《三角形的面積》教學設計

《三角形的面積》教學設計[教學內(nèi)容]蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》五年級上冊第9～10頁的例4、例5、“試一試”、“練一練”，練習二第6～9題。[教材分析]這部分內(nèi)容屬于“圖形與幾何”，是在學生已充分認識三角形的特征及掌握了長方形、正方形與平行四邊形面積計算的基礎上進行學習的。學生對于“轉(zhuǎn)化”的思想已不陌生，為學習三角形的面積奠定基礎。本部分的學習又為梯形、組合圖形的面積計算等作鋪墊，這部分的學習起到了承上啟下的作用。[學情分析]學生在學生學習了長方形和正方形的面積，認識了三角形、平行四邊形和梯形的特點，會圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，會平行四邊形的面積計算的基礎上教學的，學生已經(jīng)具備初步的觀察，比較，判斷，猜想、推理能力，為學習新知的提供了能力基礎。學生已經(jīng)有提前預習的習慣，能夠帶著問題去學習，有獨立思考問題的意識，能夠自己克服一些學習上的困難，能夠查閱資料，同學之間有一些默契。但是學生對于問題的思考還不夠深入，還需要提供適當?shù)匿亯|或啟發(fā)，引導學生解決問題。[教學目標]1.使學生通過探索和討論，推導出三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。2.使學生經(jīng)歷觀察、操作、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。3.使學生在探索三角形面積公式的過程中，培養(yǎng)合作、交流、互助的意識，增強學好數(shù)學的信心，感受數(shù)學與生活密不可分。[教學重點]探索三角形的面積公式的過程，會計算三角形的面積。[教學難點]三角形面積公式的推導過程。[教學準備]剪下115頁上的三角形，提前在方格紙上畫好例4中的平行四邊形并剪下。[教學過程]課前三分鐘，數(shù)學小講師。一、激活經(jīng)驗，再現(xiàn)轉(zhuǎn)化提問：回憶一下，平行四邊形的面積公式是什么？是如何推導出來的？指出：是把平行四邊形沿著高剪開，通過平移、旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)化成已學過的長方形，從而得到平行四邊形的面積計算公式，這里運用到一個非常重要的數(shù)學思想“轉(zhuǎn)化”。談話：大家都提前預習了吧？帶著問題學習今天的內(nèi)容，三角形的面積。[設計意圖：通過對舊知的復習，激活經(jīng)驗，為本節(jié)課的學習作鋪墊。讓學生提前預習新課，能夠讓學生帶著問題進行學習，目的性比較明確，學習效果會更好些。]動手操作，自主探索（一）初步感知，引發(fā)思考1.計算面積出示例4，提問：三角形的面積是怎樣計算的？你是怎樣計算的？誰愿意分享一下自己的想法？預設1：數(shù)格子的方法計算三角形的面積。預設2：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，可以先算出平行四邊的面積，再除以2，就得到三角形的面積了。談話：還有補充的嗎？有沒有不同的意見？有不同的意見，有的學生認為數(shù)格子方法不好，因為第二個圖和第三個圖中有的格子既不是半格也不是整格，沒法算。還有的同學認為三角形的面積是平行四邊形面積的一半嗎？拿出提前準備好的平行四邊形。（在方格圖上畫好并剪好的平行四邊形）驗證：通過畫、剪、拼等，得出沿平行四邊形對角線分成的兩個三角形是完全相同的，他們的面積是所在平行四邊形面積的一半。（動態(tài)演示）計算：學生快速地算出三角形的面積。2.引發(fā)思考猜想：三角形的面積和什么有關(guān)呢？三角形能轉(zhuǎn)化成什么圖形（已學過的圖形）呢？學生交流，說說猜想。實際操作，探索公式1.小組活動（1）出示例5，提出要求：拿出115頁剪下的圖形進行拼一拼，看看哪兩個圖形可以拼成平行四邊形，并進行填表求面積。（2）小組討論：=1\*GB3①拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關(guān)系？=2\*GB3②拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？=3\*GB3③根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？匯報交流，以小組為單位進行匯報，其他小組進行補充。根據(jù)學生的交流得出：把兩個完成一樣的三角形拼成平行四邊形，三角形的底就是所拼成平行四邊形的底，三角形的高就是拼成平行四邊形的高，三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。因為平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2學生在組內(nèi)說一說三角形的面積推導過程。自學字母表示公式學生交流，全班交流，熟記公式：s=a×h÷2應用公式提問：計算下面三角形的面積。(單位:cm)強調(diào)：計算公式不能忘記除以2。[設計意圖：讓學生通過提前預習，帶著問題進行學習，目的明確，有的放矢，組織學生小組活動，可以改善學生的數(shù)學學習方式，讓每個學生都參與到探索的過程中，學生在自我探索中思考自己的問題，運用轉(zhuǎn)化推導得出三角形的面積計算公式。]分層訓練，鞏固練習1.基礎練習（1）練一練第1題學生獨立完成計算，指名學生講解提問：每個三角形的面積與平行四邊形有什么關(guān)系？指出：三角形和所拼成的平行四邊形等底等高，每個三角形的面積是所拼成平行四邊形的一半，只要用底乘高除以2就可以了。（2）練一練第2題學生計算，指名板演。指出：三角形面積計算的時候一定要用底乘對應的高再除以22.鞏固練習（1）練習二第6題學生開火車說出口算結(jié)果，并讓學生說說68÷4的口算方法。（2）練習二第7題提問：哪幾個三角形的面積是平行四邊形的一半？為什么？學生回答，全班交流。明確：三角形和平行四邊形的底乘高相等，面積就是平行四邊形的一半。（3）練習二第8題學生獨立完成，指名學生上臺講解，其他學生核對答案。練習二第9題學生獨立完成，指名學生上臺講解，其他學生核對答案。3.拓展提升（1）出示題目：求下面圖中紅色陰影部分的面積。學生獨立思考，同桌交流想法，說說數(shù)量關(guān)系式匯報交流：求紅色陰影部分的面積，可以兩個正方形的面積減去兩個藍色三角形的面積學生獨立計算后核對答案。（3）了解數(shù)學出示“你知道嗎”學生閱讀，說說學到了什么，有什么想法？結(jié)合學生的回答，演示“以盈補虛”的方法。[設計意圖：設計有針對性有層次的練習，既鞏固了學生的所學內(nèi)容，又闊寬了學生的思維，滿足不同學生的練習需求。內(nèi)容由淺入深，逐步提高,讓學生在練習中總結(jié)本課內(nèi)容，在練習中看到生活中的數(shù)學，從而產(chǎn)生積極的數(shù)學情感。]復習總結(jié)，交流收獲談話：今天我們學習了三角形面積，通過學習，你有什么收獲？我們是用什么樣的方法獲得新知識的？