期中復習（高頻考點50題特訓）

期中復習高頻50題特訓1．某同學上午賣廢品收入10元，記為元，下午買舊書支出6元，記為（

）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】D【分析】運用正負數(shù)表示具有相反意義的量在生活中的應用，即可相應得到.【詳解】解：∵正負數(shù)表示具有相反意義的量∴收入為正數(shù)，則支出為負數(shù)，故收入10元記作元，那么支出6元可記為元．故選：D．【點睛】本題旨在考查正負數(shù)表示具有相反意義的量，理解并掌握該知識點是解題的關(guān)鍵.2．南山隧道工程是溫瑞大道快速路的重要節(jié)點工程，該工程造價最終報價為376000000元，其中376000000用科學記數(shù)法可表示為（）A．37.6×108 B．3.76×108 C．3.76×109 D．37.6×107【答案】B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：把一個數(shù)表示成的形式，其中，即可得出答案．【詳解】．故選：B．【點睛】本題考查的是科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法的定義是解決本題的關(guān)鍵．3．大于且不大于5的整數(shù)有（

）A．8個 B．7個 C．6個 D．5個【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)大小的比較找到符合題意的所有整數(shù)即可得到結(jié)論．【詳解】解：大于3且不大于5的整數(shù)有：2，1，0，1，2，3，4，5，共有8個，故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小及整數(shù)的概念，特別注意不大于包括小于等于．4．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．【詳解】由數(shù)軸得：，即則原式故選:【點睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值，解答此題的關(guān)鍵是明確絕對值里的數(shù)值是正是負，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡．5．紐約與北京的時差為﹣13小時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，負數(shù)表示同一時刻比北京時間晚的時數(shù)），當北京10月11日9時，紐約的時間是（）A．10月10日6時 B．10月10日20時C．10月11日20時 D．10月11日22時【答案】B【分析】由題意得出：紐約比北京時間要晚13個小時，也就是10月10日20時．【詳解】解：紐約時間是：10月11日9時﹣13小時＝10月10日20時．故選B．【點睛】本題考查有理數(shù)的減法應用，熟練掌握減法法則和24小時制計時法是解題關(guān)鍵．6．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣5）2和52 B．（﹣5）2和﹣52C．（﹣5）3和﹣53 D．|﹣5|3和|﹣53|【答案】B【分析】本題運用有理數(shù)的乘方，相反數(shù)以及絕對值的概念進行求解．【詳解】選項A：選項B：；∴選項C：；∴選項D：；∴故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)（只有正負號不同的兩個數(shù)互稱相反數(shù)），絕對值（一個有理數(shù)的絕對值是這個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點到原點的距離），其中正數(shù)和零的絕對值是其本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．7．已知，，且，則的值為（

）A． B．或 C．或 D．或【答案】C【分析】先依據(jù)絕對值的性質(zhì)求得a、b的值,然后再由,確定出a、b的具體值,最后代入計算即可.【詳解】解:，,a=,b=.又,a=4,b=7.或a=4，b=7，當a=4,b=7,則a+b=47=3;當a=4,b=7則a+b=47=11.故選:C.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加、減法及絕對值的定義域性質(zhì).8．代數(shù)式與是同類項，則常數(shù)的值是（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】同類項字母相同并且相同的字母的指數(shù)也相同，得出2=n+1，解得n=1．【詳解】解：∵代數(shù)式2a2b與?an+1b是同類項∴2=n+1∴n=1答案：C【點睛】本題考查同類項的定義，字母相同并且字母的指數(shù)也相同，熟記概念是解題的關(guān)鍵．9．觀察下面由正整數(shù)組成的數(shù)陣：照此規(guī)律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個數(shù)是（）A．2500 B．2501 C．2601 D．2602【答案】B【分析】觀察這個數(shù)列知，第n行的最后一個數(shù)是n2，第50行的最后一個數(shù)是502=2500，進而求出第51行的第1個數(shù)．【詳解】由題意可知，第n行的最后一個數(shù)是n2，所以第50行的最后一個數(shù)是502=2500，第51行的第1個數(shù)是2500+1=2501，故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于發(fā)現(xiàn)第n行的最后一個數(shù)是n2的規(guī)律．10．若，，則A與B的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法確定【答案】B【分析】直接去括號，再合并同類項，利用偶次方的性質(zhì)，分析得出答案．【詳解】解：，，，，，，則與的大小關(guān)系是：．故選：．【點睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．11．當（

）時，多項式中不含項．A．1 B．2 C．3 D．【答案】C【分析】不含有xy項，說明整理后其xy項的系數(shù)為0．【詳解】解：整理含xy的項得：（k3）xy，∴k3=0，k=3．故答案為C．【點睛】本題考查多項式的概念．不含某項，說明整理后的這項的系數(shù)之和為0．12．若是不為的有理數(shù)我們把稱為的“哈利數(shù)”．如的“哈利數(shù)”是；的“哈利數(shù)”是，已知，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，以此類推，則的值為（

）A．3 B． C． D．【答案】B【分析】分別求出數(shù)列的前5個數(shù)得出該數(shù)列每4個數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案【詳解】∵，∴，，，，∴該數(shù)列每個數(shù)為周期循環(huán)，∵，∴．故選【點睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，通過觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．13．觀察下列等式：，，，，，…，根據(jù)其中的規(guī)律可得，的結(jié)果的個位數(shù)是(

)A．0 B．1 C．7 D．8【答案】C【分析】根據(jù)題意可得：個位數(shù)4個數(shù)一循環(huán)，且4個數(shù)一循環(huán)的個位數(shù)字之和為，進而即可求解．【詳解】解：由，，，，，…，可得：個位數(shù)4個數(shù)一循環(huán)，且4個數(shù)一循環(huán)的個位數(shù)字之和為，∵，∴，故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19．按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為－2，則輸出的值y為．

【答案】2【分析】根據(jù)題意可知，該程序計算是先平方，再乘以3，再減去10，將x輸入即可求解．【詳解】輸入故答案為：2【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握混合運算法則是解題的關(guān)鍵．20．當x＝時，代數(shù)式2x+1與5x﹣6的值互為相反數(shù)．【答案】【分析】因為代數(shù)式2x+1與5x﹣6互為相反數(shù)，則2x+1與5x﹣6的和為0，即可求得．【詳解】∵代數(shù)式2x+1與5x﹣6互為相反數(shù)∴2x+1+5x﹣6=0解得x=故答案為：【點睛】本題考查相反數(shù)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0是解題關(guān)鍵．21．若|2a+6|+（b2）2=0，則a+b=．【答案】1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到a，b的值，代入求出結(jié)果即可．【詳解】解：∵|2a+6|+（b2）2=0，∴2a+6=0，b2=0，∴a=3，b=2，當a=3，b=2時，a+b=3+2=1．故答案為：1.【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和為零，則每個非負數(shù)都為零．22．在3，，0，四個有理數(shù)中，最小的數(shù)是．【答案】【分析】根據(jù)正數(shù)都大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小比較即可．【詳解】根據(jù)①正數(shù)都大于；②負數(shù)都小于；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)絕對值大的反而?。啾绢}從小到大為：．故答案為．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，要熟記負數(shù)小于正數(shù)，負數(shù)小于0，兩個負數(shù)比較大小絕對值大的反而小．23．三個有理數(shù)a、b、c滿足abc>0，則的值為．【答案】3或－1【分析】a、b、c為三個非零有理數(shù)，若，則a、b、c中有兩個為負數(shù)或者三個都是正數(shù)，分兩種情況進行討論即可．【詳解】a、b、c為三個非零有理數(shù)，若，則a、b、c中有一個為負數(shù)或者三個都是負數(shù)，若a、b、c中有兩個為負數(shù)，則原式a、b、c三個都是正數(shù)，則原式故答案為3或－1．【點睛】考查有理數(shù)的乘法以及絕對值的化簡，注意分類討論，不要漏解．24．在近似數(shù)6.480中，精確到位【答案】千分【分析】確定近似數(shù)精確到哪一位，就是看這個數(shù)的最后一位是什么位，即可求解．【詳解】近似數(shù)6.480，精確到千分位故答案為：千分．【點睛】本題主要考查了近似數(shù)，掌握近似數(shù)精確到哪一位是解題的關(guān)鍵．25．若，互為相反數(shù)，則的值為.【答案】0【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為0可得a+b=0，代入可得答案.【詳解】解:由于a、b互為相反數(shù),所以a+b=0,則5a+5b=5(a+b)=50=0.故答案為:0【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的相關(guān)知識.26．已知，，計算的值為．【答案】【分析】將已知式子代入代數(shù)式中求解即可．【詳解】將，代入中，可得原式故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式的計算問題，掌握代入法是解題的關(guān)鍵．27．已知a2+2a＝5，則2a2+4a﹣5的值為．【答案】5【分析】先把已知的等式兩邊同時乘以2，再整體代入所求式子計算即可.【詳解】解：∵a2+2a＝5，∴2a2+4a＝10，∴2a2+4a﹣5=105=5故答案為：5.【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，屬于基礎題型，掌握整體代入的數(shù)學方法是解題的關(guān)鍵.28．觀察下列式子：；；；；…，按此規(guī)律，計算．【答案】【分析】觀察已知式子可得規(guī)律，進而進行計算即可．【詳解】解：觀察下列式子可知：；；；；…，按此規(guī)律，則．∴a1+a2+a3+…+a2020=1+++…+=1=．故答案為：．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，應用規(guī)律．29．是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，則．【答案】【分析】先求出，，，，觀察規(guī)律，發(fā)現(xiàn)三個數(shù)一循環(huán)，求的余數(shù)，余1，與相同，余2與相同，整除與相同，即可確定的值即可．【詳解】解：，，，，，通過結(jié)果發(fā)現(xiàn)，三個數(shù)一個循環(huán)，2020被3除，結(jié)果為，被3除余1，為此．故答案為：．【點睛】本題考查用代數(shù)式表示的新定義下，規(guī)律探索問題，關(guān)鍵是通過部分的有理數(shù)運算后，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．30．如圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母，，，．請你按圖中箭頭所指方向（即→→→→→→→→→…的方式）從開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，當字母第次出現(xiàn)時（為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是（用含的代數(shù)式表示）．【答案】【分析】根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)六個為一個循環(huán)，每個循環(huán)中字母出現(xiàn)兩次，從而可以解答本題．【詳解】解：按照→→→→→→→→→…的方式進行，每6個字母一循環(huán)，每一循環(huán)里字母出現(xiàn)2次，當循環(huán)次時，字母第次出現(xiàn)時（為正整數(shù)），此時數(shù)到最后一個數(shù)為，當字母第次出現(xiàn)時（為正整數(shù)），再數(shù)3個數(shù)為．故答案為：．【點睛】本題考查代數(shù)式、數(shù)的規(guī)律，是基礎考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．31．單項式的是系數(shù)，次數(shù)是．【答案】6【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)解答即可．【詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是6，故答案為：，6．【點睛】本題考查單項式的知識，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．32．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2．（1）________，_______，________．（2）求的值．【答案】（1）0；1；；（2）6或．【分析】（1）根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)積為1，互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等，即可求得；（2）根據(jù)（1），求解即可；【詳解】（1）∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，∴，，．故答案為：0；1；．（2）若，則原式．若，則原式．【點睛】本題考查互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0、互為倒數(shù)的兩個數(shù)積為1、互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等，掌握知識點是解題關(guān)鍵．33．計算（1）

（2）【答案】（1）15；

（2）8．【分析】（1）先算乘法，最后算加減法即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減法即可．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算問題，掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵．34．已知一組數(shù)據(jù)：、、、、、．（1）把它們在數(shù)軸上表示出來；（2）用“”號將這些數(shù)連接起來；（3）把符合條件的數(shù)填入相應的集合中．【答案】解：（1）數(shù)軸見詳解；（2）；（3）見詳解；【分析】（1）畫出數(shù)軸，找到各點即可；（2）數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大，根據(jù)（1）畫的數(shù)軸從左往右用小于號連接即可；（3）根據(jù)定義找出正有理數(shù)和整數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）（2）（3）【點睛】本題考查有理數(shù)大小比較、有理數(shù)的分類，以及數(shù)軸上表示數(shù)等知識點，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．35．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠每名工人計劃每天生產(chǎn)300個醫(yī)用口罩，一周生產(chǎn)2100個口罩．由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．如表是工人小王某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負）：（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小王星期五生產(chǎn)口罩個．（2）根據(jù)表格記錄的數(shù)據(jù)，求出小王本周實際生產(chǎn)口罩數(shù)量．（3）若該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一個口罩可得0.6元，若超額完成周計劃工作量，則超過部分每個另外獎勵0.15元，若完不成每周的計劃量．則少生產(chǎn)一個扣0.2元，求小王這一周的工資總額是多少元？（4）若該廠實行每日計件工資制，每生產(chǎn)一個口罩可得0.6元，若超額完成每日計劃工作量．則超過部分每個另外獎勵0.15元，若完不成每天的計劃量，則少生產(chǎn)一個扣0.2元，請直接寫出小王這一周的工資總額是多少元．星期一二三四五六日增減產(chǎn)量/個+5﹣2﹣4+13﹣9+16﹣8【答案】（1）291；（2）2111個；（3）1268.25元；（4）1267.1元．【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到小王星期五生產(chǎn)口罩的數(shù)量；（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，本周生產(chǎn)個數(shù)=2100+增減產(chǎn)量，即可求得；（3）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，本周收入=本周生產(chǎn)個數(shù)×0.6＋增產(chǎn)個數(shù)×0.15（或－減產(chǎn)個數(shù)×0.2），即可解得；（4）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，每天收入=生產(chǎn)個數(shù)×0.6＋增產(chǎn)個數(shù)×0.15（或－減產(chǎn)個數(shù)×0.2），然后累加即可解得．【詳解】解：（1）小王星期五生產(chǎn)口罩數(shù)量為：300﹣9＝291（個），故答案為：291；（2）+5﹣2﹣4+13﹣9+16﹣8＝11（個），則本周實際生產(chǎn)的數(shù)量為：2100+11＝2111（個）答：小王本周實際生產(chǎn)口罩數(shù)量為2111個；（3）一周超額完成的數(shù)量為：+5﹣2﹣4+13﹣9+16﹣8＝11（個），所以，2100×0.6+11×（0.6+0.15）＝1260+11×0.75＝1260+8.25＝1268.25（元），答：小王這一周的工資總額是1268.25元；（4）第一天：300×0.6+5×（0.6+0.15）＝183.75（元）；第二天：（300﹣2）×0.6﹣2×0.2＝178.4（元）；第三天：（300﹣4）×0.6﹣4×0.2＝176.8（元）；第四天：300×0.6+13×（0.6+0.15）＝189.75（元）；第五天：（300﹣9）×0.6﹣9×0.2＝172.8（元）；第六天：300×0.6+16×（0.6+0.15）＝192（元）；第七天：（300﹣8）×0.6﹣8×0.2＝173.6（元）；共183.75+178.4+176.8+189.75+172.8+192+173.6＝1267.1（元）．答：小王這一周的工資總額是1267.1元．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算和正負數(shù)的意義，本題是實際生活中常見的一個表格，它提供了多種信息，但關(guān)鍵是從中找出解題所需的有效信息，構(gòu)造相應的數(shù)學模型來解決問題．36．七名七年級學生的體重，以48．0kg為標準，把超過標準體重的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，將其體重記錄如表：學生1234567與標準體重之差/kg2.3+1.5+0．80.5+0.3+1.2+1.1（1）最接近標準體重的學生體重是多少（2）求七名學生的平均體重．【答案】（1）48.3kg；（2）48.3kg【分析】（1）與標準體重之差的絕對值越小，就最接近標準體重，直接觀察絕對值最小的數(shù)即可；（2）先求出七名學生的總體重，再求平均即可.【詳解】（1）因為與標準體重相差最小的是第五名學生，他與標準體重之差為+0.3kg，所以最接近標準體重的學生體重是48.3kg；（2）這七名學生的總體重為=338.1（kg）∴這七名學生的平均體重為338.1÷7=48.3（kg）【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，正負數(shù)的實際運用；在解決實際問題中，要充分運用正負數(shù)的意義解題，發(fā)揮正負數(shù)的作用．37．某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km－4km－3km6km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.3升，那么在這過程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3km收費8元，超過3km的部分按每千米加1.8元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？【答案】（1）南，6千米；（2）6升；（3）50.8元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法即可求出答案；（2）根據(jù)題意列出算式即可求出答案；（3）根據(jù)題意列出算式即可求出答案．【詳解】（1）5+2+（4）+（3）+6=6（km）答：接送完第五批客人后，該駕駛員在公司的南邊6千米處故答案為：南，6千米．（2）（5+2+|4|+|3|+6）×0.3=20×0.3=6（升）答：在這個過程中共耗油6升．故答案為：6升．（3）[8+（53）×1.8]+8+[8+（43）×1.8]+8+[8+（63）×1.8]=50.8（元）答：在這個過程中該駕駛員共收到車費50.8元．故答案為：50.8元．【點睛】此題考查正負數(shù)的意義，有理數(shù)加法的實際應用，解題的關(guān)鍵是熟練運用正負數(shù)的意義并掌握有理數(shù)加法運算法則，本題屬于基礎題型．38．某公司股票上周五在股市收盤價（收市時的價格）為每股25.8元股，在接下來的一周交易日內(nèi)，老何記下該股票每日收盤價比前一天的漲跌情況（記上漲為正，單位：元）﹒星期一二三四五每股漲跌（元）+2﹣0.5+1.5﹣1.8+0.8根據(jù)上表回答下列問題：（1）星期二收盤時，該股票每股多少元？（2）本周內(nèi)該股票收盤時的最高價和最低價分別是多少元？（3）已知老何在周一收盤時買進該公司股票1000股，在周四以收盤價格將全部股票賣出．已知買入與賣出股票均需支付成交金額的3‰（千分之三）的交易費，問老何的收益情況如何？【答案】（1）星期二收盤時，該股票每股27.3元；（2）本周最高價為28.8元，最低價為27元；（3）老何虧損了96.44元.【分析】（1）根據(jù)題意，用買入股票時每股的價格加上星期一和星期二漲的錢數(shù)，求出星期二收盤時，該股票每股多少元即可；（2）首先根據(jù)正負數(shù)的運算方法，分別求出這周每天股票的價格各是多少元；然后比較大小，判斷出這周該股票收盤的最高價、最低價分別是多少即可；（3）根據(jù)周一收盤和周四收盤時的價格差乘以1000股，求出這1000股股票在這幾天內(nèi)的收益，再減去3‰（千分之三）的交易費，即可求出他收益多少元.【詳解】（1）25.8+20.5=27.3（元）（2）周一：25.8+2=27.8（元）周二：27.80.5=27.3（元）周三：27.3+1.5=28.8（元）周四：28.81.8=27（元）周五：27+0.8=27.8（元）∴本周最高價為28.8元，最低價為27元;（3）（2727.8）×1000（27.8+27）×1000×3‰=96.44（元）答：老何虧損了96.44元.【點睛】本題考查的是正負數(shù)的運用，是基礎知識，屬于較為簡單的題目.39．先化簡，再求值：，其中x＝，y＝2．【答案】，2【分析】先去括號，再合并同類項，化簡后代入值計算即可；【詳解】解：原式=，==，當x＝，y＝2時，原式=．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減法則，能準確的去括號，合并同類項是解題的關(guān)鍵．40．已知，．（1）化簡．（2）當，時，求的值．【答案】（1）．（2）．【分析】（1）把A、B表示的式子，代入AB中去括號合并同類項即可得到結(jié)果；（2）把x、y值代入（1）中化簡后的式子即可得到結(jié)論．【詳解】（1）．（2）當，時，．【點睛】本題考查整式的加減和有理數(shù)的混合運算，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．41．已知，，且多項式的值與字母的取值無關(guān)，求、的值.【答案】m=2，n=2【分析】根據(jù)多項式的加減運算法則,去括號合并同類項得到最簡結(jié)果,即可求解.【詳解】解：

∵多項式的值與字母的取值無關(guān)∴，∴，【點睛】本題主要考查多項式的加減.42．小黃在做一道題“已知兩個多項式A，B，計算A﹣B”時，誤將A﹣B看做A+B，求得結(jié)果是5x2﹣2x+4，若B=x2﹣3x+5，請你幫助小黃求出A﹣B正確的答案．【答案】【分析】根據(jù)A+B的結(jié)果和B，可求出A，然后再計算A?B即可．【詳解】∵，∴==∴==∴A﹣B正確的答案為．【點睛】本題考查了整式的加減，問題的關(guān)鍵是要先求出A，然后在按照正確的形式進行計算．43．（1）已知，若，求的值；（2）已知多項式與多項式的差中不含有，求的值．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意求得x和y的值，然后將化簡，化簡后代入x、y的值運算即可；（2）先求出兩個多項式的差，不含有，代表含有，項的系數(shù)為0，求出m和n的值代入原式即可求解．【詳解】（1）∵∴，===當，時，原式==（2）=∵兩多項式的差中不含有，∴，∴，當，時，原式==故答案為（1）；（2）．【點睛】本題考查了整數(shù)的加減混合運算，絕對值的非負性，偶次方的非負性，整式的意義，多項式中不含有某項，令該項的系數(shù)為0即可．44．周末,小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯,甲、乙兩家商店出售他們看中的同樣品牌的茶壺和茶杯,茶壺每把定價都為30元,茶杯每只定價都為5元.這兩家商店都有優(yōu)惠,甲店買一把茶壺贈送茶杯一只;乙店全場九折優(yōu)惠.小明爸爸需買茶壺5把,茶杯若干只(不少于5只).(1)設購買茶杯x（x≥5）只,如果在甲店購買,需付款多少元;如果在乙店購買,需付款多少元.(用含x的代數(shù)式表示并化簡).(2)當購買15只茶杯時,應在哪家商店購買?為什么?【答案】(1)在甲店購買，需付款（5x+125）元.在乙店購買，需付款（4.5x+135）元.(2)應在甲店購買，理由見解析.【分析】（1）由題意可知，在甲店買一把茶壺贈送茶杯一只，故需付5只茶壺的錢和（x5）只茶杯的錢，已知茶壺和茶杯的錢，可列出付款關(guān)于x的式子；在乙店購買全場9折優(yōu)惠，同理也可列出付款關(guān)于x的式子；（2）當x=15時，將其代入兩式子，得出的值哪家少就在那家買；【詳解】（1）設購買茶杯x只，在甲店買一把茶壺贈送茶杯一只，且茶壺每把定價30元、茶杯每只定價5元，故在甲店購買需付：5×30+5×（x5）=5x+125；在乙店購買全場9折優(yōu)惠，故在乙店購買需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135，答：在甲店購買,需付款（5x+125）元；在乙店購買,需付款（4.5x+135）元.（2）應在甲店購買，理由：當x=15時，在甲店購買需付：5×15+125=200（元），在乙店購買需付：4.5×15+135=202.5（元）∵200＜202.5∴在甲店購買便宜，故應在甲店購買．【點睛】本題考查了一元一次方程在實際問題中的運用以及買東西的優(yōu)惠問題，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．45．為節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標準用水量為立方米，超過部分加價收費，假設不超過部分水費為元/立方米，超過部分水費為元/立方米．請用代數(shù)式分別表示這家按標準用水和超出標準用水各應繳納的水費；如果這家某月用水立方米，那么該月應交多少水費？【答案】（1）見解析；（2）該月應交水費為元．【分析】（1）設月用水量為a立方米，根據(jù)題目中的條件，可求出標準用水水費為1.5a（0＜a≤15），超出標準用水各應繳納的水費3a22.5（a＞15）；（2）根據(jù)上述關(guān)系式可求出這家某月用水20立方米時應繳水費．【詳解】（1）設月用水量為a立方米，由題意，則有標準用水水費為1.5a元（0＜a≤15），超標用水水費：3a15×1.5=（3a22.5）元（a＞15）；（2）該月應交水費=15×1.5+3（2015）=37.5（元），答：該月應交水費為37.5元．【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是按照題目中的已知條件，根據(jù)用水數(shù)量的不同列出相應的關(guān)系式．46．“十一”期間，某中學七年級(1)班的三位老師帶領本班a名學生(學生人數(shù)不少于3名)去北京旅游，春風旅行社的收費標準為：教師全價，學生半價；華北旅行社不論教師、學生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的基本收費都是每人500元．(1)用代數(shù)式表示，選擇這兩家旅行各需要多少錢？(2)如果有學生20名，你認為選擇哪家旅行社較為合算，為什么？【答案】(1)詳見解析；（2）春風旅行社合算，理由見解析.【分析】（1）利用旅行社的收費標準可列出代數(shù)式，（2）把a=20代入即可求解．【詳解】(1)春風旅行社的總費用為3×500＋500a×50%＝1500＋250a(元)，華北旅行社的總費用為(3＋a)×500×80%＝1200＋400a(元)；(2)當a＝20時，春風旅行社費用為1500＋250×20＝6500(元)，華北旅行社費用為1200＋400×20＝9200(元)，6500元<9200元，故春風旅行社合算．【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，正確理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.47．已知：是最小的正整數(shù)且、滿足．（1）請直接寫出、、的值.===（2）、、所表示的點分別為A、B、C，點P為一動點，其表示的數(shù)為，點P在0和2表示的點之間運動時（即0≤≤2時），請化簡式子：.（請寫出化簡過程）（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設t秒過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問，BCAB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.【答案】（1）（2）122x（3）見解析【詳解】試題分析：(1)、首先根據(jù)非負數(shù)之和為零，則每個非負數(shù)都為零求出a、b、c的值；(2)、將x的值分兩種區(qū)域情況進行討論，然后進行去絕對值計算；(3)、分別求出BC和AB與t之間的關(guān)系，然后進行計算.試題解析：(1)、∵b是最小的正整數(shù)

∴b=1根據(jù)題意得：c－5=0

a+b=0

∴a=－1，c=5(2)、當0≤x≤1時，原式=x+1+x－1+2x+10=4x+10當1＜x≤2時，原式=x+1－x+1+2x+10=2x+12(3)、BC=5+5t－(1+2t)=4+3t

AB=(1+2t)－(－1－t)=3t+2∴BC－AB=(4+3t)－(3t+2)=2考點：(1)、數(shù)軸上數(shù)字的大?。?2)、非負數(shù)的性質(zhì)48．2022年十一國慶期間，商場打出促銷廣告，如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過600元一次性購物超過600元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中600元扔按九折優(yōu)惠，超過600元部分按八折優(yōu)惠用代數(shù)式表示（所填結(jié)果需化簡）：(1)設一次性購買的物品原價為x元，當原價x超過200元，但不超過600元時，實際付款為元；當