15.4電阻的串聯(lián)和并聯(lián)-

第十五章探究電路課時(shí)15.4電阻的串聯(lián)和并聯(lián)素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念1.概念總電阻：如果用一個(gè)電阻R代替兩個(gè)串聯(lián)或并聯(lián)著的電阻R、Rz接入電路后，電路的狀態(tài)不變，即R兩端的電壓和通過它的電流都與原來的相同，R就叫做這兩個(gè)電R、R的總電阻。2.規(guī)律(1)兩個(gè)串聯(lián)電阻的總電阻等于各分電阻之和；（2）兩個(gè)并聯(lián)電阻的總電阻的倒數(shù)，等于兩個(gè)分電阻的倒數(shù)之和?？茖W(xué)探究在學(xué)習(xí)和探究的過程中，借助于已有的知識(shí)——導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積對(duì)導(dǎo)體阻電阻的影響，進(jìn)行合理的猜想?？茖W(xué)思維在研究串、并聯(lián)電路的總電阻和分電阻的關(guān)系時(shí)，利用“等效替代”的思想，將串聯(lián)或并聯(lián)后的兩個(gè)電阻等效為一個(gè)電阻?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任通過實(shí)驗(yàn)探究和理論推導(dǎo)，培養(yǎng)理論和實(shí)踐相結(jié)合的思想。題型匯總：串、并聯(lián)電路電阻的計(jì)算，串、并聯(lián)電路電阻特點(diǎn)的應(yīng)用。知識(shí)梳理知識(shí)梳理電阻的串聯(lián)1.實(shí)驗(yàn)探究【提出問題】電阻串聯(lián)后,其總電阻會(huì)增大還是減小?【猜想與假設(shè)】串聯(lián)電路的總電阻的阻值比任何一個(gè)分電阻的阻值都大。【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)】實(shí)驗(yàn)原理：用伏安法測(cè)電阻。用電壓表測(cè)出R1和R2串聯(lián)電阻兩端的總電壓，用電流表測(cè)出通過串聯(lián)電阻的電流，就可以根據(jù)歐姆定律求出R1和R2串聯(lián)后的總電阻。實(shí)驗(yàn)要求：設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)兩個(gè)定值電阻(R1=2Ω、R2=4Ω)串聯(lián)總電阻的實(shí)驗(yàn)電路，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)步驟：①按伏安法測(cè)電阻的要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。②測(cè)出R1(2Ω)和R2(4Ω)串聯(lián)后的總電阻R。③將R1和R3串聯(lián)，測(cè)出串聯(lián)后的總電阻R′。討論實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出：R=R1+R2,R′=R1+R3。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻的阻值比任何一個(gè)分電阻的阻值都大。2.理論推導(dǎo)由歐姆定律得：由串聯(lián)電路可知：U=U1+U2I=I1=I2所以：IR=I1R1+I2R2即：R=R1+R2結(jié)論：兩個(gè)串聯(lián)電阻的總電阻等于各分電阻之和。在串聯(lián)電路中：R=R1+R2。電阻的并聯(lián)1.實(shí)驗(yàn)探究【提出問題】電阻并聯(lián)后,其總電阻會(huì)增大還是減小?【猜想與假設(shè)】電阻并聯(lián)后總電阻的阻值比任何一個(gè)分電阻的阻值都小。【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)】實(shí)驗(yàn)原理：用伏安法測(cè)電阻。用電壓表測(cè)出R1和R2串聯(lián)電阻兩端的總電壓，用電流表測(cè)出通過并聯(lián)電阻的電流，就可以根據(jù)歐姆定律求出R1和R2并聯(lián)后的總電阻。實(shí)驗(yàn)要求：設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)兩個(gè)定值電阻(R1=3Ω、R2=6Ω)并聯(lián)總電阻的實(shí)驗(yàn)電路，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)步驟：①按伏安法測(cè)電阻的要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。②測(cè)出R1(3Ω)和R2(6Ω)并聯(lián)后的總電阻R。③將R1和R3并聯(lián)，測(cè)出并聯(lián)后的總電阻R′。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：電阻并聯(lián)后總電阻的阻值比任何一個(gè)分電阻的阻值都小。2.理論推導(dǎo)由歐姆定律得：由并聯(lián)電路可知：I=I1+I2U=U1=U2所以：即：結(jié)論：兩個(gè)并聯(lián)電阻的總電阻的倒數(shù)，等于兩個(gè)分電阻的倒數(shù)之和。在并聯(lián)電路中：。串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電壓和電流分配規(guī)律1.串聯(lián)電路電壓分配規(guī)律通過串聯(lián)電路電阻的規(guī)律，可以推論：串聯(lián)電路中，電阻阻值之比等于電阻兩端電壓之比。推導(dǎo)如下：串聯(lián)電路電流一定，2.并聯(lián)電路電流分配規(guī)律通過并聯(lián)電路電阻的規(guī)律，可以有推論：并聯(lián)電路中，各支路電阻阻值之比等于通過各支路電流的反比。推導(dǎo)如下：串聯(lián)電路電壓一定，考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)一電阻串、并聯(lián)的簡(jiǎn)單計(jì)算如圖所示，電阻R1=12Ω。開關(guān)SA斷開時(shí)，通過的電流為0.3A；開關(guān)SA閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.5A。求：

(1)電源電壓；

(2)電阻R2的阻值；

(3)開關(guān)SA斷開時(shí)，電路中的總電阻。【答案】6V8Ω20Ω【解析】解：(1)由電路圖可知，開關(guān)閉合時(shí)，電路為R1的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，

由I=UR可得，電源的電壓：

U=IR1=0.5A×12Ω=6V；

(2)(3)由電路圖可知，開關(guān)斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，

電由I=UR可得，電路中的總電阻：

R=UI′=6V0.3A=20Ω，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電阻R2的阻值：

R2=R?R1=20Ω?12Ω=8Ω。

考點(diǎn)二簡(jiǎn)單的動(dòng)態(tài)電路2.小海設(shè)計(jì)了一種測(cè)定油箱內(nèi)油量的模擬裝置，如圖所示，其中電源兩端電壓保持不變，R0是定值電阻，R是滑動(dòng)變阻器的電阻片，滑動(dòng)變阻器的滑片P跟滑桿的一端連接，滑桿可以繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定著一個(gè)浮子。油箱中的油量減少時(shí)，浮子隨油面下降，帶動(dòng)滑桿使變阻器的滑片P向上移動(dòng)，從而引起電流表的示數(shù)發(fā)生變化。下列說法中正確的是(

)

A.電流表示數(shù)變小時(shí)，表明油箱中的油量減少

B.電流表示數(shù)變小時(shí)，電阻R0兩端電壓變大

C.當(dāng)油箱中的油量減少時(shí)，電流表示數(shù)變大

D.當(dāng)油箱中的油量減少時(shí)，變阻器R連入電路的電阻變小【答案】A

【解析】由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R與定值電阻R0串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流；

當(dāng)油箱中的油量減少時(shí)，浮子隨油面下降，在杠桿的作用下滑片上移，變阻器R連入電路的電阻變大，電路中的總電阻變大，

由歐姆定律可知，電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變小，故A正確、CD錯(cuò)誤；

電流表示數(shù)變小時(shí)，由U=IR可知，電阻R0兩端電壓變小，故B錯(cuò)誤。

由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R與定值電阻R0串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)油量的變化可知浮子的變化，在杠桿的作用下可知滑片P移動(dòng)的方向，從而得出接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和電阻R0兩端電壓的變化。

本題考查了滑動(dòng)變阻器和歐姆定律的應(yīng)用，正確的分析油量變化時(shí)滑片移動(dòng)的方向是關(guān)鍵。分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1.在如圖所示電路中，當(dāng)閉合開關(guān)后，兩個(gè)電壓表指針都向右偏轉(zhuǎn)相同角度，則電阻R1和R2阻值之比為

(

)A.1:1 B.1:5 C.4:1 D.4:5【答案】C

【解析】當(dāng)開關(guān)閉合后，由電路圖可知R1、R2串聯(lián)，電壓表V1測(cè)量電阻R2兩端的電壓，電壓表V2測(cè)量電源電壓，

根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，電壓表V2的示數(shù)大于電壓表V1的示數(shù)，

又因?yàn)殚_關(guān)閉合后，兩個(gè)電壓表指針都向右偏轉(zhuǎn)相同角度，由此可知U2U=15，即U12.小明發(fā)現(xiàn)，家里的燈都是由不同的開關(guān)控制的，一個(gè)開關(guān)控制一盞燈，則燈亮著的個(gè)數(shù)與總電阻及總電流之間的關(guān)系是(

)A.亮著的燈越多，總電阻越小，總電流越小

B.亮著的燈越多，總電阻越大，總電流越小

C.亮著的燈越少，總電阻越小，總電流越大

D.亮著的燈越少，總電阻越大，總電流越小【答案】D

【解析】電源電壓一定，由歐姆定律可知，電阻越小，電流越大分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用歐姆定律即可正確解題。

3.如圖所示的四個(gè)電路中，電源及各燈泡規(guī)格均相同。當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電流表讀數(shù)最大的是(

)A.只有甲 B.只有乙 C.甲和丙 D.甲和丁【答案】D

【解析】解：設(shè)每個(gè)燈泡電阻為R，電源電壓為U，

由電路圖可知，甲丁兩電路中，燈泡并聯(lián)，總電阻為R/2，

電流表測(cè)干路電流，I甲=I丁=UR2=2UR；

乙圖中，兩燈泡串聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，I題組B能力提升練4.如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，當(dāng)電鍵K閉合時(shí)(

)A.電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變小，燈變暗

B.電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變大，燈變亮

C.電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)不變，燈的亮度不變

D.電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)變小，燈變暗【答案】C

【解析】開關(guān)斷開時(shí)，電路中只有燈泡L工作；電流表測(cè)量通過燈泡的電流，電壓表測(cè)量電源電壓；當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電阻R與燈泡L并聯(lián)，電流表還是測(cè)量通過燈泡的電流，電壓表還是測(cè)量電源電壓。電源電壓恒定不變，當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，電阻R與燈泡L并聯(lián)，燈泡兩端的電壓不變，所以通過的電流也不變；電流表的示數(shù)不變；燈泡亮度不變；電源電壓不變，所以電壓表的示數(shù)也不變；故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確。

5.某同學(xué)要把一個(gè)阻值為15Ω、正常工作電壓為3V的燈泡接在9V的電源上使其正常工作，那么需給燈泡(

)A.串聯(lián)一只45Ω的電阻 B.并聯(lián)一只45Ω的電阻

C.串聯(lián)一只30Ω的電阻 D.并聯(lián)一只30Ω的電阻【答案】C

【解析】解：由題知，電源電壓大于燈泡正常工作的電壓，

由串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，要使小燈泡在9V的電源上正常發(fā)光時(shí)應(yīng)串聯(lián)一個(gè)電阻分壓，

小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓為3V，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，電阻兩端的電壓：UR=U?UL=9V?3V=6V，

因串聯(lián)電路各處的電流相等，

所以，由I=UR可得，電路中的電流：

I=U6.如圖是電阻A和B的I?U圖像，下列說法正確的是(

)

A.電阻A的阻值為10Ω

B.電阻B的阻值為5Ω

C.當(dāng)電阻A和B串聯(lián)到3.0V的電源上時(shí)，電路中的電流是0.3A

D.當(dāng)電阻A和B并聯(lián)到3.0V的電源上時(shí)，干路中的電流是0.9A【答案】D

【解析】A、由電阻A的I?U圖像，可知電阻A的阻值RA=UAIA=3V0.6A=5Ω，故A錯(cuò)誤；

B、由電阻B的I?U圖像，可知電阻B的阻值RB=UBIB=3V0.3A=10Ω，故B錯(cuò)誤；

C、當(dāng)電阻A和電阻B串聯(lián)到3V的電源上時(shí)，此時(shí)電路中的總電阻R總=RA+R題組C培優(yōu)拔尖練7.如圖所示的電路中，電源電壓恒定，燈絲的電阻RL不隨溫度變化，開關(guān)S1閉合，電流表的示數(shù)為I1，再閉合開關(guān)S2，小燈泡的亮度______(填“變亮”、“變暗”或“不變”)，電流表的示數(shù)為I2，若I1：I2=2：3

【答案】不變

12【解析】解：(1)由圖可知，電阻R與燈泡L并聯(lián)，并聯(lián)電路各支路用電器的工作狀況互不影響，因此再閉合開關(guān)S2，小燈泡的亮度不變；

(2)由圖可知，電阻R與燈泡L并聯(lián)，開關(guān)S1閉合，電流表測(cè)燈泡L電流為I1，再閉合開關(guān)S2時(shí)，電流表測(cè)干路電流I2=I1+IR，

I1：I2=2：3可得：I18.在如圖所示的電路中，將開關(guān)S閉合時(shí)，電流表示數(shù)________，電壓表示數(shù)________(均選填“變大”、“變小”或“不變”)．

【答案】變大；變大

【解析】開關(guān)S閉合前，R1、R2串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)的是R1兩端的電壓，據(jù)串聯(lián)電路電壓關(guān)系可知，R1兩端的電壓小于電源電壓；開關(guān)S閉合后，電阻R9.如圖所示電路中，R1=R2=R3=3?Ω，當(dāng)兩個(gè)開關(guān)都斷開時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的電阻RAB=

Ω；當(dāng)兩個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)，A【答案】9

【解析】當(dāng)兩個(gè)開關(guān)都斷開時(shí)，三個(gè)電阻串聯(lián)，因此A、B兩點(diǎn)間的電阻RAB=3?Ω+3?Ω+3?Ω=9?Ω；當(dāng)兩個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)，三個(gè)電阻并聯(lián)，因此A、B兩點(diǎn)間的電阻R10.如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R1的阻值為20Ω.當(dāng)斷開開關(guān)S1和S2，閉合開關(guān)S3時(shí)，電流表的示數(shù)為0.6?A；當(dāng)斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S1、S3時(shí)，電流表的示數(shù)為0.9?A.求：

(1)電源電壓

(2)電阻R2的阻值．

(3)斷開開關(guān)S1和【答案】12V40Ω4V【解析】解：(1)當(dāng)斷開開關(guān)S1和S2，閉合開關(guān)S3時(shí)，電路為R1的簡(jiǎn)單電路，則電源電壓為：U=IR1=0.6A×20Ω=12V；

(2)當(dāng)斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)

S1、S3時(shí)，兩電阻并聯(lián)；

通過電阻R1的電流為：I1=0.6A；

通過R?2的電流為：I2=I?I1=0.9A?06A=0.3A；

電阻R2的阻值：R2=UI2=12V0.3A=40Ω；

(3)斷開開關(guān)S1和S3，閉合開關(guān)S2時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路電流是：I′=UR1+11.如圖所示電路中，電源電壓恒為3V，電阻R1為15Ω，同時(shí)閉合開