北師大版八年級數(shù)學上冊《4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)》同步測試題帶答案

第第頁北師大版八年級數(shù)學上冊《4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)》同步測試題帶答案一、單選題1．下列變量之間的關系，一個變量是另一個變量的正比例函數(shù)的是（）A．正方形的面積S隨邊長x的變化而變化B．面積為20的三角形的一邊上的高h隨著這邊長a的變化而變化C．正方形的周長C隨著邊長x的變化而變化D．水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（單位：L）隨著放水時間t2．下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（

）A．y=x+1 B．y=kx+b C．y=1x+13．函數(shù)y=?2x的圖象一定經(jīng)過下列四個點中的（

）A．點?1，2 B．點?2，1 C．點4．一次函數(shù)y=kx+k圖象一定經(jīng)過點（

）A．1,0 B．0,1 C．1,1 D．?1,05．在關系式y(tǒng)=?13x+2中，當因變量y=?2時，自變量xA．83 B．－4 C．－12 6．在平面直角坐標系中，已知點Aa,b在直線y=?2x+2上，則2a+b的值為（

A．1 B．-1 C．2 D．7．已知y與x的函數(shù)關系式為：y=?3x?2，當x每增加1時，y增加（

）A．1 B．?1 C．3 D．?38．某商場為了促銷一種飲料，實行大降價，為了提高服務質量，服務員制作了售價y（元）與數(shù)量x（個）之間的關系表，下面能表示這種關系式的式子是（

）數(shù)量（個）12345…售價（元）1.803.605.407.209.00…A．x=1.8y B．y=1.8x C．y=1.8+x D．y=二、填空題9．在y=k?2x+k2?4中，若y是x10．如果點A?2,a在函數(shù)y=?14x+1的圖象上，那么11．已知y與x成正比例，如果x=2時y=1，那么x=3時，y=．12．已知關于x的函數(shù)y=n?2xn?1?613．點Am,y1，Bm+2,y2是函數(shù)y=kx+b14．將點P(?2,?3)向右平移3個長度單位，再向上平移a個長度單位得到點Q，點Q恰好在直線y=2x?3上，則a的值為．15．如圖，點A(0,4)，B(2,4)，點P在直線y=12x+1上，當PA=PB

16．如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=12x+12在x軸上相交于點p(?1,0)．直線l1與y軸交于點A．一動點C從點A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運動，到達直線l2上的點B1處后，改為垂直于x軸的方向運動，到達直線l1上的點A1處后，再沿平行于x軸的方向運動，到達直線l2上的點B2處后，又改為垂直于x軸的方向運動，到達直線l1三、解答題17．已知y是關于x的函數(shù)：y=m?3（1）當m，n為何值時，是一次函數(shù)；（2）當m，n為何值時，是正比例函數(shù).18．已知一次函數(shù)的圖象過A(?3,?5)，B(1,3)兩點.（1）求這個一次函數(shù)的關系式；（2）試判斷點P(?2,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上.19．已知y?2與x成正比例，且當x=1時y=7，求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出當x=?2時，y的值．20．出租車車費計價標準為：3km以內（含3km）8元，超出3km的部分1.6元/km．

（1）佳佳乘出租車行駛4km，應付車費多少元?

（2）佳佳付車費16元，那么出租車行駛了多少km?

（3）直接寫出車費y(元)與行駛路程x(km)之間的關系式．(其中x≥3)·21．如圖是一支蠟燭點燃以后，其長度ycm與時間t（1）這支蠟燭點燃前的長度是多少cm？每小時燃燒是多少cm？（2）寫出y與t的函數(shù)解析式，并求t的取值范圍；22．隨著國家對原產(chǎn)臺灣地區(qū)的某些水果實施進口零關稅措施，擴大了臺灣水果在大陸的銷售．某經(jīng)銷商銷售了臺灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，每天的售價與銷售量之間有如下關系：每千克售價（元）38373635…20每天銷量（千克）50525456…86設當單價從38元/千克下調了x元時，銷售量為y千克；（1）寫出y與x間的函數(shù)關系式；（2）當售價為28元/千克，問這天的銷售量是多少？（3）如果鳳梨的進價是20元/千克，銷售價定為30元/千克，問這天的銷售利潤是多少？參考答案：題號12345678答案CACDDCDB1．解：A、S=B、?=40C、C=D、設水箱有水a(chǎn)L，則V=a?0.5t故選：C．2．解：A、是一次函數(shù)，故此選項符合題意；B、當k≠0時y=kx+b是一次函數(shù)，故此選項不符合題意；C、y=1D、y=x2故選：A．3．解：A、當x=1，代入y=?2x得y=?2，故點1，B、當x=?2，代入y=?2x得y=4，故點?2，C、當x=12，代入y=?2x得y=?1，故點D、當x=?1，代入y=?2x得y=2，故點?1，故選：C．4．解：y=kx+k=k當x=?1時y=0∴一次函數(shù)y=kx+k圖象一定經(jīng)過點?1,0．故選：D．5．解：y=?2時?2=?13x+2故選：D．6．解：∵點Aa,b在直線y=?2x+2∴b=?2a+2∴2a+b=2故選∶C．7．解：當x=a時y=?3a?2；當x=a+1時y=?3(a+1)?2=?3a?5．∵?3a?5?(?3a?2)=?3∴當自變量x增加1時，函數(shù)值增加?3．故選：D．8．解：由表格可知售價y（元）是數(shù)量x（個）的1.8倍∴y（元）與數(shù)量x（個）之間的關系為y=1.8x．故選B．9．解：依題意得k?2≠0且k解k?2≠0得k≠2解k2?4=0∴k=?2故答案為：k=?210．解：∵點A?2,a在函數(shù)y=?∴a=?故答案為：3211．解：∵y與x成正比例∴y=kx∵x=2時y=1，即1=2k∴k=故函數(shù)的解析式為y=1x=3時y=1故答案為：3212．解：根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：n?2≠0解得n=?2∴當n=?2時，這個函數(shù)是一次函數(shù)故答案為：?2．13．解：∵點Am,y1，B∴把點Am,y1，可得：y又∵y∴y整理，可得：2k=3解得：k=3故答案為：314．解：∵點P(?2,?3)向右平移3個長度單位，再向上平移a個長度單位得到點Q∴點Q(?2+3,?3+a)又∵點Q(?2+3,?3+a)在直線y=2x?3上∴?3+a=2(?2+3)?3∴a=2．故答案為：2．15．解：∵點P在直線y=1∴設點P的坐標為(m,1∵PA=PB∴即4m?4=0解得：m=1∴點P的坐標為(1,3故答案為：(1,316．解：當x=0，y=0+1，解得當y=1，1=1當x=1，y=1+1，解得當y=2，2=1同理可得A∴可推導一般性規(guī)律為B∴B故答案為：2202317．解：（1）由m?2=1得∵m?3∴m≠3所，m=?3，n取任何值時是一次函數(shù)；（2）由m?2=1得∵m?3∴m≠3所以，m=?3，18．解：（1）設一次函數(shù)關系式為y=kx+b，因為圖象過A(?3,?5)，B(1,3)兩點，所以?5=?3k+b，3=k+b，解得k=2，（2）當x=?2時y=2×(?2)+1=?3≠1，所以點P(?2,1)不在這個一次函數(shù)圖象上.19．解：∵y?2與x成正比例，設y?2=kx∵當x=1時y=7∴7?2=k，解得k=5∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=5x+2．當x=?2時y=5×所以當x=?2時，y的值是?8．20．解：（1）8+1.6=9.6元（2）設出租車行駛xkm（x大于3）8+（x-3）×1.6=16解得x=8出租車行駛8km（3）y=（x-3）×1.6+8=1.6x+3.2（x≥3）21．解：（1）根據(jù)縱坐標的刻度補全函數(shù)圖象，如圖：∵當t=0時，y=24∴這支蠟燭點燃前的長度是24cm∵t=1.5時y=18∴每小時燃燒的長度為：24?181.5（2）由題意得：y=24?4t=?4t+24當y=0時，即?4t+24=0，解得：t=6∴t的取值范圍是：0≤t≤6故y與t的函數(shù)解析式是：y=?4t+240≤t≤622．解：（1）根據(jù)圖