廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)半島學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次課堂作業(yè)班級(jí)：______姓名：______座位號(hào)：______考號(hào)：_______一、選擇題：（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．則的取值范圍為（）A． B． C． D．4．已知原點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如果2是方程的一個(gè)根，那么常數(shù)的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．-26．將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位于所得拋物線的解析式為（）A． B．C． D．7．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象大致為（）A． B． C． D．8．用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的是（）A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)的圖象如所示，那么下列判斷不正確的是（）A． B．C． D．10．某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè)．若該廠八、九月份平均每月生產(chǎn)零件的增長(zhǎng)率均為，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．一元二次方程的一次項(xiàng)的系數(shù)是_______．12．已知；在拋物線上，則_______；13．已知拋物線，當(dāng)_______，隨x的增大而增大．14．．如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)，寬，在它的四角各減去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)是_______cm．15．已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則______．三、解答題（（本題共3個(gè)小題，每小題7分，共21分）16．解下列方程：（1） （2）．17．求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：（1） （2）18．已知拋物線，求此拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和最值．四、解答題（本題共3個(gè)小題，每小題9分，共27分）19．已知關(guān)于的方程（1）為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？（2）在（1）的條件下，求此一元二次方程的根．20．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，方程都有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)為何值時(shí)，方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（A點(diǎn)在點(diǎn)左邊），與軸交于點(diǎn)，（1）請(qǐng)求出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)自變量時(shí)，請(qǐng)直接寫出函數(shù)的取值范圍．五、解答題（（本題共2個(gè)小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22．某經(jīng)銷商經(jīng)銷的學(xué)生用品，他以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)，以每件360元的售價(jià)銷售時(shí)，每月可售出60個(gè)，為了擴(kuò)大銷售，該經(jīng)銷商采取降價(jià)的方式促銷，在銷售中發(fā)現(xiàn)，如果每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)降價(jià)1元，那么每月就可以多售出5個(gè)；反之，每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)漲價(jià)1元，那么每月就少售出5個(gè)．（1）降價(jià)前銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤(rùn)是多少元？（2）經(jīng)銷商銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤(rùn)要達(dá)到7200元，且盡可能讓利于顧客，求每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價(jià)多少元？（3）在（2）的銷售中，銷量好，經(jīng)銷商又開始漲價(jià)，漲價(jià)后每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤(rùn)能達(dá)到10580元嗎？若能，請(qǐng)求出漲多少元；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．已知二次函數(shù)．（1）將函數(shù)的解析式化為的形式，并指出該函數(shù)圖象頂點(diǎn)B的