內(nèi)蒙古赤峰市、呼倫貝爾市等2023-2024學年高三上學期開學考試數(shù)學

第1頁/共1頁高三數(shù)學考試（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時選出每小題答案后用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動用橡皮擦干凈后再選涂其他答案標號．回答非選擇題時將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結束后將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共12小題每小題5分共60分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．1.已知集合則（）A. B. C. D.2.（）A. B. C. D.3.已知向量若則（）A. B. C.1 D.24.一封閉正方體容器PQR分別是ABBC和的中點由于某種原因PQR處各有一個小洞當此容器內(nèi)存水的表面恰好經(jīng)過這三個小洞時容器中水的上表面形狀是（）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形5.設滿足約束條件則的最小值為（）A. B. C. D.6.某學校開展勞動實習將兩名男生和兩名女生分配到兩個農(nóng)場每個農(nóng)場需要兩人則兩名女生被分配到不同農(nóng)場的概率為（）A. B. C. D.7.香農(nóng)定理是所有通信制式最基本的原理它可以用香農(nóng)公式來表示其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量B是信道的帶寬（Hz）S是平均信號功率（W）N是平均噪聲功率（W）.已知平均信號功率為1000W平均噪聲功率為10W在不改變平均噪聲功率和信道帶寬的前提下要使信道容量增加到原來的2倍則平均信號功率需要增加到原來的（）A.1.2倍 B.12倍 C.102倍 D.1002倍8.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變）得到函數(shù)的圖象則（）A. B. C. D.9.如圖這是計算的值的一個程序框圖其中在判斷框內(nèi)應填入的條件是（）A. B. C. D.10.已知等比數(shù)列的前n項和則（）A. B. C. D.11.在正四棱臺中則該棱臺外接球表面積為（）A B. C. D.12.平面上到兩條相交直線的距離之和為常數(shù)的點的軌跡為平行四邊形其中這兩條相交直線是該平行四邊形對角線所在的直線.若平面上到兩條直線的距離之和為2的點P的軌跡為曲線則曲線圍成的圖形面積為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題每小題5分共20分．把答案填在答題卡的相應位置．13.已知等差數(shù)列的首項為且則______.14.已知圓與拋物線的準線相切則___________.15.寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②的函數(shù)：______.①；②在R上恰有三個零點.16.若直線是曲線與的公切線則______.三、解答題：共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17～21題為必考題每個試題考生都必須作答．第2223題為選考題考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17.2022年6月某一周“東方甄選”直播間的交易額共計3.5億元數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表：第t天1234567交易額y/千萬元（1）通過分析發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合交易額y與t的關系請用相關系數(shù)（系數(shù)精確到0.01）加以說明；（2）利用最小二乘法建立y關于t的經(jīng)驗回歸方程（系數(shù)精確到0.1）并預測下一周的第一天（即第8天）的交易額.參考數(shù)據(jù)：.參考公式：相關系數(shù).在回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為.18.已知的內(nèi)角ABC的對邊分別為abc且.（1）求角B的大??；（2）若BC邊上的高為求.19.在多面體中平面平面ABCDEDCF是面積為的矩形AB＝2.（1）證明：.（2）求點D到平面ABFE的距離.20.已知函數(shù)存在兩個極值點.（1）求的取值范圍；（2）求最小值.21.已知分別是橢圓左、右焦點點是橢圓上的一點且的面積為.（1）求橢圓的短軸長；（2）已知是橢圓的上頂點為橢圓上兩動點若以為直角頂點的等腰直角三角形只有一個求的取值范圍.（二）選考題：共10分．請考生從第2223兩題中任選一題作答．如果多做則按所做的第一個題目計分．［選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）22.在直角坐標系中已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以坐標原點為極點軸正半軸為極軸建立極坐標系曲線的極坐標方程為.（1）判斷直線與曲