考點(diǎn)28數(shù)據(jù)的分析與圖表

考點(diǎn)28數(shù)據(jù)的分析與圖表數(shù)據(jù)的分析與圖表是中考數(shù)學(xué)中的必拿分考點(diǎn)，雖然這個考點(diǎn)中所含概念較多，像中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差等概念，以及條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等，都需要理解其定義與意義，但是這個考點(diǎn)整體的難度并不大，計(jì)算方式也比較固定，所以，只要記住各個統(tǒng)計(jì)量，各個圖表的定義與計(jì)算方法，都能很好的拿到這個考點(diǎn)所占的分值。頻數(shù)與頻率四種統(tǒng)計(jì)圖表四種統(tǒng)計(jì)量定義與作用考向一：頻數(shù)與頻率頻數(shù)定義數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)稱為頻數(shù)規(guī)律頻數(shù)之和等于總數(shù)頻率定義一般地，每一組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（或?qū)嶒?yàn)總次數(shù)）的比叫做頻率規(guī)律頻率之和等于11．下列5個實(shí)數(shù)、、π、、中，無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)頻數(shù)的定義解決問題即可．【解答】解：在、、π、、中，無理數(shù)有：、、π，無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是3．故選：B．2．“少年強(qiáng)則國強(qiáng)；強(qiáng)國有我，請黨放心．”這句話中，“強(qiáng)”字出現(xiàn)的頻率是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總次數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：由題意得：強(qiáng)”字出現(xiàn)的頻率＝，故選：C．3．某中學(xué)八年級（1）班新成立了器樂、書法、美術(shù)三個興趣小組，班長統(tǒng)計(jì)了全班50名同學(xué)的報(bào)名情況（每名同學(xué)必選且只選一個興趣小組），部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：有25名同學(xué)選擇器樂興趣小組，16名同學(xué)選擇美術(shù)興趣小組，其余同學(xué)選擇了書法興趣小組，則選擇書法興趣小組的人數(shù)的頻率為（）A．0.2 B．0.18 C．0.16 D．0.32【分析】用書法興趣小組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得答案．【解答】解：選擇書法興趣小組的人數(shù)為：50﹣25﹣16＝9（名），故選擇書法興趣小組的人數(shù)的頻率為＝0.18．故選：B．4．一個不透明的盒子中裝有10個小球（白色或黑色），它們除了顏色外其余都相同，每次摸球試驗(yàn)前，都將盒子中的小球搖勻，隨機(jī)摸出一個球記下顏色后再放回盒中，如表是一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球次數(shù)（n）50100150200250300500摸到白球的次數(shù)（m）286078104123152251摸到白球的頻率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.50由表可以推算出盒子白色小球的個數(shù)是（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個【分析】利用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．【解答】解：∵通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5，∴10×0.5＝5，即白色小球的個數(shù)是5個．故選：B．考向二：四種統(tǒng)計(jì)圖表各統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)及常用結(jié)論：統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)常用結(jié)論條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示每個項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù)各組數(shù)量之和=總數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映各數(shù)據(jù)的變化趨勢各組數(shù)量之和=樣本容量扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地反映各部分所占總體的百分比各百分比之和=100%；各部分圓心角的度數(shù)=相應(yīng)的百分比×360°頻數(shù)分布直方圖特點(diǎn)能清楚地反映數(shù)據(jù)在各個范圍內(nèi)的分布情況各組數(shù)量之和=樣本容量；各組頻率之和=1；數(shù)據(jù)總數(shù)×相應(yīng)的頻率=相應(yīng)的頻數(shù)步驟計(jì)算數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差選取組距，確定組數(shù)確定各組的分點(diǎn)列頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)直方圖1．為了解本校九年級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測試1min仰臥起坐的次數(shù)，并將其繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．那么仰臥起坐次數(shù)在25～30的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是（）A．40% B．30% C．20% D．10%【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出仰臥起坐次數(shù)在25～30次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比．【解答】解：×100%＝40%，即仰臥起坐次數(shù)在25～30次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是40%．故選：A．2．某校對學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的一個未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，被調(diào)查的學(xué)生中騎車的有21人，則下列四種說法中，不正確的是（）A．被調(diào)查的學(xué)生有60人 B．被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有27人 C．被調(diào)查的學(xué)生中，騎車上學(xué)的學(xué)生比乘車上學(xué)的學(xué)生多20人 D．扇形圖中，乘車部分所對應(yīng)的圓心角為54°【分析】根據(jù)被抽查的學(xué)生中騎車的人數(shù)及所占比例，即可求得被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)表中的比例關(guān)系即可求得每種方式各自有多少人，即可作出判斷．【解答】解：A、被調(diào)查的學(xué)生有21÷35%＝60（人），所以不符合題意；B、被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有60×（1﹣0.35﹣0.15﹣0.05）＝27（人），所以不符合題意；C、被調(diào)查的學(xué)生中，騎車上學(xué)的學(xué)生比乘車上學(xué)的學(xué)生多60×（35%﹣15%）＝12人，所以符合題意；D、扇形圖中，乘車部分所對應(yīng)的圓心角為360°×15%＝54°，所以不符合題意；故選：C．3．為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，在某農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對銷售員給予適當(dāng)?shù)莫剟睿鐖D是統(tǒng)計(jì)了15名銷售員某月的銷售額（單位：萬元）繪制的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，以下結(jié)論正確的是（）A．有3人銷售額是4萬元 B．平均月銷售額是6萬元 C．中位數(shù)是5萬元 D．眾數(shù)是3萬元【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖逐個判斷即可得到答案；【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，銷售額是4萬元的人有：15﹣1﹣3﹣1﹣2﹣3﹣1＝4（人），故A選項(xiàng)不符合題意；平均月銷售額是：（萬元），故B選項(xiàng)不符合題意；∵1+4+3＝8，∴中位數(shù)落在5萬元上，故C符合題意；4萬元有4人，故眾數(shù)應(yīng)該是4萬元，故D選項(xiàng)不符合題意．故選C．4．某公司今年1～6月份的利潤增長率的變化情況如圖所示．根據(jù)圖示條件判斷，下列結(jié)論正確的是（）A．該公司1～6月份利潤在逐漸減少 B．在這六個月中，該公司1月份的利潤最大 C．在這六個月中，該公司每月的利潤逐漸增加 D．在這六個月中，該公司的利潤有增有減【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的變化以及折線的變化情況進(jìn)行分析即可．【解答】A．該公司1～4月份的利潤率在逐漸減少，4～6月份的利潤率在逐漸增加，則A選項(xiàng)錯誤，不合題意；B．在圖中可以看出：在這六個月中，該公司1月份的利潤率最大，不代表1月份的利潤最大，則B選項(xiàng)錯誤，不合題意；C．在這6個月中，該公司的利潤率不是在每年增加，則C選項(xiàng)錯誤，不合題意；D．在這6個月中，該公司的利潤有增有減，則D選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．考向三：四種統(tǒng)計(jì)量的定義與作用1、各統(tǒng)計(jì)量的定義與計(jì)算、意義統(tǒng)計(jì)量定義與計(jì)算意義平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：如果有n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn，那么反映數(shù)據(jù)的平均水平，易受極端值的影響加權(quán)平均數(shù)：如果有n個數(shù)，其中x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次，那么中位數(shù)一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)反映數(shù)據(jù)的中等水平，不受極端值的影響眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的數(shù)據(jù)是眾數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中情況方差一組數(shù)據(jù)中，各個數(shù)x1，x2，x3，…，xn與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做方差，即反映數(shù)據(jù)的離散程度，方差、標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)的波動性越大2、各統(tǒng)計(jì)量的作用平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的平均水平趨勢中位數(shù)反映數(shù)據(jù)的中等水平趨勢眾數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中水平趨勢方差反映數(shù)據(jù)的波動程度大小，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定1．在體育中考中，某中學(xué)九（1）班仰臥起坐成績?yōu)榱己玫膶W(xué)生有15人，分布情況如表所示，其成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）成績/個424344454647人數(shù)132252A．5，2 B．46，45 C．5，7 D．45，44.5【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)表得：46個出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為46；∵1+3+2＝6，1+3+2+2＝8，成績?yōu)榱己玫膶W(xué)生有15人，∴中位數(shù)為第8個即45個，故選：B．2．小靜期末考試語、數(shù)，英三科的平均分為92分、她記得語文是88分，英語是95分，則小靜的數(shù)學(xué)成績?yōu)椋ǎ〢．93分 B．95分 C．82.5分 D．94分【分析】設(shè)她的數(shù)學(xué)分為x分，由題意得，，據(jù)此即可解得x的值．【解答】解：設(shè)數(shù)學(xué)成績?yōu)閤，則，解得x＝93；故選：A．3．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的方差是4，則3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的標(biāo)準(zhǔn)差為6．【分析】根據(jù)方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，再進(jìn)行開方，即可得出答案．【解答】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的方差是4，∴3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的方差是：32×4＝36，∴3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的標(biāo)準(zhǔn)差為6．故答案為：6．4．為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗(yàn)，兩個人在相同條件下各射靶20次，為了比較兩人的成績，教練制作了如圖和表統(tǒng)計(jì)圖表（成績均為正整數(shù)）．乙運(yùn)動員的成績統(tǒng)計(jì)表：成績/環(huán)678910次數(shù)138m3（1）將如表（單位：環(huán)）補(bǔ)充完整；平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲8.388乙8.588.5（2）其中一名選手有一次的成績低于平均數(shù)，卻排在他的所有成績的中上游，這名選手有可能是甲（選填“甲”或“乙”）；（3）經(jīng)計(jì)算，甲的成績的方差為1.15，乙的成績的方差為1.11，綜合考慮，如果要選擇一人參加射擊比賽，則有可能選派誰去？并說明理由．【分析】（1）先計(jì)算出m的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義，即可求出甲乙的成績的平均數(shù)；分別求出甲乙兩人第十次和第十一次成績的平均數(shù)，即可求出甲乙成績的中位數(shù)；（2）根據(jù)甲乙兩人的平均成績和中位數(shù)，進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)甲乙兩人的方差，進(jìn)行分析即可．【解答】解：（1）m＝20﹣1﹣3﹣8﹣3＝5，（環(huán)），（環(huán)），甲的中位數(shù)：（環(huán)），乙的中位數(shù)：（環(huán)），平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲8.388乙8.588.5故答案為：8.3，8，8.5，8.5；（2）由（1）可得：甲的平均成績?yōu)?.3環(huán)，中位數(shù)為8，只要成績超過8環(huán)，就排在他的所有成績的中上游；低于8.3環(huán)的同時，可以滿足大于8環(huán)；乙甲的平均成績?yōu)?.5環(huán)，中位數(shù)為8.5，只要成績超過8.5環(huán)，就排在他的所有成績的中上游；不能即低于8.5環(huán)，又大于8.5環(huán)；∴這名選手有可能是甲，故答案為：甲．（3）∵甲的成績的方差為1.15，乙的成績的方差為1.11，∴乙的成績更穩(wěn)定，且，甲成績的中位數(shù)小于乙成績的中位數(shù)，∴有可能選派乙去，乙的成績更穩(wěn)定，且平均成績更高，在比賽時更有可能拿到高分．1．（2022?柳州）以下調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況 B．了解全班50名同學(xué)每天體育鍛煉的時間 C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 D．為保證神舟十四號載人飛船成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，最適合采用抽樣調(diào)查，故A符合題意；B、了解全班50名同學(xué)每天體育鍛煉的時間，最適合采用全面調(diào)查，故B不符合題意；C、學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，最適合采用全面調(diào)查，故C不符合題意；D、為保證神舟十四號載人飛船成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查，最適合采用全面調(diào)查，故D不符合題意；故選：A．2．（2022?黑龍江）王老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A．16人 B．14人 C．4人 D．6人【分析】根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解即可．【解答】解：本班A型血的人數(shù)為：40×0.4＝16．故選：A．3．（2022?蘇州）為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了“學(xué)黨史，悟初心”系列活動．學(xué)校對學(xué)生參加各項(xiàng)活動的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．若參加“書法”的人數(shù)為80人，則參加“大合唱”的人數(shù)為（）A．60人 B．100人 C．160人 D．400人【分析】先求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以參加“大合唱”人數(shù)占的百分比即可得答案．【解答】解：參加“書法”的人數(shù)為80人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知參加“書法”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%，∴總?cè)藬?shù)為80÷20%＝400（人），∴參加“大合唱”的人數(shù)為400×（1﹣20%﹣15%﹣25%）＝160（人），故選：C．4．（2022?濟(jì)寧）某班級開展“共建書香校園”讀書活動．統(tǒng)計(jì)了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的本數(shù)，并繪制出如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．則下列說法正確的是（）A．從2月到6月，閱讀課外書的本數(shù)逐月下降 B．從1月到7月，每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多45 C．每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45 D．每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)分別判斷各個選項(xiàng)即可．【解答】解：∵5月份閱讀課外書的本數(shù)有所上升，故A選項(xiàng)不符合題意；∵從1月到7月，每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多50，故B選項(xiàng)不符合題意；∵每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是58，故C選項(xiàng)不符合題意；∵每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58，故D選項(xiàng)符合題意；故選：D．5．（2022?雅安）在射擊訓(xùn)練中，某隊(duì)員的10次射擊成績?nèi)鐖D，則這10次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．9.3，9.6 B．9.5，9.4 C．9.5，9.6 D．9.6，9.8【分析】將折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，然后即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．【解答】解：這10次射擊成績從小到大排列是：8.8，9.0，9.2，9.4，9.4，9.6，9.6，9.6，9.8，9.8，∴中位數(shù)是（9.4+9.6）÷2＝9.5（環(huán)），9.6出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為9.6環(huán)．故選：C．6．（2022?臺州）從A，B兩個品種的西瓜中隨機(jī)各取7個，它們的質(zhì)量分布折線圖如圖．下列統(tǒng)計(jì)量中，最能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以判斷哪個選項(xiàng)符合題意，本題得以解決．【解答】解：由圖可得，＝≈5，＝≈5，故平均數(shù)不能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異，故選項(xiàng)A不符合題意；A和B的中位數(shù)和眾數(shù)都相等，故不能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異，故選項(xiàng)B和C不符合題意；由圖象可得，A種數(shù)據(jù)波動小，比較穩(wěn)定，B種數(shù)據(jù)波動大，不穩(wěn)定，能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．7．（2022?樂山）李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學(xué)反思得88分．按照如圖所顯示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重，李老師的綜合成績?yōu)椋ǎ〢．88 B．90 C．91 D．92【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行解答即可．【解答】解：李老師的綜合成績?yōu)椋?0×30%+92×60%+88×10%＝91（分）；故選：C．8．（2022?大慶）小明同學(xué)對數(shù)據(jù)12，22，36，4■，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水污染已無法看清，則下列統(tǒng)計(jì)量與被污染數(shù)字無關(guān)的是（）A．平均數(shù) B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．方差 D．中位數(shù)【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與被涂污數(shù)字有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36，與被涂污數(shù)字無關(guān)．故選：D．9．（2022?淄博）小紅在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂閱讀，健康成長”讀書大賽活動中，隨機(jī)調(diào)查了本校初二年級20名同學(xué)，在近5個月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：人數(shù)3485課外書數(shù)量（本）12131518則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．13，15 B．14，15 C．13，18 D．15，15【分析】利用中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可解決問題．【解答】解：中位數(shù)為第10個和第11個的平均數(shù)＝15，眾數(shù)為15．故選：D．10．（2022?遼寧）下面是九年級一班23名女同學(xué)每分鐘仰臥起坐的測試情況統(tǒng)計(jì)表：個數(shù)/個3538424548人數(shù)35744則該班女同學(xué)每分鐘仰臥起坐個數(shù)的中位數(shù)是（）A．35個 B．38個 C．42個 D．45個【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解．【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，排在中間的數(shù)是42，則中位數(shù)為42．故選：C．11．（2022?鹽城）一組數(shù)據(jù)﹣2，0，3，1，﹣1的極差是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)極差的定義求解即可．【解答】解：數(shù)據(jù)﹣2，0，3，1，﹣1的極差是3﹣（﹣2）＝3+2＝5，故選：D．12．（2022?上海）為了解學(xué)生的閱讀情況，對某校六年級部分學(xué)生的閱讀情況展開調(diào)查，并列出了相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（0﹣1小時4人，1﹣2小時10人，2﹣3小時14人，3﹣4小時16人，4﹣5小時6人），若共有200名學(xué)生，則該學(xué)校六年級學(xué)生閱讀時間不低于3小時的人數(shù)是88．【分析】用200乘樣本中閱讀時間不低于3小時的學(xué)生所占比例即可．【解答】解：200×＝88（人），故該學(xué)校六年級學(xué)生閱讀時間不低于3小時的人數(shù)是88人．故答案為：88．13．（2022?襄陽）在“雙減”背景下，某區(qū)教育部門想了解該區(qū)A，B兩所學(xué)校九年級各500名學(xué)生的課后書面作業(yè)時長情況，從這兩所學(xué)校分別隨機(jī)抽取50名九年級學(xué)生的課后書面作業(yè)時長數(shù)據(jù)（保留整數(shù)），整理分析過程如下：【收集數(shù)據(jù)】A學(xué)校50名九年級學(xué)生中，課后書面作業(yè)時長在70.5≤x＜80.5組的具體數(shù)據(jù)如下：74，72，72，73，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，80．【整理數(shù)據(jù)】不完整的兩所學(xué)校的頻數(shù)分布表如下，不完整的A學(xué)校頻數(shù)分布直方圖如圖所示：組別50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5A學(xué)校515x84B學(xué)校71012174【分析數(shù)據(jù)】兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表：特征數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)學(xué)校7475y127.36B學(xué)校748573144.12根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查是抽樣調(diào)查（選填“抽樣”或“全面”）；（2）統(tǒng)計(jì)表中，x＝18，y＝74.5；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）在這次調(diào)查中，課后書面作業(yè)時長波動較小的是A學(xué)校（選填“A”或“B”）；（5）按規(guī)定，九年級學(xué)生每天課后書面作業(yè)時長不得超過90分鐘，估計(jì)兩所學(xué)校1000名學(xué)生中，能在90分鐘內(nèi)（包括90分鐘）完成當(dāng)日課后書面作業(yè)的學(xué)生共有920人．【分析】（1）根據(jù)題意知本次調(diào)查是抽樣調(diào)查；（2）用總數(shù)減去其它組的頻數(shù)求x，利用求中位數(shù)的方法求y；（3）根據(jù)A學(xué)校的頻數(shù)分布表補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）根據(jù)方差即可判斷；（5）分別求出在90分鐘內(nèi)（包括90分鐘）完成當(dāng)日課后書面作業(yè)的學(xué)生即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意知本次調(diào)查是抽樣調(diào)查；故答案為：抽樣．（2）x＝50﹣5﹣15﹣8﹣4＝18，中位數(shù)為第25個和第26個平均數(shù)＝74.5，故答案為：18，74.5．（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：（4）因?yàn)锳學(xué)校的方差為127.36，B學(xué)校的方差為144.12，127.36＜144.12，∴課后書面作業(yè)時長波動較小的是A學(xué)校，故答案為：A．（5）500×+500×＝920（人）．故答案為：920．14．（2022?泰州）農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)統(tǒng)稱為“三產(chǎn)”，2021年泰州市“三產(chǎn)”總值增長率在全省排名第一．觀察下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答問題．（1）2017﹣2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率的中位數(shù)是2.8%；若2019年“三產(chǎn)”總值為5200億元，則2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加96億元（結(jié)果保留整數(shù)）．（2）小亮觀察折線統(tǒng)計(jì)圖后認(rèn)為：這5年中每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高．你同意他的說法嗎？請結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖說明你的理由．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論；用2019“三產(chǎn)”總值為5200億元，分別乘以服務(wù)產(chǎn)業(yè)的占比和2019至2020增長率即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用可直接得出結(jié)論，意思對即可．【解答】解：（1）2017﹣2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率從小到大排列為：2.3%，2.7%，2.8%，2.8%，3%，中間的數(shù)為2.8%，故2017﹣2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率的中位數(shù)是2.8%；若2019年“三產(chǎn)”總值為5200億元，則2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加：5200×45%×4.1%≈96（億元）；故答案為：2.8；96；（2）不同意，理由如下：由2019年泰州市“三產(chǎn)”產(chǎn)值分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，在2019年，服務(wù)業(yè)產(chǎn)值占比45%，工業(yè)產(chǎn)值占比49%，∴在2019年，服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比工業(yè)產(chǎn)值低．15．（2022?北京）甲工廠將生產(chǎn)的Ⅰ號、Ⅱ號兩種產(chǎn)品共打包成5個不同的包裹，編號分別為A，B，C，D，E，每個包裹的重量及包裹中Ⅰ號、Ⅱ號產(chǎn)品的重量如下：包裹編號Ⅰ號產(chǎn)品重量/噸Ⅱ號產(chǎn)品重量/噸包裹的重量/噸A516B325C235D437E358甲工廠準(zhǔn)備用一輛載重不超過19.5噸的貨車將部分包裹一次運(yùn)送到乙工廠．（1）如果裝運(yùn)的Ⅰ號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，寫出一種滿足條件的裝運(yùn)方案ABC（或ABE或AD或ACD或BCD或ACE）（寫出要裝運(yùn)包裹的編號）；（2）如果裝運(yùn)的Ⅰ號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，同時裝運(yùn)的Ⅱ號產(chǎn)品最多，寫出滿足條件的裝運(yùn)方案ACE（寫出要裝運(yùn)包裹的編號）．【分析】（1）從A，B，C，D，E中選出2個或3個，同時滿足I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，總重不超過19.5噸即可；（2）從（1）中符合條件的方案中選出裝運(yùn)II號產(chǎn)品最多的方案即可．【解答】解：（1）選擇ABC時，裝運(yùn)的I號產(chǎn)品重量為：5+3+2＝10（噸），總重6+5+5＝16＜19.5（噸），符合要求；選擇ABE時，裝運(yùn)的I號產(chǎn)品重量為：5+3+3＝11（噸），總重6+5+8＝19＜19.5（噸），符合要求；選擇AD時，裝運(yùn)的1號產(chǎn)品重量為：5+4＝9（噸），總重6+7＝13＜19.5（噸），符合要求；選擇ACD時，裝運(yùn)的I號產(chǎn)品重量為：5+2+4＝11（噸），總重6+5+7＝18＜19.5（噸），符合要求；選擇BCD時，裝運(yùn)的1號產(chǎn)品重量為：3+2+4＝9（噸），總重5+5+7＝17＜19.5（噸），符合要求；選擇DCE時，裝運(yùn)的I號產(chǎn)品重量為：4+2+3＝9（噸），總重7+5+8＝20＞19.5（噸），不符合要求；選擇BDE時，裝運(yùn)的I號產(chǎn)品重量為：3+4+3＝10（噸），總重5+7+8＝20＞19.5（噸），不符合要求；選擇ACE時，裝運(yùn)的I號產(chǎn)品重量為5+3+3＝11（噸），總重6+5+8＝19（噸），符合要求，綜上，滿足條件的裝運(yùn)方案有ABC或ABE或AD或ACD或BCD或ACE．故答案為：ABC（或ABE或AD或ACD或BCD或ACE）；（2）選擇ABC時，裝運(yùn)的Ⅱ號產(chǎn)品重量為：1+2+3＝6（噸）；選擇ABE時，裝運(yùn)的Ⅱ號產(chǎn)品重量為：1+2+5＝8（噸）；選擇AD時，裝運(yùn)的Ⅱ號產(chǎn)品重量為：1+3＝4（噸）；選擇ACD時，裝運(yùn)的Ⅱ號產(chǎn)品重量為：1+3+3＝7（噸）；選擇BCD時，裝運(yùn)的Ⅱ號產(chǎn)品重量為：2+3+3＝8（噸）；選擇ACE時，Ⅰ產(chǎn)品重量：5+2+3＝10且9≤10≤11；Ⅱ產(chǎn)品重量：1+3+5＝9，故答案為：ACE．16．（2022?寧波）小聰、小明參加了100米跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時進(jìn)行測試．根據(jù)他們集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）這5期的集訓(xùn)共有多少天？（2）哪一期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M(jìn)步最多？進(jìn)步了多少秒？（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運(yùn)動的實(shí)際，從集訓(xùn)時間和測試成績這兩方面，簡要說說你的想法．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；（2）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行求解即可得出答案；（3）對比折線統(tǒng)計(jì)圖分析即可得出答案．【解答】解：（1）4+7+10+14+20＝55（天）．答：這5期的集訓(xùn)共有55天．（2）11.72﹣11.52＝0.2（秒）．答：第3期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M(jìn)步最多，進(jìn)步了0.2秒．（3）個人測試成績與很多因素有關(guān)，如集訓(xùn)時間不是越長越好，集訓(xùn)時間過長，可能會造成勞累，導(dǎo)致成績下降；集訓(xùn)的時間為10天或14天時成績最好．1．（2022?湖北）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量 B．檢測一批LED燈的使用壽命 C．檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量 D．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量，適宜采用全面調(diào)查的方式，故A符合題意；B、檢測一批LED燈的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故B不符合題意；C、檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故C不符合題意；D、檢測一批家用汽車的抗撞擊能力，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故D不符合題意；故選：A．2．（2022?張家界）某班準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選一名最優(yōu)秀的參加禁毒知識比賽，下表記錄了四人3次選拔測試的相關(guān)數(shù)據(jù)：甲乙丙丁平均分95939594方差3.23.24.85.2根據(jù)表中數(shù)據(jù)，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運(yùn)動員參加即可．【解答】解：從平均數(shù)看，成績最好的是甲、丙同學(xué)，從方差看，甲、乙方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加禁毒知識比賽，應(yīng)該選擇甲，故選：A．3．（2022?金華）觀察如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以得到組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)．【解答】解：由直方圖可得，組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)是20﹣3﹣5﹣4＝8，故選：D．4．（2022?徐州）我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示．已知人口自然增長率＝人口出生率﹣人口死亡率，下列判斷錯誤的是（）A．與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半 B．近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定 C．近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降 D．近五年的人口自然增長率持續(xù)下降【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的信息解答即可．【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，A．與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；B．近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；C．近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降，說法錯誤，五年的人口總數(shù)增長速度變緩，故本選項(xiàng)符合題意；D．近五年的人口自然增長率持續(xù)下降，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．5．（2022?德州）某射擊愛好者的10次射擊成績（單位：環(huán)）依次為：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，則下列結(jié)論正確的是（）A．眾數(shù)是9 B．中位數(shù)是8.5 C．平均數(shù)是9 D．方差是1.2【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的意義分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【解答】解：A、∵10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴該組成績的眾數(shù)是10，故本選項(xiàng)不符合題意；B、該組成績的中位數(shù)是＝9，故本選項(xiàng)不符合題意；C、該組成績＝（7+9+10+8+9+8+10+10+9+10）＝9，故本選項(xiàng)符合題意；D、該組成績數(shù)據(jù)的方差S2＝[（7﹣9）2+2×（8﹣9）2+3×（9﹣9）2+4×（10﹣9）2]＝1，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．6．（2022?湘潭）“冰墩墩”是北京2022年冬季奧運(yùn)會的吉祥物．該吉祥物以熊貓為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了冬季冰雪運(yùn)動和現(xiàn)代科技特點(diǎn)，冰墩墩玩具也很受歡迎．某玩具店一個星期銷售冰墩墩玩具數(shù)量如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具數(shù)量（件）35475048426068則這個星期該玩具店銷售冰墩墩玩具的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．48，47 B．50，47 C．50，48 D．48，50【分析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的意義分別求出中位數(shù)、平均數(shù)即可．【解答】解：這個星期該玩具店銷售冰墩墩玩具的平均數(shù)＝×（35+47+50+48+42+60+68）＝50（件）；將這7天銷售冰墩墩玩具數(shù)量從小到大排列，處在中間位置的一個數(shù)，即第4個數(shù)是48，因此中位數(shù)是48，故選：C．7．（2022?安順）一組數(shù)據(jù)：3，4，4，6，若添加一個數(shù)據(jù)6，則不發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【分析】依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可．【解答】解：A、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，添加數(shù)字6后平均數(shù)為，故不符合題意；B、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，添加數(shù)字6后中位數(shù)仍為4，故符合題意；C、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4，添加數(shù)字6后眾數(shù)為4和6，故不符合題意；D、原來數(shù)據(jù)的方差＝[（3﹣）2+2×（4﹣）2+（6﹣）2]＝，添加數(shù)字6后的方差＝[（3﹣）2+2×（4﹣）2+2×（6﹣）2]＝，故方差發(fā)生了變化，故不符合題意；故選：B．8．（2022?湖北）為了解我市中學(xué)生對疫情防控知識的掌握情況，在全市隨機(jī)抽取了m名中學(xué)生進(jìn)行了一次測試，隨后繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：（測試卷滿分100分，按成績劃分為A，B，C，D四個等級）等級成績x頻數(shù)A90≤x≤10048B80≤x＜90nC70≤x＜8032D0≤x＜708根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：①m＝200，n＝112，p＝56；②抽取的這m名中學(xué)生，其成績的中位數(shù)落在B等級（填A(yù)，B，C或D）；（2）我市約有5萬名中學(xué)生，若全部參加這次測試，請你估計(jì)約有多少名中學(xué)生的成績能達(dá)到A等級．【分析】（1）①用C等級的頻數(shù)除以16%即可得出m的值，用m的值分別減去其它等級的頻數(shù)即可得出n的值；用n除以m即可得出p的值；②根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可；（2）利用樣本估計(jì)總體即可．【解答】解：（1）①由題意得m＝32÷16%＝200，故n＝200﹣48﹣32﹣8＝112，p%＝，故答案為：200；112；56；②把抽取的這200名中學(xué)生的成績從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)均落在B等級，故中位數(shù)落在B等級，故答案為：B；（2）5×＝1.2（萬名），答：估計(jì)約有多1.2萬名中學(xué)生的成績能達(dá)到A等級．9．（2022?百色）學(xué)校為落實(shí)立德樹人，發(fā)展素質(zhì)教育，加強(qiáng)美育，需要招聘兩位藝術(shù)老師，從學(xué)歷、筆試、上課和現(xiàn)場答辯四個項(xiàng)目進(jìn)行測試，以最終得分擇優(yōu)錄?。?、乙、丙三位應(yīng)聘者的測試成績（10分制）如表所記，如果四項(xiàng)得分按照“1：1：1：1”比例確定每人的最終得分，丙得分最高，甲與乙得分相同，分不出誰將被淘汰；鑒于教師行業(yè)應(yīng)在“上課”項(xiàng)目上權(quán)重大一些（其他項(xiàng)目比例相同），為此設(shè)計(jì)了新的計(jì)分比例，你認(rèn)為三位應(yīng)聘者中甲（填：甲、乙或丙）將被淘汰．甲乙丙學(xué)歷989筆試879上課788現(xiàn)場答辯898【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念即可得出答案．【解答】解：∵如果四項(xiàng)得分按照“1：1：1：1”比例確定每人的最終得分，丙得分最高，甲與乙得分相同，乙、丙的“上課”成績大于甲的“上課”成績，∴“上課”項(xiàng)目上權(quán)重大一些（其他項(xiàng)目比例相同），則丙得分最高，甲得分最低，∴三位應(yīng)聘者中甲將被淘汰．故答案為：甲．10．（2022?阜新）為慶祝神舟十四號發(fā)射成功，學(xué)校開展航天知識競賽活動．經(jīng)過幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分2）如表所示：甲乙丙丁平均數(shù)96989598方差20.40.41.6如果要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】先比較平均數(shù)得到乙同學(xué)和丁同學(xué)成績較好，然后比較方差得到乙同學(xué)的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選乙同學(xué)去參賽．【解答】解：∵乙、丁同學(xué)的平均數(shù)比甲、丙同學(xué)的平均數(shù)大，∴應(yīng)從乙和丁同學(xué)中選，∵乙同學(xué)的方差比丁同學(xué)的小，∴乙同學(xué)的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的是乙同學(xué)．故選：B．11．（2022?錦州）在一個不透明的口袋中裝有紅球和白球共8個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有75次摸到紅球，則口袋中紅球的個數(shù)約為6．【分析】用球的總個數(shù)乘以摸到紅球的頻率即可．【解答】解：估計(jì)這個口袋中紅球的數(shù)量為8×＝6（個）．故答案為：6．12．（2022?麗水）在植樹節(jié)當(dāng)天，某班的四個綠化小組植樹的棵數(shù)如下：10，8，9，9．則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9．【分析】算術(shù)平均數(shù)：對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，則（x1+x2+…+xn）就叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是＝9．故答案為：9．13．（2022?宜昌）某校為響應(yīng)“傳承屈原文化?弘揚(yáng)屈原精神”主題閱讀倡議，進(jìn)一步深化全民閱讀和書香宜昌建設(shè)，隨機(jī)抽取了八年級若干名學(xué)生，對“雙減”后學(xué)生周末課外閱讀時間進(jìn)行了調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：時間段/分鐘30≤x＜6060≤x＜9090≤x＜120120≤x＜150組中值4575105135頻數(shù)/人620104數(shù)據(jù)分組后，一個小組的兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)，叫做這個小組的組中值．請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，120～150分鐘時間段對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是36°；a＝25；樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于60～90分鐘時間段；（2）請將表格補(bǔ)充完整；（3）請通過計(jì)算估計(jì)該校八年級學(xué)生周末課外平均閱讀時間．【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出本次抽取的學(xué)生人數(shù)，然后即可得到120～150分鐘時間段對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，a的值以及樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于哪一時間段；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和表格中的數(shù)據(jù)，可以將表格補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校八年級學(xué)生周末課外平均閱讀時間．【解答】解：（1）120～150分鐘時間段對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是：360°×10%＝36°，本次調(diào)查的學(xué)生有：4÷10%＝40（人），a%＝×100%＝25%，∴a的值是25，∴中位數(shù)位于60～90分鐘時間段，故答案為：36°，25，60，90；（2）∵一個小組的兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)，叫做這個小組的組中值∴30≤x＜60時間段的組中值為（30+60）÷2＝45，90≤x＜120時間段的頻數(shù)為：40﹣6﹣20﹣4＝10，故答案為：45，10；（3）＝84（分鐘），答：估計(jì)該校八年級學(xué)生周末課外平均閱讀時間為84分鐘．14．（2022?揚(yáng)州）某校初一年級有600名男生，為增強(qiáng)體質(zhì)，擬在初一男生中開展引體向上達(dá)標(biāo)測試活動．為制定合格標(biāo)準(zhǔn)，開展如下調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動．（1）A調(diào)查組從初一體育社團(tuán)中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，B調(diào)查組從初一所有男生中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，其中B（填“A”或“B”）調(diào)查組收集的測試成績數(shù)據(jù)能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況；（2）根據(jù)合理的調(diào)查方式收集到的測試成績數(shù)據(jù)記錄如下：成績/個23457131415人數(shù)/人11185121這組測試成績的平均數(shù)為7個，中位數(shù)為5個；（3）若以（2）中測試成績的中位數(shù)作為該校初一男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，請估計(jì)該校初一有多少名男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)．【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的特點(diǎn)解答即可；（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)計(jì)算公式解答即可；（3）用樣本估計(jì)總體的思想解答即可．【解答】解：（1）從初一所有男生中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，收集的測試成績數(shù)據(jù)能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況，故答案為：B；（2）這組測試成績的平均數(shù)為：（2×1+3×1+4×1+5×8+7×5+13×1+14×2+15×1）＝7（個），中位數(shù)為：5（個），故答案為：7，5；（3）600×＝90（人），答：校初一大約有90名男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)．15．（2022?廣州）某校在九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生參加“平均每天體育運(yùn)動時間”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．頻數(shù)分布表運(yùn)動時間t/min頻數(shù)頻率30≤t＜6040.160≤t＜9070.17590≤t＜120a0.35120≤t＜15090.225150≤t＜1806b合計(jì)n1請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a＝14，b＝0.15，n＝40；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校九年級共有480名學(xué)生，試估計(jì)該校九年級學(xué)生平均每天體育運(yùn)動時間不低于120min的學(xué)生人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)“頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)”可得n的值，進(jìn)而得出a、b的值；（2）根據(jù)a的值即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）利用樣本估計(jì)總體解答即可．【解答】解：（1）由題意可知，n＝4÷0.1＝40，∴a＝40×0.35＝14，b＝6÷40＝0.15，故答案為：14；0.15；40；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）480×＝180（名），答：估計(jì)該校九年級學(xué)生平均每天體育運(yùn)動時間不低于120min的學(xué)生人數(shù)為180名．16．（2022?湘潭）百年青春百年夢，初心獻(xiàn)黨向未來．為熱烈慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，繼承先烈遺志，傳承“五四”精神．某中學(xué)在“做新時代好少年，強(qiáng)國有我”的系列活動中，開展了“好書伴我成長”的讀書活動．為了解5月份八年級學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級20名學(xué)生讀書數(shù)量（單位：本），并進(jìn)行了以下數(shù)據(jù)的整理與分析：數(shù)據(jù)收集25354615343675834734數(shù)據(jù)整理本數(shù)0＜x≤22＜x≤44＜x≤66＜x≤8組別ABCD頻數(shù)2m63數(shù)據(jù)分析繪制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖：依據(jù)統(tǒng)計(jì)信息回答問題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，m＝9；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108°；（3）若該校八年級學(xué)生人數(shù)為200人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校八年級學(xué)生讀書在4本以上的人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)各組的頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得m的值；（2）用360°乘以樣本中C組人數(shù)所占比例即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C、D組人數(shù)和占被調(diào)查人數(shù)的比例即可．【解答】解：（1）由已知數(shù)據(jù)得B組的頻數(shù)m＝20﹣（2+6+3）＝9，故答案為：9；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°×＝108°，故答案為：108°；（3）200×＝90（人），答：估計(jì)該校八年級學(xué)生讀書在4本以上的有90人．17．（2022?淮安）某校計(jì)劃成立學(xué)生體育社團(tuán)，為了解學(xué)生對不同體育項(xiàng)目的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個體育項(xiàng)目”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五個項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了200名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是72°；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)選擇乒乓球的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“跑步”項(xiàng)目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出選擇足球的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）用1200乘以“籃球”項(xiàng)目的百分比即可．【解答】解：（1）60÷30%＝200（名），在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“跑步”項(xiàng)目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360°×＝72°，故答案為：200，72；（2）選擇足球的學(xué)生有：200﹣30﹣60﹣20﹣40＝50（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）1200×＝180（名），答：估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的有180名．18．（2022?北京）某校舉辦“歌唱祖國”演唱比賽，十位評委對每位同學(xué)的演唱進(jìn)行現(xiàn)場打分，對參加比賽的甲、乙、丙三位同學(xué)得分的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲、乙兩位同學(xué)得分的折線圖：b．丙同學(xué)得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10c．甲、乙、丙三位同學(xué)得分的平均數(shù)：同學(xué)甲乙丙平均數(shù)8.68.6m根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求表中m的值；（2）在參加比賽的同學(xué)中，如果某同學(xué)得分的10個數(shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為評委對該同學(xué)演唱的評價越一致．據(jù)此推斷：在甲、乙兩位同學(xué)中，評委對甲的評價更一致（填“甲”或“乙”）；（3）如果每位同學(xué)的最后得分為去掉十位評委打分中的一個最高分和一個最低分后的平均分，最后得分越高，則認(rèn)為該同學(xué)表現(xiàn)越優(yōu)秀．據(jù)此推斷：在甲、乙、丙三位同學(xué)中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是丙（填“甲”“乙”或“丙”）．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義即可求解；（2）計(jì)算甲、乙兩位同學(xué)的方差，即可求解；（3）根據(jù)題意，分別求出甲、乙、丙三位同學(xué)的最后得分，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）m＝×（10+10+10+9+9+8+3+9+8+10）＝8.6；（2）甲同學(xué)的方差S2甲＝×[2×（7﹣8.6）2+2×（8﹣8.6）2+4×（9﹣8.6）2+2×（10﹣8.6）2]＝1.04，乙同學(xué)的方差S2乙＝×[4×（7﹣8.6）2+2×（9﹣8.6）2+4×（10﹣8.6）2]＝1.84，∵S2甲＜S2乙，∴評委對甲同學(xué)演唱的評價更一致．故答案為：甲；（3）甲同學(xué)的最后得分為×（7+8×2+9×4+10）＝8.625；乙同學(xué)的最后得分為×（3×7+9×2+10×3）＝8.625；丙同學(xué)的最后得分為×（8×2+9×3+10×3）＝9.125，∴在甲、乙、丙三位同學(xué)中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是丙．故答案為：丙．1．（2023?港南區(qū)模擬）下列調(diào)查中，不適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解全班同學(xué)每周進(jìn)行體育鍛煉的時間 B．對旅客上飛機(jī)前進(jìn)行的安檢 C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 D．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．【解答】解：了解全班同學(xué)每周進(jìn)行體育鍛煉的時間適合采用全面調(diào)查方式，A錯誤；對旅客上飛機(jī)前進(jìn)行的安檢適合采用全面調(diào)查方式，B錯誤；學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試適合采用全面調(diào)查方式，C錯誤；了解全市中小學(xué)生每天的零花錢不適合采用全面調(diào)查方式，D正確，故選：D．2．（2023?蜀山區(qū)校級一模）一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績在4.05米以上的有8人，頻率為0.4，則參加比賽的共有（）A．40人 B．30人 C．20人 D．10人【分析】直接利用頻率的定義分析得出答案．【解答】解：∵一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績在4.05米以上的有8人，頻率為0.4，∴參加比賽的共有：8÷0.4＝20（人）．故選：C．3．（2022?金沙縣一模）甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：班級參賽人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：（1）甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相同；（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入≥150個漢字為優(yōu)秀）；（3）甲班成績的波動比乙班大．上述結(jié)論正確的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差進(jìn)行判斷即可．【解答】解：（1）甲班和乙班的平均數(shù)都是135，因此兩班學(xué)生成績平均水平相同，故（1）正確；（2）根據(jù)中位數(shù)的意義可知，甲班的中位數(shù)是149個，即甲班學(xué)生輸入漢字?jǐn)?shù)從小到大排列后處在第28位是149個，而乙班中位數(shù)是151個，即甲班學(xué)生輸入漢字?jǐn)?shù)從小到大排列后處在第28位是151個，于是可得乙班每分鐘輸入≥150個漢字的人數(shù)比甲班的多，故（2）正確；（3）甲班的方差為191，乙班的方差為110，因此甲班學(xué)生成績波動較大，而乙班的比較穩(wěn)定，故（3）正確；故選：A．4．（2023?沛縣模擬）搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動之一．對某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如下統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．30，30 B．30，20 C．40，40 D．30，40【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．【解答】解：∵紅包金額為40元的人數(shù)最多，有19人，∴眾數(shù)是40，∵50個數(shù)據(jù)從小到大排列，第25、26位置的數(shù)都為40，∴中位數(shù)為．故選：C．5．（2023?瑞安市模擬）某校參加數(shù)學(xué)節(jié)的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若參加說題比賽的學(xué)生有60人，則參加解題比賽有（）A．70人 B．75人 C．80人 D．85人【分析】根據(jù)參加說題比賽的學(xué)生有60人和所占的百分比，可以計(jì)算出參加各項(xiàng)比賽的學(xué)生人數(shù)，然后即可計(jì)算出參加解題比賽的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，參加各項(xiàng)比賽的學(xué)生有：60÷20%＝300（人），則參加解題比賽有：300×25%＝75（人），故選：B．6．（2023?新鄉(xiāng)一模）在2022年9月“中國共青團(tuán)成立一百周年”知識競賽比賽中，某校15名參賽同學(xué)的成績各不相同，按照成績，取前8名進(jìn)入決賽．如果小麗知道了自己的比賽成績，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，小麗還需知道這15名同學(xué)成績的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差【分析】由于比賽取前8名參加決賽，共有15名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．【解答】解：15個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后共有8個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了．故選：C．7．（2023?東明縣一模）某口袋里現(xiàn)有12個紅球和若干個綠球（兩種球除顏色外，其余完全相同），某同學(xué)隨機(jī)的從該口袋里摸出一球，記下顏色后放回，共試驗(yàn)600次，其中有300次是紅球，估計(jì)綠球個數(shù)為（）A．8 B．10 C．12 D．14【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．【解答】解：設(shè)袋中有綠球x個，由題意得：＝，解得x＝12，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝12是分式方程的解，∴估計(jì)綠球個數(shù)為12，故選：C．8．（2022?廈門模擬）某超市4月份新上架四種數(shù)量相同、款式不同的保溫杯，該月這四款保溫杯的銷售量如表所示，則最適宜加大進(jìn)貨量的款式是（）款式甲乙丙丁銷售量（個）65273228A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可知，上架的四種數(shù)量相同、款式不同的保溫杯中，甲款式銷售量最多，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】由統(tǒng)計(jì)表可知，超市上架的四種數(shù)量相同、款式不同的保溫杯中，甲款式銷售量最多，所以最適宜加大進(jìn)貨量的款式是甲．故選：A．9．（2022?孟村縣校級模擬）王老師統(tǒng)計(jì)了903班40名同學(xué)一周的體育鍛煉時間（單位：小時），并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的（）A．眾數(shù)是19 B．中位數(shù)是19 C．平均數(shù)是9 D．鍛煉時間不低于9小時的有11人【分析】利用眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義，折線圖的意義判斷．【解答】解：眾數(shù)是9，A選項(xiàng)錯誤；中位數(shù)是9，B選項(xiàng)錯誤；平均數(shù)是9，C選項(xiàng)正確；鍛煉時間不低于9小時的有30人，D選項(xiàng)錯誤．故選：C．10．（2022?柳州模擬）某校為了了解本屆初三學(xué)生體質(zhì)健康情況，從全校初三學(xué)生中隨機(jī)抽取85名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，上述抽取的樣本容量為85．【分析】根據(jù)樣本容量是指一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量即可求解．【解答】解：由題意，可知本題隨機(jī)抽查85名同學(xué)，所以樣本容量是85．故答案為：85．11．（2022?皇姑區(qū)校級模擬）某校八年級（3）班團(tuán)支部為了讓同學(xué)們進(jìn)一步了解中國科技的發(fā)展，給班上同學(xué)布置了一項(xiàng)課外作業(yè)，從選出的以下五個內(nèi)容中任選部分內(nèi)容進(jìn)行手抄報(bào)的制作．A．“北斗衛(wèi)星”；B．“5G時代”；C．“智軌快運(yùn)系統(tǒng)”；D．“東風(fēng)快遞”；E．“高鐵”．統(tǒng)計(jì)同學(xué)們所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則選“5G時代”的百分率為30%．【分析】先計(jì)算出八年級（3）班的全體人數(shù)，然后用選擇“5G時代”的人數(shù)除以八年級（3）班的全體人數(shù)即可．【解答】解：由圖知，八年級（3）班的全體人數(shù)為：25+30+10+20+15＝100（人），選擇“5G時代”的人數(shù)為：30人，∴選擇“5G時代”的百分率為：×100%＝30%．故答案為：30%．12．（2023?鄞州區(qū)校級一模）開展線上網(wǎng)課以后，學(xué)校為了鼓勵在家的孩子適當(dāng)鍛煉，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了八年級若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了解八年級學(xué)生每日在家鍛煉運(yùn)動時長x（單位：分鐘）的情況，以便制訂合理的鍛煉計(jì)劃．現(xiàn)將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題．八年級學(xué)生每日在家鍛煉運(yùn)動時長情況的統(tǒng)計(jì)表組別運(yùn)動時長（分鐘）學(xué)生人數(shù)（人）A0＜x≤20mB20＜x≤4034C40＜x≤6026Dx＞60n（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有多少人；（2）求統(tǒng)計(jì)表中m，n的值；（3）已知該校八年級學(xué)生有600人，試估計(jì)該校八年級學(xué)生中每日在家鍛煉運(yùn)動時長滿足40＜x≤60的共有多少人．【分析】（1）用B、C組人數(shù)和除以其所占百分比之和即可得出答案；（2）總?cè)藬?shù)乘以A、D組人數(shù)所占百分比即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中C組人數(shù)所占比例即可．【解答】解：（1）（34+26）÷（1﹣15%﹣10%）＝80（人），答：本次被調(diào)查的學(xué)生有80人；（2）m＝80×15%＝12，n＝80×10%＝8；（3）600×＝195（人），答：估計(jì)該校八年級學(xué)生中每日在家鍛煉運(yùn)動時長滿足40＜x≤60的共有195人．13．（2023?安陽一模）中國已經(jīng)成為世界上第三個獨(dú)立掌握載人航天技術(shù)并把載人航天活動拓展到空間站的國家．2022年11月29日，神舟十五號成功發(fā)射，展示了我國科技的強(qiáng)大，預(yù)示著我國在太空技術(shù)上開啟了新的征程，為了解學(xué)生對“空間站”相關(guān)知識的掌握情況，某校在七、八年級學(xué)生中舉行了“空間站”知識競賽（七、八年級各有400名學(xué)生），現(xiàn)從兩個年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級：94，87，86，85，83，81，80，80，79，79，77，76，75，75，75，75，73，71，70，59．八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．整理數(shù)據(jù)：40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤7970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年級0101171八年級1007a2分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級7875b八年級788180.5應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）由表填空：a＝10，b＝78；（2）估計(jì)該校七、八兩個年級在本次競賽中成績在90分以上（含90分）的學(xué)生共有多少人？（3）結(jié)合競賽情況，說一說七、八年級哪個年級成績較好？【分析】（1）根據(jù)各組數(shù)據(jù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)可得a的值，根據(jù)中位數(shù)的意義可得b的值；（2）用七、八年級總數(shù)乘以樣本中成績在90分以上（含90分）的學(xué)生所占百分