2024年襄樊市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2024年襄樊市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形D．當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形2、（4分）點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（

）A．（2，1）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）3、（4分）如圖所示，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，，，?ABCD的周長(zhǎng)（）A．11 B．13 C．16 D．224、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，4），反比例函數(shù)y的圖象與菱形對(duì)角線AO交于D點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，k的值是（）A． B． C．﹣12 D．5、（4分）如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF∥CB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．24 B．18 C．12 D．96、（4分）已知1是關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一個(gè)根，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．無(wú)法確定7、（4分）如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計(jì))為()A．12m B．13m C．16m D．17m8、（4分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為4，∠B＝135°，則劣弧AC的長(zhǎng)是（）A．4π B．2π C．π D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）當(dāng)0＜m＜3時(shí)，一元二次方程x2+mx+m=0的根的情況是_______.10、（4分）如圖，一棵樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵樹(shù)在折斷前的高度為_(kāi)_________米.11、（4分）如圖，的周長(zhǎng)為，與相交于點(diǎn)，交于，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．12、（4分）為有效開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購(gòu)買籃球和足球共50個(gè)，購(gòu)買資金不超過(guò)3000元．若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元，則籃球最多可購(gòu)買_____個(gè)．13、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知坐標(biāo)，將線段(第一象限)繞點(diǎn)(坐標(biāo)原點(diǎn))按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)是．先將沿軸正方向向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，畫出，點(diǎn)坐標(biāo)是________；將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，畫出，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)是________；我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是________．15、（8分）如圖，△ABC的邊AB=8，BC=5，AC=1．求BC邊上的高．16、（8分）某童裝網(wǎng)店批發(fā)商批發(fā)一種童裝，平均每天可售出件，每件盈利元.經(jīng)調(diào)查，如果每件童裝降價(jià)元，那么平均每天就可多售出件.（1）設(shè)每件童裝降價(jià)元，那么每天可售出多少件童裝？每件童裝的利潤(rùn)是多少元？（用含的代數(shù)式表示）（2）為了迎接“六一”兒童節(jié)，商家決定降價(jià)促銷、盡快減少庫(kù)存，又想保證平均每天盈利元，求每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？17、（10分）某校圍繞“掃黑除惡”專項(xiàng)斗爭(zhēng)進(jìn)行了普法宣傳，然后在各班級(jí)分別隨機(jī)抽取了5名同學(xué)進(jìn)行了測(cè)試.規(guī)定：95分或以上為優(yōu)秀。其中八（1）班和八（2）班成績(jī)?nèi)缦拢喊耍?）班：100，100，90，90，90；八（2）班：95，95，95，95，90；（1）八（1）班和八（2）班的優(yōu)秀率分別是多少？（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：哪個(gè)班成績(jī)相對(duì)整齊？（3）若該校共有1000名學(xué)生，則通過(guò)這兩個(gè)班級(jí)的成績(jī)分析：該校大約有多少學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀？18、（10分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N在對(duì)角線AC上，且AM＝CN，求證：BM∥DN.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC上有一點(diǎn)P（0，2），將△ABC向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新三角形上與點(diǎn)P相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．20、（4分）計(jì)算：__________.21、（4分）若多項(xiàng)式，則=_______________．22、（4分）如圖，在△ABC中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-2，0），

C（2，2），則△ABC的面積是________

.23、（4分）在△ABC中，∠C=90°，AB=10，其余兩邊長(zhǎng)是兩個(gè)相鄰的偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE（點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E），當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí)，連接BD，若∠ABC＝30°，∠BDE＝10°，求∠EAC．25、（10分）如圖，中，平分交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)．（1）如圖①，若為的中點(diǎn)，，，，，求；（2）如圖②，為線段上一點(diǎn)，連接，滿足，．求證：．26、（12分）如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，且，，E為AD的中點(diǎn)，連接BE．（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，若AC平分，，求AC的長(zhǎng)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．【詳解】A.根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；B.根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形知：當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形知：當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知：當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形，不是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.此題考查平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.2、B【解析】

根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案．【詳解】點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-1，-2），故選B．此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．3、D【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得OE是三角形ABD的中位線，可進(jìn)一步求解.【詳解】因?yàn)?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，所以O(shè)E是三角形ABD的中位線，所以AD=2OE=6所以?ABCD的周長(zhǎng)=2（AB+AD）=22故選D本題考查了平行四邊形性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

先利用勾股定理計(jì)算出OC=5，再利用菱形的性質(zhì)得到AC=OB=OC=5，AC∥OB，則B（-5，0），A（-8，4），接著利用待定系數(shù)法確定直線OA的解析式為y=-x，則可確定D（-5，），然后把D點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中可得到k的值．【詳解】∵C(?3,4)，

∴OC==5，

∵四邊形OBAC為菱形，

∴AC=OB=OC=5,AC∥OB，

∴B(?5,0),A(?8,4)，

設(shè)直線OA的解析式為y=mx，

把A(?8,4)代入得?8m=4,解得m=?，

∴直線OA的解析式為y=-x，

當(dāng)x=?5時(shí),y=-x=,則D(?5,)，

把D(?5,)代入y=，

∴k=?=.

故選B.本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和菱形的性質(zhì).5、A【解析】【分析】易得BC長(zhǎng)為EF長(zhǎng)的2倍，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)=4BC問(wèn)題得解．【詳解】∵E是AC中點(diǎn)，∵EF∥BC，交AB于點(diǎn)F，∴EF是△ABC的中位線，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)是4×6=24，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長(zhǎng)公式，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】解：根據(jù)題意得：（m﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1．故選B7、D【解析】

根據(jù)題意畫出示意圖，設(shè)旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．【詳解】設(shè)旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．故選D．考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，構(gòu)造直角三角形的一般方法就是作垂線．8、B【解析】

如圖，連接AO，BO，先求出∠AOC的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出的長(zhǎng)即可.【詳解】如圖，連接AO，BO，根據(jù)題意可知，∠CDA＝180°－∠B＝180°－135°＝45°，∴∠AOC＝2∠CDA＝90°，∴.故選B.本題主要考查弧與圓周角的關(guān)系、圓周角定理以及弧長(zhǎng)公式，求出∠AOC的大小是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、無(wú)實(shí)數(shù)根【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可【詳解】一元二次方程x2+mx+m=0，則△=m2-4m=（m-2）2-4，當(dāng)0＜m＜3時(shí)，△＜0，故無(wú)實(shí)數(shù)根本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．10、1．【解析】

如圖，由于倒下部分與地面成30°夾角，所以∠BAC=30°，由此得到AB=2CB，而離地面米處折斷倒下，即BC=4米，所以得到AB=8米，然后即可求出這棵大樹(shù)在折斷前的高度．【詳解】如圖，∵∠BAC=30°,∠BCA=90°，∴AB=2CB，而B(niǎo)C=4米，∴AB=8米，∴這棵大樹(shù)在折斷前的高度為AB+BC=1米.故答案為1.本題考查了含30度角的直角三角形的邊長(zhǎng)的性質(zhì)，牢牢掌握該性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.11、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，兩組對(duì)邊分別平行且相等，對(duì)角線相互平分，OE⊥AC可說(shuō)明EO是線段AC的中垂線，中垂線上任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，則AE=CE，再利用平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20可得AD+CD=1，進(jìn)而可得△DCE的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，點(diǎn)O平分BD、AC，即OA=OC，又∵OE⊥AC，∴OE是線段AC的中垂線，∴AE=CE，∴AD=AE+ED=CE+ED，∵?ABCD的周長(zhǎng)為20cm，∴CD+AD=1cm，∴的周長(zhǎng)=CE+ED+CD=AD+CD=1cm，故答案為：1．本題考查平行四邊形的性質(zhì)，中垂線的判定及性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形平行四邊形的對(duì)邊相等．平行四邊形的對(duì)角線互相平分．12、1【解析】

設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，則購(gòu)買足球個(gè)，根據(jù)總價(jià)單價(jià)購(gòu)買數(shù)量結(jié)合購(gòu)買資金不超過(guò)3000元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)即可．【詳解】設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，則購(gòu)買足球個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：．為整數(shù)，最大值為1．故答案為1．本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】如圖，將點(diǎn)B繞點(diǎn)(坐標(biāo)原點(diǎn))按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，得到點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：．本題考查了坐標(biāo)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、,,.【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（3）直接利用關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)得出對(duì)稱中心即可．【詳解】(1)如圖所示：△A1B1C1,即為所求,點(diǎn)C1坐標(biāo)是：(?2,1)；故答案為(?2,1)；(2)如圖所示：△A2B1C2,即為所求,點(diǎn)C2坐標(biāo)是：(?5,0)；故答案為(?5,0)；(3)點(diǎn)C.

C2關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱,對(duì)稱中心的坐標(biāo)是：(?3,?1).故答案為(?3,?1).本題考查了坐標(biāo)系中作圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可.15、BC邊上的高AD=．【解析】

作AD⊥BC于D，根據(jù)勾股定理列方程求出CD，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】作AD⊥BC于D，由勾股定理得，AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2，∴AB2-BD2=AC2-CD2，即82-（5-CD）2=12-CD2，解得，CD=1，則BC邊上的高AD=．考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．16、（1），；（2）應(yīng)降價(jià)元.【解析】

（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元，則每件童裝的利潤(rùn)是（40-x）元，每天可售出（1+2x）件；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元，則每件童裝的利潤(rùn)是（40-x）元，每天可售出（1+2x）件．（2）依題意，得：（40-x）（1+2x）=110，解得：x1=10，x2=1．∵要盡快減少庫(kù)存，∴x=1．答：每件童裝應(yīng)降價(jià)1元．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．17、（1）八（1）班的優(yōu)秀率：，八（2）班的優(yōu)秀率：；（2）八（2）班的成績(jī)相對(duì)整齊；（3）600人.【解析】

（1）用95分或以上的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可分別求出八（1）班和八（2）班的優(yōu)秀率；（2）先分別求出八（1）班和八（2）班的平均數(shù)，再計(jì)算它們的方差，然后根據(jù)方差的定義，方差越小成績(jī)?cè)秸R得出答案；（3）用該校學(xué)生總數(shù)乘以樣本優(yōu)秀率即可．【詳解】解：（1）八（1）班的優(yōu)秀率是：×100%＝40%，八（2）班的優(yōu)秀率是：×100%＝80%；（2）八（1）班的平均成績(jī)是：（100＋100＋90＋90＋90）＝94，方差是：[2×（100?94）2＋3×（90?94）2]＝24；八（2）班的平均成績(jī)是：（95＋95＋95＋95＋90）＝94，方差是：[4×（95?94）2＋（90?94）2]＝4；∵4＜24，即八（2）班的方差＜八（1）班的方差，∴八（2）班的成績(jī)相對(duì)整齊；（3）1000×＝600（人）．答：該校大約有600名學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀．本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，則方差S2＝，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．也考查了利用樣本估計(jì)總體．18、證明見(jiàn)解析【解析】

試題分析：由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，再證出OM=ON，由SAS證明△BOM≌△DON，得出對(duì)應(yīng)角相等∠OBM=∠ODN，再由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得出結(jié)論．試題解析：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵AM=CN，∴OM=ON，在△BOM和△DON中,∴△BOM≌△DON(SAS)，∴∠OBM=∠ODN，∴BM∥DN.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（﹣2，5）【解析】

平移的規(guī)律：平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】解：由點(diǎn)的平移規(guī)律可知，此題規(guī)律是：向左平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位，照此規(guī)律計(jì)算可知得到的新三角形上與點(diǎn)P相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0﹣2，2+3），即（﹣2，5）．故答案為（﹣2，5）．本題考查圖形的平移變換．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．20、8【解析】

利用平方差公式即可解答.【詳解】解：原式=11-3=8.本題考查平方差公式，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.21、-1【解析】

利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可求解．【詳解】∵∴，故答案為：-1．本題主要考查了因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，并且考查了代數(shù)式相等的條件：對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等．22、1【解析】

利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：△ABC的面積=3×4-×4×2-×3×1-×1×3=12-4-1.1-1.1=1．故答案為1本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要是在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法和三角形的面積的求解．23、24【解析】

設(shè)其余兩邊長(zhǎng)分別為、，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程求出，計(jì)算即可.【詳解】設(shè)其余兩邊長(zhǎng)分別為、，由勾股定理得，，整理得，，解得，（舍去），，則其余兩邊長(zhǎng)分別為、，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng).故答案為：.本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是、，斜邊長(zhǎng)為，那么.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、∠EAC＝100°．【解析】

由旋轉(zhuǎn)可得，△ABC≌△ADE，進(jìn)而得出∠ABC＝∠ADE＝30°，AD＝AB，進(jìn)而得到∠ADB＝40°＝∠ABD，∠BAD＝100°，再根據(jù)∠BAC＝∠DAE，即可得到∠EAC＝∠DAB＝100°．【詳解】由旋轉(zhuǎn)可得，△ABC≌△ADE，∴∠ABC＝∠ADE＝30°，AD＝AB，∵∠BDE＝10°，∴∠ADB＝40°＝∠ABD，∴∠BAD＝100°，又∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠EAC＝∠DAB＝100°．本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．25、（1）（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AD∥BC，由DF平分∠ADC可得△DCF為等腰三角形，即DC=FC=8，再根據(jù)AB⊥CD得出△ACD為直角三角形，由G是HD的中點(diǎn)得出DH=2GC=，利用勾股定理得出HC=4，即AH=5，最后根據(jù)為的中點(diǎn)，即可得出MG的值.（2）過(guò)點(diǎn)D作DN∥AC交CG延長(zhǎng)線于N，可得，，由G是DH的中點(diǎn)得，故，即，再由四邊形ABCD是平行四邊形可得∠DAC=∠ACB=∠AND，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BMF=∠AND，∠BMF+∠B=∠AND+∠ADC，再由∠MFC=∠NDC，且CF=CD，∠FCM=∠DCM證明得出△MFC△NDC(ASA)，即可得出CM=CN=2CG.【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD，AD∥BC又AD∥BC∠ADF=∠DFCDF平分∠ADC∠ADF=∠FDC∠DFC=∠FDC△DCF為等腰三角形CD=FC=8AB⊥CD且AB∥CDAC⊥CD△ACD為直角三角形又G是HD的中點(diǎn)且GC=DH=2GC=(斜邊中線=斜邊的一半)RT△HCD中DC=8，HD=AC=9AH=5M是AD的中點(diǎn).（2）證明：過(guò)點(diǎn)D作DN∥AC交CG延長(zhǎng)線于N，G是DH的中點(diǎn)，且∠N=∠ACG，∠CGH=∠DGN又四邊形ABCD是平行四邊形∠B=∠ADC，AD∥BC∠DAC=∠ACB=∠AND∠MFB=∠BAC,且∠BMF=180°-∠B-∠BFM，∠ACB=180°-∠B-∠BAC∠BMF=∠ACB∠BMF=∠A