（人教2024版）數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第3單元《角的度量》全單元教學(xué)設(shè)計(jì)

第三單元角的度量(教學(xué)設(shè)計(jì))1.單元內(nèi)容簡(jiǎn)述2.單元內(nèi)容框架圖例1:用量角器度量角的度數(shù)例2:角的分類例3:畫(huà)指定度數(shù)的角3.單元內(nèi)容編排思路4.單元內(nèi)容分析(橫向、縱向)人教版(四上)蘇教版(四上)北師大版(四上)@33①二線與角直線、射線、線段一角的認(rèn)識(shí)一角的度量一角的分類一畫(huà)角識(shí)一角的度量一角的分類平移與平行—旋轉(zhuǎn)與角一—角的度量—畫(huà)角O角的認(rèn)識(shí)(用量角器度量角的度數(shù)，角的分類，畫(huà)指定度數(shù)的角)。情境中運(yùn)用“兩點(diǎn)間之間線段最短”解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。能辨認(rèn)同一平面內(nèi)兩條直線是否平行觀感知到探索特征，并進(jìn)行圖形的度量。形引導(dǎo)學(xué)生知道角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，并比較角的大小，利用學(xué)具讓學(xué)生觀察角的大小變化，認(rèn)識(shí)直觀銳角、鈍角、平角和周角。學(xué)什么:線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)、角的認(rèn)識(shí)(理解角的概念)、用量角器度學(xué)到什么程度：1.能認(rèn)識(shí)線段、直線與射線并了解線段、直線與射線的異同2.理解角的含義，能進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直角、銳角和鈍角，知道平角和周角，以及它們之間的大小關(guān)系。3.認(rèn)識(shí)量角器，能用量角器準(zhǔn)確地量出角的度數(shù)，能畫(huà)出指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫(huà)一些特定度數(shù)的角。理解概念：結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)線段、直線與射線并了解線段、直線與射線的異同點(diǎn)。動(dòng)手操作：通過(guò)使用量角器進(jìn)行實(shí)際操作，加深對(duì)角的概念和度量方法的理解。觀察比較：通過(guò)觀察不同大小的角，比較它們之角大小的方法。合作學(xué)習(xí)：與同學(xué)一起討論、交流學(xué)習(xí)心得，共同解決問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)效果。鞏固練習(xí)：通過(guò)適度練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能二年級(jí)上冊(cè)，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)角，初步認(rèn)識(shí)直角、銳角和鈍角，會(huì)用三角尺判斷直角、銳角和鈍角，且結(jié)合長(zhǎng)度單位認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已感知到線段的可測(cè)性，但沒(méi)有歸納提煉線段1、單元大主題：探索角的奧秘開(kāi)啟數(shù)學(xué)新視野--角的度量單元教學(xué)設(shè)計(jì)(1)知識(shí)與技能(2)過(guò)程與方法(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀情境內(nèi)容線。通過(guò)直觀呈現(xiàn)拉緊的線?？嚲o的弦，使學(xué)生從生活聯(lián)系中感悟線段的特點(diǎn)。直線、射線的認(rèn)識(shí)建立在認(rèn)識(shí)線段的基礎(chǔ)之上進(jìn)行，有利于學(xué)生把握直線射線與線段間的關(guān)系。為了幫助學(xué)生想象、理解射線的特點(diǎn)，教材提供了手電光、汽車燈光、探照燈光等生活原型，豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)。這三種圖形的3個(gè)維度，端點(diǎn)數(shù)量、延是角(出示：銳角、直角和鈍角)。從學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)的銳角、直角、鈍角出發(fā)，結(jié)合前面所學(xué)射線的特征，說(shuō)明角的含義，既是角的概念歸納，又是角的特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。任務(wù)四：(一)問(wèn)題引入：下面兩個(gè)角，哪個(gè)大些?大多少?一，教材從角的大小比較引入該內(nèi)容。讓學(xué)體會(huì)單位產(chǎn)生的必要性，了解單位(二)引出測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和測(cè)量工具(三)問(wèn)題引入：怎樣用量角器量出上頁(yè)∠1的度數(shù)?產(chǎn)生的過(guò)程，理解量角器的構(gòu)成要件和工作原理。教材除了提供直觀圖演示，還強(qiáng)調(diào)對(duì)操作步驟的梳理。任務(wù)五：(一)三角尺上有一個(gè)角是直角，用量角器量一量，這個(gè)直角是多少度?(二)從動(dòng)態(tài)的角度引出平角和周角(三)銳角、直角、鈍角、平角和周角之間有什么關(guān)系?以直角為突破口。即從直觀認(rèn)識(shí)過(guò)渡到利用度數(shù)來(lái)定義。對(duì)平角和周角的編排，教材從動(dòng)態(tài)的角度引出，有利于學(xué)生對(duì)角的相關(guān)知識(shí)作系統(tǒng)認(rèn)識(shí)。對(duì)于角的分類的編排，其重點(diǎn)在于結(jié)合分的過(guò)別是對(duì)銳角和鈍角的再認(rèn)識(shí)。此外，還要求學(xué)生去探索周角、平角和直角之間在度數(shù)方面的倍數(shù)關(guān)系任務(wù)六：畫(huà)一個(gè)60°的角課時(shí)教學(xué)內(nèi)容第一課時(shí)線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)第二課時(shí)用量角器度量角的度數(shù)第三課時(shí)角的分類第四課時(shí)畫(huà)指定度數(shù)的角(1)鐘面上3時(shí)整，時(shí)針和分針形成()角；6時(shí)整，時(shí)針和分針形成()角；1時(shí)(2)1周角=()平角=()直角。(3)人們將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)應(yīng)的角作為度量角的單位，它的大小就是(),記作()。(5)一個(gè)角和35度的角組成一個(gè)直角，這個(gè)角等于();一個(gè)角和38度的角組成一個(gè)(6)直線和射線都可以(),不可以量出();線段不可以()可以量出A.不變B.擴(kuò)大到原來(lái)的3倍知識(shí)掌握與區(qū)別；對(duì)角的認(rèn)識(shí)并能對(duì)角正確分類；認(rèn)識(shí)量角器并會(huì)用量角器準(zhǔn)確量角、準(zhǔn)確讀取度數(shù)及掌握畫(huà)角的方法。技能運(yùn)用測(cè)量操作：重點(diǎn)評(píng)估使用量角器量角和畫(huà)角的技能。如：能否正殊角的測(cè)量能力。問(wèn)題解決：觀察學(xué)生在實(shí)際場(chǎng)景中運(yùn)用角的度量知識(shí)解決問(wèn)題的能力。比如：已知角度信息計(jì)算相關(guān)角度、根據(jù)角度要求設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單圖形等。思維發(fā)展空間觀念：判斷學(xué)生是否建立起角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)、只與動(dòng)得出正確結(jié)論，以及在復(fù)雜角的度量問(wèn)題中是否能有條理地分析推理。學(xué)習(xí)態(tài)度作業(yè)態(tài)度：從作業(yè)的完成質(zhì)量、以及是否有自主檢查和改錯(cuò)的習(xí)評(píng)價(jià)內(nèi)容水平1:基本理解水平2:能應(yīng)用水平3:熟練應(yīng)用線與角線、角及它們的表示方法。了解線段、直線、射線的異同點(diǎn)能熟練區(qū)分線段、直線、射線。并說(shuō)明它量角器，建立1°角、立1°等角的表象。角器的原理，建立1°角的分類與計(jì)算角，知道平角和周角。了解這幾種角的大知道周角、平角和直角之間在度數(shù)方面的倍數(shù)關(guān)系。量角與畫(huà)角掌握量角、畫(huà)指定度數(shù)角的一般步驟。會(huì)用量角器量角、畫(huà)角，并會(huì)準(zhǔn)確地讀取度數(shù)。用量角器熟練量角、畫(huà)角，并會(huì)用不同方法畫(huà)特定度數(shù)的角。一、核心素養(yǎng)(課標(biāo)描述):2.準(zhǔn)確區(qū)分直線(兩端無(wú)限延伸)與線段(有限長(zhǎng)度)、射線(一端無(wú)限延伸)的概念。(二)評(píng)價(jià)水平分級(jí)(2)理解線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度有限；直線沒(méi)有端點(diǎn)，長(zhǎng)度無(wú)限；射線有一個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)(3)能夠用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言描述三者之間的區(qū)別。2.進(jìn)階水平(1)能夠準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)(如大寫(xiě)字母表示線段、直線，射線表示需指明端點(diǎn))來(lái)表(2)能夠理解并應(yīng)用線段、直線、射線的性質(zhì)解決問(wèn)題，如判斷圖形中的線段、直線、(3)能夠識(shí)別并列舉生活中的線段、直線、射線的實(shí)例。(1)能夠深入理解線段、直線、射線在幾何圖形中的基礎(chǔ)作用，如線段構(gòu)成多邊形的基(2)能夠運(yùn)用線段、直線、射線的性質(zhì)進(jìn)行較復(fù)雜的幾何推理和證明。(3)能夠?qū)⒕€段、直線、射線的概念與其他數(shù)學(xué)知識(shí)(如角、平面幾何等)相結(jié)合，解五、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)(教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、活動(dòng)意圖):師：一根拉緊的線、繃緊的弦，都可以看作線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。為了表述方便，可以用字母來(lái)表示，如線段AB。(4)學(xué)生嘗試畫(huà)線段。請(qǐng)學(xué)生畫(huà)一條5厘米長(zhǎng)的線段，并用字母表示出來(lái)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生對(duì)畫(huà)線段的方法很熟悉，提醒學(xué)生注意標(biāo)上線段的兩個(gè)端點(diǎn)和端點(diǎn)處的字母?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)對(duì)線段有了一定的了解，能總結(jié)出線段的特點(diǎn)——有兩個(gè)端點(diǎn)和可測(cè)性，所以，教師把重心放在了找身邊的線段以及畫(huà)線段并用字母表示線段的活動(dòng)中。通過(guò)“找一找、指一指、說(shuō)一說(shuō)、畫(huà)一畫(huà)”等活動(dòng)進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)線段知識(shí)的理解。2.認(rèn)識(shí)直線。(1)觀察特征。師：大家再看，老師要把這條線段向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，會(huì)是什么樣?這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?你知道它是什么圖形嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這是一條直直的線，它沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸。師小結(jié)：直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸。(板書(shū))(2)介紹直線的表示方法。教師任意在黑板上畫(huà)一條直線。介紹直線的兩種表示方法。如：直線AB,直線1。3.認(rèn)識(shí)射線。(1)觀察特征。師：注意看，老師現(xiàn)在將這條線段的左端保持不動(dòng)，將右端延長(zhǎng)，再延長(zhǎng)，無(wú)限延長(zhǎng)?，F(xiàn)在的這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?(課件同步動(dòng)態(tài)出示)【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能發(fā)現(xiàn)射線的特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸。師：像這樣只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸的線叫射線。(板書(shū))(2)學(xué)生舉例，形成表象。師：想一想，射線的特點(diǎn)與生活中哪些現(xiàn)象類似呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】高樓射燈射出來(lái)的光線等。圖形名稱相同點(diǎn)不同點(diǎn)1三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高2.課件展示教科書(shū)P44“練習(xí)七”第1題。四、課堂小結(jié)，暢談收獲圖中有()條直線，()條線段，()條射線。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)在于學(xué)習(xí)線段、直線、射線的特征和異同點(diǎn)，理解角的含義。教師對(duì)教科書(shū)知識(shí)的處理、重難點(diǎn)的設(shè)計(jì)采取了比較自然的銜接方式，并根據(jù)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生從總結(jié)線段的特征，過(guò)渡到學(xué)習(xí)直線、射線，進(jìn)而總結(jié)直線、射線的特征，明確三線的異同點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較輕松。在學(xué)習(xí)角的含義的過(guò)程中，教師注重了知識(shí)間的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷從一點(diǎn)畫(huà)出的兩條射線能組成角的認(rèn)知到自核心素養(yǎng)：,在圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量中，增強(qiáng)空間觀念和量感以及初步的幾何直觀。教學(xué)提示：經(jīng)歷探究的過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)一角的計(jì)量單位和度量工具的必要性，建立度數(shù)為在本單元內(nèi)容中，本節(jié)課強(qiáng)調(diào)的事一般步驟的梳理，關(guān)注操作技能的形成。所以，本節(jié)課的內(nèi)容可以歸為典型的程序性知識(shí)學(xué)習(xí)范疇，是一種研究“怎么做”的知識(shí)。本節(jié)課學(xué)習(xí)的最大特點(diǎn)就是，明晰角的度量方法及步驟。同時(shí)本單元內(nèi)容更加注重從數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的層三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：四、評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)水平分級(jí)：評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)：?jiǎn)卧鍓K主要任務(wù)教師主要問(wèn)題鏈學(xué)生主要活動(dòng)《角的度角器量角問(wèn)題：活動(dòng)：較，統(tǒng)一度量。角板動(dòng)手操作，比較兩任務(wù)三：學(xué)習(xí)個(gè)角的大小?！憬堑母拍睢?.通過(guò)“看一看”“指任務(wù)四：學(xué)習(xí)用一指”“讀一讀”等多量角器測(cè)量角種活動(dòng)，調(diào)動(dòng)起各種感4.用量角器測(cè)量角的角的方法，判對(duì)測(cè)量方法的對(duì)錯(cuò)。目標(biāo)：握用量角器量角的地量出不同大小的評(píng)價(jià)內(nèi)容水平1:基本理解水平2:能應(yīng)用水平3:熟練操作理解1°角的概念知道1°角是度量角的計(jì)量單位。1°、1°的數(shù)角。知道角的度量就掌握量角器的結(jié)構(gòu)原理量角器的工作原理。能指出量角器上的名稱及刻度。掌握用量角器的學(xué)會(huì)用量角器度用量角器測(cè)量角的度數(shù)。用量角器測(cè)量角的度數(shù)，并說(shuō)出量角的方法。用量角器測(cè)量角的度數(shù)，并能清晰判對(duì)測(cè)量方法的對(duì)錯(cuò)。評(píng)水分五習(xí)評(píng)水分五習(xí)動(dòng)計(jì)教師活價(jià)平!級(jí)學(xué)活設(shè)活動(dòng)意圖):提問(wèn)：還記得怎樣測(cè)量長(zhǎng)度和面積嗎?(課件生：上來(lái)邊指邊說(shuō)：這里有5個(gè)1厘米。小結(jié)：1厘米是它的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。5個(gè)1厘米是5厘米，5厘是測(cè)量的結(jié)果。師：這兩個(gè)角哪個(gè)大一些呢?大的角比小的角大多少呢?學(xué)生會(huì)覺(jué)得比較起來(lái)有困難。也有學(xué)生會(huì)想到用三角尺上的角來(lái)比一比，量一量。提醒學(xué)生能感受到∠3比∠4小一點(diǎn)，但是具體小多少還是不知道。4.揭示課題。師：看來(lái)，我們要比出這兩個(gè)角哪個(gè)大，大多少，需要用統(tǒng)一的工具來(lái)進(jìn)行測(cè)量。怎么量呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)角的度量。(板書(shū)課題：角的度量)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)比較兩組不同的角的大小引入新課，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也引發(fā)了學(xué)生的思考：我們?cè)撨x擇怎樣的測(cè)量工具?如何測(cè)量?使學(xué)生感受統(tǒng)一度量標(biāo)準(zhǔn)的二、探索交流，解決問(wèn)題任務(wù)三：學(xué)習(xí)1°角的概念。師：要準(zhǔn)確測(cè)量一個(gè)角的大小，需要有一個(gè)合適的角作單位，我們先來(lái)認(rèn)識(shí)一下角的單師：人們根據(jù)這一原理發(fā)明了一種使用起來(lái)非常方便的工具——量角器。先仔細(xì)觀察自1.認(rèn)識(shí)量別從0°到180°,每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間相差10,有0°刻度線，等等。這一圈0到180的數(shù)，叫作內(nèi)圈刻度；外面一圈0到180的數(shù)，叫作外圈刻度。學(xué)生獨(dú)立學(xué)生獨(dú)立鞏固練習(xí)，提升能力：2.學(xué)生自主完成教科書(shū)P41“做一做”第2題。3.學(xué)生自主完成教科書(shū)P41“做一做”第3題。4.課件展示教科書(shū)P44“練習(xí)七”第2、3題。課堂小結(jié)，交流評(píng)價(jià)：作業(yè)設(shè)計(jì)：1.角的大小可以用()來(lái)量，將圓平均分成()份，其中1份所對(duì)的角的大小就是1度，記作(3.小明在用量角器量角時(shí)，誤把外圈刻度看成了內(nèi)圈刻度，量出的度數(shù)是135°,這個(gè)角實(shí)際是()。分別量出下面兩組角的度數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?1.關(guān)關(guān)用不同長(zhǎng)度的木棒擺出的角。我發(fā)現(xiàn)：角的大小與兩條邊的無(wú)關(guān)，與兩條邊張開(kāi)的有關(guān)，兩條邊張開(kāi)得越大，角就越內(nèi)圈中心點(diǎn)以教師在梳理量角步驟的過(guò)程中，提煉出了12個(gè)字的量角方法：點(diǎn)點(diǎn)重合，線邊重合，讀準(zhǔn)而小于90°的角)、直角(等于90°的角)、鈍角(大于90°而小于180°的角)、平角 (等于180°的角)和周角(等于360°的角)。這些角之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系，例如平角是直角的2倍，周角是平角的2倍，也是直教學(xué)重點(diǎn)四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)在低年級(jí)學(xué)習(xí)了角的初步認(rèn)識(shí)，知道角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成，能夠辨認(rèn)簡(jiǎn)單的角。學(xué)生已經(jīng)掌握了用量角器測(cè)量角的度數(shù)的方法，這為角的分類學(xué)習(xí)提供2.認(rèn)知特點(diǎn)四年級(jí)學(xué)生的思維正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。在學(xué)習(xí)角的分類時(shí)，他們需要借助直觀的教具(如活動(dòng)角、折扇等)和圖形來(lái)幫助理解不同類型角的特征。這個(gè)階段的學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇，通過(guò)實(shí)際操作、觀察等活動(dòng)，可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興部分學(xué)生在理解平角和周角的概念時(shí)可能會(huì)遇到困難，因?yàn)檫@兩種角的形成過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，需要教師通過(guò)多種方式進(jìn)行演示和講解，區(qū)別周角與0°的角。體會(huì)周角與0°角的區(qū)別，知道銳角和鈍角的度數(shù)范圍。1.通過(guò)測(cè)量，了解1直角=90°、1平角=180°、1周角=360°以及鈍角與銳角的度3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，積累豐富的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。各種角的特征，能準(zhǔn)確區(qū)分銳角、直平角、周角，知道它們的大種角之間的關(guān)直觀感受平角和周角板能測(cè)量出平角圖等掌握五種角的水平2:能應(yīng)用水平3:熟練應(yīng)用認(rèn)識(shí)鈍角、能識(shí)別簡(jiǎn)單的銳角、直角、鈍角。準(zhǔn)確識(shí)別銳角、直角、能用直角的度數(shù)靈活判斷銳角和鈍角的度數(shù)范認(rèn)識(shí)平角和周角能識(shí)別平角和周角。能測(cè)量平角和周角的度數(shù)。能掌握平角、周角和直角各種角之間的關(guān)系能知道五種角能準(zhǔn)確掌握五種角的度能靈活運(yùn)用角的分類知五、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)(教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、活動(dòng)意圖)預(yù)設(shè)：1平角=2直角師小結(jié)：1周角=360°,1周角=2平角=4直角。角大于90°而小于180°,平角是180°,周角是360°。預(yù)設(shè)兩類：(1)是，因?yàn)樗∮?0°。(3)1周角=2平角=4直角小于90°鈍角大于90而小于180°直角等于90°銳角(3)用10倍的放大鏡看30°角，還是30°。()(3)直角的一半是()角，鈍角的一半是()角，平角的一半是()角。(4)兩個(gè)角的和是180°,其中一個(gè)角是銳角，另一個(gè)是()角。拓展題4、下圖兩個(gè)圖中的∠1與∠2是不是相等?說(shuō)明理由。教師巡視，指導(dǎo)學(xué)困生。角的分類1直角=90°1平角=180°1周角=360°1平角=2直角90°<鈍角<180°1周角=2平角=4直角0°<銳角<90°銳角<直角<鈍角<平角<周角