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2024-2025南湖中學(xué)八(上)9月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列長度的三條線段能組成三角形的是()A. B. C. D.2.如圖,,若,則圖中的度數(shù)是()A. B. C. D.3.如圖,小亮書上的三角形被墨跡污染了一部分,他根據(jù)所學(xué)的知識很快畫出了一個與書上全等的三角形,這兩個三角形全等的依據(jù)是()A. B. C. D.4.如圖,將一副三角尺按如圖所示的方式擺放,則的大小為()A. B. C. D.5.下列條件中,能構(gòu)成直角的是()A. B.C. D.6.在和中,①,②,③,④,⑤,⑥,則下列哪組條件不能保證的是()A.①②③ B.①②④ C.①⑤⑥ D.①②⑤7.如圖,已知的周長是和的角平分線交于點于點O.若,則的面積是().A.24 B.27 C.30 D.338.如圖,在中,是的中點,于E,交的延長線于F,若,則的面積為()A.40 B.46 C.48 D.509.如圖.中,厘米,厘米,點D為的中點.如果點P在線段上以v厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段上由C點向A點運動.若點Q的運動速度為3厘米/秒,則當與全等時,v的值為()A.2.5 B.3 C.2.25或3 D.1或510.如圖.中,的角平分線相交于點P,過P作交的延長線于點F,交于點H,則下列結(jié)論:①;②;③平分;④,其中正確的結(jié)論有()個A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.一個多邊形從一個頂點可引對角線5條,這個多邊形內(nèi)角和等于_______.12.如圖,在五邊形中,分別是的外角,則的度數(shù)為_______.13.如圖,中,是邊上的中線,是中邊上的中線,若的面積是24,則的面積_______.14.等腰三角形兩腰上的高所在直線的夾角是,則它的頂角的度數(shù)是_______.15.如圖,在中,,垂足分別是.交于點H,已知,則_______.16.如圖,中,為上的一動點,把沿翻折得到,連,當取最小值時,的面積是_______.三、解答題(共8小題,共72分)17.用一條長為的細繩圍成一個等腰三角形,如果這個等腰三角形一邊長為另一邊的2倍,求各邊的長度.18.已知:如圖,點同一條直線上,.求證:.19.如圖,在中,D是的中點,,垂足分別是.(1)求證:是的角平分線;(2)若,求.20.己知,中,平分.圖1圖2(1)如圖1,若于,求的大??;(2)如圖2,P為延長線上一點,過點P作于F,求證:.21.如圖,每個小正方形的邊長均為1,每個小方格的頂點叫格點.圖1圖2圖3圖4(1)在圖1中,過點A作且;(2)在圖2中,在邊上找一點E,使得;(3)在圖3中,畫出中邊上的高線;(4)在圖4中,找格點M,使得與全等;22.如圖,已知和都是等腰三角形,交于點F,連接(1)說明與的關(guān)系并證明(2)求的度數(shù)23.(1)在中,,則邊上中線的取值范圍為_______(2)如圖1,在中,D是邊上的中點,于點交于點交于點F,連接,求證:.(3)如圖2,是的中線,;試探究線段與的數(shù)量和位置關(guān)系,并加以證明圖1圖224.(1)模型:如圖1,在平面直角坐標系中,且,點按順時針順序排列,求B點坐標;(2)運用:如圖2,點分別在x軸、y軸上,,點A在x軸負半軸上,連,作且,連交y軸于N,則與的數(shù)量關(guān)系,并證明;(3)拓展:如圖3,軸,在直線上一動點N,連接并在x軸下方作且,連接點與點Q的線段交x軸于點E,當,則Q點坐標為_____
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