《平行四邊形的面積》-教學(xué)設(shè)計

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與能力目標(biāo)：使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2．過程與方法目標(biāo)：通過操作、觀察、比較等活動，掌握平行四邊形的割補(bǔ)法，滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平行四邊形面積計算公式。【教學(xué)難點(diǎn)】平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程?！窘叹摺科叫兴倪呅?、剪刀、多媒體及課件?！窘虒W(xué)過程】一、

創(chuàng)設(shè)情境引入新課

1、師：同學(xué)們請看，老師這里有一個長方形框架，它的長是40厘米，寬是20厘米，大家說它所圍成的長方形面積會是多少呢？（800平方厘米）怎么得到的？（40×20=800）為什么用40×20？（因?yàn)殚L方形的面積=長×寬）

2、真不錯，學(xué)過的知識同學(xué)們都能記住了。現(xiàn)在老師捏住這個長方形的一組對角，然后往外拉（教師演示學(xué)生看），變成什么圖形了？（平行四邊形）圍成平行四邊形的四條邊還是剛才的四條邊，那這個平行四邊形的面積會不會還是800平方厘米呢？大家猜猜看！這個平行四邊形的面積到底發(fā)生什么變化呢？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”這個內(nèi)容。師板書：平行四邊形的面積二、自主探索學(xué)習(xí)新知（一）用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。（1）我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積。（出示課件）現(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法數(shù)出這個平行四邊形和這個長方形的面積。（都是18平方厘米）（2）比較這兩個圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？跟你的同桌說一說。（3）匯報：平行四邊形的底等于長方形的長、平行四邊形的高長方形的寬相等及它們的面積也分別相等；這個平行四邊形面積等于底乘高；這個長方形的面積等于長乘寬。（4）用數(shù)方格的方法也可以得到這個平行四邊形的面積，可是以前啊，有個地主，他給兩個兒子分地。給大兒子分長方形的地，給小兒子分平行四邊形的地，兩個兒子都認(rèn)為分給自己的那塊地小，都說老地主偏心。如果老地主也用數(shù)方格來證明這兩塊地的大小是一樣的，你們認(rèn)為這方法方法怎么樣？（生：麻煩，不容易數(shù)，不精確）那應(yīng)該怎樣做才即方便又科學(xué)呢？（算）可是該怎么算呢？平行四邊形的面積等于底乘高。這只是我們的猜想，可是猜想必須要經(jīng)過一定的科學(xué)驗(yàn)證才具有說服力，所以我們得想個法子來驗(yàn)證我們的猜想才行。有辦法嗎？你打算怎么做，能說一說嗎？（把平行四邊形轉(zhuǎn)換成長方形）嗯，長方形的面積我們學(xué)過，如果能轉(zhuǎn)換成長方形那應(yīng)該是可以的是吧？聽起來挺有道理的，到底行不行呢？請同學(xué)們利用老師給你們準(zhǔn)備的教具動手驗(yàn)證吧。（二）動手操作，深入探究

1、小組動手驗(yàn)證，教師參與。2、匯報：學(xué)生用展臺展示剪拼的過程并進(jìn)行解說。生1：我把平行四邊形沿高剪下一個直角三角形，向右平移，能拼成一個長方形。追問：為什么要沿高剪？（生：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長方形。）真棒！掌聲送給他們組。追問：除了這樣剪、拼，還有別的嗎？生2：我把平行四邊形沿高剪下一個直角梯形，向右平移，也能拼成一個長方形。還有不一樣的剪法嗎？

生3：我把平行四邊形沿高剪下兩個直角三角形，其中一個向右平移，能拼成一個長方形。老師這里也有幾種剪拼，我們一起來看看。課件展示剪拼方法。（出示課件）老師的方法也是沿著平行四邊形的高剪，然后再平移，同樣拼出來長方形。圖形是轉(zhuǎn)換好了，公式呢，又該怎么轉(zhuǎn)換呀？請同學(xué)們仔細(xì)觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)了什么？然后前后兩桌一起討論頻幕上的這幾個問題，同時還要完成老師準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)卡。小組討論：轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？3、這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？學(xué)習(xí)卡：在?填“>”、“<”或“=”1、長方形的面積?平行四邊形的面積2、長方形的長?平行四邊形的底長方形的寬?平行四邊形的高因?yàn)椋洪L方形的面積=長×寬，所以：平行四邊形的面積

=（）×（）學(xué)生匯報：長方形面積等于平行四邊形的面積，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。因?yàn)椋洪L方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積

=（底）×（高）。師：大家同意這個小組的觀點(diǎn)嗎？說明大家都聽清楚XX同學(xué)所說的咯？那請大家復(fù)述一下剛才所說的內(nèi)容。（說明大家都注意傾聽同學(xué)的回答，表現(xiàn)真棒?。偻ㄟ^剪、拼，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。（師板書：平行四邊形的面積）因?yàn)槊娣e相等，所以可以用平行四邊形的面積換掉長方形的面積（出示課件）因?yàn)榧羝春蟮拈L方形的長和原來平行四邊形的底相等，所以用底換掉長。而長方形的寬和平行四邊形的高相等，可以用高換掉寬。所以，平行四邊形的面積=底×高。（師板書：=底×高）請同學(xué)們齊讀公式。（兩次）

（出示課件）如果用字母S表示面積，用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高。那么平行四邊形的面積公式就可以寫成：S=ah（師板書：S=ah）請同學(xué)們看著黑板（白板）（齊讀公式兩次）請同學(xué)們閉上眼晴，腦子里想想平行四邊形面積等于什么呢？能想起來嗎？大聲的把它說出來！從我們轉(zhuǎn)化得到的結(jié)果說明剛才大家的猜測是（對的），也說明大家都是聰明的孩子！掌聲送給聰明而優(yōu)秀的自己吧！公式是記住了，老師還想問，如果要計算平行四邊形的面積，必須知道什么？（平行四邊形的底和高）請大聲的再說一次。

小結(jié)：通過剪拼，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計算公式，下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題，有沒有信心？

三、鞏固新知

1、（課件出示：例1）平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？并指名學(xué)生板演：（生：S=ah=6×4=24m2

答：它的面積是24m2）注意強(qiáng)調(diào)：

面積單位要有“平方”。老師聽說咱們班的同學(xué)玩闖關(guān)游戲最厲害了，所以老師今天也帶來了一個關(guān)于平行四邊形面積的闖關(guān)游戲練習(xí)，大家敢挑戰(zhàn)嗎？那我們一起來闖第一關(guān)吧：（出示課件）現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用5米3米（1）5米3米（2）口算出下面每個平行四邊形的面積:5555分米4分米4厘米3厘米（3）判斷:平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米()a=5分米,h=2米,S=100平方分米。()平行四邊形的底越長，面積越大。()師：輕松闖過第一關(guān)，請看第二關(guān)題目。體驗(yàn)成功選一選：一個平行四邊形零件的面積是16平方厘米，它的底和高相等，它的底是多少？（）A、4平方厘米B、8厘米C、4厘米D、8平方厘米下圖中平行四邊形的面積是（）6厘8厘米9厘米米師：注意：面積公式當(dāng)中的底和高必須是相對應(yīng)的闖關(guān)游戲一般都是一關(guān)比一關(guān)還難，大家還還敢闖嗎？（敢）勇氣可嘉，那我們就勇往直前吧。勇往直前一個長方形框架，抓住一組對角往外拉，得到的平行四邊形的面積跟原來長方形的面積一樣嗎？為什么？比較下列平行四邊形的面積恭喜大家闖關(guān)成功，可見愛動腦筋的孩子就是聰明的，老師非常喜歡你們哦。

四、全課小結(jié)