2022年人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)填空 提升練習(xí)題（含答案）

2022年人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)填空提升練習(xí)題

no

1.如圖，點工在雙曲線y=-互(%<0)上，連接04，作081交雙曲線>=會于

xx

2如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線和雙曲線hT在直線上取一點，記

為A，過A作x軸的垂線交雙曲線于點名，過名作y軸的垂線交直線于點42,過4

作X軸的垂線交雙曲線于點多,過多作V軸的垂線交直線于點4,…，依次進(jìn)行下去,

k,

3.—U>0）的

x

圖象上.將線段45沿直線v=Ax+b進(jìn)行對折得到線段/向，且點A始終在直線04

上.當(dāng)線段力向與x軸有交點時，b的取值的最大值是.

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4.如圖，在△A6C中，AB=AC,點/在）/軸上，點C在x軸上，SClx軸，tan/SCO

=泉延長起到點D,過點。作。金Lx軸于點G,且DG=GE,連接CE,反比例函

0

k

數(shù)產(chǎn)=三（R0）的圖象經(jīng)過點8,和CF交于點尸，且。尸：FE=2:1.若面積

x

5.如圖，直線58交雙曲線/=，/、8兩點，交x軸于點C,且8恰為線段ZC的中

2

ly軸于點。，交函數(shù)=的圖象于點&則四邊形以08的面積為

x

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7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x+l和雙曲線產(chǎn)=-工，在直線上取一點，記

X

為A，過A作X軸的垂線交雙曲線于點名，過名作y軸的垂線交直線于點42,過4

作x軸的垂線交雙曲線于點約，過當(dāng)作/軸的垂線交直線于點43,…，依次進(jìn)行下去,

=

記點力。的橫坐標(biāo)為On,若＜7]=2,則＜72020-

點B,例為）/軸正半軸上一點，連接用力并延長與雙曲線交于點N,連接BM、BN,已

9.如圖，平行四邊形的邊工8的中點廠在y軸上，對角線與y軸交于點民若

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反比例函數(shù)y=，x>°）的圖象恰好經(jīng)過分的中點。且△父。的面積為6,貝”

軸于點力、B,PC1X軸于點C,也ly軸于點。，若4C=2,8。=4,貝IJZ=

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點/（。，4）為第一象限內(nèi)一點，且。<4.連接04,

并以點/為旋轉(zhuǎn)中心，把04逆時針轉(zhuǎn)90°后得線段必.若點/、8恰好都在同一反

比例函數(shù)的圖象上，則a的值等于.

9

12.如圖，在RtZ\48。中，/48。=90°,反比例函數(shù)）/=-三的圖象與斜邊。4相交于

x

點C且與邊工8相交于點。.已知OC=24C,則△40。的面積為.

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5

14.如圖，點力是雙曲線上的一個動點，連接工。并延長交雙曲線于點8,將線段

x

繞點6逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BC,若點C在雙曲線y=-(Z,0,x<0)上運動,

*0)相交于點8,若△OA8的面積為18,則Z的值為

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16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，/4(1,0),B(0,-2),將線段平移得到線段CD,

17'如圖’直線"8過原點分別交反比例函數(shù)看《于"、&過點"作"CA軸,垂足為

C,則△X8C的面積為

18.如圖，在。中，AB=AC,底邊6c在x軸負(fù)半軸上，點/在第二象限，延長

7

交V軸負(fù)半軸于點D,連接CD,延長C4到點E,使AE=AC,若雙曲線y=--(x

x

<0)經(jīng)過點￡則△86的面積為.

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19.如圖，等腰直角三角形SOC中，點C在y軸的正半軸上，OC=/C=4,/IC交反比

9

例函數(shù)7=三的圖象于點F,過點尸作FDLOA,交04與點E,交反比例函數(shù)與另一點

x

20.如圖，矩形O48C位于直角坐標(biāo)系中，點8(6￡36在第一象限內(nèi)，點片在x軸上,

點。在V軸上，反比例函數(shù)y=與k+工1的圖象交56于點F,交8。于點￡點。在邊0/1

x

上.若△。寧恰好是以“為斜邊的等腰直角三角形，則左的值為.

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參考答案

1.解：過工作<C_Lx軸于點C,過6作8D1X軸于點。,

■'■'^^AOC=-^X|-2|=1;SA8Q0=/X8=4,

■：OBLOA,

ZBO!>/_AOC^ZAOC+/.OAC^90°,

ZBOD=ZOAC,且

：.4AOCS4OBD、

■^△A0C__/0A.2即/0A,2=工

■■SAOBD_0B）'（0B）"41

,OA1

■-OB-7,

故答案為：

2.解：當(dāng)a=2時，B］的橫坐標(biāo)與4的橫坐標(biāo)相等為5=2,

11

4的縱坐標(biāo)和四的縱坐標(biāo)相同為尤=-丁=-不，

al2

3

品的橫坐標(biāo)和4的橫坐標(biāo)相同為。尸一半

12

4的縱坐標(biāo)和82的縱坐標(biāo)相同為y=

3“23

名的橫坐標(biāo)和4的橫坐標(biāo)相同為。3=-3，

O

1

兒的縱坐標(biāo)和用的縱坐標(biāo)相同為y=--=3,

4a3

當(dāng)?shù)臋M坐標(biāo)和兒的橫坐標(biāo)相同為q=2=5,

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由上可知，Q],6，。3，。4，。5，…，3個為一組依次循環(huán)，

「2021+3=673…2,

3

??。2021=。2二一萬，

2

故答案為：-y.

k

3.解：???點A{m,m+]},B(m+3,/77-1)都在反比例函數(shù)y=-±(x>0)的圖象

±.

:.m(zml)=(/7T+3)[m-1)=k}.

解得：m=3.

，點/(3,4),B(6,2),

當(dāng)點名落到x軸上時，h的取值的最大，如圖，

設(shè)直線04的解析式為y=ax,

???點4的坐標(biāo)為(3,4),

4

，3<7=4,即o=~.

O

4

???直線04的解析式為y=^x.

???點兒始終在直線04上，

直線y=kx+b與直線OA垂直.

4

由于BB\II。4,因此直線BB}可設(shè)為y=^x+c.

???點8的坐標(biāo)為（6,2）,

4

x6+c=2,即C--6.

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4

???直線8片解析式為y=^x-6.

o

49

當(dāng)y=0時，—%-6=0.則有>二5.

0乙

9

???點四的坐標(biāo)為勺，0).

???點C是881的中點，

91

，點C的坐標(biāo)為(4，1).

4

???點c在直線y=-字葉力上，

4

，-全爭匕”

解得：b=黑,

16

故答案為普.

16

4.解：過點工作/從18c垂足為/W,

\'AB=AC,

:.BM=CM,

,,ACC20A

'：\ar\^ACO=-=--.

30C

.?.設(shè)(9/4=2/77,0c=3/77,貝ijBC=4mt因此點C(3/77,0)、B(3/77,4/77),

???O￡Lx軸于點G,且DG=GE,

CE=CD,

NECG=Z_DCG二ZACO,

EG2

??,tonN￡CG=ton//CO=等

CG3

設(shè)EG=2n,貝ijCG=3n,因此點E(3仆3n,2n),

又.：CF:FE=2:1.即點尸是H的三等分點，

4

.,.點F(3/7H2。，—n),

o

4-k

把8(3/77,4/77)和尸(3?2刀，矛7)代人反比例函數(shù)看三得,

3x

4

Xr=3/77*4/77=(3/77+2/7)?—/?,即(3/77-2/7)(3/7HA7)=0,

o

,：m>0,/7>0,

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2

???點F的坐標(biāo)為（56，3/77）,

：S自ABE=6=$梯形/8Co+S梯形8CG￡-S梯形/OGG

.q(2/7H-4/77)X3/77+^-(4/77+3/77)X-^-/77--^-(2/77+3/77)X號777=6,

解得m=1,

15

:.E號3),

15

二。(卷，-3)

1R

故答案為：送,-3).

5.解：設(shè)4點坐標(biāo)為（5-）。點坐標(biāo)為（。0）,

a

.?.8恰為線段/C的中點，

點坐標(biāo)為（等，春），

N/a

???6點在反比例函數(shù)圖象上，

\b=3a,

?c一工

?^^OAC-2，

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故答案為高7.

6.解：根據(jù)題意，S短形PCOD=PC?PD=5,

S&OBD=SAOAC=5X2=1,

所以，四邊形印。8的面積=S四邊形PCOD~S&OBD-S3OAC=5一1一】=3.

故答案為：3.

7.解：當(dāng)a=2時，4的橫坐標(biāo)與人的橫坐標(biāo)相等為［=2,

4的縱坐標(biāo)和B｝的縱坐標(biāo)相同為度=--=-言，

A12

82的橫坐標(biāo)和4的橫坐標(biāo)相同為。2=送，

4的縱坐標(biāo)和功的縱坐標(biāo)相同為%=-丁1=彳2，

a23

83的橫坐標(biāo)和4的橫坐標(biāo)相同為。3=-2，

1

兒的縱坐標(biāo)和83的縱坐標(biāo)相同為匕=-二一=3,

a3

84的橫坐標(biāo)和兒的橫坐標(biāo)相同為q=2=3,

由上可知，3，。2，。3，。4,3個為一組依次循環(huán),

???2020+3=673…1,

。2020==2,

故答案為：2.

8.解：連接ON,

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k

丁點/(1,3)為雙曲線■上，

3

攵=3,即：y--;

x

由雙曲線的對稱性可知：04=08,

"用80="/U40，S〉NBO=S&NAO、

.C_lc_33

???AMON—2J&BMN-—，

設(shè)點M(0,m),N⑺，-),

n

133Rn33小

242

設(shè)直線4W的關(guān)系式為>=依+。將例(0,/77)Z(1,3)代入得,

b=m,k=3—m、

???直線4M的關(guān)系式為V=(3-/7?)X+/77,

把N(〃，-)代入得，-=(3-/77)xn+m,②

nn

9

由①和②解得，nr,

當(dāng)正翔1=3)

:?嗚,f)-

???四邊形ABCO是平行四邊形,

ABII0cAB=OC,

l\AEFs/\CEO,

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,EF=AF

"EO"OC'

.?,尸是的中點，

：.AB=2AF,

OC=2AF,

,EF_AF1

"EO-OC

,SAAEFEF1

^AAEOE02

的面積為6,

S4AEF=y^A/ifo=yx6=3,

?.S4AOF=SAAEC^S^AEFU6+3=9,

,??點。是工廠的中點，

54DOF=5sAA。尸萬>

1g

=—,且k>Q,

:.k=9.

10.解：,.?PULx軸于點C,軸于點。，

:.XAPCSXPBD、

,ACPC

一而司

PC*PD=AC*BD=2X4=8,

■S四邊形戶cQo=PC*PD=|k\,

■.\k\=8,

?.,在第二象限，

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k——8,

故答案為-8.

11.解：過工作/Fix軸，過8作

?/Z0/5=90°,

AOAB-ABAD=90°,

vZ/4O￡+ZO/F=90o,

ZBAD=/_AOE.

在△/OF和△84。中，

fZA0E=ZBAD

<ZAEO=ZBDA=90",

AO=BA

.?.△/O&△必。(445),

:.AE=BD=4,OE-AD-a.

.DE—4—0,OE^BD—<7+4,

則B(CH-4,4-a);

???力與8都在反比例圖象上，得至iJ4a=(4+a)(4-0),

解得：a=-2+2代(負(fù)值舍去)，

故答案為：-2+28

12.解：過點C作6108于點E,如圖:

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設(shè)。(a,h),C(m,n),

■.C,。在第二象限，

.'.(7<0,b>0,m<0,/7>0.

08=—o,BD=b,OE=—m,CE—n.

2

??.c,。在反比例函數(shù)y=的圖象上，

X

ab-mn=-2.

S_/XOBD節(jié)Qa)b=l,SA0CE=^(-m)n=l.

CELOB,49108,

CEWAB.

:△OCE?XOAB.

SAQCE_/QC2

"SAQABOA-

-：OC=2AC,

,OC2

"OA"?'

,?△OCEi

2AOAB9

^AOAB寶

S/kOAD=SziOAB-S/kOBDZTq，

5

故答案為：京

13.解：根據(jù)題意可知：S^ABO=^\k\=3,即左=±6.

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又??.反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限,

Xr<0,

k=-6.

故答案為：-6.

14.解：連接OC、/4C,

設(shè)/9,b）,

?.?點力是雙曲線上

X

ab=5,

-：AB=BC,/208=60°

.?.△/SC為等邊三角形，

???點/與點8關(guān)于原點對稱，

OA=OB,

：.AB]_OC,

過點。作8_Lx軸于點。，/EJLx軸于點E,

■：ZCO[>/_AOE=Z。m/COD=90°,

ZAOE-ZOCD,

:.XAOEsXOCD、

,ODCDOCr-

"AE=0E=0A=^3,

設(shè)點C的坐標(biāo)為（x,y）,

CD*OD=-x?]/=?<7??/?=3。/?=15,

:.k=xy=-3ab=-15.

故答案為-15.

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24

y=-X[=4X2=-4

’,解得：,(舍去)，

Jl=6丫2=-6

y2X

，點/(4,6),

(1)如圖1,當(dāng)"=依與反比例函數(shù)的交點8在點力的下方,

過點4、8分別作“例_Lx軸，8N1X軸，垂足分別為例、N,

2424

設(shè)點8坐標(biāo)為(3彳竺)，則ON=bBN=S

bbf

???點Z(4,6),

:,OM=4,AM=6\

'''^￡^AOB-5kSO/Vf+S梯形工例N8-S?BON=5梯形4WN8,

.?.18=](6卓)3-4),

解得，6產(chǎn)8,b2=-2(舍去)

.?.點8(8,3),代入產(chǎn)=收得，

k-l.

8,

(2)如圖2,當(dāng))/=取與反比例函數(shù)的交點6在點4的上方,

過點工、8分別作軸，SNly軸，垂足分別為〃、N,

9424

設(shè)點8坐標(biāo)為3彳生)，貝ijON=SBN=b,

bb

，點4(4.6),

：.OM^6,AM=4;

:s&AOB=梯形4VW8-S(\BON=$梯形4WNB，

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124

,?.18=52+4）（今-6）,

Zb

解得，，=2,b2=-8（舍去）

.?.點8（2,12）,代入所收得,

k=6;

16.解：過C作C尸ly軸于點F,則CFFW04,

「.△EOAs[\EFC,

OA-

FCAE

AEC1E

AC-T

AE1

C8E2

-,

1

1

FC-,

1

2

-1

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.*.C(-2,

?.?/(1,0),5(0,-2),線段平移得到線段CO,

；.D(-3,-^--2)?

kkk

把。(-3,號-2)代入片手中，得-3(號-2)”,

解得,左=-12,

17.解：?反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于/、8兩點，

「.4、8兩點關(guān)于原點對稱，

OA—08,

??.△8OC的面積=Z\/OC的面積，

又?./是反比例函數(shù)>=旦圖象上的點，且ZCJ_x軸于點C,