密鋪（教案）-2023-2024學年四年級下冊數(shù)學北師大版

密鋪（教案）-2023-2024學年四年級下冊數(shù)學北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析本節(jié)課選自北師大版四年級下冊數(shù)學教材第六章《圖形與幾何》中的“密鋪”內(nèi)容。主要介紹了平面圖形的密鋪現(xiàn)象，通過引導學生觀察、操作、探究，使學生理解正多邊形在平面上的密鋪規(guī)律，培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力。本節(jié)課內(nèi)容與學生的生活實際緊密聯(lián)系，有助于激發(fā)學生的學習興趣，提高學生對數(shù)學的應用意識。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的空間觀念、邏輯思維和創(chuàng)新意識。通過探究平面圖形密鋪的規(guī)律，發(fā)展學生觀察、分析、抽象和概括的能力，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。同時，通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力，使學生在探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美，增強對數(shù)學學科的興趣和自信。重點難點及解決辦法重點：理解平面圖形密鋪的規(guī)律，掌握正多邊形密鋪的條件。

難點：運用規(guī)律解決實際問題，如判斷哪些圖形能密鋪以及如何設計密鋪圖案。

解決辦法：

1.引導學生通過觀察生活中的密鋪現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)密鋪的基本特征，從而引入正多邊形密鋪的條件。

2.利用學具進行操作演示，讓學生動手拼接各種圖形，直觀感受哪些圖形可以密鋪，哪些不能，以及為什么。

3.通過設計不同難度的練習題，讓學生在實踐中運用規(guī)律，逐步突破難點。

4.鼓勵學生進行小組討論，分享解題策略和心得，增強團隊協(xié)作能力，共同解決問題。教學資源準備1.教材：人手一本北師大版四年級下冊數(shù)學教材。

2.輔助材料：收集平面圖形密鋪的圖片、視頻資料，制作PPT用于課堂展示。

3.實驗器材：每組學生準備一套平面幾何圖形學具，包括正三角形、正方形、正六邊形等。

4.教室布置：將教室分為幾個小組討論區(qū)域，每組配備一張大桌子和足夠的椅子，以便學生進行合作學習和實驗操作。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過班級微信群發(fā)布預習資料，包括密鋪的實例圖片和視頻，要求學生觀察并思考哪些圖形可以密鋪。

設計預習問題：設計問題如“哪些圖形能密鋪整個平面？為什么？”引導學生思考密鋪的條件。

監(jiān)控預習進度：通過微信群的互動，了解學生的預習情況，及時給予反饋。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生觀看視頻，閱讀圖片，初步理解密鋪的概念。

思考預習問題：學生根據(jù)問題思考，嘗試找出密鋪圖形的特點。

提交預習成果：學生將預習的發(fā)現(xiàn)和疑問整理后，通過微信提交給老師。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過預習任務，培養(yǎng)學生的自主學習能力。

信息技術手段：利用微信群，實現(xiàn)資源的共享和預習情況的監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示生活中的密鋪實例，如地板磚、壁紙圖案等，引出課題。

講解知識點：講解正多邊形密鋪的條件，通過實例演示，幫助學生理解。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生探討不同圖形的密鋪可能性。

解答疑問：對學生在討論中提出的問題進行解答，幫助學生理解難點。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，對老師提出的問題進行思考。

參與課堂活動：學生分組討論，嘗試用不同的圖形進行密鋪實驗。

提問與討論：學生針對不懂的問題提出疑問，并參與小組討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學生理解正多邊形密鋪的條件。

實踐活動法：通過動手實驗，讓學生在實踐中掌握密鋪技能。

合作學習法：通過小組討論，培養(yǎng)學生的團隊合作能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置與密鋪相關的作業(yè)，如設計一個密鋪圖案。

提供拓展資源：提供相關書籍和網(wǎng)站鏈接，供學生進一步探索。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，對學生的作業(yè)進行評價和反饋。

學生活動：

完成作業(yè)：學生根據(jù)所學知識，設計并完成一個密鋪圖案作業(yè)。

拓展學習：學生利用提供的資源，進行更深入的學習。

反思總結：學生對自己的設計過程和成果進行反思，總結經(jīng)驗教訓。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)，培養(yǎng)獨立解決問題的能力。

反思總結法：通過反思總結，幫助學生提升自我學習能力。學生學習效果學生學習效果顯著，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：學生能夠熟練掌握正多邊形密鋪的條件，能夠區(qū)分哪些圖形能夠密鋪整個平面，哪些不能。通過課堂上的實例演示和動手操作，學生能夠理解并運用這些條件來解決問題。

2.思維能力方面：學生在學習過程中，通過觀察、分析、抽象和概括，提高了空間觀念和邏輯思維能力。他們能夠從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，將實際問題抽象成數(shù)學模型，再運用所學知識進行解決。

3.實踐操作方面：學生在課堂上通過動手實驗，不僅加深了對密鋪條件的理解，而且提高了實際操作能力。他們能夠獨立設計并完成密鋪圖案，將理論知識轉化為實踐成果。

4.自主學習能力方面：通過課前預習和課后拓展學習，學生養(yǎng)成了自主學習的習慣。他們能夠在沒有老師指導的情況下，自行查找資料，進行探究學習，提高了自我學習的能力。

5.團隊合作能力方面：在小組討論和合作完成任務的過程中，學生學會了如何與同伴有效溝通，如何協(xié)作解決問題，增強了團隊合作意識和溝通能力。

6.學習興趣方面：學生在學習密鋪的過程中，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗到了數(shù)學的樂趣，對數(shù)學學科的興趣得到了提升。

7.創(chuàng)新意識方面：學生在設計密鋪圖案時，充分發(fā)揮了自己的創(chuàng)意，嘗試了不同的組合方式，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識和創(chuàng)造力。

8.解決問題能力方面：學生在解決密鋪問題的過程中，學會了如何分析問題、制定解決方案，并能夠靈活運用所學知識解決問題，提高了問題解決能力。教學反思這節(jié)課關于“密鋪”的教學讓我有很多收獲和思考。在引導學生探索和理解平面圖形密鋪規(guī)律的過程中，我嘗試了多種教學方法和策略，也觀察到了學生在學習過程中的不同反應和表現(xiàn)。

首先，我覺得課堂導入部分做得不錯。通過展示生活中的密鋪實例，如地板磚、壁紙圖案等，學生能夠直觀地感受到密鋪現(xiàn)象的存在，這極大地激發(fā)了他們的學習興趣。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學生在面對實際問題時，還是難以將理論與實際聯(lián)系起來，這可能是因為他們在生活中對這類現(xiàn)象的觀察不夠，或者是我在引導時沒有充分調(diào)動他們的生活經(jīng)驗。

在講解正多邊形密鋪條件時，我通過實例演示和互動討論，力求讓學生理解并掌握這些條件。從學生的反饋來看，大多數(shù)學生能夠理解并運用這些條件，但也有部分學生對于為什么某些圖形能夠密鋪而另一些不能，還是感到困惑。我意識到，我在講解這部分內(nèi)容時可能過于注重知識的傳授，而沒有足夠地引導學生去發(fā)現(xiàn)和探究這些規(guī)律。

在小組討論環(huán)節(jié)，我看到了學生們的合作精神和溝通能力。他們能夠積極地參與到討論中，分享自己的想法和疑問。但同時，我也發(fā)現(xiàn)有些小組在討論時缺乏有效的組織，討論內(nèi)容有時偏離了主題。這可能是因為我沒有給出足夠明確的討論指導和要求。

在課后作業(yè)方面，學生們普遍能夠完成布置的任務，但作業(yè)的質(zhì)量參差不齊。有些學生的作業(yè)表現(xiàn)出很高的創(chuàng)意和思考，而有些學生則僅僅是完成任務。這讓我思考，如何在作業(yè)設計中更好地激發(fā)學生的思考和創(chuàng)造力，而不僅僅是知識的重復。

1.在課前預習環(huán)節(jié)，我會提供更多的生活實例，讓學生在預習時就能將知識與生活聯(lián)系起來。

2.在課堂講解時，我會更多地提問和引導學生思考，而不是單向傳授知識。

3.在小組討論環(huán)節(jié)，我會給出更明確的討論主題和指導，確保討論能夠圍繞核心問題進行。

4.在作業(yè)設計上，我會嘗試布置更多開放性的任務，鼓勵學生發(fā)揮創(chuàng)意，提出自己的見解。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

在本節(jié)課中，我們一起探討了平面圖形的密鋪現(xiàn)象。通過觀察和分析，學生們理解了什么是密鋪，以及哪些圖形能夠密鋪整個平面。我們學習了正多邊形密鋪的條件，并通過實際操作，體驗了如何用不同的圖形進行密鋪。學生們展現(xiàn)出了良好的觀察力和邏輯思維能力，能夠將理論知識與實際操作相結合，設計出富有創(chuàng)意的密鋪圖案。

在課堂上，我也注意到了一些值得表揚的地方。例如，學生們在小組討論中積極發(fā)言，相互協(xié)作，共同解決問題。他們在面對挑戰(zhàn)時表現(xiàn)出了不畏困難的精神，這種態(tài)度是非常寶貴的。同時，我也看到了學生們在空間觀念和幾何思維上的進步，他們能夠更好地理解和運用幾何知識。

當堂檢測：

為了檢驗學生們對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，我設計了一份當堂檢測。以下是檢測內(nèi)容和標準答案：

1.判斷題（每題2分，共10分）

（1）正方形可以密鋪整個平面。（對/錯）

（2）所有的三角形都能密鋪整個平面。（對/錯）

（3）正六邊形可以密鋪整個平面，因為它內(nèi)角和為360°。（對/錯）

（4）任意兩個正多邊形拼接在一起，如果內(nèi)角和等于360°，就能密鋪整個平面。（對/錯）

（5）密鋪圖案一定是周期性的重復。（對/錯）

2.選擇題（每題2分，共10分）

（1）以下哪個圖形不能密鋪整個平面？

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

（2）以下哪個條件不是正多邊形密鋪的必要條件？

A.每個頂點處拼接的多邊形內(nèi)角和為360°

B.每個多邊形至少有三個頂點

C.拼接的多邊形邊長必須相等

D.拼接的多邊形必須都是正多邊形

（3）以下哪個圖形的密鋪圖案具有旋轉對稱性？

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

（4）以下哪個圖形的密鋪圖案具有平移對稱性？

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

（5）以下哪個圖形的密鋪圖案不具有軸對稱性？

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

3.應用題（每題10分，共20分）

（1）設計一個密鋪圖案，使用正三角形、正方形和正六邊形。請在紙上畫出你的設計，并解釋為什么你的設計能夠密鋪整個平面。

（2）在你設計的密鋪圖案中，找出至少兩個對稱軸，并標出它們。

標準答案：

1.判斷題：

（1）對（2）錯（3）對（4）錯（5）對

2.選擇題：

（1）C（2）C（3）D（4）B（5）C

3.應用題：

（1）學生需提交設