上海市浦東新區(qū)進(jìn)才中學(xué)東校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考卷(無答案)

2024學(xué)年第一學(xué)期九年級10月自適應(yīng)練習(xí)數(shù)學(xué)（時(shí)間100分鐘，滿分150分）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．兩個(gè)相似三角形，它們的相似比是，那么它們的面積比是（）A． B． C． D．2．如圖，，點(diǎn)D、E分別在邊、上，下列選項(xiàng)中不能判定的是（）A． B． C． D．3．已知線段a、b、c，求作線段x，使，下列作法中（圖中虛線均為平行線）不正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，，，則下列式子中成立的是（）A． B． C． D．5．下列命題正確的是（）A．兩個(gè)菱形相似 B．各有一個(gè)角的兩個(gè)等腰三角形相似C．一角相等的兩個(gè)直角三角形相似 D．腰對應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似6．如圖，已知、都是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在、上，圖中的相似三角形共有（）對．A．3對 B．4對 C．6對 D．7對二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．如果，那么______．8．在比例尺為的圖紙上測得零件長度是，則甲零件的實(shí)際長度是______．9．如果，且，那么______．10．已知點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，并且，如果，那么、中較短的那條長為______．11．如圖，，，，那么______．12．中，點(diǎn)D、E分別在邊、上，且，如果平分的面積，那么______．13．已知是的斜邊上的高，其中，，那么______．14．已知是等腰三角形，，點(diǎn)G是它的重心，點(diǎn)G到的距離是3，那么點(diǎn)B到的距離是______．15．如圖，中，點(diǎn)E在邊上，與相交于點(diǎn)F，如果，那么______．16．如圖，中，，，點(diǎn)D是邊上的中點(diǎn)，圖中與相似三角形是______．17．的三邊、、的長分別是6、7、8，邊上有一點(diǎn)M，，過點(diǎn)M的直線截其它邊的交點(diǎn)是點(diǎn)N，如果截得的相似于，那么的長為______．18．如圖，正方形的邊長為3，點(diǎn)O為對角線、的交點(diǎn)，點(diǎn)E在邊上，且，繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至，如果點(diǎn)D、E、在同一條直線上，那么的長為______．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）如圖，已知，與相交于點(diǎn)O，，，，．（1）求的長；（2）如果，，那么求的長．20．（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)D、E分別在邊、上，且，已知的面積是2，的面積是32．（1）求的面積：（2）聯(lián)結(jié)，與交于點(diǎn)O，求的面積．21．（本題滿分10分）如圖，正方形在內(nèi)，，點(diǎn)D、E、F分別在邊、、上，已知，，求正方形的面積．22．（本題滿分10分）位似圖形：如圖，如果一個(gè)圖形的點(diǎn)A、B、…、P、…和另一個(gè)圖形上的點(diǎn)、、…、、…分別對應(yīng)，并且它們的連線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)O，且，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形，點(diǎn)O是位似中心．這兩個(gè)位似圖形的對應(yīng)邊之比叫做它們的相似比．（1）下列各圖，是位似圖形的有______（2）①由（1）可知，位似圖形______相似圖形，相似圖形______位似圖形．（選填“一定是”、“一定不是”、“不一定是”）②如圖，，下列說法不正確的是（）A．兩個(gè)三角形是位似圖形B．點(diǎn)A是兩個(gè)三角形的位似中心C．兩個(gè)三角形的位似比為D．點(diǎn)B與點(diǎn)D，點(diǎn)C與點(diǎn)E是兩個(gè)位似圖形的對應(yīng)頂點(diǎn)（3）請作出符合要求的圖形（用尺規(guī)作圖，留下作圖痕跡）：以點(diǎn)P為位似中心，作出矩形，使它與下列矩形的相似比是．23．（本題滿分12分，每小題6分）已知：如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊、上，，點(diǎn)F在邊上，，與相交于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)E為邊的中點(diǎn)時(shí)，求證：．24．（本題滿分12分，每小題4分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度，直線與x、y軸的交點(diǎn)分別是點(diǎn)B、點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段上，且．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作交直線于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F在射線上，若與相似，求的長度．25．（本題滿分14分，小題4+4+6分）已知：在梯形中，，，，，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，，點(diǎn)P是邊上的一