新高考物理三輪沖刺秘籍06 天體運動中的五類熱點問題和三大概念理解應(yīng)用（解析版）

秘籍06天體運動中的五類熱點問題和三大概念理解一、開普勒行星運動定律定律內(nèi)容圖示或公式開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在的一個焦點上開普勒第二定律(面積定律)對任意一個行星來說,它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等開普勒第三定律(周期定律)所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等

SKIPIF1<0,SKIPIF1<0是一個與行星無關(guān)的常量注意：（1）行星繞太陽運動的軌道通常按圓軌道處理．（2）由開普勒第二定律可得eq\f(1,2)Δl1r1＝eq\f(1,2)Δl2r2，eq\f(1,2)v1·Δt·r1＝eq\f(1,2)v2·Δt·r2，解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(r2,r1)，即行星在兩個位置的速度之比與到太陽的距離成反比，近日點速度最大，遠(yuǎn)日點速度最?。?）開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k中，k值只與中心天體質(zhì)量有關(guān)二、萬有引力定律的理解1．萬有引力與重力的關(guān)系地球?qū)ξ矬w的萬有引力F表現(xiàn)為兩個效果：一是重力mg，二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向．(1)在赤道上：Geq\f(Mm,R2)＝mg1＋mω2R.(2)在兩極上：Geq\f(Mm,R2)＝mg0.(3)在一般位置：萬有引力Geq\f(Mm,R2)等于重力mg與向心力F向的矢量和．越靠近南、北兩極，g值越大，由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力較小，常認(rèn)為萬有引力近似等于重力，即eq\f(GMm,R2)＝mg.2．星球上空的重力加速度g′星球上空距離星體中心r＝R＋h處的重力加速度為g′，mg′＝eq\f(GmM,（R＋h）2)，得g′＝eq\f(GM,（R＋h）2).所以eq\f(g,g′)＝eq\f(（R＋h）2,R2).3．萬有引力的“兩點理解”和“兩個推論”(1)兩點理解①兩物體相互作用的萬有引力是一對作用力和反作用力．②地球上的物體受到的重力只是萬有引力的一個分力．(2)兩個推論：①推論1：在勻質(zhì)球殼的空腔內(nèi)任意位置處，質(zhì)點受到球殼的萬有引力的合力為零，即∑F引＝0.②推論2：在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點(m)受到的萬有引力等于球體內(nèi)半徑為r的同心球體(M′)對其的萬有引力，即F＝Geq\f(M′m,r2).三、宇宙速度的理解與計算1．第一宇宙速度的推導(dǎo)方法一：由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，得v1＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,6.4×106))m/s＝7.9×103m/s.方法二：由mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)得v1＝eq\r(gR)＝eq\r(9.8×6.4×106)m/s＝7.9×103m/s.第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時它的運行周期最短，Tmin＝2πeq\r(\f(R,g))＝5078s≈85min.2．宇宙速度與運動軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)＝7.9km/s時，衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運動．(2)7.9km/s<v發(fā)<11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為橢圓．(3)11.2km/s≤v發(fā)<16.7km/s，衛(wèi)星繞太陽做橢圓運動．(4)v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間．3.對第一宇宙速度的理解1.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是衛(wèi)星貼近地面運行的速度，即人造地球衛(wèi)星的最大運行速度．2.當(dāng)衛(wèi)星的發(fā)射速度v滿足7.9km/s<v<11.2km/s時，衛(wèi)星繞地球運行的軌道是橢圓，地球位于橢圓的一個焦點上．四、赤道上的物體與近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的比較1．分析人造衛(wèi)星運動的兩條思路(1)萬有引力提供向心力即Geq\f(Mm,r2)＝ma。(2)天體對其表面的物體的萬有引力近似等于重力，即eq\f(GMm,R2)＝mg或gR2＝GM(R、g分別是天體的半徑、表面重力加速度)，公式gR2＝GM應(yīng)用廣泛，被稱為“黃金代換”。2．人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系eq\f(GMm,r2)＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(ma→a＝\f(GM,r2)→a∝\f(1,r2),m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r))→v∝\f(1,\r(r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3))→ω∝\f(1,\r(r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))→T∝\r(r3)))eq\a\vs4\al(越高,越慢)3．同步衛(wèi)星的六個“一定”赤道上的物體與近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的比較如圖所示，a為近地衛(wèi)星，半徑為r1；b為地球同步衛(wèi)星，半徑為r2；c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，半徑為r3。比較內(nèi)容赤道表面的物體近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星向心力來源萬有引力的分力萬有引力向心力方向指向地心重力與萬有引力的關(guān)系重力略小于萬有引力重力等于萬有引力線速度v1＝ω1Rv2＝eq\r(\f(GM,R))v3＝ω3(R＋h)＝eq\r(\f(GM,R＋h))v1＜v3＜v2(v2為第一宇宙速度)角速度ω1＝ω自ω2＝eq\r(\f(GM,R3))ω3＝ω自＝eq\r(\f(GM,（R＋h）3))ω1＝ω3＜ω2向心加速度a1＝ωeq\o\al(2,1)Ra2＝ωeq\o\al(2,2)R＝eq\f(GM,R2)a3＝ωeq\o\al(2,3)(R＋h)＝eq\f(GM,（R＋h）2)a1＜a3＜a2各運行參量比較的兩條思路(1)繞地球運行的不同高度的衛(wèi)星各運行參量大小的比較，可應(yīng)用：eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)·r＝ma，選取適當(dāng)?shù)年P(guān)系式進(jìn)行比較。(2)赤道上的物體的運行參量與其他衛(wèi)星運行參量大小的比較，可先將赤道上的物體與同步衛(wèi)星的運行參量進(jìn)行比較，再結(jié)合(1)中結(jié)果得出最終結(jié)論。五、衛(wèi)星的變軌和對接問題1．變軌原理當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度逐漸改變時，萬有引力不再等于向心力．衛(wèi)星將做變軌運動．(1)當(dāng)衛(wèi)星的速度逐漸增加時，Geq\f(Mm,r2)<meq\f(v2,r)，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運行時由v＝eq\r(\f(GM,r))可知其運行速度比原軌道時減小．(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度逐漸減小時，Geq\f(Mm,r2)>meq\f(v2,r)，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運行時由v＝eq\r(\f(GM,r))可知其運行速度比原軌道時增大．2．變軌過程分析由于技術(shù)上的需要，有時要在適當(dāng)?shù)奈恢枚虝r間內(nèi)啟動飛行器上的發(fā)動機，使飛行器軌道發(fā)生突變，使其進(jìn)入預(yù)定的軌道，如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時，可以分多過程完成：(1)先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道Ⅰ；(2)使其繞地球做勻速圓周運動，速率為v1，變軌時在P點點火加速，短時間內(nèi)將速率由v1增加到v2，使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ；(3)在Q點再次點火加速進(jìn)入圓形軌道Ⅲ，最后以速率v4繞地球做勻速圓周運動．3．衛(wèi)星的對接問題(1)低軌道飛船與高軌道空間站對接如圖甲所示，低軌道飛船通過合理地加速，沿橢圓軌道(做離心運動)追上高軌道空間站與其完成對接.(2)同一軌道飛船與空間站對接如圖乙所示，后面的飛船先減速降低高度，再加速提升高度，通過適當(dāng)控制，使飛船追上空間站時恰好具有相同的速度.4．航天器變軌問題的三點注意事項(1)航天器變軌時半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新圓軌道上的運行速度由v＝eq\r(\f(GM,r))判斷。(2)航天器在不同軌道上運行時機械能不同，軌道半徑越大，機械能越大。(3)航天器經(jīng)過不同軌道的相交點時，加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度。5．衛(wèi)星變軌的實質(zhì)兩類變軌離心運動近心運動變軌起因衛(wèi)星速度突然增大衛(wèi)星速度突然減小受力分析Geq\f(Mm,r2)<meq\f(v2,r)Geq\f(Mm,r2)>meq\f(v2,r)變軌結(jié)果變?yōu)闄E圓軌道運動或在較大半徑圓軌道上運動變?yōu)闄E圓軌道運動或在較小半徑圓軌道上運動6.變軌過程各物理量分析(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運行時的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點和B點時速率分別為vA、vB.在A點加速，則vA>v1，在B點加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.(2)加速度：因為在A點，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過B點加速度也相同．(3)周期：設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1<T2<T3.(4)機械能：在一個確定的圓(橢圓)軌道上機械能守恒．若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機械能分別為E1、E2、E3，則E1<E2<E3.六、天體質(zhì)量和密度的計算類型方法已知量利用公式表達(dá)式備注質(zhì)量的計算利用運行天體r、TGeq\f(m中m,r2)＝meq\f(4π2,T2)rm中＝eq\f(4π2r3,GT2)只能得到中心天體的質(zhì)量r、vGeq\f(m中m,r2)＝meq\f(v2,r)m中＝eq\f(rv2,G)v、TGeq\f(m中m,r2)＝meq\f(v2,r)，Geq\f(m中m,r2)＝meq\f(4π2,T2)rm中＝eq\f(v3T,2πG)利用天體表面重力加速度g、Rmg＝eq\f(Gm中m,R2)m中＝eq\f(gR2,G)密度的計算利用運行天體r、T、RGeq\f(m中m,r2)＝meq\f(4π2,T2)rm中＝ρ·eq\f(4,3)πR3ρ＝eq\f(3πr3,GT2R3)當(dāng)r＝R時，ρ＝eq\f(3π,GT2)利用近地衛(wèi)星只需測出其運行周期利用天體表面重力加速度g、Rmg＝eq\f(Gm中m,R2)，m中＝ρ·eq\f(4,3)πR3ρ＝eq\f(3g,4πGR)七、衛(wèi)星的追及與相遇問題1．相距最近兩衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)方向相同，且位于和中心連線的半徑上同側(cè)時，兩衛(wèi)星相距最近，從運動關(guān)系上，兩衛(wèi)星運動關(guān)系應(yīng)滿足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1，2，3，…)。2．相距最遠(yuǎn)當(dāng)兩衛(wèi)星位于和中心連線的半徑上兩側(cè)時，兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，從運動關(guān)系上，兩衛(wèi)星運動關(guān)系應(yīng)滿足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3…)。3．“行星沖日”現(xiàn)象在不同圓軌道上繞太陽運行的兩個行星，某一時刻會出現(xiàn)兩個行星和太陽排成一條直線的“行星沖日”現(xiàn)象，屬于天體運動中的“追及相遇”問題，此類問題具有周期性。天體相遇與追及問題的處理方法首先根據(jù)eq\f(GMm,r2)＝mrω2判斷出誰的角速度大，然后根據(jù)兩星追上或相距最近時滿足兩星運動的角度差等于2π的整數(shù)倍，即ωAt－ωBt＝n·2π(n＝1、2、3……)，相距最遠(yuǎn)時兩星運行的角度差等于π的奇數(shù)倍，即ωAt－ωBt＝(2n＋1)π(n＝0、1、2……)八、雙星或多星模型1．雙星模型(1)模型構(gòu)建：繞公共圓心轉(zhuǎn)動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)，如圖所示．(2)特點：①各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供，即eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ω12r1，eq\f(Gm1m2,L2)＝m2ω22r2②兩顆星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2.③兩顆星的軌道半徑與它們之間的距離關(guān)系為：r1＋r2＝L.2．三星模型(1)三顆星體位于同一直線上，兩顆質(zhì)量相等的環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行如圖甲所示．(2)三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點上(如圖乙所示)．(3)如圖乙所示，三顆行星位于一正三角形的頂點處，都繞三角形的中心做圓周運動．每顆行星運行所需向心力都由其余兩顆行星對其萬有引力的合力來提供．三顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度相等．【題型一】三大基礎(chǔ)概念的理解應(yīng)用【典例1】（2024·浙江嘉興·一模）太陽系內(nèi)很多小天體和八大行星一樣圍繞太陽運行。之前，能進(jìn)入金星軌道內(nèi)側(cè)的小天體僅發(fā)現(xiàn)21個，但它們一部分軌道在金星軌道外側(cè)。最近科學(xué)家第一次發(fā)現(xiàn)了完全在金星軌道內(nèi)側(cè)運行的一個小天體“AV2”。則（）A．“AV2”沒有落至太陽上是因為它質(zhì)量小B．“AV2”繞太陽運行周期大于金星C．“AV2”在任何位置的加速度都大于金星D．這些小天體與太陽的連線在單位時間內(nèi)掃過的面積都相等【答案】C【詳解】A．“AV2”在太陽引力的作用下繞太陽做圓周運動或橢圓運動，太陽的引力正好提供“AV2”做圓周運動或橢圓運動的外力，“AV2”沒有落至太陽上與它質(zhì)量無關(guān)，故A錯誤；B．由開普勒第三定律SKIPIF1<0可知，由于“AV2”完全在金星軌道內(nèi)側(cè)運行，即“AV2”的圓軌道半徑或橢圓軌道半長軸小于金星軌道半長軸，則“AV2”繞太陽運行周期小于金星，故B錯誤；C．由牛頓第二定律可知SKIPIF1<0由于“AV2”距太陽的距離始終小于火星距太陽的距離，所以在任何位置的加速度都大于金星，故C正確；D．由開普勒第二定律可知，同一軌道運行的天體與太陽的連線在單位時間內(nèi)掃過的面積都相等，不同軌道上天體與太陽的連線在單位時間內(nèi)掃過的面積不一定相等，故D錯誤。故選C。【典例2】（2024·湖南衡陽·二模）2024年1月17日22時37分，天舟七號貨運飛船發(fā)射升空，順利進(jìn)入近地點200km、遠(yuǎn)地點363km的近地軌道（LEO），經(jīng)轉(zhuǎn)移軌道與位于離地高度400km的正圓軌道上的中國空間站完成對接，整個對接過程歷時約3小時，軌道簡化如圖所示。下列說法正確的是（

）A．天舟七號的發(fā)射速度大于7.9km／sB．天舟七號在LEO軌道的運行周期大于空間站的運行周期C．天舟七號在轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過N點時的加速度小于空間站經(jīng)過N點時的加速度D．空間站的運行速度大于近地衛(wèi)星的運行速度【答案】A【詳解】A．天舟七號繞地球運動，發(fā)射速度需大于7.9km／s，故A正確；B．根據(jù)開普勒第三定律SKIPIF1<0可知，天舟七號在LEO軌道的運行周期小于空間站的運行周期，故B錯誤；C．根據(jù)萬有引力提供向心力有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則天舟七號在轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過N點時的加速度等于空間站經(jīng)過N點時的加速度，故C錯誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則空間站的運行速度小于近地衛(wèi)星的運行速度，故D錯誤；故選A?！镜淅?】（2024·北京海淀·一模）如圖所示，嫦娥五號、天問一號探測器分別在近月、近火星軌道運行。已知火星的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的9倍、半徑約為月球半徑的2倍。假設(shè)月球、火星可視為質(zhì)量均勻分布球體，忽略其自轉(zhuǎn)影響，則下列說法正確的是（）A．月球表面重力加速度大于火星表面重力加速度B．嫦娥五號繞月球的運行速度大于天問一號繞火星的運行速度C．相同時間內(nèi)，嫦娥五號與月球的連線掃過的面積與天問一號與火星的連線掃過的面積相等D．嫦娥五號繞月球轉(zhuǎn)動軌道半徑的三次方與周期的平方的比值SKIPIF1<0小于天問一號繞火星轉(zhuǎn)動軌道半徑的三次方與周期的平方的比值SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．物體環(huán)繞中心天體表面做圓周運動時有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0由此可得月球表面重力加速度與火星表面重力加速度之比為SKIPIF1<0則月球表面重力加速度小于火星表面重力加速度，故A錯誤；B．物體環(huán)繞中心天體表面做圓周運動時的速度即為第一宇宙速度，因此有SKIPIF1<0可得第一宇宙速度為SKIPIF1<0由于月球的重力加速度和半徑都較小，則月球的第一宇宙速度較小，故B錯誤；C．根據(jù)開普勒第二定律可知，環(huán)繞同一中心天體且軌道半徑相同的物體，相同時間內(nèi)與中心天體中心的連線掃過的面積相等，而嫦娥五號與天問一號所環(huán)繞中心天體以及軌道半徑均不同，故C錯誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0火星的質(zhì)量大于月球的質(zhì)量，故D正確。故選D。1．（2024·新疆塔城·二模）2023年7月10日，經(jīng)國際天文學(xué)聯(lián)合會小行星命名委員會批準(zhǔn)，中國科學(xué)院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的、國際編號為381323號的小行星被命名為“樊錦詩星”。如圖所示，“樊錦詩星”繞日運行的橢圓軌道面與地球圓軌道面間的夾角為20.11度，軌道半長軸為3.18天文單位（日地間距離為1天文單位）。若只考慮太陽對行星的引力，則“樊錦詩星”繞太陽一圈大約需要（）A．3.7年 B．5.7年 C．7.7年 D．9.7年【答案】B【詳解】根據(jù)開普勒第三定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選B。2．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·一模）物理學(xué)是集科學(xué)知識、科學(xué)方法和科學(xué)思維為一體的學(xué)科。下列有關(guān)科學(xué)思維方法的敘述正確的是（

）A．圖甲所示，通過平面鏡觀察桌面的微小形變——放大法B．圖乙所示，探究兩個互成角度共點力的合成實驗——理想模型法C．圖丙所示，卡文迪許利用扭秤實驗測量引力常量——控制變量法D．圖丁所示，伽利略利用理想斜面實驗對力和運動關(guān)系的研究——極限法【答案】A【詳解】A．圖甲所示，通過平面鏡將桌面的微小形變進(jìn)行放大，是放大法，A正確；B．圖乙所示，探究兩個互成角度共點力的合成實驗，是用等效替代的方法，B錯誤；C．圖丙所示，卡文迪許利用扭秤實驗測量引力常量是使用放大法，C錯誤；D．圖丁所示，伽利略利用理想斜面實驗對力和運動關(guān)系的研究是應(yīng)用理想實驗的方法，D錯誤。故選A。6=3．（2024·山東棗莊·一模）地球與月球之間有一種有趣的“潮汐鎖定”現(xiàn)象，即月球永遠(yuǎn)以同一面朝向著地球。如圖所示，太陽光平行照射到地球上，月球繞地球做勻速圓周運動的半徑為r。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，設(shè)從月球上正對地球的P點看向地球的視角為α。在月球繞地球運動一周的過程中，下列說法正確的是（）A．地球的密度為SKIPIF1<0 B．月球自轉(zhuǎn)的角速度為SKIPIF1<0C．太陽光照射月球的時間為SKIPIF1<0 D．月球上的P點被照亮的時間為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．根據(jù)SKIPIF1<0地球的密度SKIPIF1<0選項A錯誤；B．根據(jù)SKIPIF1<0解得月球繞地球公轉(zhuǎn)的角速度為SKIPIF1<0地球與月球之間有一種有趣的“潮汐鎖定”現(xiàn)象，可知月球的公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)的角速度相同，故月球自轉(zhuǎn)的角速度為SKIPIF1<0，選項B錯誤；C．太陽光照射月球的時間為SKIPIF1<0選項C錯誤；D．因為月球永遠(yuǎn)以同一面朝向著地球，則月球上的P點被照亮的時間為SKIPIF1<0選項D正確。故選D?！绢}型二】五大熱點問題【典例1】（2024·江蘇南京·一模）圖是神舟十七號載人飛船與天和核心艙對接過程示意圖，神舟十七號飛船先在軌道I上做周期為SKIPIF1<0的圓周運動，在A點變軌后，沿橢圓軌道II運動，在B點再次變軌與天和核心艙對接，此后共同在圓軌道III上運行。下列說法正確的是（）A．飛船沿軌道II的運行周期小于飛船沿軌道I的運行周期B．飛船在軌道II上經(jīng)過A點時的加速度大于在軌道I上經(jīng)過A點時的加速度C．飛船在軌道II上經(jīng)過B點時的速度大于在軌道III上經(jīng)過B點時的速度D．相等時間內(nèi)，在軌道I上飛船與地心連線掃過的面積小于在軌道III上掃過的面積【答案】D【詳解】A．根據(jù)開普勒第三定律SKIPIF1<0軌道II的半軸長大于軌道I的半徑，可知飛船沿軌道II的運行周期大于飛船沿軌道I的運行周期，故A錯誤；B．根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0可知飛船在軌道II上經(jīng)過A點時的加速度等于在軌道I上經(jīng)過A點時的加速度，故B錯誤；C．根據(jù)變軌原理，飛船在軌道II上經(jīng)過B點時需加速做離心運動進(jìn)入軌道III，飛船在軌道II上經(jīng)過B點時的速度小于在軌道III上經(jīng)過B點時的速度，故C錯誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0相等時間內(nèi)，飛船與地心連線掃過的面積為SKIPIF1<0軌道III的半徑大于軌道I的半徑，故相等時間內(nèi)，在軌道I上飛船與地心連線掃過的面積小于在軌道III上掃過的面積，故D正確。故選D?！镜淅?】（2024·天津紅橋·一模）三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，已知SKIPIF1<0，則對于三顆衛(wèi)星，正確的是（）A．運行線速度大小關(guān)系為SKIPIF1<0B．運行角速度大小關(guān)系為SKIPIF1<0C．向心力大小關(guān)系為SKIPIF1<0D．軌道半徑與運行周期關(guān)系為SKIPIF1<0【答案】ABD【詳解】ABC．根據(jù)萬有引力提供向心力有SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故AB正確，C錯誤；D．根據(jù)開普勒第三定律可得軌道半徑與運行周期關(guān)系為SKIPIF1<0故D正確。故選ABD?！镜淅?】2022年11月29日，神舟十五號載人飛船與中國空間站的核心艙成功交會對接。神舟十五號載人飛船與中國空間站對接前某段時間的運行可簡化為在軌道I上的勻速圓周運動，如圖所示。神舟十五號飛船繞軌道I運行的周期為SKIPIF1<0，中國空間站繞軌道III運行的周期為SKIPIF1<0。在某時刻二者相距最近，下列說法正確的是（）A．神舟十五號飛船與中國空間站下一次相距最近需經(jīng)過時間SKIPIF1<0B．神舟十五號飛船與中國空間站繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑之比為SKIPIF1<0C．神舟十五號飛船為了與中國空間站對接，由軌道I變軌到軌道II時需要減速D．神舟十五號飛船與核心艙對接后的向心加速度小于地球近地衛(wèi)星的向心加速度【答案】BD【詳解】A．設(shè)需經(jīng)過時間為SKIPIF1<0兩飛船下一次相距最近，則SKIPIF1<0得SKIPIF1<0A錯誤；B．神舟十五、十四兩飛船繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，質(zhì)量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，地球質(zhì)量為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0B正確；C．神舟十五號飛船要與在軌的神舟十四號飛船對接，需要向其運動方向反方向噴氣，飛船加速后做離心運動向更高軌道運動，C錯誤；D．由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0神舟十五號飛船對接后的軌道半徑大于地球半徑，則神舟十五號飛船對接后的向心加速度小于地球近地衛(wèi)星的向心加速度，D正確。故選BD?！镜淅?】（2024·湖南長沙·一模）在銀河系中，雙星系統(tǒng)的數(shù)量非常多。研究雙星，不但對于了解恒星形成和演化過程的多樣性有重要的意義，而且對于了解銀河系的形成與和演化，也是一個不可缺少的方面。假設(shè)在宇宙中遠(yuǎn)離其他星體的空間中存在由兩個質(zhì)量分別為SKIPIF1<0、m的天體A、B組成的雙星系統(tǒng)，二者中心間的距離為L。a、b兩點為兩天體所在直線與天體B表面的交點，天體B的半徑為SKIPIF1<0。已知引力常量為G，則A、B兩天體運動的周期和a、b兩點處質(zhì)量為SKIPIF1<0的物體（視為質(zhì)點）所受萬有引力大小之差為（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】B【詳解】設(shè)A、B的軌道半徑分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，由幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0因為兩天體的角速度相同，由圓周運動規(guī)律可得SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0設(shè)兩天體運動的周期為SKIPIF1<0，對天體B由萬有引力提供向心力SKIPIF1<0可得A、B兩天體運動的周期為SKIPIF1<0天體B對在a、b兩點相同質(zhì)量的物體的萬有引力大小相等、方向相反，假設(shè)a點位于兩天體中間，天體A對a、b兩點處物體的萬有引力（正方向）大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，a、b兩點處質(zhì)量為SKIPIF1<0的物體所受萬有引力大小之差為SKIPIF1<0故選B。1．（2024·河北·模擬預(yù)測）我國自2004年起啟動月球探測工程，2022年10月31日，山東大學(xué)牽頭完成的世界第一幅1：250萬月球全月巖石類型分布圖對外公布，該研究成果發(fā)表于國際綜合性期刊《科學(xué)通報》。假設(shè)距離月球球心SKIPIF1<0處的重力加速度SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系圖像如圖所示，已知引力常量為SKIPIF1<0，則（）A．距月球表面距離SKIPIF1<0處的重力加速度SKIPIF1<0B．月球的平均密度為SKIPIF1<0C．在距月球表面SKIPIF1<0軌道上運行的航天器的速度大小為SKIPIF1<0D．距月球球心SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩位置處的重力加速度大小相等【答案】B【詳解】A．由題可知，距月球球心距離SKIPIF1<0處的重力加速度SKIPIF1<0，A錯誤；BD．由題可知，設(shè)月球半徑為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由此可知SKIPIF1<0由上分析可知月球的密度為SKIPIF1<0當(dāng)距月球球心SKIPIF1<0時SKIPIF1<0當(dāng)距月球球心SKIPIF1<0時SKIPIF1<0B正確，D錯誤；C．由SKIPIF1<0可知，在距月球表面SKIPIF1<0軌道上運行的航天器的速度大小為SKIPIF1<0C錯誤；故選B。2．（2024·河北·一模）地球靜止同步軌道僅有一個，世界各國的靜止同步衛(wèi)星均在此軌道繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星在軌道環(huán)繞過程中發(fā)生故障或到達(dá)使用壽命后便成為“死亡衛(wèi)星”。在地球靜止同步軌道上有一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星失效，我國發(fā)射的“實踐二十一號”衛(wèi)星將該失效衛(wèi)星拖到如圖所示的“墓地軌道”，為后續(xù)新發(fā)射的衛(wèi)星騰出空間，已知“墓地軌道”比同步軌道高300m，下列說法正確的是（）A．地球靜止同步軌道可以經(jīng)過北京正上方B．在“墓地軌道”運動的衛(wèi)星的角速度比地球自轉(zhuǎn)的角速度小C．北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在同步軌道上的動能比在“墓地軌道”上的動能小D．北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在同步軌道上的加速度比在“墓地軌道”上的加速度小【答案】B【詳解】A．地球靜止同步軌道在赤道正上方。故A錯誤；B．根據(jù)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0依題意，“墓地軌道”比同步軌道高，所以“墓地軌道”上的衛(wèi)星角速度比同步軌道上的衛(wèi)星角速度小，即比地球自轉(zhuǎn)的角速度小。故B正確；C．同理，可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0可知北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在同步軌道上的動能比在“墓地軌道”上的動能大。故C錯誤；D．同理，可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在同步軌道上的加速度比在“墓地軌道”上的加速度大。故D錯誤。故選B。3．2022年6月5日17時42分，神舟十四號載人飛船與天和核心艙徑向端口成功對接。對接后的組合體繞地球做勻速圓周運動，其軌道離地面高度為地球半徑的SKIPIF1<0。已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．神舟十四號與天和核心艙對接時，要先變軌到達(dá)核心艙所在的軌道，再加速追上核心艙進(jìn)行對接B．組合體的向心加速度大于gC．組合體的線速度小于地球赤道上物體的線速度D．組合體運行的周期為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．根據(jù)萬有引力提供向心力，有SKIPIF1<0神舟十四號變軌到達(dá)與天和核心艙同一軌道，若再加速則會做離心運動，不會追上核心艙進(jìn)行對接，故A錯誤；B．根據(jù)牛頓第二定律，組合體的向心加速度為SKIPIF1<0由SKIPIF1<0組合體的軌道半徑r大于地球半徑R，故組合體的向心加速度小于g，故B錯誤；C．根據(jù)萬有引力提供向心力可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于組合體的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，則組合體的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度，同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度，所以同步衛(wèi)星的線速度大于地球赤道上物體的線速度，故組合體的線速度大于地球赤道上物體的線速度，故C錯誤；D．設(shè)組合體運行的周期為T，則SKIPIF1<0在地球表面有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故D正確。故選D。4．（2024·云南昆明·三模）《天問》是戰(zhàn)國時期詩人屈原創(chuàng)作的一首長詩，全詩問天問地問自然，表現(xiàn)了作者對傳統(tǒng)的質(zhì)疑和對真理的探索精神。我國探測飛船“天問一號”發(fā)射成功飛向火星，屈原的“天問”夢想成為現(xiàn)實，也標(biāo)志著我國深空探測邁向一個新臺階。如圖所示，“天問一號”經(jīng)過變軌成功進(jìn)入近火圓軌道，其中軌道1是近火圓軌道，軌道2是橢圓軌道，軌道3是圓軌道。已知火星的質(zhì)量為M，火星的半徑為R，軌道3的半徑為r，“天問一號”質(zhì)量為m，引力常量為G，下列說法正確的是（）A．“天問一號”在軌道3上線速度保持不變B．“天問一號”在軌道2上經(jīng)過A點時的線速度為SKIPIF1<0C．“天問一號”在軌道2上的周期為SKIPIF1<0D．“天問一號”在軌道2上從B點到A點的過程中，克服引力做功為SKIPIF1<0【答案】C【詳解】A．“天問一號”在軌道3上線速度的反向不斷發(fā)生變化，可知其線速度發(fā)生了變化，故A錯誤；B．“天問一號”在軌道3上有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0對于火星而言，軌道2是低軌道，軌道3是高軌道，由軌道2變軌到軌道3，需要在切點A處加速，即“天問一號”在軌道2上經(jīng)過A點時的線速度小于SKIPIF1<0，故B錯誤；C．對軌道2與軌道3，根據(jù)開普勒第三定律定律有SKIPIF1<0對于軌道3有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確；D．“天問一號”在軌道2上由B點運動到A點過程有SKIPIF1<0“天問一號”在軌道2上由B點運動到A點過程需要克服引力做功為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D錯誤。故選C。5．2020年7月23日，我國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器，在中國文昌航天發(fā)射場，應(yīng)用長征五號運載火箭送入地火轉(zhuǎn)移軌道。火星距離地球最遠(yuǎn)時有4億公里，最近時大約0.55億公里。由于距離遙遠(yuǎn)，地球與火星之間的信號傳輸會有長時間的時延。當(dāng)火星離我們最遠(yuǎn)時，從地球發(fā)出一個指令，約22分鐘才能到達(dá)火星。為了節(jié)省燃料，我們要等火星與地球之間相對位置合適的時候發(fā)射探