分）兩個(gè)相似三角形最長邊分別為10cm和25cm，它們的周長之差為60cm，則這兩個(gè)三角形的周長分別是。12、（4分）如圖，直線為和的交點(diǎn)是，過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，則不等式的解集為__________.13、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在直線y=﹣x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=1，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，且△BOD的面積S△BOD=1．（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．15、（8分）如圖，已知?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，其周長為16，且△AOB的周長比△BOC的周長小2，求AB、BC的長．16、（8分）荔枝上市后,某水果店的老板用500元購進(jìn)第一批荔枝,銷售完后,又用800元購進(jìn)第二批荔枝,所購件數(shù)是第一批購進(jìn)件數(shù)的2倍,但每件進(jìn)價(jià)比第一批進(jìn)價(jià)少5元．(1)求第一批荔枝每件的進(jìn)價(jià)；(2)若第二批荔枝以30元/件的價(jià)格銷售,在售出所購件數(shù)的后,為了盡快售完,決定降價(jià)銷售,要使第二批荔枝的銷售利潤不少于300元,剩余的荔枝每件售價(jià)至少多少元？17、（10分）一次函數(shù)y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的圖象如圖所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．（1）由圖可知，不等式kx+b＞0的解集是；（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．①求點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求a的值．18、（10分）某風(fēng)景區(qū)計(jì)劃在綠化區(qū)域種植銀杏樹，現(xiàn)甲、乙兩家有相同的銀杏樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲乙購樹苗數(shù)量銷售單價(jià)購樹苗數(shù)量銷售單價(jià)不超過500棵時(shí)800元/棵不超過1000棵時(shí)800元/棵超過500棵的部分700元/棵超過1000棵的部分600元/棵設(shè)購買銀杏樹苗x棵，到兩家購買所需費(fèi)用分別為y甲元、y乙元(1)該風(fēng)景區(qū)需要購買800棵銀杏樹苗，若都在甲家購買所要費(fèi)用為元，若都在乙家購買所需費(fèi)用為元；(2)當(dāng)x＞1000時(shí)，分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果你是該風(fēng)景區(qū)的負(fù)責(zé)人，購買樹苗時(shí)有什么方案，為什么？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）?ABCD的周長是30，AC、BD相交于點(diǎn)O，△OAB的周長比△OBC的周長大3，則AB＝_____．20、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（–2，–3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限21、（4分）若ab<0,化簡的結(jié)果是____.22、（4分）如圖，在?ABCD中，∠A=45°，BC=2，則AB與CD之間的距離為________

．23、（4分）如圖，將平行四邊形ABCD沿EF對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，若∠A=60°，AD=6，AB=12，則AE的長為_______.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，直線l的解析式為y=-x+，與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，雙曲線與直線l交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1.(1)求k的值及F點(diǎn)的坐標(biāo);(2)連接OE，OF，求△EOF的面積;(3)若點(diǎn)P是EF下方雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)(不與E，F(xiàn)重合)，過點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點(diǎn)M，N，求的值.25、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）求作：△ABC的一條中位線，與AB交于D點(diǎn)，與BC交于E點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若AC＝6，AB＝10，連結(jié)CD，則DE＝_，CD＝_．26、（12分）（1）讀讀做做：教材中有這樣的問題，觀察下面的式子，探索它們的規(guī)律，=1-，=，=……用正整數(shù)n表示這個(gè)規(guī)律是______；（2）問題解決：一容器裝有1L水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出L水，第二次倒出的水量是L水的，第三次倒出的水量是L水的，第四次倒出的水量是L水的，……，第n+1次倒出的水量是L水的，……，按照這種倒水方式，這1L水能否倒完？（3）拓展探究：①解方程：+++=；②化簡：++…+．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)題意，由數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的定義，分析可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分，7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，最中間的一個(gè)數(shù)不變，即中位數(shù)不變，故選：B.此題考查中位數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義2、C【解析】

根據(jù)題意，確定①-③正確，當(dāng)兩人相距10千米時(shí)，應(yīng)有3種可能性．【詳解】解：根據(jù)題意可以列出甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系得:

y甲=-15x+30

y乙=由此可知，①②正確．

當(dāng)15x+30=30x時(shí)，

解得x=

則M坐標(biāo)為（，20），故③正確．

當(dāng)兩人相遇前相距10km時(shí)，

30x+15x=30-10

x=，

當(dāng)兩人相遇后，相距10km時(shí)，

30x+15x=30+10，

解得x=

15x-（30x-30）=10

解得x=

∴④錯(cuò)誤．

故選C．本題為一次函數(shù)應(yīng)用問題，考查學(xué)生對(duì)于圖象分析能力，解答時(shí)要注意根據(jù)兩人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析圖象得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)，從而解答問題．3、A【解析】

由利潤率＝利潤÷成本＝（售價(jià)﹣成本）÷成本可得等量關(guān)系為：（售價(jià)﹣成本）÷成本＝25%．【詳解】解：由題意可得＝25%．故選A．此題考查的是分式方程的應(yīng)用,掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

依次將各選項(xiàng)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)值代入函數(shù)計(jì)算，若計(jì)算結(jié)果與其縱坐標(biāo)值相同，則在函數(shù)圖像上，反之則不在.【詳解】A：當(dāng)時(shí)，，與其縱坐標(biāo)值相同，該點(diǎn)在該函數(shù)圖象上；B：當(dāng)時(shí)，，與其縱坐標(biāo)值不同，該點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上；C：當(dāng)時(shí)，，與其縱坐標(biāo)值相同，該點(diǎn)在該函數(shù)圖象上；D：當(dāng)時(shí)，，與其縱坐標(biāo)值相同，該點(diǎn)在該函數(shù)圖象上；故選：B.本題主要考查了二次根式的計(jì)算與函數(shù)圖像上點(diǎn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)勾股定理列式求出AB、BC、AC，再利用勾股定理逆定理判斷出△ABC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．【詳解】根據(jù)勾股定理，AB＝，BC＝，AC＝，∵AC2+BC2＝AB2＝26，∴△ABC是直角三角形，∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴CD＝AB＝．故選B．本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷出△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

解：A選項(xiàng)中，根據(jù)對(duì)頂角相等，得與一定相等；B、C項(xiàng)中無法確定與是否相等；D選項(xiàng)中因?yàn)椤?=∠ACD，∠2＞∠ACD，所以∠2＞∠1．故選：D7、A【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．詳解：A是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故A符合題意；B不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D不符合題意．故選A．點(diǎn)睛：掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．8、C【解析】

先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，1，2的平均數(shù)是：（﹣2﹣1+0+1+2）÷5=0，∴數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，1，2的方差是：．故選C．本題考查方差的計(jì)算．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、x≥﹣2且x≠1．【解析】由知，∴，又∵在分母上，∴．故答案為且.10、3：1【解析】

根據(jù)同高的兩個(gè)三角形面積之比等于底邊之比得，，再由點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得S△AOB＝S△BOC＝S?ABCD，從而得出S1與S1之間的關(guān)系．【詳解】解：∵，，∴S1＝S△AOB，S1＝S△BOC．∵點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，∴S△AOB＝S△BOC＝S?ABCD，∴S1：S1＝：＝3：1，故答案為：3：1．本題考查了三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)同高的兩個(gè)三角形面積之比等于底邊之比得出，是解答本題的關(guān)鍵．11、40cm,100cm【解析】設(shè)最長邊為10cm的多邊形周長為x，則最長邊為24cm的多邊形的周長為（x+60）cm．∵周長之比等于相似比．∴10/25=x/（x+60）．解得x=40cm，x+60=100cm．12、.【解析】

根據(jù)一元一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系，從圖上直接可以找到答案.【詳解】解：由，即函數(shù)的圖像位于的圖像的上方，所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍，即不等式的解集，解集為.本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，因此數(shù)形結(jié)合成為本題解答的關(guān)鍵.13、1．【解析】根據(jù)題意確定點(diǎn)A/的縱坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A/落在直線y=-x上，求出點(diǎn)A/的橫坐標(biāo)，確定△OAB沿x軸向左平移的單位長度即可得到答案.解：由題意可知，點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A/位置時(shí)，縱坐標(biāo)不變，∴點(diǎn)A/的縱坐標(biāo)為6，-x=6，解得x=-1，∴△OAB沿x軸向左平移得到△O/A/B/位置，移動(dòng)了1個(gè)單位，∴點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B/間的距離為1.故答案為1.“點(diǎn)睛”本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和圖形的平移，確定三角形OAB移動(dòng)的距離是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）反比例函數(shù)解析式為y=；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）【解析】

（1）由S△BOD=1可得BD的長，從而可得D的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式可求得k，從而得解析式為y=；（2）由已知可確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=2x，然后解方程組即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）∵∠ABO=90°，OB=1，S△BOD=1，∴OB×BD=1，解得BD=2，∴D（1，2）將D（1，2）代入y=,得2=,∴k=8，∴反比例函數(shù)解析式為y=；（2）∵∠ABO=90°，OB=1，AB=8，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，8），設(shè)直線OA的解析式為y=kx，把A（1，8）代入得1k=8，解得k=2，∴直線AB的解析式為y=2x，解方程組得或，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）.15、AB=1，BC=5【解析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等可得BC+AB=8，根據(jù)△AOB的周長比△BOC的周長小2可得BC-AB=2，再解即可．【詳解】解：∵?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，其周長為16，∴OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=CB，∴BC+AB=8①；∵△AOB的周長比△BOC的周長小2，∴OB+OC+BC-(OA+OB+AB)=2，∴BC-AB=2②，①+②得：2BC=10，∴BC=5，∴AB=1．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等，對(duì)角線互相平分．16、(1)第一批荔枝每件進(jìn)價(jià)為25元；(2)剩余的荔枝每件售價(jià)至少25元.【解析】

（1）設(shè)第一批荔枝每件的進(jìn)價(jià)為x元，則第二批荔枝每件的進(jìn)價(jià)為（x-5）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批購進(jìn)荔枝的件數(shù)是第一批購進(jìn)件數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)可求出第二次購進(jìn)荔枝的件數(shù)，設(shè)剩余的荔枝每件售價(jià)為y元，根據(jù)總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量結(jié)合第二批荔枝的銷售利潤不少于300元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)第一批荔枝每件進(jìn)價(jià)為元,則第二批荔枝每件進(jìn)價(jià)為元,則有,解得：,經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根。所以,第一批荔枝每件進(jìn)價(jià)為25元。(2)設(shè)剩余的荔枝每件售價(jià)元,第二批荔枝每件進(jìn)價(jià)為20元,共40件,,解得：所以,剩余的荔枝每件售價(jià)至少25元.本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．17、（1）x＞﹣2；（2）①（1，6）；②2．【解析】

（1）求不等式kx+b＞0的解集，找到x軸上方的范圍就可以了，比C點(diǎn)橫坐標(biāo)大就行了（2）①我們可以先根據(jù)B，C兩點(diǎn)求出k值，因?yàn)椴坏仁絢x+b＞﹣4x+a的解集是x＞1所以B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，利用x=1代入y1＝kx+b，即求出B點(diǎn)的坐標(biāo);②將B點(diǎn)代入y2＝﹣4x+a中即可求出a值.【詳解】解：（1）∵A（0，4），C（﹣2，0）在一次函數(shù)y1＝kx+b上，∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2，故答案為：x＞﹣2；（2）①∵A（0，4），C（﹣2，0）在一次函數(shù)y1＝kx+b上，∴，得，∴一次函數(shù)y1＝2x+4，∵不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，y1＝2×1+4＝6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6）；②∵點(diǎn)B（1，6），∴6＝﹣4×1+a，得a＝2，即a的值是2．本題主要考查學(xué)生對(duì)于一次函數(shù)圖像性質(zhì)的掌握程度18、(1)610000；1；(2)當(dāng)x＞1000時(shí)，y甲＝700x+50000，y乙＝600x+200000，x為正整數(shù)；(3)當(dāng)0≤x≤500時(shí)或x＝1500時(shí)，到兩家購買所需費(fèi)用一樣；當(dāng)500＜x＜1500時(shí)，到甲家購買合算；當(dāng)x＞1500時(shí)，到乙家購買合算．【解析】

（1）、（2）依據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，然后結(jié)合公式總價(jià)單價(jià)數(shù)量進(jìn)行計(jì)算即可；（3）分為，，三種情況進(jìn)行討論即可．【詳解】解：（1）甲家購買所要費(fèi)用；都在乙家購買所需費(fèi)用．故答案為：610000；1．（2）當(dāng)時(shí)，，，為正整數(shù)，（3）當(dāng)時(shí)，到兩家購買所需費(fèi)用一樣；當(dāng)時(shí)，甲家有優(yōu)惠而乙家無優(yōu)惠，所以到甲家購買合算；又．當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，到兩家購買所需費(fèi)用一樣；當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，到甲家購買合算；當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，到乙家購買合算．綜上所述，當(dāng)時(shí)或時(shí)，到兩家購買所需費(fèi)用一樣；當(dāng)時(shí)，到甲家購買合算；當(dāng)時(shí)，到乙家購買合算．本題主要考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，明確題目中涉及的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1．【解析】

如圖：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又由△OAB的周長比△OBC的周長大3，可得AB﹣BC=3，又因?yàn)?ABCD的周長是30，所以AB+BC=10；解方程組即可求得．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又∵△OAB的周長比△OBC的周長大3，∴AB+OA+OB﹣（BC+OB+OC）=3∴AB﹣BC=3，又∵?ABCD的周長是30，∴AB+BC=15，∴AB=1．故答案為1．20、C【解析】

應(yīng)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)-2＜0，縱坐標(biāo)為-3＜0，

∴點(diǎn)P（-2，-3）在第三象限．

故選：C．本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．21、【解析】的被開方數(shù)a2b＞1，而a2＞1，所以b＞1．又因?yàn)閍b＜1，所以a、b異號(hào)，所以a＜1，所以．22、2【解析】

先由平行四邊形對(duì)邊相等得AD=BC,作DE⊥AE，由題意可知△ADE為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可以求出DE的長度，即AB和CD之間的距離.【詳解】如圖，過D作DE⊥AB交AB于E，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC=2，∵∠A=45∴△ADE為等腰直角三角形，∴AE=DE，根據(jù)勾股定理得AE2∴2DE∴DE∴DE=2即AB和CD之間的距離為2，故答案為：2本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練利用勾股定理求直角三角形中線段長是解題的關(guān)鍵.23、8.4.【解析】

過點(diǎn)C作CG⊥AB的延長線于點(diǎn)G，設(shè)AE=x，由于?ABCD沿EF對(duì)折可得出AE=CE=x,再求出∠BCG=30°，BG=BC=3,由勾股定理得到，則EG=EB+BG=12-x+3=15-x，在△CEG中，利用勾股定理列出方程即可求出x的值．【詳解】解：過點(diǎn)C作CG⊥AB的延長線于點(diǎn)G，

∵?ABCD沿EF對(duì)折，∴AE=CE設(shè)AE=x，則CE=x，EB=12-x，∵AD=6，∠A=60°，∴BC=6,∠CBG=60°，∴∠BCG=30°，∴BG=BC=3，在△BCG中，由勾股定理可得：∴EG=EB+BG=12-x+3=15-x在△CEG中，由勾股定理可得：解得：故答案為：8.4本題考查平行四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是證明△D′CF≌△ECB，然后利用勾股定理列出方程，本