10.5浮力計算題分類練習(xí)（練習(xí)2細(xì)線桿彈簧加水放水升降臺）

人教版八年級物理下冊第10章《浮力》浮力計算題分類練習(xí)2姓名：學(xué)校：老師：序號題型題數(shù)總計一浮力與壓強(qiáng)綜合：容器底部受到的壓強(qiáng)、地面受到的壓強(qiáng)533二細(xì)線+加水（放水）6三桿+加水（放水）6四物體升降3五彈簧+加水（放水）10六升降臺3一、浮力與壓強(qiáng)綜合：1.如圖所示，將質(zhì)量為0.6kg，邊長為0.1m的正方體木塊放在水平桌面上、其底面積為200cm2、內(nèi)有25cm高的水的圓柱形容器中。（g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）求：（1）木塊的密度是多少？（2）未放木塊時，水對容器底的壓強(qiáng)是多大？（3）容器對桌面的壓強(qiáng)放木塊后增加了多少？（4）要使木塊剛好浸沒在水中，至少要在木塊上放多少kg的鉤碼？【答案】（1）木塊的密度是0.6×103kg/m3；（2）未放木塊時，水對容器底的壓強(qiáng)是2500Pa；（3）容器對桌面的壓強(qiáng)放木塊后增加了300Pa；（4）至少要在木塊上放0.4kg的鉤碼?！窘馕觥浚?）求出木塊的體積，利用密度公式求木塊的密度；（2）知道水深和水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式求水對容器底的壓強(qiáng)；（3）知道容器底面積（桌面受力面積）和增大的壓力（木塊重），利用壓強(qiáng)定義式求容器對桌面增加的壓強(qiáng)值；（4）木塊剛好浸沒在水中時，木塊重加上鉤碼重等于木塊受到的浮力，據(jù)此求鉤碼重，再利用重力公式求鉤碼的質(zhì)量。解：（1）v＝（0.1m）3＝0.001m3，ρ木（2）p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2500Pa；（3）G木＝m木g＝0.6kg×10N/kg＝6N，△p=△F（4）F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10NG碼＝F浮﹣G木＝10N﹣6N＝4Nm碼答：（1）木塊的密度是0.6×103kg/m3；（2）未放木塊時，水對容器底的壓強(qiáng)是2500Pa；（3）容器對桌面的壓強(qiáng)放木塊后增加了300Pa；（4）至少要在木塊上放0.4kg的鉤碼。2.水平桌面上放置一底面積為1000cm2，重為6N的柱形容器，容器內(nèi)裝有20cm深的某液體。將一體積為400cm3的物體A懸掛在彈簧測力計上，彈簧測力計示數(shù)為10N，讓物體從液面上方逐漸浸入直到浸沒在液體中（如圖），彈簧測力計示數(shù)變?yōu)?.2N。（柱形容器的厚度忽略不計，筒內(nèi)液體沒有溢出，物體未接觸容器底，g＝10N/kg）。求：（1）物體浸沒在液體中時受到的浮力；（2）筒內(nèi)液體密度；（3）物體浸沒時，容器對桌面的壓強(qiáng)；（4）將物塊取出，容器底部受到的壓強(qiáng)將變化多少？【答案】（1）物體浸沒在液體中時受到的浮力為4.8N；（2）筒內(nèi)液體密度為1.2×103kg/m3；（3）物體浸沒時，容器對桌面的壓強(qiáng)為2508Pa；（4）將物塊取出，容器底部受到的壓強(qiáng)將變化48Pa?！窘馕觥浚?）已知物重和浸沒在液體時彈簧測力計的示數(shù)，利用稱重法得到浮力；（2）根據(jù)浸沒V排＝V物，由F浮＝ρ液gV排得出液體的密度；（3）根據(jù)已知條件得出液體的體積，根據(jù)G液＝m液g＝ρ液V液g得出液體的重力，物體浸沒時，容器對桌面的壓力等于容器和液體的總重與物體排開液體的重力（即浮力），根據(jù)公式p=F（4）將物塊取出，得出容器底部的深度減小值，根據(jù)△p＝ρ液g△h求出容器底部受到的壓強(qiáng)變化量。解：（1）物體A受到的浮力為：F?。紾﹣F拉＝10N﹣5.2N＝4.8N，（2）因為浸沒，所以V排＝V物＝400cm3＝4×10﹣4m3，由F?。溅岩篻V排得，液體的密度為：ρ液=F浮gV排（3）柱形容器重為6N，水平桌面上放置一底面積為1000cm2，容器內(nèi)裝有20cm深的液體的體積：V液＝1000cm2×20cm＝20000cm3＝2×10﹣2m3，液體的重力：G液＝m液g＝ρ液V液g＝1.2×103kg/m3×2×10﹣2m3×10N/kg＝240N，A沒有浸入液體中時，容器對桌面的壓力：F1＝G液+G容器＝240N+6N＝246N；物體A浸沒時，容器對桌面增加的壓力等于A排開液體的重力，即A受到的浮力，此時容器對桌面的壓力：F＝F1+F?。?46N+4.8N＝250.8N，受力面積：S＝1000cm2＝0.1m2，容器對桌面的壓強(qiáng)為：p=F（4）將物塊取出，容器底部的深度減小了：△h=V容器受到的壓強(qiáng)將變化了：△p＝ρ液g△h＝1.2×103kg/m3×10N/kg×0.4×10﹣2m＝48Pa.答：（1）物體浸沒在液體中時受到的浮力為4.8N；（2）筒內(nèi)液體密度為1.2×103kg/m3；（3）物體浸沒時，容器對桌面的壓強(qiáng)為2508Pa；（4）將物塊取出，容器底部受到的壓強(qiáng)將變化48Pa。3.水平地面上有底面積為300cm2，不計質(zhì)量的薄壁盛水容器，內(nèi)有質(zhì)量為400g邊長為10cm，質(zhì)量分布均勻的正方體物塊A通過一根長10cm的細(xì)線與容器底部相連，此時水面距容器底30cm，如圖所示。求：（1）物體A的密度；（2）此時水對容器底部的壓力；（3）繩子受到的拉力；（4）容器對水平地面的壓強(qiáng)；（5）剪斷繩子，待物塊靜止后水對容器底的壓強(qiáng)變化了多少？【答案】（1）物體A的密度為0.4×103kg/m3；（2）此時水對容器底部的壓力為90N；（3）繩子受到的拉力為6N；（4）容器對水平地面的壓強(qiáng)為2800Pa；（5）剪斷繩子，待物塊靜止后水對容器底的壓強(qiáng)變化了200Pa?！窘馕觥浚?）知道物體A的邊長可求體積，又知道物體A的質(zhì)量，根據(jù)ρ=m（2）知道容器內(nèi)水的深度，根據(jù)p＝ρgh求出水對容器底部的壓強(qiáng)，利用F＝pS求出水對容器底部的壓力；（3）根據(jù)G＝mg求出物體A的重力，物體A浸沒在水中時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，對物體A受力分析可知，受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、繩子的拉力，根據(jù)力的平衡條件求出繩子的拉力；（4）根據(jù)V＝Sh求出物體A和水的總體積，然后求出容器內(nèi)水的體積，利用m＝ρV求出容器內(nèi)水的質(zhì)量，不計薄壁盛水柱形容器的質(zhì)量，容器對水平地面的壓力等于水和物體A的重力之和，根據(jù)F＝G＝mg求出其大小，利用p=F（5）物體A的密度小于水的密度，剪斷繩子后，待物塊靜止后處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理求出木塊排開水的體積，兩次物體A排開水的體積和容器的底面積之比即為容器內(nèi)水深度的變化，利用p＝ρgh求出水對容器底的壓強(qiáng)變化。解：（1）物體A的體積：VA＝LA3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，物體A的密度：ρA=mAVA=（2）此時水對容器底部的壓強(qiáng)：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa，由p=FS可得，此時水對容器底部的壓力：F＝pS＝3000Pa×300×10﹣4m（3）物體A的重力：GA＝mAg＝0.4kg×10N/kg＝4N，物體A浸沒在水中時，排開水的體積：V排＝VA＝1×10﹣3m3，物體A浸沒時受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，對物體A受力分析可知，受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、繩子的拉力，由力的平衡條件可得F?。紾A+F拉，則繩子受到的拉力：F拉＝F浮﹣GA＝10N﹣4N＝6N；（4）容器內(nèi)水的體積：V水＝Sh水﹣VA＝300cm2×30cm﹣1000cm3＝8000cm3＝8×10﹣3m3，容器內(nèi)水的質(zhì)量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×8×10﹣3m3＝8kg，因不計薄壁盛水柱形容器的質(zhì)量，所以，容器對水平地面的壓力：F′＝G總＝（m水+mA）g＝（8kg+0.4kg）×10N/kg＝84N，容器對水平地面的壓強(qiáng)：p′=F′（5）因ρA＜ρ水，所以，剪斷繩子后，待物塊靜止后，物塊漂浮，則F浮′＝GA＝4N，木塊排開水的體積：V排′=F浮′ρ水所以液面下降的深度為：△h=△則水對容器底的壓強(qiáng)變化量：△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa。答：（1）物體A的密度為0.4×103kg/m3；（2）此時水對容器底部的壓力為90N；（3）繩子受到的拉力為6N；（4）容器對水平地面的壓強(qiáng)為2800Pa；（5）剪斷繩子，待物塊靜止后水對容器底的壓強(qiáng)變化了200Pa。4.在水平桌面上放有一柱形容器，底面積為500cm2，里面裝有深度為20cm的水；一個重力為2N的開口玻璃杯A，其底部與一個體積為50cm3重力為3.9N的實心鐵塊B用細(xì)線相連（細(xì)線的質(zhì)量體積忽略不計），然后放入水中，但在放入過程中由于不小心，容器中有少量的水流入了玻璃杯中，最后A、B兩物體在水中處于靜止，如圖所示，此時玻璃杯A排開水的體積為640cm3。求：（1）沒有放入玻璃杯和鐵塊時水對容器底部的壓強(qiáng)。（2）A、B兩物體在水中靜止時細(xì)線對鐵塊B的拉力。（3）若細(xì)線突然斷開，A、B兩物體再一次靜止后（這個過程中玻璃杯A開口始終向上），水對容器底部的壓強(qiáng)為多少？【答案】（1）沒有放入玻璃杯和鐵塊時水對容器底部的壓強(qiáng)為2×103Pa；（2）A、B兩物體在水中靜止時細(xì)線對鐵塊B的拉力為3.4N；（3）水對容器底部的壓強(qiáng)為2.05×103Pa?！窘馕觥浚?）根據(jù)p＝ρgh可求得水對容器底部的壓強(qiáng)；（2）A、B兩物體在水中靜止時細(xì)線對鐵塊B的拉力等于其重力減去浮力；（3）先求出柱形容器內(nèi)水的體積，根據(jù)F?。溅裧V排2可求得玻璃杯A受到的浮力，然后求得G進(jìn)水＝F浮A+F浮﹣GA﹣GB，玻璃杯A最終漂浮，再利用h2=V水2+解：（1）p1＝ρgh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa；（2）∵浸沒F?。溅裧V排1＝ρgVB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣6m3＝0.5N，F(xiàn)拉＝G﹣F?。?.9N﹣0.5N＝3.4N，（3）V水＝Sh1＝500×10﹣4m2×0.2m＝0.01m3，F(xiàn)浮A＝ρgV排2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×640×10﹣6m3＝6.4N，設(shè)進(jìn)入玻璃杯中水的重力為G進(jìn)水，則G進(jìn)水＝F浮A+F浮﹣GA﹣GB＝6.4N+0.5N﹣2N﹣3.9N＝1N，G進(jìn)水＝ρgV進(jìn)水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×V進(jìn)水，解得V進(jìn)水＝1.0×10﹣4m3，V水2＝V水﹣V進(jìn)水＝0.01m3﹣1.0×10﹣4m3＝99×10﹣4m3，玻璃杯A最終漂浮，F(xiàn)浮A2＝GA+G進(jìn)水＝1N+2N＝3N，F(xiàn)浮A2＝ρgV排3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×V排3，解得V排3＝3×10﹣4m3，h2=Vp2＝ρgh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.205m＝2.05×103Pa。答：（1）沒有放入玻璃杯和鐵塊時水對容器底部的壓強(qiáng)為2×103Pa；（2）A、B兩物體在水中靜止時細(xì)線對鐵塊B的拉力為3.4N；（3）水對容器底部的壓強(qiáng)為2.05×103Pa。5.“背漂”是兒童練習(xí)游泳時常佩戴的一種救生裝置（如圖甲）。小宇和小亮為測量背漂浸沒在水中時的浮力，進(jìn)行了如下實驗：在底部裝有定滑輪的底面積為1000cm2的圓臺形容器中加入適量的水后，再靜放在水平臺秤上，此時臺秤的示數(shù)m1為6kg（如圖乙）。然后把質(zhì)地均勻的長方體背漂浸入水中，用一輕質(zhì)的細(xì)線通過定滑輪慢地將背漂拉入水中，拉力F的方向始終豎直向上，當(dāng)背漂的一半體積浸入水中時，此時臺秤的示數(shù)m2為5kg（如圖丙）；當(dāng)背漂浸沒在水中時，臺秤的示數(shù)m3為3kg。不考慮滑輪的摩擦，在整個過程中水始終沒有溢出，背漂不吸水、不變形，且未與容器接觸。求：（1）從圖乙到圖丙，容器對臺秤的壓強(qiáng)變化了多少Pa；（2）該背漂浸沒時受到的浮力是多少N；（3）若用臺秤測得該背漂的質(zhì)量為0.5kg，穿上該背漂的兒童需把頭部露出水面，才能確保兒童安全，若兒童頭部的體積占人體總體積的十分之一，兒童的密度取1.04×103kg/m3，為確保兒童游泳時的安全，則穿著此背漂游泳的兒童的質(zhì)量不能超過多少kg？【答案】（1）從圖乙到圖丙，容器對臺秤的壓強(qiáng)變化了100Pa；（2）該背漂浸沒時受到的浮力是40N；（3）穿著此背漂游泳的兒童的質(zhì)量不能超過26kg?！窘馕觥浚?）臺秤的示數(shù)顯示了物體對其產(chǎn)生的壓力，知道從圖乙和圖丙中臺秤的示數(shù)，根據(jù)F＝G＝mg求出容器對臺秤壓力的變化量，根據(jù)p=F（2）把整個裝置和背漂看做一個整體，受到受豎直向下的總重力G背漂+G1、豎直向上的拉力F和支持力F支的作用處于平衡狀態(tài)，根據(jù)整體受到的合力為零得出等式，據(jù)此得出背漂的一半體積浸入水中和背漂浸沒時的等式，臺秤對裝置的支持力和裝置對臺秤的壓力是一對相互作用力，聯(lián)立兩式得出兩者拉力之間的關(guān)系；以背漂為研究對象可得，受到豎直向下的重力G背漂和拉力F、豎直向上浮力作用處于平衡狀態(tài)，根據(jù)背漂受到的合力為零得出等式，據(jù)此得出背漂的一半體積浸入水中時和背漂浸沒時的等式，浸沒時背漂受到的浮力為一半體積浸入水中時所受浮力的2倍，然后聯(lián)立等式即可求出該背漂浸沒時受到的浮力；（3）設(shè)出兒童的最大質(zhì)量，根據(jù)兒童和背漂整體漂浮得出等式即可求出兒童的最大質(zhì)量。解：（1）從圖乙到圖丙，容器對臺秤的壓力的變化量：△F＝△G＝（m乙﹣m丙）g＝（6kg﹣5kg）×10N/kg＝10N，容器對臺秤的壓強(qiáng)變化了：△p=△F（2）由圖乙可知，整個裝置的總重力G1，把整個裝置和背漂看做一個整體，受到受豎直向下的總重力G背漂+G1、豎直向上的拉力F和支持力F支的作用處于平衡狀態(tài)，由整體受到的合力為零可得：G背漂+G1＝F+F支，則背漂的一半體積浸入水中時有G背漂+G1＝F1+F支1，背漂浸沒時有G背漂+G1＝F2+F支2，因臺秤對裝置的支持力和裝置對臺秤的壓力是一對相互作用力，所以，聯(lián)立兩式可得：F2﹣F1＝F支1﹣F支2＝F壓1﹣F壓2＝△mg＝（5kg﹣3kg）×10N/kg＝20N，以背漂為研究對象可得，受到豎直向下的重力G背漂和拉力F、豎直向上浮力作用處于平衡狀態(tài)，由背漂受到的合力為零可得：G背漂+F＝F浮力，則背漂的一半體積浸入水中時有G背漂+F1=12F浮，背漂浸沒時有G背漂+F2＝F聯(lián)立兩式可得：F浮?12F?。剑℅背漂+F2）﹣（G背漂+F1）＝F2﹣F解得：F?。?0N，即該背漂浸沒時受到的浮力是40N；（3）設(shè)兒童的最大質(zhì)量為m人，由于兒童和背漂整體漂浮，所以，F(xiàn)浮總＝G總，即F浮人+F浮＝G人+G背漂，則：ρ水g（1?110）m人ρ人+F代入數(shù)據(jù)可得：1.0×103kg/m3×10N/kg×910×解得：m人＝26kg。答：（1）從圖乙到圖丙，容器對臺秤的壓強(qiáng)變化了100Pa；（2）該背漂浸沒時受到的浮力是40N；（3）穿著此背漂游泳的兒童的質(zhì)量不能超過26kg。二、細(xì)線+加水（放水）：6.如圖甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面積為300cm2．不吸水的正方體木塊B重為6N，邊長為10cm，靜止在容器底部。質(zhì)量體積忽略不計的細(xì)線一端固定在容器底部，另一端固定在木塊底面中央，細(xì)線的長度為10cm。求：（1）圖甲中，木塊B對容器底部的壓強(qiáng)多少Pa？（2）若緩慢向容器中加水，當(dāng)木塊B浸入水中的體積為900cm3時，如圖乙所示，細(xì)線對物體的拉力為多少N？（3）剪斷細(xì)線，待木塊B靜止后水對容器底的壓強(qiáng)變化量【答案】（1）圖甲中，木塊B對容器底部的壓強(qiáng)600Pa；（2）若緩慢向容器中加水，當(dāng)木塊B浸入水中的體積為900cm3時，如圖乙所示，細(xì)線對物體的拉力為3N；（3）剪斷細(xì)線，待木塊B靜止后水對容器底的壓強(qiáng)變化量為100Pa。【解析】（1）已知木塊邊長10cm，可求出受力面積，壓力大小等于木塊重力，根據(jù)p=F（2）對木塊做受力分析，木塊受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力、細(xì)線的拉力，并且F浮＝G+F拉；（3）根據(jù)漂浮時浮力與重力的關(guān)系得出木塊受到的浮力；根據(jù)根據(jù)F?。溅岩篻V排得出木塊排開水的體積，根據(jù)V排的變化得出水深度的變化，從而可得壓強(qiáng)的變化。解：（1）正方體木塊B的底面積：S木＝10cm×10cm＝100cm2＝0.01m2，木塊靜止在容器底部，則木塊對容器底部的壓力：F＝G＝6N，甲圖中，木塊對容器底部的壓強(qiáng)：p=F（2）乙圖中，木塊受豎直向上的浮力、豎直向下的重力和向下的拉力，木塊受到的浮力：F?。溅裧V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×900×10﹣6m3＝9N，根據(jù)力的平衡條件可得，木塊所受的浮力：F浮＝G+F拉＝6N+F拉＝9N；木塊受到的拉力：F拉＝F浮﹣G＝9N﹣6N＝3N；（3）剪斷細(xì)線，待物塊靜止后，物塊漂浮，則F浮′＝G＝6N；由F?。溅岩篻V排得木塊漂浮時排開水的體積：V排′=F浮′ρ水g=木塊B浸入水中的體積為900cm3，所以水面下降的深度為：△V排＝900cm3﹣600cm3＝300cm3，△h=△則水對容器底的壓強(qiáng)變化量：△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa。答：（1）圖甲中，木塊B對容器底部的壓強(qiáng)600Pa；（2）若緩慢向容器中加水，當(dāng)木塊B浸入水中的體積為900cm3時，如圖乙所示，細(xì)線對物體的拉力為3N；（3）剪斷細(xì)線，待木塊B靜止后水對容器底的壓強(qiáng)變化量為100Pa。7.如圖甲所示，一個不計外壁厚度且足夠高的柱形容器放在水平桌面上，容器中立放著一個底面積為100cm2、高為12cm均勻?qū)嵭拈L方體木塊A，A的底部與容器底用一根細(xì)繩連在一起?，F(xiàn)慢慢向容器中加水，當(dāng)加入1.8kg的水時，木塊A對容器底部的壓力剛好為0，如圖乙所示，此時容器中水的深度為9cm。已知細(xì)繩長度為L＝8cm，ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：（1）當(dāng)木塊A對容器底部的壓力剛好為0時，A受到的浮力；（2）木塊A的密度；（3）若繼續(xù)緩慢向容器中加水，當(dāng)容器中的水的總質(zhì)量為4.5kg時，停止加水，如圖丙所示；此時將與A相連的細(xì)繩剪斷，求細(xì)繩剪斷前、剪斷后木塊靜止時，水對容器底部壓強(qiáng)的變化量；（整個過程中無水溢出）（4）將繩子換為原長為8cm的輕質(zhì)彈簧（不計彈簧的體積），從容器中沒有水到A剛好浸沒，需加多少kg的水，此時，彈簧拉力為多大？（在一定范圍內(nèi)，彈簧受到的拉力每增大1N，彈簧的長度就伸長1cm）【答案】（1）A受到的浮力為9N；（2）木塊A的密度為0.75×103kg/m3；（3）細(xì)繩剪斷前、剪斷后木塊靜止時，水對容器底部壓強(qiáng)的變化量為50Pa；（4）從容器中沒有水到A剛好浸沒，需加5.7kg的水，此時，彈簧拉力為3N?！窘馕觥浚?）根據(jù)木塊A底面積和水的深度，可求木塊A排開水的體積，再利用阿基米德原理求物塊受到的浮力；（2）由于木塊A對容器底部的壓力剛好為0，則重力與浮力相等；利用G＝mg求木塊的質(zhì)量，再利用密度公式求木塊的密度；（3）根據(jù)水的體積求出木塊A浸入水的體積，進(jìn)一步求細(xì)繩剪斷前、剪斷后排開水的體積變化，知道容器底面積，可求水深的變化量，再利用液體壓強(qiáng)公式求容器底所受壓強(qiáng)改變量；（4）根據(jù)阿基米德原理求出A剛好沉沒時受到的浮力大小，與A的重力比較，根據(jù)A處于靜止?fàn)顟B(tài)，受平衡力，求出彈簧的拉力作用，根據(jù)已知條件求出彈簧的伸長，從而得出彈簧的長度，分別求出A底面以下和以上水的體積，根據(jù)m＝ρV求加水的質(zhì)量。解：（1）已知木塊A的底面積S木＝100cm2，由乙圖可知：當(dāng)木塊A對容器底部的壓力剛好為0，水的深度為h水＝9cm；則木塊A排開水的體積：V排＝S木h水＝100cm2×9cm＝900m3＝9×10﹣4m3，木塊受到的浮力：F?。溅阉甐排g＝1×103kg/m3×9×10﹣4m3×10N/kg＝9N；（2）木塊A的體積：V木＝S木h木＝100cm2×12cm＝1200cm3＝1.2×10﹣3m3，由于木塊A對容器底部的壓力剛好為0，木塊A處于漂浮，則G＝F?。?N，由G＝mg＝ρVg可得木塊的密度：ρ木=G木V木g（3）木塊A對容器底部的壓力剛好為0時，由ρ=mV水1=m水1ρ水=1.8kg1×1由乙圖可知：V水1＝（S容﹣S木）h水，（其中h水＝9cm）則容器的底面積為：S容=V水1h水+S木=再次加水后容器中水的總體積為：V水2=m水2ρ水=4.5kg1.0×1如上圖丙中可知，木塊下表面以下水的體積（圖中紅線以下）為：V1＝S容L＝300cm2×8cm＝2400cm3，則紅線以上水的體積為：V2＝V水2﹣V1＝4500cm3﹣2400cm3＝2100cm3，設(shè)此時木塊浸入水的深度為h′，則V2＝（S容﹣S木）h′，所以，木塊浸入水的深度：h′=V此時木塊排開水的體積為：V排′＝S木h′＝100cm2×10.5cm＝1050cm3；若將細(xì)線剪斷，木塊將上浮，當(dāng)木塊靜止時漂浮如上圖丁，由于圖丁與圖甲中的木塊都是漂浮，則木塊受到的浮力相等，排開水的體積相等，所以，細(xì)線剪斷后木塊漂浮時，其排開水的體積為：V排″＝V排＝900cm3，細(xì)繩剪斷前、剪斷后，排開水的體積變化量：△V排＝V排′﹣V排″＝1050cm3﹣900cm3＝150cm3，則水的深度變化量：△h=△V排所以，水對容器底部壓強(qiáng)的變化量：△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m＝50Pa；（4）實心長方體木塊A剛好浸沒時到的浮力：F浮全＝ρ水V排全g＝ρ水VAg＝1×103kg/m3×12×100×10﹣6m3×10N/kg＝12N；而A的重力為9N，因浮力大于重力，故彈簧伸長，A受豎直向上的浮力和豎直向下的重力作用及彈簧對A豎直向下的拉力T作用，因此時A處于靜止?fàn)顟B(tài)，受平衡力的作用，即GA+T＝F浮全；故彈簧對A的拉力：T＝F浮全﹣GA＝12N﹣9N＝3N，因在一定范圍內(nèi)，彈簧受到的拉力每增大1N，彈簧的長度就伸長1cm，故此時彈簧伸長了3cm，故彈簧總長為：L＝8cm+3cm＝11cm，故A下底面以下水的體積：V3＝S容L＝300cm2×11cm＝3.3×10cm3，故A下底面以上水的體積：V4＝（S容﹣SA）h木＝（300cm2﹣100cm2）×12cm＝2.4×10cm3，加水的總體積為：V＝V3+V4＝3.3×10cm3+2.4×10cm3＝5.7×10cm3，故從容器中沒有水到A剛好浸沒，需加水的質(zhì)量：m加＝ρ水V＝1×103kg/m3×5.7×103×10﹣6m3＝5.7kg。答：（1）A受到的浮力為9N；（2）木塊A的密度為0.75×103kg/m3；（3）細(xì)繩剪斷前、剪斷后木塊靜止時，水對容器底部壓強(qiáng)的變化量為50Pa；（4）從容器中沒有水到A剛好浸沒，需加5.7kg的水，此時，彈簧拉力為3N。8.將一正方體木塊，系好繩子后放入甲圖容器中，并把繩子的另一端固定在容器底部的中央。然后沿器壁緩慢勻速倒入水（忽略其他因素影響），容器中水與木塊位置變化如圖所示。小花經(jīng)過分析畫出木塊從加水開始到被完全浸沒后的過程中，水對容器底部的壓力隨加水體積的變化圖象，如圖所示。已知ρ木＝0.6×103kg/m3，木塊質(zhì)量為600g，底面積為100cm2。求：（1）如圖甲所示，未加水時木塊對容器底部的壓強(qiáng)是多少；（2）如圖乙所示，當(dāng)注入水體積為600cm3時，木塊對容器底部的壓力剛好為0，則容器底面積是多少cm2；（3）當(dāng)加水體積為1800cm3時剪斷繩子，當(dāng)木塊穩(wěn)定后，繩斷前后木塊移動距離是多少cm?！敬鸢浮浚?）如圖甲所示，未加水時木塊對容器底部的壓強(qiáng)是600Pa；（2）如圖乙所示，當(dāng)注入水體積為600cm3時，木塊對容器底部的壓力剛好為0，則容器底面積是200cm2；（3）當(dāng)加水體積為1800cm3時剪斷繩子，當(dāng)木塊穩(wěn)定后，繩斷前后木塊移動距離是3cm。【解析】（1）如圖甲所示，未加水時木塊對容器底部的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F＝G＝mg求出其大小，利用p=F（2）如圖乙所示，當(dāng)注入水體積為600cm3時，木塊對容器底部的壓力剛好為0，此時木塊處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)F浮＝ρgV排求出排開水的體積，利用V＝Sh求出木塊浸入水中的體積，利用注水的體積V水＝（S容﹣S木）h浸求出容器的底面積；（3）根據(jù)ρ=mV求出木塊的體積，利用V＝Sh求出木塊的高度；由圖象可知，當(dāng)注入水的體積為1600cm3時，木塊恰好浸沒，然后求出加水體積為1800cm3時木塊上表面到液面的距離，剪斷繩子穩(wěn)定后，木塊處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力為6N，排開水的體積600cm解：（1）如圖甲所示，未加水時木塊對容器底部的壓力：F＝G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N，木塊對容器底部的壓強(qiáng)：p=F（2）如圖乙所示，當(dāng)注入水體積為600cm3時，木塊對容器底部的壓力剛好為0，此時木塊處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力F?。紾＝6N，由F?。溅裧V排可得，排開水的體積：V排=F浮ρ水g=6N則木塊浸入水中的體積：h浸=V由注水的體積V水＝（S容﹣S木）h浸可得，容器的底面積：S容=V水h浸+S木=（3）由ρ=mV可得，木塊的體積：V木=m木塊的高度：h木=V由圖象可知，當(dāng)注入水的體積為1600cm3時，木塊恰好浸沒，當(dāng)加水體積為1800cm3時，木塊上表面到液面的距離h1=1800c剪斷繩子穩(wěn)定后，木塊處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力為6N，排開水的體積600cm3，浸入水中的深度為6cm，則木塊上表面到水面的距離h2＝h木﹣h浸＝10cm﹣6cm＝4cm，木塊排開水體積減少導(dǎo)致液面下降的高度h3=V當(dāng)木塊穩(wěn)定后，繩斷前后木塊移動距離：h＝h1+h2﹣h3＝1cm+4cm﹣2cm＝3cm。答：（1）如圖甲所示，未加水時木塊對容器底部的壓強(qiáng)是600Pa；（2）如圖乙所示，當(dāng)注入水體積為600cm3時，木塊對容器底部的壓力剛好為0，則容器底面積是200cm2；（3）當(dāng)加水體積為1800cm3時剪斷繩子，當(dāng)木塊穩(wěn)定后，繩斷前后木塊移動距離是3cm。9.如圖甲所示，在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，底面積為100cm2，一個重力為2.5N，底面積為40cm2，高為10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面，在A的底部連接有一個實心金屬塊B，A、B兩物體在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)時細(xì)線未拉直（B未與容器底部緊密接觸，細(xì)線不可伸長且質(zhì)量體積忽略不計）。向容器中注水，細(xì)線拉力隨時間變化圖象如圖乙所示（容器無限高）。（g取10N/kg）求：（1）圖甲中玻璃杯A所受浮力的大小；（2）圖甲中水對玻璃杯A底部的壓強(qiáng)大??；（3）t1時刻到t2時刻加水的體積。【答案】（1）圖甲中玻璃杯A所受浮力為2.5N；（2）圖甲中水對玻璃杯A底部的壓強(qiáng)為625Pa；（3）t1時刻到t2時刻加水的體積為75cm3?！窘馕觥浚?）由題意可知，甲中玻璃杯A處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，據(jù)此求出A受到的浮力；（2）玻璃杯A漂浮，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因求出水對玻璃杯A底部的壓力，利用p=F（3）由圖乙可知，t1時刻和t2時刻，繩子處于拉直狀態(tài)，受到豎直向上的浮力、豎直向下A的重力和繩子的拉力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)A受到的合力為零得出等式，然后求出t1時刻到t2時刻玻璃杯A浮力的變化量，根據(jù)F?。溅裧V排求出玻璃杯A排開水體積的增加量，利用V＝Sh求出水面升高的高度，進(jìn)一步求出加水的體積。解：（1）由題意可知，甲中玻璃杯A處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，所以，A受到的浮力F浮＝GA＝2.5N；（2）玻璃杯A漂浮，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，水對玻璃杯A底部的壓力F＝F?。?.5N，則玻璃A底部受到的壓強(qiáng)p=F（3）由圖乙可知，t1時刻和t2時刻，繩子處于拉直狀態(tài)，受到豎直向上的浮力、豎直向下A的重力和繩子的拉力處于平衡狀態(tài)，由A受到的合力為零可得：F?。紾A+F拉，t1時刻有：F浮1＝GA+F1，t2時刻有：F浮2＝GA+F2，則t1時刻到t2時刻玻璃杯A浮力的變化量：△F?。紽2﹣F1＝1.0N﹣0.5N＝0.5N，由F?。溅裧V排可得，玻璃杯A排開水體積的增加量：△V浸＝△V排=△F浮ρ水g=水面升高的高度：△h=△則加水的體積：△V水＝（S﹣SA）△h＝（100cm2﹣40cm2）×1.25cm＝75cm3。答：（1）圖甲中玻璃杯A所受浮力為2.5N；（2）圖甲中水對玻璃杯A底部的壓強(qiáng)為625Pa；（3）t1時刻到t2時刻加水的體積為75cm3。10.如圖所示，底面積為200cm2、重為10N的薄壁柱形容器，放在水平桌面上，把邊長為10cm的實心正方體A（不吸水），用細(xì)線懸掛固定在容器正上方靜止時，正方體A有35的體積浸入水中，此時容器內(nèi)水深12cm，已知正方體A的密度ρA＝3.0g/cm3。（1）水對容器底部的壓強(qiáng)；（2）正方體A受到的浮力大??；（3）解開細(xì)線，將正方體A緩緩放入水中，待正方體A靜止后（容器中的水未溢出），容器對桌面的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）水對容器底部的壓強(qiáng)1.2×103Pa；（2）正方體A受到的浮力大小為6N；（3）容器對桌面的壓強(qiáng)為2900Pa。【解析】（1）根據(jù)p＝ρgh求出水對容器底部的壓強(qiáng)；（2）先根據(jù)V＝a3求出正方體的體積，然后根據(jù)浸入水中的部分求出排開水的體積，再利用F?。溅岩篻V排求出正方體A受到的浮力；（3）先根據(jù)V＝Sh和正方體浸入的體積求出水的體積，然后利用G＝mg＝ρVg求出水的重力，再根據(jù)容器對桌面的壓力等于容器和水的總重力，最后利用p=F解：（1）水對容器底部的壓強(qiáng)：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1.2×103Pa；（2）正方體A的體積：V＝（0.1m）3＝0.001m3，正方體A排開水的體積：V排=35V=35×0.001m3正方體A受到的浮力大小：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；（3）水的體積：V水＝S容器×h﹣V排＝200×10﹣4m2×0.12m﹣6×10﹣4m3＝1.8×10﹣3m3，水的重力：G＝mg＝ρgV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N，A的重力：GA＝mAg＝ρAVg＝3×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝30N，容器對桌面的壓力：F＝G總＝18N+10N+30N＝58N，容器對桌面的壓強(qiáng)：p′=F答：（1）水對容器底部的壓強(qiáng)1.2×103Pa；（2）正方體A受到的浮力大小為6N；（3）容器對桌面的壓強(qiáng)為2900Pa。11.如圖所示，水平桌面上放置一圓柱形容器，其內(nèi)底面積為200cm2，容器側(cè)面靠近底部的位置有一個由閥門K控制的出水口，物體A是邊長為10cm的正方體，用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線懸掛放入水中靜止，此時有15的體積露出水面，細(xì)線受到的拉力為12N，容器中水深為18cm。已知，細(xì)線能承受的最大拉力為15N，細(xì)線斷裂后物體A下落過程不翻轉(zhuǎn)，物體A不吸水，g取10N/kg。（1）物體A的密度；（2）打開閥門K，使水緩慢流出，問放出大于多少kg水時細(xì)線剛好斷裂？（3）細(xì)線斷裂后立即關(guān)閉閥門K，關(guān)閉閥門K時水流損失不計，物體A下落到容器底部穩(wěn)定后，求水對容器底部的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）物體A的密度為2×103kg/m3；（2）打開閥門K，使水緩慢流出，放出大于0.3kg水時細(xì)線剛好斷裂；（3）水對容器底部的壓強(qiáng)為1.75×103Pa?！窘馕觥浚?）根據(jù)物體A邊長為10cm，可求其體積大小，由于用細(xì)繩懸掛放入水中，有15的體積露出水面，求出V排，利用F?。溅阉甮V排即可求出A受到的浮力；然后根據(jù)物體平衡求出物體A的重力；進(jìn)而求出質(zhì)量，利用密度公式ρ=（2）根據(jù)物體A浸沒的體積求出物體A浸入水的深度，當(dāng)細(xì)線剛好斷裂時，根據(jù)物體受力情況求出物體A此時受到的浮力，利用F?。溅阉甮V排即可求出浸沒的體積，然后求出浸入水的深度，即可求出水面下降的高度，最后即可利用V＝Sh求出放出的水的體積，利用m＝ρV求出放出的水質(zhì)量；（3）細(xì)線斷裂后，由于物體A浸沒在水中，求出浸入水中后液面升高的高度，然后得出水的深度，利用p＝ρgh計算水對容器底部的壓強(qiáng)；解：（1）V＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，由于用細(xì)繩懸掛放入水中，有15的體積露出水面，則V排＝（1?15）V=45×1×10﹣3mF?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，對物體受力分析得，物體A的重力G＝F+F?。?2N+8N＝20N，物體A的質(zhì)量m=G物體A的密度ρ物=mV=2kg1×1（2）物體原來浸入水中的深度h＝（1?1細(xì)線剛好斷裂時，根據(jù)物體受力分析得，F(xiàn)浮'＝G﹣F'＝20N﹣15N＝5N，根據(jù)F?。溅阉甮V排可得：V排′=F浮′ρ水則物體現(xiàn)在浸入水中的深度h'=V水下降的深度：△h＝h﹣h'＝0.08m﹣0.05m＝0.03m，放出水的質(zhì)量：m放＝ρ水（S容器﹣S物）△h＝1.0×103kg/m3×（200×10﹣4m2﹣0.01m2）×0.03m＝0.3kg；所以應(yīng)放出大于0.3kg水時細(xì)線斷裂；（3）由于細(xì)線剛好斷裂時，露出水面的體積為：V露＝V﹣V排′＝1×10﹣3m3﹣5×10﹣4m3＝5×10﹣4m3，則細(xì)線斷裂后，物體A下落到容器底部穩(wěn)定后，液面上升的高度：△h=V物體A下落到容器底部穩(wěn)定后水深：h水＝18cm﹣3cm+2.5cm＝17.5cm＝0.175m，水對容器底部的壓強(qiáng)P＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.175m＝1.75×103Pa；答：（1）物體A的密度為2×103kg/m3；（2）打開閥門K，使水緩慢流出，放出大于0.3kg水時細(xì)線剛好斷裂；（3）水對容器底部的壓強(qiáng)為1.75×103Pa。三、桿+加水（放水）：12.不吸水的長方體A固定在體積不計的輕桿下端，位于水平地面上的圓柱形容器內(nèi)，桿上端固定不動，如圖甲所示，現(xiàn)緩慢向容器內(nèi)注入適量的水，水對容器的壓強(qiáng)p與注水體積V的變化關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)p＝600Pa時，容器中水的深度為cm，容器的底面積為cm2。【答案】6；100?！窘馕觥扛鶕?jù)圖乙讀出壓強(qiáng)為600Pa時水的體積，利用p＝ρgh可求出容器中水的深度，此時水開始接觸物體A；再利用體積公式計算容器的底面積。解：由圖可知，當(dāng)注水體積為V1＝600cm3時，水開始接觸物體A，水的壓強(qiáng)是p1＝600pa；由p＝ρgh可得，水開始接觸物體A時水的深度：h=p容器的底面積：S=V1h故答案為：6；100。13.如圖甲所示，底面積為100cm2的圓柱形容器中裝滿了水，底部中央固定有一根體積不計沿豎直方向的細(xì)桿，細(xì)桿的上端連接著密度為0.6g/cm3的圓柱體A，容器的底部安裝有閥門。現(xiàn)打開閥門控制水以50cm3/s流出，同時開始計時，水對容器底部的壓力隨時間變化的規(guī)律如圖（乙）所示，則閥門未打開前水對容器底部的壓強(qiáng)為Pa。當(dāng)t＝52s時，細(xì)桿對物體的作用力大小為N。【答案】5000；0.8?！窘馕觥浚?）由圖乙知，當(dāng)t＝0，水對容器底部的壓力為50N，根據(jù)p=F（2）由圖乙知，分別求出在0﹣40s，40s﹣64s64s﹣84s三個時間段流出的水量，即各階段減小的水的體積，根據(jù)h=V根據(jù)壓強(qiáng)公式求出在放水前容器盛滿水時的深度，可得出圓柱體A的高度；根據(jù)數(shù)學(xué)公式可得出A的底面積，從而得出A的體積；根據(jù)從第40s到第52s流出水的體積得出水面下降的高度，從而得出A排開水的體積，由阿基米德原理，求出此時A受到的浮力，根據(jù)G＝ρAgVA求出A的重力，比較重力其受到的浮力大小主，根據(jù)力的平衡求出細(xì)桿施加的作用。解：（1）由圖乙知，當(dāng)t＝0，水對容器底部的壓力為50N，則閥門未打開前水對容器底部的壓強(qiáng)為：p=F（2）由圖乙知，在0﹣40s，40s﹣64s64s﹣84s三個時間段，水對容器底部的壓力隨時間變化的規(guī)律分別為一直線，第1階段流出的水量：V1＝40s×50cm3/s＝2000cm3；第2階段流出的水量：V2＝24s×50cm3/s＝1200cm3；第3階段流出的水量：V3＝20s×50cm3/s＝1000cm3；即各階段減小的水的體積，如下圖1所示：根據(jù)h=VS，可分別求出1、3階段水下降的高度分別為：h1＝20cm，h因在放水前，對容器底部的壓強(qiáng)為5000Pa，故容器盛滿水時的深度：h容=p圓柱體A的高度：hA＝50cm﹣20cm﹣10cm＝20cm，在第2個階段，有（S﹣SA）h容＝（100cm2﹣SA）hA＝1200cm3，﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②，故A的底面積為：SA＝40cm2，故A的體積：VA＝SAhA＝40cm2×20cm＝800cm3，從第40s到第52s流出水的體積為：V21＝12s×50cm3/s＝600cm3，即水面下降了10cm，A排開水的體積：V排＝h′SA＝10cm×40cm2＝400cm3由阿基米德原理，此時A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×400×10﹣6m3＝4N；A的重力：G＝ρAgVA＝0.6×103kg/m3×10N/kg×800×10﹣6m3＝4.8N，因重力大于其受到的浮力，故A還受到一個細(xì)桿施加的豎直向上的力T的作用，根據(jù)力的平衡：T＝G﹣F?。?.8N﹣4N＝0.8N。故答案為：5000；0.8。14.用質(zhì)量和體積均忽略不計的相同硬桿把長方體A和B分別固定后放入水中，B物體剛好浸沒，如圖甲。其中，A物體密度ρA＝0.9g/cm3，高度hA＝10cm，B物體底面積SB＝100cm2，高度hB＝8cm，重力GB＝12N．則硬桿對B物體的作用力為N。把物體A、B取出，用一根不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩連接后，重新放入水中（忽略水量損失），如圖乙；此時，細(xì)線拉直，水面比甲圖升高0.5cm，若甲圖中，硬桿對A的作用力為1.5N，容器底面積為500cm2，則乙圖中，B對容器底部的壓強(qiáng)為Pa?！敬鸢浮?；300?！窘馕觥浚?）根據(jù)V＝Sh求出圖甲中物體B排開水的體積，利用F?。溅裧V排求出物體B受到的浮力，然后與物體B的重力相比較判斷出硬桿對B物體的作用力為支持力，此時物體B受到豎直向上的浮力和硬桿對B的支持力、豎直向下的重力作用處于平衡狀態(tài)，根據(jù)物體B受到的合力為零求出硬桿對B物體的作用力；（2）由圖甲可知，A浸入水中的深度等于B浸入水中的深度，物體A受到的浮力F?。溅裧V排＝ρgSh，物體A的重力G＝mg＝ρVg＝ρShg，比較兩者的大小判斷出硬桿對A的作用力方向，此時A物體受到豎直向上的浮力、和硬桿對B的支持力、豎直向下的重力作用處于平衡狀態(tài)，由物體A受到的合力為零得出等式，圖乙中排開水體積的增加量等于容器的底面積乘以水面上升的高度，根據(jù)F?。溅裧V排求出圖乙中物體A和B受到的浮力增加量，把A和B看做整體，B對容器底部的壓力等于A和B的重力之和減去它們再圖甲中受到的浮力、圖乙中浮力的增加量，利用p=F解：（1）圖甲中，物體B排開水的體積：V排＝VB＝SBhB＝100cm2×8cm＝800cm3＝8×10﹣4m3，物體B受到的浮力：F浮B＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，因GB＞F浮，所以，物體B受到豎直向上的浮力和硬桿對B的支持力、豎直向下的重力作用處于平衡狀態(tài)，由物體B受到的合力為零可得：F浮B+F支持B＝GB，則硬桿對B物體的作用力：F支持B＝GB﹣F浮B＝12N﹣8N＝4N；（2）由圖甲可知，A浸入水中的深度h＝hB＝8cm，物體A受到的浮力F浮A＝ρ水gV排A＝ρ水gSAh，物體A的重力GA＝mAg＝ρAVAg＝ρASAhAg，因ρ水h＝1.0g/cm3×8cm＝8g/cm2，ρAhA＝0.9g/cm3×10cm＝9g/cm2，即ρ水h＜ρAhA，所以，F(xiàn)浮A﹣GA＝ρ水gSAh﹣ρASAhAg＝（ρ水h﹣ρAhA）gSA＜0，即F浮A＜GA，則硬桿對A的作用力為支持力，其大小為1.5N，此時A物體受到豎直向上的浮力和硬桿對A的支持力、豎直向下的重力作用處于平衡狀態(tài)，由物體A受到的合力為零可得：F浮A+F支持A＝GA，圖乙中，物體A和B受到的浮力增加量：△F浮＝ρ水g△V排＝ρ水gS容△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣4m2×0.5×10﹣2m＝2.5N，把A和B看做整體，則B對容器底部的壓力：F＝GA+GB﹣F浮A﹣F浮B﹣△F?。紽浮A+F支持A+F浮B+F支持B﹣F浮A﹣F浮B﹣△F?。紽支持A+F支持B﹣△F浮＝1.5N+4N﹣2.5N＝3N，B對容器底部的壓強(qiáng)：p=F故答案為：4；300。15.如圖甲所示，一個圓柱形容器置于水平桌面上，容器足夠高且G容＝5N，容器內(nèi)放有一個實心長方體A，底面積SA＝200cm2，高h(yuǎn)A＝10cm，A底部的中心通過一段細(xì)桿與容器底部相連，現(xiàn)向容器內(nèi)緩慢注水，一段時間后停止注水，已知在注水過程中，細(xì)桿對物體的力F隨水深度h的變化關(guān)系圖象，如圖乙所示，則細(xì)桿的長度為cm，然后把一個實心長方體B放在A的正上方，水面上升2cm后恰好與B的上表面相平，如圖丙所示，此時桿對物體的力恰好為0N，且ρB＝3ρA，圖丙中容器對地面的壓強(qiáng)為Pa（桿重、體積和形變均不計）?！敬鸢浮?0；2800。【解析】（1）根據(jù)圖乙可知h＝20cm時物體A恰好浸沒，又知道長方體A的高度，兩者的差值即為細(xì)桿的長度；（2）根據(jù)圖乙可知h＝0時細(xì)桿對物體的力，根據(jù)二力平衡條件求出物體A的重力，根據(jù)圖乙可知h＝20cm時桿的拉力，此時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)F浮＝ρgV排求出此時物體A受到的浮力，對物體A受力分析求出物體A的重力，利用G＝mg＝ρVg求出物體A的密度，然后求出物體B的密度，把一個實心長方體B放在A的正上方，水面上升2cm后恰好與B的上表面相平，據(jù)此求出物體B的高度，此時桿對物體的力恰好為0N，則A和B的總重力等于受到的總浮力，據(jù)此得出等式即可求出B的底面積，根據(jù)水的體積不變得出等式即可求出容器的底面積，進(jìn)一步求出物體B的重力，根據(jù)題意求出水的體積，然后求出容器內(nèi)水的總重力，圖丙中容器對地面的壓力等于總重力，利用p=F解：（1）由圖乙可知，當(dāng)h1＝20cm時，物體A恰好浸沒，則細(xì)桿的長度：h桿＝h1﹣hA＝20cm﹣10cm＝10cm；（2）由圖乙可知，當(dāng)h0＝0時，細(xì)桿對物體的力為F0，由二力平衡條件可得，物體A的重力GA＝F0，當(dāng)h1＝20cm時，桿的拉力為23F0，排開水的體積：V排＝VA＝SAhA＝200×10﹣4m2×0.1m＝2×10﹣3m3此時物體A受到的浮力：F浮A＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N，物體A受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、桿的拉力作用處于平衡狀態(tài)，由物體A受到的合力為零可得：F浮A＝GA+23F0＝GA+23GA則物體A的重力：GA=35F浮A由G＝mg＝ρVg可得，物體A的密度：ρA=GAVAg所以，ρB＝3ρA＝3×0.6×103kg/m3＝1.8×103kg/m3，把一個實心長方體B放在A的正上方，水面上升△h＝2cm后恰好與B的上表面相平，則物體B的高度：hB＝h2﹣h1+△h＝25cm﹣20cm+2cm＝7cm＝0.07m，因此時桿對物體的力恰好為0N，所以，A和B的總重力等于受到的總浮力，則GA+ρBSBhBg＝F浮A+ρ水gSBhB，即12N+1.8×103kg/m3×SB×0.07m×10N/kg＝20N+1.0×103kg/m3×SB×0.07m×10N/kg，解得：SB=170m因水的體積不變，所以，S（h2﹣h1）＝（S﹣SB）hB，即S×（25cm﹣20cm）＝（S﹣SB）×7cm，解得：S＝3.5SB＝3.5×170m2＝0.05m物體B的重力：GB＝ρBSBhBg＝1.8×103kg/m3×170m容器內(nèi)水的體積：V水＝Sh2﹣VA＝0.05m2×0.25m﹣2×10﹣3m3＝1.05×10﹣2m3，容器內(nèi)水的總重力：G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×1.05×10﹣2m3×10N/kg＝105N，圖丙中容器對地面的壓力：F＝G容+GA+GB+G水＝5N+12N+18N+105N＝140N，圖丙中容器對地面的壓強(qiáng)：p=F故答案為：10；2800。16.在科技節(jié)中，小軍用傳感器設(shè)計了如圖甲所示的力傳感器裝置，豎直細(xì)桿的上端通過力傳感器連在天花板上，力傳感器可以顯示出細(xì)桿的上端受到作用力的大小。下端與物體M相連。水箱的質(zhì)量為0.8kg，細(xì)桿及連接處的重力可忽略不計。向圖甲所示的空水箱中加水直到剛好加滿。圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中加入水質(zhì)量變化的圖像。由圖乙可知水箱加滿水時，水受到的重力為N。當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為2.2kg的水，力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)镕時，水箱對水平面的壓強(qiáng)p1，繼續(xù)向水箱中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?F時，水箱對水平面的壓強(qiáng)為p2，則p1：p2＝?！敬鸢浮?0；31：49?！窘馕觥浚?）由圖乙可知，當(dāng)水箱加滿水時水的質(zhì)量，根據(jù)G＝mg求出此時水受到的重力；（2）由圖乙可知，水箱中沒有水時，壓力傳感器受到的拉力即為物體M的重力，由圖乙可知M完全浸沒時壓力傳感器的示數(shù)，根據(jù)杠桿的平衡條件求出B點豎直向下的作用力，對M受力分析可知，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和桿的作用力，據(jù)此求出此時M受到的浮力，然后歸納得出每加1kg水物體M受到的浮力增加5N，據(jù)此求出向水箱中加入質(zhì)量為2.2kg的水物體M受到的浮力，進(jìn)一步判斷出此時桿的作用力為拉力，把水箱和水、物體M看做整體，受力分析后得出等式即可求出整體受到的支持力，水箱對水平面的壓力和水平面對水箱的支持力是一對相互作用力，二力大小相等，據(jù)此求出水箱對水平面的壓力；當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?F時，判斷出此時桿的作用力為壓力并求出物體M受到的浮力，進(jìn)一步求出此時容器內(nèi)水的質(zhì)量，再把水箱和水、物體M看做整體，受力分析后得出等式即可求出整體受到的支持力，從而得出此時水箱對水平面的壓力，利用p=F解：（1）由圖乙可知，當(dāng)水箱加滿水時水的質(zhì)量m水＝6kg，則此時水受到的重力G水＝m水g＝6kg×10N/kg＝60N；（2）由圖乙可知，水箱中沒有水時（m＝0），壓力傳感器受到的拉力F0＝2N，則物體M的重力G＝F0＝2N，由圖乙可知，當(dāng)M完全浸沒時，壓力傳感器的示數(shù)為8N，對M受力分析可知，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和桿的作用力，則此時M受到的浮力F?。紾M+F＝2N+8N＝10N，綜上可知，加水2kg時水面達(dá)到M的下表面（此時浮力為0），加水4kg時M剛好浸沒（此時浮力為10N），該過程中增加水的質(zhì)量為2kg，浮力增大了10N，所以，每加1kg水，物體M受到的浮力增加5N，當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為2.2kg的水時，受到的浮力F浮1＝（2.2kg﹣2kg）×5N/kg＝1N＜2N，則此時桿的作用力為拉力，力傳感器的示數(shù)F＝G﹣F浮1＝2N﹣1N＝1N，把水箱和水、物體M看做整體，受力分析可知，受到豎直向下的總重力、桿向上的拉力F、水平面的支持力作用處于平衡狀態(tài)，由整體受到的合力為零可得：F支持1＝（m水1+m水箱）g+G﹣F拉＝（2.2kg+0.8kg）×10N/kg+2N﹣1N＝31N，因水箱對水平面的壓力和水平面對水箱的支持力是一對相互作用力，所以，水箱對水平面的壓力F1＝F支持1＝31N，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?F時，由5F＝5×1N＝5N＞2N可知，此時桿的作用力為壓力，物體M受到的浮力F浮2＝G+5F＝2N+5N＝7N，此時容器內(nèi)水的質(zhì)量m水2＝2kg+7N把水箱和水、物體M看做整體，受力分析可知，受到豎直向下的總重力和桿向下的壓力5F、水平面的支持力作用處于平衡狀態(tài)，由整體受到的合力為零可得：F支持2＝（m水2+m水箱）g+G+5F＝（3.4kg+0.8kg）×10N/kg+2N+5N＝49N，此時水箱對水平面的壓力F2＝F支持2＝49N，由p=FS可得：故答案為：60；31：49。17.如圖甲所示，一個圓柱形容器置于水平桌面上，容器重G容＝5N，容器高h(yuǎn)容＝33cm。容器內(nèi)放入一個實心長方體A，底面積SA＝200cm2、高h(yuǎn)A＝10cm，A底部的中心通過一段細(xì)繩與容器底部相連，向容器內(nèi)緩慢注入水，一段時間后停止了注水，然后把實心長方體B放在A的正上方，水面恰好與B的上表面及容器口相平如圖乙所示，且pB＝3pA已知在整個過程中細(xì)線對物塊的拉力F隨水深度h的變化關(guān)系圖像如圖丙所示。（繩重、體積和形變均不計，p水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。）求：（1）繩子的長度；（2）當(dāng)停止加水，還未加上物體B時，容器底部對水平桌面的壓力；（3）物體A和B的位置如圖乙所示，若將細(xì)繩剪斷，求細(xì)繩剪斷前后，物體靜止時，水對容器底部壓強(qiáng)的變化量?！敬鸢浮浚?）繩子的長度為15cm；（2）當(dāng)停止加水，還未加上物體B時，容器底部對水平桌面的壓力為119N；（3）物體A和B的位置如圖乙所示，若將細(xì)繩剪斷，求細(xì)繩剪斷前后，物體靜止時，水對容器底部壓強(qiáng)的變化量為150Pa?！窘馕觥浚?）根據(jù)圖丙，當(dāng)水的深度為20cm時，繩子剛好被拉直，A物體屬于漂浮的臨界點，此過程中繩子不受拉力，當(dāng)水的深度為25cm時，繩子所受的拉力最大，即物體A完全浸沒，據(jù)此求繩子的長度；（2）根據(jù)圖丙中水的深度為20cm、25cm時，利用阿基米德原理求出A在漂浮且不受繩子拉力作用時所受的浮力，并由密度公式求出A的密度度，進(jìn)而求出B的密度，根據(jù)水的深度由31cm變?yōu)?3cm求出B的高度，分析圖乙中AB浸沒時的受力，列等式求出B的底面積，并進(jìn)而求出B的體積，利用B排開的水使水面上升的高度列式求出容器S的底面積，根據(jù)水平面上的物體對水平面的壓力大小等于重力解題；（3）剪斷細(xì)繩后，AB不再受拉力的作用，所以最終會露出水面，分析可知AB減小的浮力為其浸沒在水中時繩子的拉力，由p＝ρgh求解。解：（1）如圖丙所示，當(dāng)深度為h2＝25cm時，繩子處于拉直狀態(tài)，A剛好浸沒。繩子的長度為：L＝h2﹣hA＝25cm﹣10cm＝15cm；（2）如圖丙所示，當(dāng)水的深度為h1＝20cm時，繩子剛好被拉直且沒有力的作用，此時A浸在水中的深度為：hA浸＝h1﹣L＝20cm﹣15cm＝5cm，A受到的浮力：FA浮1＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200×5×10﹣6m3＝10N，由物體的漂浮特點可得：GA＝FA浮1＝10N，ρA=mAVA=ρB＝3ρA＝1.5×103kg/m3，當(dāng)水的深度達(dá)到25cm時，繼續(xù)加水，繩子的拉力不再改變，表明A所受的浮力不再改變，可知水深25cm時A剛好浸沒，此A受到的浮力為：FA浮2＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10×10﹣6m3＝20N，拉力F0＝FA浮2﹣GA＝20N﹣10N＝10N，深度h3＝31cm時，停止加水并把B放入水中，深度h4＝33cm時，AB恰好浸沒在水中，繩子的拉為35F0GA+GB+35F0＝FA浮2+F即：10N+ρBgVB+35×10N＝20N+ρ水gVB，可得：VB當(dāng)把B浸沒在水中后，VB排＝VB，容器中的水面由31cm升到33cm，設(shè)容器的底面積為S，可得：S×（33cm﹣31cm）＝VB排，解得：S＝400cm2，當(dāng)停止加水，還未加上物體B（即水的深度為h3＝31cm）時，水的總體積：V水＝Sh3﹣VA＝400cm2×31cm﹣200cm2×10cm＝10400cm3，容器底部對水平桌面的壓力：。F＝G總＝G容+G水+GA＝G容+ρ水gV水+GA＝5N+1.0×103kg/m3×10N/kg×10400×10﹣6m3+10N＝119N；（3）剪斷細(xì)繩后，AB不再受拉力的作用，所以最終會露出水面，AB減小的浮力為其浸沒在水中時繩子的拉力△F浮=35F水面下降的高度：△h=△水對容器底部壓強(qiáng)的變化量：△p＝ρ水g△hB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m＝150Pa。答：（1）繩子的長度為15cm；（2）當(dāng)停止加水，還未加上物體B時，容器底部對水平桌面的壓力為119N；（3）物體A和B的位置如圖乙所示，若將細(xì)繩剪斷，求細(xì)繩剪斷前后，物體靜止時，水對容器底部壓強(qiáng)的變化量為150Pa。四、物體升降：18.如圖甲所示，一個底面積為75cm2的柱形物體A掛在彈簧測力計下，靜止時彈簧測力計的示數(shù)F1＝15N；底面積為120cm2且足夠深的柱形容器放在水平桌面上，將物體A放入容器中且與容器底接觸但對容器無壓力，慢慢向容器注水，待液面穩(wěn)定后物體A上表面到水面的距離h＝5cm，如圖乙所示，此時彈簧測力計示數(shù)F2＝7.5N（忽略繩重和附在物體表面上水的重力，g取10N/kg）。求：（1）物體A浸沒在水中受到的浮力；（2）物體A的密度；（3）將物體A豎直向上提起，直至其上表面露出水面8cm。求物體A提起前后，水對容器底壓強(qiáng)的變化量?！敬鸢浮浚?）物體A浸沒在水中受到的浮力為7.5N；（2）物體A的密度為2×103kg/m3；（3）物體A豎直向上移動8cm前后，水對容器底壓強(qiáng)的變化量為500Pa。【解析】（1）利用二次稱重法計算物體A浸沒在水中受到的浮力；（2）物體浸沒時排開液體的體積等于物體的體積，根據(jù)F?。溅裧V排可求，然后利用G＝mg求出物體的質(zhì)量，再利用ρ=m（3）利用V＝Sh求出物體的高度，進(jìn)而可求物體A豎直向上移動8cm后露出水面的高度，求出物體排開水的體積的減少量，進(jìn)而可求水面下降的高度，再利用液體壓強(qiáng)公式計算水對容器底壓強(qiáng)的變化量。解：（1）由題可知，物體的重力：G＝F1＝15N，則物體A浸沒在水中受到的浮力：F?。紾﹣F2＝15N﹣7.5N＝7.5N；（2）根據(jù)F?。溅裧V排可得，物體的體積：V＝V排=F浮ρ水g=7.5N物體的質(zhì)量：m=G則物體的密度：ρ=mV=1.5kg7.5×1（3）物體的高度h物=V則原來的液面高度h1＝10cm+5cm＝15cm，物體和水的總體積為V總＝S容h1＝120cm2×15cm＝1800cm3，水的體積為V水＝V總﹣V＝1800cm3﹣750cm3＝1050cm3，物體上移動，上表面露出水面8cm時，還浸在水中的體積為V′＝S物（h物﹣8cm）＝75cm2×（10cm﹣8cm）＝150cm3此時水的深度為h2=V則變化的深度△h＝h1﹣h2＝15cm﹣10cm＝5cm＝0.05m，水對容器底壓強(qiáng)的變化量△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa。答：（1）物體A浸沒在水中受到的浮力為7.5N；（2）物體A的密度為2×103kg/m3；（3）物體A豎直向上移動8cm前后，水對容器底壓強(qiáng)的變化量為500Pa。19.如圖所示，薄壁柱型容器，底面積為200cm2，高40cm，質(zhì)量為2kg，放置在水平桌面上，里面裝有20cm深的水。木塊A的重力為24N，底面積為100cm2，高40cm，一輕質(zhì)細(xì)桿與木塊A中央固定在一起，將木塊A從底面剛好與水面接觸開始向下移動，直至木塊A浸入水中深度為自身高度的34。（1）木塊的密度；（2）細(xì)桿對木塊力的大??；（3）將物體A沿豎直方向繼續(xù)向下移4cm，求此時容器對水平地面的壓強(qiáng)為多少?！敬鸢浮浚?）木塊的密度為0.6×103kg/m3；（2）細(xì)桿對木塊的力為6N；（3）此時容器對水平地面的壓強(qiáng)為4900Pa?！窘馕觥浚?）根據(jù)ρ=m（2）根據(jù)阿基米德原理求出木塊在水中受到的浮力，然后對物體受力分析，求出細(xì)桿對木塊的力；（3）將物體A沿豎直方向繼續(xù)向下移4cm，根據(jù)阿基米德原理求出此時受到的浮力，然后對整個裝置受力分析，求出對地面的壓力，從而求出壓強(qiáng)。解：（1）木塊的密度為：ρ=mV=GgV（2）木塊A浸入水中深度為自身高度的34F?。溅裧V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.003m3＝30N；此時的木塊受到三個力的作用：豎直向上的浮力、豎直向下的重力和細(xì)桿產(chǎn)生的力，故細(xì)桿產(chǎn)生的力為：F＝F浮﹣G＝30N﹣24N＝6N；（3）將物體A沿豎直方向繼續(xù)向下移4cm，此時受到的浮力為：F'浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0038m3＝38N；整個裝置產(chǎn)生向上38N的浮力，則物體會對整個裝置產(chǎn)生38N向下的壓力；水的重力為：G水＝ρgV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.004m3＝40N；容器的重力為：G容＝mg＝2kg×10N/kg＝20N；則對地面的總壓力為：F'＝38N+20N+40N＝98N；容器對水平地面的壓強(qiáng)為：p=F′答：（1）木塊的密度為0.6×103kg/m3；（2）細(xì)桿對木塊的力為6N；（3）此時容器對水平地面的壓強(qiáng)為4900Pa。20.如圖1所示，為了打撈鐵牛，有個名叫懷丙的和尚讓人們用兩艘大船裝滿泥沙，用鐵索將鐵牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，隨著船逐漸上浮，鐵牛在河底淤泥中被拉了出來。其模型如圖甲所示，已知物體A是邊長為0.1m的正方體，物體B的底面積為0.04m2，高為0.5m，質(zhì)量為10kg，現(xiàn)將AB用細(xì)線連接，細(xì)線拉直但無拉力，此時水深50cm，容器的底面積為0.12m2，然后沿水平方向切物體B，切去的高度△h與細(xì)線的拉力F拉的關(guān)系如圖2乙所示。（已知細(xì)線不伸長）求：（1）物體A受到的浮力；（2）細(xì)線拉直但無拉力時，水對物體A上表面的壓力；（3）當(dāng)物體A下底面到容器底距離為0.1m時，切掉B的質(zhì)量是多少。【答案】（1）物體A受到的浮力是10N；（2）細(xì)線拉直但無拉力時，水對物體A上表面的壓力為40N；（3）當(dāng)物體A下底面到容器底距離為0.1m時，切掉B的質(zhì)量是7kg?！窘馕觥浚?）先求出物體A的體積，進(jìn)而得出浸沒時排開水的體積，然后根據(jù)阿基米德原理求出物體A受到的浮力；（2）根據(jù)題意求出物體A上表面距水面的距離，然后根據(jù)p＝ρgh求出上表面受到水的壓強(qiáng)，再根據(jù)壓強(qiáng)的變形公式求出上表面受到水的壓力；（3）先求出物體B的重力，然后根據(jù)阿基米德原理求出物體B浸入水中的深度，當(dāng)物體A下底面到容器底距離為h＝0.1m時，而水的體積不變，即水面降低的體積等于物體A下底面水的體積，進(jìn)而求出水面降低的高度，進(jìn)而根據(jù)阿基米德原理求出此時的浮力，對物體B受力分析，其受到重力、浮力和繩的拉力，由力的平衡條件得，物體B剩余的重力，進(jìn)而得出切去部分的重力，根據(jù)重力公式求出切掉B的質(zhì)量。解：（1）物體A的體積：VA＝LA3＝（0.1m）3＝0.001m3，因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以，物體A受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N；（2）根據(jù)題意可知，A的上表面距水面的距離：h上＝50×10﹣2m﹣0.1m＝0.4m，A的上表面受到水的壓強(qiáng)：p上＝ρ水gh上＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa，由p=FS可得，A的上表面受到水的壓力：F上＝p上SA＝4×103Pa×（0.1m）（3）物體B的重力：GB＝mBg＝10kg×10N/kg＝100N，開始時，細(xì)線拉直但無拉力，此時物體B處于漂浮狀態(tài)，由漂浮條件可知，B受到的浮力：F浮B＝GB＝100N，由阿基米德原理可得F浮B＝ρ水gV排B＝ρ水gSBh浸B，則物體B浸入水中的深度：h浸B=F沿水平方向切物體B，B的重力減小，細(xì)線上產(chǎn)生拉力，當(dāng)拉力增大到一定值時，會拉動A物體向上運動；當(dāng)物體A下底面到容器底距離為h＝0.1m時，而水的體積不變，即水面降低的體積等于物體A下底面水的體積，如圖所示：則有：S容h＝△h（S容﹣SB），即：0.12m2×0.1m＝△h×（0.12m2﹣0.04m2）解得：△h＝0.15m，此時物體B浸入水中的體積：V排B′＝SB（h浸B﹣△h）＝0.04m2×（0.25m﹣0.15m）＝0.004m3，此時物體B受到的浮力：F浮B′＝ρ水gV排B′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.004m3＝40N；對物體B受力分析，其受到重力、浮力和繩的拉力，由力的平衡條件得，物體B剩余的重力：GB′＝F浮B′﹣F＝40N﹣10N＝30N，則物體B切去部分的重力：△GB＝GB﹣GB′＝100N﹣30N＝70N，切掉B的質(zhì)量△mB=△答：（1）物體A受到的浮力是10N；（2）細(xì)線拉直但無拉力時，水對物體A上表面的壓力為40N；（3）當(dāng)物體A下底面到容器底距離為0.1m時，切掉B的質(zhì)量是7kg。五、彈簧+加水（放水）：21.如圖所示，在一個底面積為150cm2足夠深的柱形容器內(nèi)裝有一定量的水，容器底部固定一根足夠長的彈簧（在彈性限度以內(nèi)，彈簧受到的拉力每變化1N，彈簧的形變量為1cm），將一個邊長為0.1m的實心正方體木塊A（ρ木＜ρ水）固定在彈簧頂端，使A剛好浸沒在水中，此時彈簧產(chǎn)生的拉力為5N．現(xiàn)打開閥門K開始放水，當(dāng)彈簧產(chǎn)生的拉力變?yōu)樨Q直向上的3N時，水對容器底部的壓強(qiáng)變化量為Pa；當(dāng)總的放水量為1200cm3時木塊受到的浮力為N?！敬鸢浮?600；4?！窘馕觥浚?）木塊A剛好完全浸沒在水中時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出此時木塊受到的浮力，此時木塊受到豎直向下的重力和彈簧產(chǎn)生的豎直向下的拉力F1、豎直向上浮力作用下處于平衡狀態(tài)，根據(jù)物體受力平衡合力為零得出等式即可求出木塊A的重力，根據(jù)“在彈性限度以內(nèi)，彈簧受到的拉力每變化1N，彈簧的形變量為1cm”求出此時彈簧的伸長量；當(dāng)彈簧產(chǎn)生的拉力變?yōu)樨Q直向上的3N時，木塊受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和彈簧產(chǎn)生的豎直向上的作用力F2作用處于平衡狀態(tài)，根據(jù)物體受力平衡合力為零求出此時木塊受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出此時木塊排開水的體積，然后求出木塊浸沒的深度，此時由于彈簧產(chǎn)生的豎直向上的作用力F2求出彈簧的縮短量，進(jìn)一步求出水面下降的高度，利用p＝ρgh求出水對容器底部壓強(qiáng)的變化量；（2）當(dāng)木塊A恰好漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理求出此時木塊排開水的體積，進(jìn)一步求出木塊浸入水中的深度，然后得出此時水面下降的高度得出此時放水量，然后判斷出總的放水量為V放＝1200cm3時彈簧處于的狀態(tài)，設(shè)出彈簧的壓縮量、水的深度下降、木塊浸入水中的深度，據(jù)此表示出水面下降的高度、總的放水量，表示出此時彈簧產(chǎn)生的拉力、木塊受到的浮力，此時木塊受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和彈簧產(chǎn)生的豎直向上的作用力F3作用處于平衡狀態(tài)，根據(jù)物體受力平衡合力為零得出等式即可求出木塊浸沒的深度，然后根據(jù)阿基米德原理求出此時木塊受到的浮力。解：（1）木塊A剛好完全浸沒在水中排開水的體積：V排1＝VA＝（hA）3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，此時木塊受到的浮力：F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，此時木塊受到豎直向下的重力和彈簧產(chǎn)生的豎直向下的拉力F1、豎直向上浮力作用下處于平衡狀態(tài)，由物體受力平衡時合力為零可得：G+F1＝F浮1，所以，木塊A的重力：G＝F浮1﹣F1＝10N﹣5N＝5N，因在彈性限度以內(nèi)，彈簧受到的拉力每變化1N，彈簧的形變量為1cm，所以，此時彈簧的伸長量：△L1=5N打開閥門K開始放水，當(dāng)彈簧產(chǎn)生的拉力變?yōu)樨Q直向上的3N時，木塊受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和彈簧產(chǎn)生的豎直向上的作用力F2作用處于平衡狀態(tài)，由物體受力平衡時合力為零可得：G＝F浮2+F2，則此時木塊受到的浮力：F浮2＝G﹣F2＝5N﹣3N＝2N，由F浮＝ρgV排可得，此時木塊排開水的體積：V排2=F浮2ρ水g則木塊浸入水中的深度：h1=V此時由于彈簧產(chǎn)生的豎直向上的作用力F2，則彈簧的縮短量：△L2=3N所以，水面下降的高度：△h＝（△L1+△L2）+（hA﹣h1）＝（5cm+3cm）+（10cm﹣2cm）＝16cm＝0.16m，則水對容器底部壓強(qiáng)的變化量：△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa；（2）當(dāng)木塊A恰好漂浮時，受到的浮力F浮3＝G＝5N，此時木塊排開水的體積：V排3=F浮3ρ水g=5N則木塊浸入水中的深度：h2=V此時水面下降的高度：△h′＝△L1+h2＝5cm+5cm＝10cm，此時放水量：V水＝S△h′﹣V排3＝150cm2×10cm﹣500cm3＝1000cm3＜1200cm3，所以，當(dāng)總的放水量為V放＝1200cm3時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，設(shè)彈簧的壓縮量為△L3，水的深度下降△h″，木塊浸入水中的深度為h3cm，則此時水面下降的高度：△h″＝（△L1+△L3）+（hA﹣h3）＝（5cm+△L3）+（10cm﹣h3）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①則總的放水量：V放＝S△h″﹣S木（hA﹣h3），即1200cm3＝150cm2×△h″﹣（10cm）2×（hA﹣h3）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②此時彈簧產(chǎn)生的支持力F3＝△L3×1N/cm，木塊受到的浮力F浮4＝ρ水gS木h3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×（h3×10﹣2）m，因木塊受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和彈簧產(chǎn)生的豎直向上的作用力F3作用處于平衡狀態(tài)，由物體受力平衡時合力為零可得：G＝F浮4+F3，即5N＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×（h3×10﹣2）+△L3×1N/cm﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由①②③可得：h3＝4cm，△L3＝1cm，此時木塊受到的浮力：F浮4＝ρ水gS木h3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×4×10﹣2m＝4N。故答案為：1600；4。22.在一足夠高的容