浙江省杭州市西湖區(qū)翠苑中學2024-2025學年九年級上學期10月月考數(shù)學試卷(無答案)

杭州市翠苑中學2024學年第一學期10月教學質量檢測九年級數(shù)學試題卷一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．1．已知，則下面結論成立的是（）A． B． C． D．2．一個布袋里裝有2個紅球，3個黑球，4個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）A．摸出白球 B．摸出黑球 C．摸出紅球 D．摸出綠球3．如圖，兩條直線被三條平行線所截，，，，則的長為（）A．3．2 B．3．6 C．4 D．4．24．若二次函數(shù)的圖象過點，則必在該圖象上的點還有（）A． B． C． D．5．若，，為二次函數(shù)的圖象上的三點，則，，的大小關系為（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位后的函數(shù)為（）A． B．C． D．7．拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如下表：x…1234…y…0-103…由上表可知，下列結論正確有（）①；②拋物線與軸的交點坐標為（0，3）；③拋物線的對稱軸是直線；④當時，隨增大而減??；⑤當，則的取值范圍是A．①④⑤ B．②③⑤ C．②③④ D．①②③8．如圖，有一塊三角形余料，它的面積為，邊，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在上，其余兩個頂點分別在，上，則加工成的正方形零件的邊長為（）cm．A．8 B．6 C．4 D．39．規(guī)定，若函數(shù)，則該函數(shù)最小值為（）A．-5 B．-3 C．2 D．510．二次函數(shù)（，為實數(shù)，）的圖象對稱軸為直線，且經過點．若二次函數(shù)的圖象經過點，則關于的方程的解是（）A．， B．， C．， D．，二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分11．如圖是由8塊全等的等腰直角三角形黑白瓷磚鑲嵌而成的正方形，一只螞蟻在上面自由爬動，那么螞蟻停留在黑色瓷磚上的概率是______．12．已知，，則，的比例中項為______．13．如圖，已知拋物線與直線交于點，，點，的橫坐標分別是，，則不等式的解為______．14．二次函數(shù)，當時，則函數(shù)值的取值范圍為______．15．如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面2m時，測得拱橋內水面寬為12m．當水面升高1m后，拱橋內水面的寬度為______m．16．已知矩形，點為的中點，點在上，將紙片沿折疊，點，的對應點分別為，，與相交于點，的延長線過點，若，則的值為______．三、解答題：本大題有8個小題，共72分．17．（本題6分）已知二次函數(shù)的圖象經過點．（1）求此二次函數(shù)的表達式；（2）求出該拋物線的頂點坐標，并直接寫出隨的增大而減小時，自變量的取值范圍。18．（本題6分）如圖，的頂點均為網格中的格點．（1）選擇合適的格點（包括邊界）為點和點，請畫出一個，使（相似比不為1）。（2）在圖2中畫一個，使其與相似，且面積為2．19．（本題8分）有一個圓形轉盤，分黑色、白色兩個區(qū)域．（1）某人轉動轉盤，對指針落在黑色區(qū)域或白色區(qū)域進行了大量試驗，得到數(shù)據如下表：實驗次數(shù)n（次）10100200050001000050000100000白色區(qū)域次數(shù)m（次）334680160034051650033000落在白色區(qū)域頻率0.30.340.340.320.340.330.33（2）若該圓形轉盤白色扇形的圓心角為120°，黑色扇形的圓心角為240°，轉動轉盤兩次，請用畫樹狀圖或列表的方法求指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域的概率．20．（本題8分）如圖，在中，，，的平分線交于點．（1）求證：；（2）若，①求的長；②求的長．21．（本題10分）“互聯(lián)網+”時代，網上購物備受消費者青睞．某網店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當售價為每條80元時，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網店采取降價措施．據市場調查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售5條．設每條褲子的售價為元為正整數(shù)且），每月的銷售量為條。（1）寫出與的函數(shù)關系式；（2）設該店每月所獲利潤為元，當銷售單價降低多少元時，每月所獲利潤最大，最大利潤是多少？22．（本題10分）如圖，在中，，，點為邊上一動點（不與點，重合），過點作射線交于點，使；（1）求證：；（2）設，．求與的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量取值范圍；（3）當為等腰三角形時，求的長．備用圖23．（本題12分）已知二次函數(shù)的圖象經過點，，且當，時，．（1）求的值；（2）若，也是二次函數(shù)圖象上的兩個點，且，求實數(shù)的取值范圍；（3）若不在拋物線上，求的取值范圍．24．(本題12分)如圖，拋物線與軸交于點