2024八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷6含解析湘教版

期末模擬卷（6）一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）下列圖形中，成中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列關(guān)于直角三角形的說法中錯(cuò)誤的是（）A．直角三角形的兩個(gè)銳角互余 B．直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 C．直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半 D．直角三角形中有兩條邊的平方和等于第三條邊的平方3．（3分）下列多邊形中，具有穩(wěn)定性的是（）A．正方形 B．矩形 C．梯形 D．三角形4．（3分）下面關(guān)于平行四邊形的說法中錯(cuò)誤的是（）A．平行四邊形的兩條對角線相等 B．平行四邊形的兩條對角線相互平分 C．平行四邊形的對角相等 D．平行四邊形的對邊相等5．（3分）一個(gè)直角三角形有兩條邊長分別為6和8，則它的第三條邊長可能是（）A．8 B．9 C．10 D．116．（3分）小紅把一枚硬幣拋擲10次，結(jié)果有4次正面朝上，那么（）A．正面朝上的頻數(shù)是0.4 B．反面朝上的頻數(shù)是6 C．正面朝上的頻率是4 D．反面朝上的頻率是67．（3分）正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）函數(shù)值y隨x的增大而增大，則y＝kx﹣k的圖象大致是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，則邊BC的長為（）A．2 B．3 C．6 D．二、填空題（每小題4分，共32分）9．（4分）直角三角形ABC中，AB＝AC＝3，那么BC＝．10．（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，若△ABC的周長為12cm，則△DEF的周長是cm．11．（4分）已知：在?ABCD中，∠A+∠C＝160°，則∠B的度數(shù)是．12．（4分）一個(gè)等邊三角形的邊長等于4cm，則這個(gè)三角形的面積等于．13．（4分）n邊形的外角和是．14．（4分）函數(shù)y＝﹣3x+m的圖象過點(diǎn)M（﹣1，4），那么m的值是．15．（4分）在直角坐標(biāo)平面里，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，0）、B（0，3）和C（﹣3，2），若以y軸為對稱軸作軸反射，△ABC在軸反射下的像是△A'B'C'，則C'點(diǎn)坐標(biāo)為．16．（4分）已知正方形ABCD邊長為2，E是BC邊上一點(diǎn)，將此正方形的一只角DCE沿直線DE折疊，使C點(diǎn)恰好落在對角線BD上，則BE的長等于．三、解答題（本大題滿分64分）17．（6分）已知點(diǎn)A（2，0）在函數(shù)y＝kx+3的圖象上，（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．18．（6分）已知E、F分別是平行四邊形ABCD的BC和DA邊上的點(diǎn)，且CE＝AF，問：DE與FB是否平行？說明理由．19．（8分）在直角坐標(biāo)平面里，梯形ABCD各頂點(diǎn)的位置如圖所示，圖中每個(gè)小正方形方格的邊長為1個(gè)單位長度．（1）求梯形ABCD的面積；（2）假如把梯形ABCD在坐標(biāo)平面里先向右平移1個(gè)單位，然后向下平移2個(gè)單位得到梯形A1B1C1D1，求新頂點(diǎn)A1，B1，C1，D1的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2m，BD平分∠ABC，CD＝DA，（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）求AB的長．21．（8分）某種商品的定價(jià)為每件20元，商場為了促銷，確定假如購買5件以上，則超過5件的部分打7折．（1）求購買這種商品的貨款y（元）與購買數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)x＝3，x＝6時(shí)，貨款分別為多少元？22．（8分）為了解上一次八年級數(shù)學(xué)測驗(yàn)成果狀況，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這40名學(xué)生的成果數(shù)據(jù)如下：55626753588387646885609481985183787766719172637588735271796374677861977672777971（1）將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，制作頻數(shù)分布表：分組頻數(shù)（2）依據(jù)頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)直方圖：（3）從圖可以看出，這40名學(xué)生的成果都分布在什么范圍內(nèi)？分?jǐn)?shù)在哪個(gè)范圍的人數(shù)最多？23．（10分）如圖：在矩形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點(diǎn)，且BE＝AF，∠1＝∠2．（1）Rt△AEF與Rt△BCE全等嗎？說明理由；（2）△CEF是不是直角三角形？說明理由．24．（10分）在?ABCD和?ADEF中，AB＝8，AF＝6，AB⊥AF，M、N分別是對角線AC、DF的中點(diǎn)，求MN的長．

期末模擬卷（6）參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）下列圖形中，成中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是中心對稱圖形；B、是中心對稱圖形；C、不是中心對稱圖形；D、不是中心對稱圖形，故選：B．2．（3分）下列關(guān)于直角三角形的說法中錯(cuò)誤的是（）A．直角三角形的兩個(gè)銳角互余 B．直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 C．直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半 D．直角三角形中有兩條邊的平方和等于第三條邊的平方【解答】解：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，A說法正確，不符合題意；直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，B說法正確，不符合題意；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，C說法錯(cuò)誤，符合題意；直角三角形中有兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，D說法正確，不符合題意；故選：C．3．（3分）下列多邊形中，具有穩(wěn)定性的是（）A．正方形 B．矩形 C．梯形 D．三角形【解答】解：正方形、矩形、梯形都是四邊形，不具有穩(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．4．（3分）下面關(guān)于平行四邊形的說法中錯(cuò)誤的是（）A．平行四邊形的兩條對角線相等 B．平行四邊形的兩條對角線相互平分 C．平行四邊形的對角相等 D．平行四邊形的對邊相等【解答】解：∵平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線相互平分，∴B、C、D說法正確；只有矩形的對角線才相等，故A說法錯(cuò)誤，故選：A．5．（3分）一個(gè)直角三角形有兩條邊長分別為6和8，則它的第三條邊長可能是（）A．8 B．9 C．10 D．11【解答】解：當(dāng)8是直角邊時(shí)，第三條邊長為：＝10，當(dāng)8是斜邊時(shí)，第三條邊長為：＝2，故選：C．6．（3分）小紅把一枚硬幣拋擲10次，結(jié)果有4次正面朝上，那么（）A．正面朝上的頻數(shù)是0.4 B．反面朝上的頻數(shù)是6 C．正面朝上的頻率是4 D．反面朝上的頻率是6【解答】解：小紅做拋硬幣的試驗(yàn)，共拋了10次，4次正面朝上，6次反面朝上，則正面朝上的頻數(shù)是4，反面朝上的頻數(shù)是6，故選：B．7．（3分）正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）函數(shù)值y隨x的增大而增大，則y＝kx﹣k的圖象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴y＝kx﹣k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：B．8．（3分）如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，則邊BC的長為（）A．2 B．3 C．6 D．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，即BA⊥BF，∵四邊形BEDF是菱形，∴EF⊥BD，∠EBO＝∠DBF，∵EF＝AE+FC，AE＝CF，EO＝FO∴AE＝EO＝CF＝FO，∴AB＝BO＝3，∠ABE＝∠EBO，∴∠ABE＝∠EBD＝∠DBC＝30°，設(shè)OE＝x，則BE＝2x，依據(jù)勾股定理得，4x2﹣x2＝32，解得，x＝，∴BE＝2，∴BF＝BE＝2，∴CF＝AE＝，∴BC＝BF+CF＝3，故選：B．二、填空題（每小題4分，共32分）9．（4分）直角三角形ABC中，AB＝AC＝3，那么BC＝3．【解答】解：在直角三角形ABC中，AB＝AC＝3，則BC＝＝，故答案為：3．10．（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，若△ABC的周長為12cm，則△DEF的周長是6cm．【解答】解：∵點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，∴DE＝BC，EF＝AB，DF＝AC，∴△DEF的周長＝（AB+BC+AC）＝×12＝6cm．故答案為：6．11．（4分）已知：在?ABCD中，∠A+∠C＝160°，則∠B的度數(shù)是100°．【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，∵∠A+∠C＝160°，∴∠A＝∠C＝80°，∴∠B的度數(shù)是：100°．故答案為：100°．12．（4分）一個(gè)等邊三角形的邊長等于4cm，則這個(gè)三角形的面積等于4．【解答】解：∵等邊三角形高線即中線，AB＝4，∴BD＝CD＝2，在Rt△ABD中，AB＝4，BD＝2，∴由勾股定理得，AD＝2，∴S△ABC＝BC?AD＝×4×2＝4，故答案為：13．（4分）n邊形的外角和是360°．【解答】解：n邊形的外角和是360°．故答案為：360°．14．（4分）函數(shù)y＝﹣3x+m的圖象過點(diǎn)M（﹣1，4），那么m的值是1．【解答】解：把點(diǎn)M（﹣1，4）代入y＝﹣3x+m，3+m＝4，解得：m＝1，故答案為：115．（4分）在直角坐標(biāo)平面里，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，0）、B（0，3）和C（﹣3，2），若以y軸為對稱軸作軸反射，△ABC在軸反射下的像是△A'B'C'，則C'點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）．【解答】解：因?yàn)橐詙軸為對稱軸作軸反射，△ABC在軸反射下的像是△A'B'C'，所以C（﹣3，2），可得C'點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）；故答案為：（3，2）．16．（4分）已知正方形ABCD邊長為2，E是BC邊上一點(diǎn)，將此正方形的一只角DCE沿直線DE折疊，使C點(diǎn)恰好落在對角線BD上，則BE的長等于4﹣2．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴CD＝2，BD＝2，∠EBD＝45°，∵將此正方形的一只角DCE沿直線DE折疊，使C點(diǎn)恰好落在對角線BD上，∴DC′＝DC＝2，∠DC′E＝∠C＝90°，∴BC′＝2﹣2，∠BC′E＝90°，∴BE＝BC′＝4﹣2，故答案為：4﹣2．三、解答題（本大題滿分64分）17．（6分）已知點(diǎn)A（2，0）在函數(shù)y＝kx+3的圖象上，（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．【解答】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A（2，0）在函數(shù)y＝kx+3的圖象上，所以2k+3＝0解得函數(shù)解析式為．（2）在中，令y＝0，即得x＝2，令x＝0，得y＝3，所以，函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（2，0）和B（0，3）函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形即△AOB，．18．（6分）已知E、F分別是平行四邊形ABCD的BC和DA邊上的點(diǎn)，且CE＝AF，問：DE與FB是否平行？說明理由．【解答】解：DE∥FB．因?yàn)樵凇魽BCD中，AD∥BC（平行四邊形的對邊相互平行）．且AD＝BC（平行四邊形的對邊相等），所以DF∥BE，又CE＝AF，DE＝AD﹣AF，BE＝BC﹣CE，所以DF＝BE，所以DFBE是平行四邊形，（有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），所以DE∥FB．（平行四邊形的對邊相等）．19．（8分）在直角坐標(biāo)平面里，梯形ABCD各頂點(diǎn)的位置如圖所示，圖中每個(gè)小正方形方格的邊長為1個(gè)單位長度．（1）求梯形ABCD的面積；（2）假如把梯形ABCD在坐標(biāo)平面里先向右平移1個(gè)單位，然后向下平移2個(gè)單位得到梯形A1B1C1D1，求新頂點(diǎn)A1，B1，C1，D1的坐標(biāo)．【解答】解：（1）由圖可知：A（﹣3，﹣1）、B（2，﹣1）、C（2，2）、D（﹣1，2）AB∥CD，BC⊥AB，所以，梯形ABCD是直角梯形，AB＝5，DC＝3，BC＝3，梯形ABCD的面積是＝12（2）假如把梯形ABCD在坐標(biāo)平面里先向右平移1個(gè)單位，然后向下平移2個(gè)單位，則平移公式為：所以，平移以后所得梯形A1B1C1D1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A1（﹣2，﹣3），B1（3，﹣3），C1（3，0），D1（0，0）20．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2m，BD平分∠ABC，CD＝DA，（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）求AB的長．【解答】解：（1）作DE⊥AB于點(diǎn)E，∵BD平分∠ABC，DC⊥BC，∴CD＝DE，∵CD＝DA，∴DE＝DA，∵∠DEA＝90°，∠A＝30°，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴∠ABC＝90°﹣∠A＝60°．（2）∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2m，∴AB＝2BC＝4m．21．（8分）某種商品的定價(jià)為每件20元，商場為了促銷，確定假如購買5件以上，則超過5件的部分打7折．（1）求購買這種商品的貨款y（元）與購買數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)x＝3，x＝6時(shí)，貨款分別為多少元？【解答】解：（1）依據(jù)商場的規(guī)定，當(dāng)0＜x≤5時(shí)，y＝20x，當(dāng)x＞5時(shí)，y＝20×5+（x﹣5）×20×0.7＝100+14（x﹣5），所以，貨款y（元）與購買數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系是（x是正整數(shù)）；（2）當(dāng)x＝3時(shí)，y＝20×3＝60（元）當(dāng)x＝6時(shí)，y＝100+14×（6﹣5）＝114（元）．22．（8分）為了解上一次八年級數(shù)學(xué)測驗(yàn)成果狀況，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這40名學(xué)生的成果數(shù)據(jù)如下：55626753588387646885609481985183787766719172637588735271796374677861977672777971（1）將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，制作頻數(shù)分布表：分組[50，59][60，69][70，79][80，89][90，100]頻數(shù)5101564（2）依據(jù)頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)直方圖：（3）從圖可以看出，這40名學(xué)生的成果都分布在什么范圍內(nèi)？分?jǐn)?shù)在哪個(gè)范圍的人數(shù)最多？【解答】解：（1）將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，制作頻數(shù)分布表：分組[50，59][6