2024年西藏自治區(qū)中考數(shù)學(xué)試題卷（含答案解析）+2023年中考數(shù)學(xué)試卷及答案

后附2023后附2023年中考試卷及答案后附原卷掃描版2024年西藏自治區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.全卷共6頁,三大題,滿分120分,考試時(shí)間120分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求，不選、錯(cuò)選或多選均不得分。1.下列實(shí)數(shù)中最小的是A.-2B.0C.12D.2.下列圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是3.隨著我國科技迅猛發(fā)展，電子制造技術(shù)不斷取得突破性成就，電子元件尺寸越來越小,在芯片上某種電子元件大約占0.0000007mm2.將0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.0.7×10??B.0.7×10??C.7×10??D.7×10??4.下列運(yùn)算正確的是A.x-2x=xC.-2x23=-8x?D.數(shù)學(xué)試題第1頁(共6頁)5.如圖1,已知直線l?∥l?,AB⊥CD于點(diǎn)D,∠1=50°,則∠2的度數(shù)是A.40°B.45°C.50°D.60°6.已知正多邊形的一個(gè)外角為60°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為A.900°B.720°C.540°D.360°7.若x與y互為相反數(shù),z的倒數(shù)是-3,則2x+2y-3z的值為A.-9B.-1C.9D.18.如圖2,AC為⊙O的直徑,點(diǎn)B,D在⊙O上,∠ABD=60°,CD=2,則AD的長(zhǎng)為A.2B.22C.2D.49.如圖3,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,點(diǎn)P是邊AB上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分別為點(diǎn)D,E,連接DE,則DE的最小值是A.13B.C.D.數(shù)學(xué)試題第2頁(共6頁)10.如圖4，已知二次函數(shù).y=ax2+bx+ca≠0的圖象與x軸相交于點(diǎn)A(-3，0)，B(1，0)，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是①abc＜0②3b+2c＞0③對(duì)任意實(shí)數(shù)m，am2+bm≥a-b均成立④若點(diǎn)-4y1,A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。11.分解因式:x2-4x+412.甲、乙、丙三名學(xué)生參加仰臥起坐體育項(xiàng)目測(cè)試，他們一周測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)相同，方差如下：s甲2=1.5,s13.將正比例函數(shù)y=2x的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)圖象的解析式為.14.如圖5,在四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD,AC與BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD是菱形.15.如圖6,在Rt△ABC中,∠C=90°,以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧,分別交BC,BA于點(diǎn)D,E,再分別以點(diǎn)D,E為圓心,大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠ABC的內(nèi)部相交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)F.已知CF=3,AF=5,則BF的長(zhǎng)為數(shù)學(xué)試題第3頁(共6頁)16.圖7是由若干個(gè)大小相同的“?”組成的一組有規(guī)律的圖案，其中第1個(gè)圖案用了2個(gè)“?”,第2個(gè)圖案用了6個(gè)“?”,第3個(gè)圖案用了12個(gè)“?”,第4個(gè)圖案用了20個(gè)“?”，……，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中“?”的個(gè)數(shù)為(用含n的代數(shù)式表示).三、解答題：本大題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(5分)計(jì)算：-118.(5分)解不等式組：3x-2＞19.(5分)先化簡(jiǎn)，再求值：1+2m-2?20.(5分)如圖8，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AD=BE,∠A=∠B.求證:∠D=∠E.21.列方程(組)解應(yīng)用題(7分)某商場(chǎng)響應(yīng)國家消費(fèi)品以舊換新的號(hào)召，開展了家電惠民補(bǔ)貼活動(dòng).四月份投入資金20萬元，六月份投入資金24.2萬元，現(xiàn)假定每月投入資金的增長(zhǎng)率相同.(1)求該商場(chǎng)投入資金的月平均增長(zhǎng)率；(2)按照這個(gè)增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)該商場(chǎng)七月份投入資金將達(dá)到多少萬元?數(shù)學(xué)試題第4頁(共6頁)22.(8分)為了紀(jì)念西藏民主改革65周年，弘揚(yáng)愛國主義精神，學(xué)校舉辦了“感悟歷史奇跡，擔(dān)當(dāng)時(shí)代使命”的歷史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(單位：分)如下：七年級(jí):80968292898473908997八年級(jí)：94829594858992799893請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)七年級(jí)這10名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是；八年級(jí)這10名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是；(2)若成績(jī)90分以上(含90分)定為優(yōu)秀等次，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)400名學(xué)生中有多少名學(xué)生能達(dá)到優(yōu)秀等次；(3)根據(jù)本次競(jìng)賽成績(jī)，七、八年級(jí)各推薦了兩名學(xué)生，學(xué)校準(zhǔn)備再從這四名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加市級(jí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求抽到一名七年級(jí)學(xué)生和一名八年級(jí)學(xué)生的概率.23.(8分)如圖9,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=axa≠0的圖象相交于A(-3,1),B(-1(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)直接寫出滿足kx+b＞ax24.(8分)在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，次仁和格桑自主設(shè)計(jì)了“測(cè)量家附近的一座小山高度”的探究作業(yè).如圖10，次仁在A處測(cè)得山頂C的仰角為30°；格桑在B處測(cè)得山頂C的仰角為45°.已知兩人所處位置的水平距離MN=210米，A處距地面的垂直高度AM=30米，B處距地面的垂直高度BN=20米,點(diǎn)M,F,N在同一條直線上，求小山CF的高度.(結(jié)果保留根號(hào))數(shù)學(xué)試題第5頁(共6頁)25.(9分)如圖11,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上兩點(diǎn),連接AC,BC,CO平分∠ACD,CE⊥DB,交DB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:CE是⊙O的切線;(2)若⊙O的半徑為5,sinD=35,26.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3a≠0與x軸交于A(-1,0),B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為直線l(1)求拋物線的解析式；(2)如圖12(甲)，設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，在直線l上是否存在一點(diǎn)P，使PA--PD有最大值?若存在，求出PA--PD的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)如圖12(乙),設(shè)點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn),連接MC,過點(diǎn)M作MN⊥CM交直線l于點(diǎn)N.若tan∠MCN=23數(shù)學(xué)試題第6頁(共6頁)2024年西藏自治區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析1.A【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)進(jìn)行比較，絕對(duì)值大的反而小，即可得出答案，熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵.【詳解】解：∵-2<0<∴下列實(shí)數(shù)中最小的是-2，故選:A.2.D【分析】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：A、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，不能夠與原圖形重合，不是中心對(duì)稱圖形；沿一條直線折疊，直線兩旁的部分不能夠互相重合，不是軸對(duì)稱圖形；故不符合題意；B、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，不能夠與原圖形重合，不是中心對(duì)稱圖形；沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，是軸對(duì)稱圖形；故不符合題意；C、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，不能夠與原圖形重合，不是中心對(duì)稱圖形；沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，是軸對(duì)稱圖形；故不符合題意；D、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與原圖形重合，是中心對(duì)稱圖形；沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，是軸對(duì)稱圖形；故符合題意；故選:D.3.C【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10"的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是非負(fù)數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值.【詳解】解：將0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為7×10??,故選:C.4.C答案第1頁，共17頁【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可得出答案.【詳解】解:A、x-2x=-x,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意;B、C、D、3x2?4x2=12x?,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.5.A【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用，垂線定義理解.先利用平行線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行求解即可.【詳解】解:∵l?∥l?,∠1=50°,∴∠ABC=∠1=50°,∵AB⊥CD,∴∠BDC=90°,∴∠2=180°-90°-50°=40°,故A正確.故選:A.6.B【分析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，先求出正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可得解，根據(jù)多邊形的外角求出邊數(shù)是解此題的關(guān)鍵.【詳解】解：∵正多邊形的一個(gè)外角為60°，∴正多邊形的邊數(shù)為360°÷60°=6,∴這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為180°×故選:B.7.D【分析】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、求代數(shù)式的值，根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義得出x+y=0，z=-13,將式子變形為2(x+答案第2頁，共17頁

是解此題的關(guān)鍵.【詳解】解：∵x與y互為相反數(shù)，z的倒數(shù)是-3，∴x+y=0,z=-∴2x+2y-3z=2(x+y)-3z=2'0-3'1故選:D.8.C【分析】本題考查圓周角定理及勾股定理，根據(jù)同弧所對(duì)圓周角相等及直徑所對(duì)圓周角是直角得到∠ACD=∠ABD=60°,∠ADC=90°,根據(jù)CD=2得到.AC=2CD=4,，最后根據(jù)勾股定理求解即可得到答案【詳解】解:∵AC為⊙O的直徑,∴∠ADC=90°,∵∴∠ACD=∠ABD=60°,∴∠DAC=90°-60°=30°,∵CD=2,∴AC=2CD=4,∴AD=故選:C.9.B【分析】本題考查了勾股定理的運(yùn)用、矩形的判定和性質(zhì)以及直角三角形的面積的不同求法，題目難度不大，設(shè)計(jì)很新穎，解題的關(guān)鍵是求DE的最小值轉(zhuǎn)化為其相等線段CP的最小值.連接CP，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：DE=CP，當(dāng)DE最小時(shí)，則CP最小，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)CP⊥AB時(shí)，則CP最小，再根據(jù)三角形的面積為定值即可求出CP的長(zhǎng).【詳解】解:∵Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,∴AB=連接CP，如圖所示：答案第3頁，共17頁∵PD⊥AC于點(diǎn)D,PE⊥CB于點(diǎn)E,∠ACB=90°,∴∠PDC=∠PEC=∠ACB=90°,∴四邊形DPEC是矩形，∴DE=CP,當(dāng)DE最小時(shí)，則CP最小，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)CP⊥AB時(shí)，則CP最小，∴此時(shí)DE=CP=故選:B.10.B【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷式子的符號(hào)，由圖象可得：拋物線開口向上，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，交y軸于負(fù)半軸，即可得出a>0,x=-b2a<0,c<0，從而求出b>0，即可判斷①；根據(jù)二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)得出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=-3+12=-1,a+b+c=0circle1,9a-3b+c=0circle2,計(jì)算即可判斷②；根據(jù)當(dāng)x=-1時(shí)，二次函數(shù)有最小值a-b+c，即可判斷③；根據(jù)|-4-【詳解】解：由圖象可得：拋物線開口向上，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，交y軸于負(fù)半軸，∴a>0,x=-∴b>0,∴abc<0,故①正確;∵二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象與x軸相交于點(diǎn)∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=由①+②得:10a-2b+2c=0,答案第4頁，共17頁

∵x=-∴b=2a,∴5b-2b+2c=0,即3b+2c=0,故②錯(cuò)誤;當(dāng)x=-1時(shí),二次函數(shù)有最小值a-b+c,由圖象可得，對(duì)任意實(shí)數(shù)m，am2+bm+c≥a-b+c,∴對(duì)任意實(shí)數(shù)m，am2+bm≥a-b均成立，故③正確；∵點(diǎn)(-4,y?),12?,x?在拋物線上，且∴y?>y?,故④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有①③，共2個(gè)，故選:B.11.(x-2)2##(2-x【分析】本題考查了分解因式，利用完全平方公式分解即可，熟練掌握完全平方公式是解此題的關(guān)鍵.【詳解】解：x2-4x+4=故答案為：x-212.丙【分析】本題考查方差，掌握方差越小越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵.先比較甲、乙、丙的方差的大小，再找出方差最小的學(xué)生即可.【詳解】解：∵∴∴成績(jī)最穩(wěn)定的學(xué)生是丙，故答案為：丙.13.y=2x+3【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)-平移，根據(jù)一次函數(shù)平移的特點(diǎn)求解即可，掌握一次函數(shù)平移的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：正比例函數(shù)y=2x的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)圖象的解析式為：y=2x+3,答案第5頁，共17頁故答案為:y=2x+3.14.AD=AB(答案不唯一)【分析】本題考查了菱形的判定定理，由題干的已知條件可得出四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可得解，熟練掌握菱形的判定定理是解此題的關(guān)鍵.【詳解】解:添加AD=AB(答案不唯一),∵在四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AD=AB,∴四邊形ABCD是菱形，故答案為:AD=AB(答案不唯一).15.3【分析】本題考查了作圖-基本作圖：作角平分線，角平分線的性質(zhì)定理，勾股定理及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí).根據(jù)基本作圖可判斷BF平分∠ABC，過F作FG⊥AB于G,再利用角平分線的性質(zhì)得到GF=CF=3，根據(jù)勾股定理求出AG=AF2-FG2=52-32=4,證明Rt△CBF≌Rt△GBF,得出BG=BC,設(shè)BG=BC=x,【詳解】解:過F作FG⊥AB于G,由作圖得:BF平分∠ABC,FG⊥AB,∠C=90°,∴GF=CF=3,在Rt△AFG中根據(jù)勾股定理得：AG=∵FG=CF,BF=BF,∴Rt△CBF≌Rt△GBF(HL),答案第6頁，共17頁∴BG=BC,設(shè)BG=BC=x,則AB=4+x,AC=AF+CF=5+3=8,在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得：AC2+BC2=AB2,即：82+x2=解得:x=6,∴BC=6,在Rt△BCF中根據(jù)勾股定理得：BF=故答案為：5316.n2+n【分析】本題考查了圖形類規(guī)律，根據(jù)圖形規(guī)律求得第n個(gè)圖案中“?”的個(gè)數(shù)為n2+n,解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中O個(gè)數(shù)的變化規(guī)律.【詳解】解：∵第1個(gè)圖案用了12+1=2個(gè)“O”,第2個(gè)圖案用了22+2=6個(gè)“O”,第3個(gè)圖案用了32+3=12個(gè)“O”,第4個(gè)圖案用了42+4=20個(gè)“O”,………,∴第n個(gè)圖案中“O”的個(gè)數(shù)為n2+n,故答案為：n2+n.17.0【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，先計(jì)算乘方、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可得出答案，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.【詳解】解：-1=-1+=-1+2=0.答案第7頁，共17頁18.1<x<5,數(shù)軸見解析【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，再表示在數(shù)軸上即可.【詳解】解：3x-2>1解不等式①得:x>1,解不等式②得:x<5,∴不等式組的解集為:1<x<5,將解集表示在數(shù)軸上如圖：19.m+2,取m=1,原式=3.【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值.原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)分子分解因式，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把合適的m值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解：1+===m+2,∵m-2≠0,m≠0,∴m≠2,m≠0,∴取m=1,原式=1+2=3.20.見解析【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，由點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)得出AC=BC,再利用SAS證明△ADC≌△BEC即可得證，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.【詳解】證明：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC,在△ADC和VBEC中,答案第8頁，共17頁AC=BC∴△ADC≌△BEC(SAS),∴∠D=∠E.21.(1)該商場(chǎng)投入資金的月平均增長(zhǎng)率10%(2)預(yù)計(jì)該商場(chǎng)七月份投入資金將達(dá)到26.62萬元【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解此題的關(guān)鍵.(1)設(shè)該商場(chǎng)投入資金的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“四月份投入資金20萬元，六月份投入資金24.2萬元”列出一元二次方程，解方程即可得出答案；(2)根據(jù)(1)中求得的增長(zhǎng)率，即可求得七月份投入資金.【詳解】(1)解：設(shè)該商場(chǎng)投入資金的月平均增長(zhǎng)率為x，由題意得：20×解得：x?=0.1=10(不符合題意，舍去)，∴該商場(chǎng)投入資金的月平均增長(zhǎng)率10%；(2)解:24.2×(1+10%)=26.62(萬元),∴預(yù)計(jì)該商場(chǎng)七月份投入資金將達(dá)到26.62萬元.22.(1)89;94(2)估計(jì)八年級(jí)400名學(xué)生中有240名學(xué)生能達(dá)到優(yōu)秀等次(3)2【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；(2)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀等次人數(shù)所占比例即可得解；(3)列表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，然后再用概率公式求解即可.【詳解】(1)解:將七年級(jí)這10名學(xué)生成績(jī)按從小到大排列為:73,80,82,84,89,89,答案第9頁，共17頁90,92,96,97,處在中間的兩個(gè)數(shù)為89,89,故中位數(shù)為89+892=89;八年級(jí)這10名學(xué)生成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是94，故中位數(shù)為(2)解:400'610故估計(jì)八年級(jí)400名學(xué)生中有240名學(xué)生能達(dá)到優(yōu)秀等次；(3)解：令七年級(jí)的兩名學(xué)生為A、B，八年級(jí)的兩名學(xué)生為C、D，列表得：ABCDA(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由表格可得，共有12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中抽到一名七年級(jí)學(xué)生和一名八年級(jí)學(xué)生的情況有8種，故抽到一名七年級(jí)學(xué)生和一名八年級(jí)學(xué)生的概率為8【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、由樣本估計(jì)總體、列表法或畫樹狀圖求概率，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵.23.(1)反比例函數(shù)的解析式為y=-3x,一次函數(shù)的解析式為y(2)x>0或-3<x<-1【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合：(1)先把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把A、B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出一次函數(shù)解析式即可；(2)根據(jù)函數(shù)圖象找到一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)自變量的取值范圍即可.【詳解】(1)解:依題意,點(diǎn)A(-3,1)在反比例函數(shù)y=axa≠0的圖象上，答案第10頁，共17頁∴反比例函數(shù)的解析式為y=-又∵B(-1，n)為一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-3x的圖象的交點(diǎn)，∵A(-3,1),B(-1,3)兩點(diǎn)均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,∴-3k+b=1-k+b=3,解得∴一次函數(shù)的解析式為y=x+4.綜上所述，反比例函數(shù)的解析式為y=-3x,一次函數(shù)的解析式為y=(2)解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)，自變量的取值范圍為x>0或-3<x<-1,∴當(dāng)kx+b>ax時(shí),x的取值范圍為x>0或-3<24.100【分析】本題主要考查了矩形的判定和性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，證明四邊形AMFD和四邊形BNFE為矩形,得出DF=AM=30米,BN=EF=20米,MF=AD,FN=BE,設(shè)CD=x,則CE=CD+DE=(x+10)米,解直角三角形得出AD=CDtan30°=x33=3x,【詳解】解:根據(jù)題意可得:∠AMF=∠DFM=∠ADF=90°,∠BEF=∠EFN=∠BNF=90°,∴四邊形AMFD和四邊形BNFE為矩形,∴DF=AM=30米,BN=EF=20米,MF=AD,FN=BE,∴DE=DF--EF=30-20=10(米),設(shè)CD=x,則CE=CD+DE=(x+10)米,∵∠CAD=30°,∠ADC=90°,∴AD=∵∠CBE=45°,∠CEB=90°,答案第11頁，共17頁∴BE=∴MF=AD=∵M(jìn)N=210米,∴解得：x=100∴CF=CD+DF=1003-100+30=25.(1)見解析2【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得出∠ACO=∠DCO=12∠ACD,根據(jù)圓周角定理得出∠ABD=∠ACD=2∠ACO,證明CO∥DE,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠OCE=180°-∠CED=90°,得出OC⊥(2)根據(jù)BC=BC,得出∠A=∠D，解直角三角形得出BC=AB×sinA=10×35=6,證明CE=BC2-BE2=6【詳解】(1)證明:∵CO平分∠ACD,∴∠ACO=∠DCO=∵∴∠ABD=∠ACD=2∠ACO,∵AO=CO,∴∠ACO=∠CAO,∴∠COB=∠ACO+∠CAO=2∠ACO,∴∠ABD=∠COB,∴CO∥DE,答案第12頁，共17頁∵CE⊥DE,∴∠CED=90°,∵CO∥DE,∴∠OCE=180°-∠CED=90°,∴OC⊥CE,∵OC為半徑,∴CE是⊙O的切線;(2)解:∵⊙O的半徑為5,∴AB=2×5=10,∵∴∠A=∠D,∴∵AB為⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∴BC=AB×∵∠ECB+∠BCO=∠BCO+∠ACO=90°,∴∠ECB=∠ACO,∵∠ACO=∠A,∴∠ECB=∠A,∴即BE∴BE=∴CE=∵∴CD=答案第13頁，共17頁∴DE=∴BD=DE-BE=【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的判定，圓周角定理，解直角三角形的相關(guān)計(jì)算，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的判定和性質(zhì).26.(2)PA-PD存在最大值;最大值為10(3)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,0)或12154或【分析】(1)把A(-1,0),B(3,0)代入拋物線求出a、b的值,即可得出拋物線的解析式;(2)先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),連接PC、PD、PA,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出PC=PD,PA-PC=PA-PD,得出當(dāng)PA-PC最大時(shí),PA-PD最大,根據(jù)當(dāng)點(diǎn)A、C、P三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，PA-PC最大，即當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)P'時(shí)，PA-PD最大，求出最大值即可；(3)過點(diǎn)M作ED∥y軸,過點(diǎn)C作CD⊥DE于點(diǎn)D,過點(diǎn)N作NE⊥DE于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：m-m2+2m+3,得出DM=|-m2+2m+3-3|=|-m2+2m|,NE=|m-1|,證明△CDM∽△MEN,得出DMNE=CMMN=23,從而得出3|-m2+2m|=2|m-1|,分四種情況：當(dāng)m≤0時(shí),當(dāng)0<m≤1時(shí),當(dāng)1<m≤2時(shí)【詳解】(1)解:把A(-1,0),B(3,0)代入.y=ax2+bx+3a≠0a-b+3=0解得：a=-1∴拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3;(2)解:PA-PD存在最大值;把x=0代入y=-x2+2x+3得:y=3,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),答案第14頁，共17頁

∵y=-x2+2x+3=-∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，連接PC、PD、PA,如圖所示:∵點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)P在直線l上，∴PC=PD,∴PA-PC=PA-PD,∴當(dāng)PA-PC最大時(shí),PA-PD最大,∴當(dāng)點(diǎn)A、C、P三點(diǎn)在同一直線上時(shí),PA-PC最大,即當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)P'時(shí),PA-PD最大,∴PA-PD最大值為:AC=(3)解:過點(diǎn)M作ED∥y軸,過點(diǎn)C作CD⊥DE于點(diǎn)D,過點(diǎn)N作NE⊥DE于點(diǎn)E,如圖所示：∵CM⊥MN,∴∠CMN=90°,∴設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：m∴DM=|-m2+2m+3-3|=|-m2+2m|,NE=|m-1|,∵∠CMN=∠NEM=∠CDM=90°,答案第15頁，共17頁∴∠DCM+∠CMD=∠CMD+∠NME=90°,∴∠DCM=∠NME,∴△CDM∽△MEN,∴∴∴2|-m2+2m|=3|m-1|,當(dāng)m≤0時(shí),-m2+2m≤0,m-1<0,則：2m2-4m=3-3m,解得：m1=-1,m此時(shí)點(diǎn)M坐標(biāo)為:(-1,0);當(dāng)0<m≤1時(shí),-m2+2m>0,m-1≤0,則：-2m2+4m=3-3m,解得：m?=3(舍去),m此時(shí)點(diǎn)M坐標(biāo)為：1當(dāng)1<m≤2時(shí),-m2+2m≥0,m-1>0,則:-2m2+4m=3m-3,解得：m1=3此時(shí)點(diǎn)M坐標(biāo)為：3當(dāng)m>2時(shí),-m2+2m<0,m-1>0,則：2m2-4m=3m-3,解得：m1=3,m此時(shí)點(diǎn)M坐標(biāo)為:(3,0);綜上分析可知：點(diǎn)M坐標(biāo)為：(-1,0)或12154或【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，求二次函數(shù)解析式，軸對(duì)稱的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離公式，解直角三角形的相關(guān)計(jì)算，解一元二次方程，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的答案第16頁，共17頁關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，熟練掌握相關(guān)的判定和性質(zhì)，注意進(jìn)行分類討論.雙擊打開原卷掃描版答案第17頁，共17頁2023年西藏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求，不選、錯(cuò)選或多選均不得分．1.7的相反數(shù)是（）A. B. C.7 D.-72.下列圖形屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.3.2023年1月18日，國務(wù)院新聞辦公室介紹了2022年知識(shí)產(chǎn)權(quán)相關(guān)工作情況，截至2022年底，我國發(fā)明專利有效量為萬件．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A B.C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A B.C. D.6.如圖，已知，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B，C在直線b上，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.已知一元二次方程的兩個(gè)根為、，則的值為（）A.－3 B. C.1 D.8.如圖，四邊形內(nèi)接于，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.已知a，b都是實(shí)數(shù)，若，則的值是（）A. B. C.1 D.202310.如圖，兩張寬為3的長(zhǎng)方形紙條疊放在一起，已知，則陰影部分的面積是（）A. B. C. D.11.將拋物線通過平移后，得到拋物線的解析式為，則平移的方向和距離是（）A.向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D.向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度12.如圖，矩形中，和相交于點(diǎn)O，，，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作于點(diǎn)H，于點(diǎn)G，則的值是（）A.2.4 B.2.5 C.3 D.4二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案，錯(cuò)填、不填均不得分．13.請(qǐng)任意寫出一個(gè)你喜歡的無理數(shù)：__________．14.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____．15.分解因式：______．16.如圖，在中，，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；作直線交于點(diǎn)E．若線段，，則長(zhǎng)為______．17.圓錐的底面半徑是，母線長(zhǎng)，則它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為______．18.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，．則按此規(guī)律排列的第n個(gè)單項(xiàng)式為________．（用含有n的代數(shù)式表示）三、解答題：本大題共9小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19.計(jì)算：