湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)金海中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024年下學(xué)期十月知識(shí)梳理八年級(jí)數(shù)學(xué)科考試方式：閉卷 時(shí)間：120分鐘 命題人：楚茜 審核人：文國(guó)知一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共30分）1．下列“金海教育”圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．等腰三角形有一個(gè)角是，則它的底角是（）A． B． C．或 D．或4．如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)分別落在了點(diǎn)處，若，則等于（）A． B． C． D．5．過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引2021條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．2021 B．2022 C．2023 D．20246．如圖，為了讓電線桿垂直于地面，工程人員的操作方法通常是：從電線桿上一點(diǎn)A往地面拉兩條長(zhǎng)度相等的固定繩與，當(dāng)固定點(diǎn)到桿腳E的距離相等，且在同一直線上時(shí)，電線桿就垂直于．工程人員這種操作方法的依據(jù)是（）A．等邊對(duì)等角 B．垂線段最短C．等腰三角形“三線合一” D．線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等7．如圖，，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．8．將一副三角尺按如圖擺放，點(diǎn)E在上，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，，，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．9．如圖，在中，，線段的垂直平分線交于點(diǎn)的周長(zhǎng)是9，則的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．610．如圖，是的角平分線，，垂足為交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若恰好平分，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論共有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每題3分，共18分）11．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值是_______．12．等腰三角形的頂角是，那么它的一個(gè)底角的度數(shù)是_______．13．如圖，已知是的中線，是的中線，若的面積為16，則的面積為_______．14．如圖，在中，垂足分別為與相交于點(diǎn)F．若，則的度數(shù)為_______．15．如圖，中是的垂直平分線，的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為_______．16．如圖，在中，為的角平分線，，垂足為，垂足為F，若，則的面積為_______．三、解答題（6分+6分+6分+8分+8分+9分+9分+10分+10分，共72分）17．如圖，在中，是高，是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，，（1）求的度數(shù)為_______度．（2）若度，求的度數(shù)？18．請(qǐng)結(jié)合圖形閱讀作法，并將證明“”的過程補(bǔ)充完整．已知直線l和l外一點(diǎn)P，下面是小明設(shè)計(jì)的“過點(diǎn)P作直線的垂線”的作法：作法：①在直線l上取點(diǎn)；②分別以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧，兩弧在直線l下方交于點(diǎn)Q；③作直線；結(jié)論：，且經(jīng)過點(diǎn)P．證明：連接．由作法可知，_______，點(diǎn)A在線段的垂直平分線上；_______，∴點(diǎn)B在線段的垂直平分線上，（依據(jù)：_________________）∴直線是線段的垂直平分線（依據(jù)：兩點(diǎn)確定一條直線）．19．已知：如圖，已知的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）畫出與關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積．20．如圖，在四邊形中，平分，點(diǎn)E在線段上，．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．21．如圖，中，是的角平分線，于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．22．已知中，的平分線交，于點(diǎn)平分．圖1圖2（1）如圖1，如果點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)；（2）在（1）的條件下，求證：是等腰三角形．（3）如圖2，若，在邊上取點(diǎn)F使，若，求的長(zhǎng)．23．如圖，中，垂直平分，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，且．（1）若，求的度數(shù)；（2）若周長(zhǎng)，求長(zhǎng)．24．如圖，點(diǎn)，且滿足．（1）如圖1，求的面積；（2）如圖2，點(diǎn)C在線段上（不與重合）移動(dòng)，，且，猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，若P為x軸上異于原點(diǎn)O和點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接且，直線交y軸于點(diǎn)Q，當(dāng)P點(diǎn)在x軸上移動(dòng)時(shí)，線段長(zhǎng)為定值，請(qǐng)求出該定值25．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸上，且的面積為9，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)方向以1個(gè)單位/秒的速度向下運(yùn)動(dòng)，連接．為上的點(diǎn)（1）試分別求出三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問：當(dāng)t為何值時(shí)，與垂直相等？請(qǐng)