北師版小學(xué)五年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)好玩《設(shè)計(jì)秋游方案》教案

數(shù)學(xué)好玩第1課時(shí)設(shè)計(jì)秋游方案教學(xué)內(nèi)容北師版五年級(jí)上冊(cè)教材第94～96頁(yè)。內(nèi)容簡(jiǎn)析本節(jié)課是一堂教學(xué)知識(shí)的綜合實(shí)踐課,學(xué)生通過(guò)對(duì)話的形式,提出討論問(wèn)題,呈現(xiàn)了本節(jié)課的活動(dòng)任務(wù):請(qǐng)你幫助他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)合理的秋游方案。接下來(lái)教科書(shū)在編排上分為四個(gè)部分,分別是“設(shè)計(jì)方案”“動(dòng)手實(shí)驗(yàn)”“交流反思”和“自我評(píng)價(jià)”,目的是引導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù),逐步提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)“設(shè)計(jì)秋游方案”的活動(dòng),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。2.經(jīng)歷設(shè)計(jì)活動(dòng)方案的過(guò)程,提高收集數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的能力。3.在收集數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)方案、交流等活動(dòng)中,學(xué)會(huì)合理地評(píng)價(jià)活動(dòng)過(guò)程和設(shè)計(jì)方案等,發(fā)展自我反思能力。教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)方案的設(shè)計(jì)活動(dòng),積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)收集數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)方案、交流過(guò)程中合理地評(píng)價(jià)和設(shè)計(jì)方案。教法與學(xué)法1.教法:“將課堂真正還給學(xué)生,讓課堂煥發(fā)出師生快樂(lè)與幸福的生命活力”,在教學(xué)活動(dòng)中給學(xué)生營(yíng)造獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)空間,讓學(xué)生成為課堂的主體。本著這樣的指導(dǎo)思想,根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和教材內(nèi)容,這節(jié)課主要采用創(chuàng)設(shè)情境法、小組合作法、啟發(fā)式教學(xué)法等教學(xué)方法。2.學(xué)法:本節(jié)課的學(xué)法主要是自主探究法、合作交流法。學(xué)生通過(guò)小組合作的方式,自主探究出秋游方案,然后每個(gè)小組間進(jìn)行交流,最后推選出最合理的方案。學(xué)生通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,從中發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系,并通過(guò)同伴間的交流、討論等多種方法制定出解決方案。他們從生活中抽象,在實(shí)踐中體驗(yàn),然后在討論中明理,從而得出合理的方案。承前啟后鏈教學(xué)過(guò)程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題同學(xué)們喜歡旅游嗎?你們都去過(guò)哪些地方?我們?cè)诔霭l(fā)前通常會(huì)做哪些準(zhǔn)備?北京的小朋友準(zhǔn)備去故宮和北海公園參觀,他們不知道如何去,做什么準(zhǔn)備,想請(qǐng)同學(xué)們幫忙設(shè)計(jì)一個(gè)合理的秋游方案?！酒肺?直奔主題,十分快捷。】課件出示故宮和北海公園的風(fēng)光,吸引學(xué)生的眼球。師:學(xué)校要組織61名學(xué)生到故宮和北海公園參觀,如果你是一名導(dǎo)游,你該怎樣設(shè)計(jì)秋游方案呢?【品析:興趣是最好的老師,是成功的秘訣,是獲取知識(shí)的開(kāi)端,是求知欲望的基礎(chǔ)。創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)學(xué)生的興趣和問(wèn)題意識(shí),使學(xué)生產(chǎn)生自主探索和解決問(wèn)題的積極心態(tài)?！慷?、師生合作,探究新知◎明確任務(wù)。觀察教材第94頁(yè)的主題圖,出示任務(wù):學(xué)校要組織61名學(xué)生到故宮和北海公園參觀,請(qǐng)幫助他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)合理的秋游方案?！蛟O(shè)計(jì)方案。1.想一想,設(shè)計(jì)方案前,先要做哪些方面的準(zhǔn)備?(組內(nèi)討論,小組選派代表匯報(bào))2.你想采取怎樣的方式設(shè)計(jì)活動(dòng)方案?(獨(dú)立完成/小組合作)3.小組合作,你想怎樣進(jìn)行分工?(學(xué)生根據(jù)問(wèn)題,小組合作交流,想策略)4.討論后,做記錄。(根據(jù)小組討論交流,把要做的準(zhǔn)備工作、分工和要求都寫(xiě)下來(lái))【品析:學(xué)生在交流準(zhǔn)備工作時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵,有序思考,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。】◎動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。1.分小組收集相關(guān)材料的數(shù)據(jù),并與同伴進(jìn)行交流。引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù):門(mén)票(成人和兒童的單價(jià)),各種旅游車等信息。2.學(xué)生試著獨(dú)立將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,設(shè)計(jì)秋游方案。3.小組內(nèi)整理,合并秋游方案?！酒肺?通過(guò)學(xué)生分工收集材料與數(shù)據(jù),培養(yǎng)學(xué)生小組合作的能力;通過(guò)不同的方法收集數(shù)據(jù),培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)的能力?！俊蚪涣鞣此?。1.全班交流設(shè)計(jì)的秋游方案,選出最合理的方案。2.在設(shè)計(jì)方案的過(guò)程中,你用到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法?(各組選一個(gè)代表匯報(bào))3.欣賞某個(gè)小組設(shè)計(jì)的方案,提出自己的修改建議。4.完善設(shè)計(jì)方案,進(jìn)行交流和展覽?！蜃晕以u(píng)價(jià)。完成教材第96頁(yè)的自我評(píng)價(jià)表?！酒肺?學(xué)生在本節(jié)課經(jīng)歷了明確活動(dòng)任務(wù)——明確設(shè)計(jì)方案準(zhǔn)備工作——分工收集材料與數(shù)據(jù)——?jiǎng)邮终聿牧吓c數(shù)據(jù)——根據(jù)以上基礎(chǔ)的工作設(shè)計(jì)方案——全班交流并補(bǔ)充完善方案——自我評(píng)價(jià)方案整個(gè)過(guò)程,學(xué)生真正提升了自己的綜合實(shí)踐能力?！咳⒎答佡|(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:在收集材料與數(shù)據(jù)時(shí),可以采用哪些方法?學(xué)生通過(guò)交流可以得出收集材料和數(shù)據(jù)的主要方法有:上網(wǎng)查資料、詢問(wèn)故宮和北海公園工作人員、咨詢旅行社等。質(zhì)疑二:你覺(jué)得符合什么條件的方案是合理的?學(xué)生討論后得出,合理的方案應(yīng)該花費(fèi)較少,時(shí)間安排合理等。四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升1.某實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)20名老師帶領(lǐng)150名學(xué)生去革命傳統(tǒng)教育基地參觀,有兩種購(gòu)票方案可以選擇。(只選擇其中一種購(gòu)票方案)A方案B方案成人:每人20元

兒童:每人10元50人或50人以上:

每人12元選擇A方案,20名老師購(gòu)票需要的錢數(shù)是()元,150名學(xué)生需要的錢數(shù)是()元,一共需要的錢數(shù)是()元。選擇B方案,一共需要的錢數(shù)是()元。從上面可以看出,選擇()方案比較省錢。2.陳家小學(xué)開(kāi)展“保護(hù)大凌河”活動(dòng),組織五年級(jí)師生共130人乘車去大凌河河邊,怎樣租車比較省錢?大客車/輛小客車/輛每天租金/元租()輛大客車和()輛小客車最省錢。【參考答案】1.400150019002040A2.大客車/輛43210小客車/輛01246每天租金/元80075070080090022五、課末小結(jié),融會(huì)貫通“本節(jié)課,你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?還有哪些地方不明白呢?”師生共同總結(jié)設(shè)計(jì)旅游方案時(shí)收集和整理數(shù)據(jù)的方法、設(shè)計(jì)旅游方案的方法和注意事項(xiàng),提出問(wèn)題供同學(xué)們思考:圖形的排列有哪些規(guī)律?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過(guò)程,這次內(nèi)化使學(xué)生掌握了設(shè)計(jì)旅游方案的方法和注意事項(xiàng)。反思過(guò)程,有待改進(jìn)之處:學(xué)生能根據(jù)所給出的信息大致算出門(mén)票、車票和其他總錢數(shù),但對(duì)于時(shí)間的安排還不是很了解。在后面的教學(xué)中,應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的接受情況,采取不同的教學(xué)策略,真正做到因材施教。我的反思:

板書(shū)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)秋游方案1.準(zhǔn)備工作2.合理分工3.設(shè)計(jì)方案4.修改方案(合理)第2課時(shí)圖形中的規(guī)律教學(xué)內(nèi)容北師版五年級(jí)上冊(cè)教材第97～98頁(yè)。內(nèi)容簡(jiǎn)析在生活和數(shù)學(xué)中,存在著大量的有規(guī)律的事物,以及事物變化趨勢(shì)的問(wèn)題。在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)一些有規(guī)律的數(shù)學(xué)題,如:找規(guī)律填數(shù)、按規(guī)律接著畫(huà)、探索圖形的規(guī)律等,這節(jié)課是在這些已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,安排了“圖形中的規(guī)律”這一內(nèi)容,設(shè)計(jì)了“擺三角形”“點(diǎn)陣中的規(guī)律”兩個(gè)探索活動(dòng),使學(xué)生通過(guò)觀察、推理等活動(dòng),在生動(dòng)的情境中找出圖形的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生觀察、想象與歸納概括的能力,提高學(xué)生合作交流與創(chuàng)新的意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷直觀操作、探索的過(guò)程,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)擺三角形的規(guī)律的方法。2.能在觀察活動(dòng)中,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律,體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。3.結(jié)合探索、嘗試、交流等活動(dòng),發(fā)展歸納與概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)動(dòng)手操作、探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,找到探索這一類數(shù)學(xué)知識(shí)的方法;獨(dú)立發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中的不同規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生能用準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述自己探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,用字母公式表示出圖形中的規(guī)律,并說(shuō)出這樣列式的算理;獨(dú)立發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中的不同規(guī)律。教法與學(xué)法1.教法:故事引入、由淺入深、把問(wèn)題拋給學(xué)生,讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、分析比較來(lái)獲得解決問(wèn)題的策略。2.學(xué)法:采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法。承前啟后鏈教學(xué)過(guò)程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題找規(guī)律接著畫(huà)下去。1.△△△△△△△△△△△△2.○○○○○○○○○○○○○○○○(學(xué)生獨(dú)立操作后說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律)【品析:通過(guò)復(fù)習(xí)圖形的排列規(guī)律,建立新舊知識(shí)的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)圖形的規(guī)律奠定基礎(chǔ)?！抗适聦?dǎo)入:從前有座山,山里有座廟,廟里住著一個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚;有一天,老和尚對(duì)小和尚說(shuō),從前有座山,山里有座廟,廟里住著一個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚;有一天,老和尚對(duì)小和尚說(shuō),從前有座山,山里有座廟,廟里住著一個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚;有一天,老和尚對(duì)小和尚說(shuō),從前有座山,山里有座廟,廟里住著一個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚;有一天,老和尚對(duì)小和尚說(shuō)……【品析:故事有趣,學(xué)生很容易被吸引。它是一個(gè)有規(guī)律的故事,增加了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性,為探究新知識(shí)奠定了良好的心理基礎(chǔ)?！慷熒献?探究新知◎探究三角形的規(guī)律。1.出示主題情境圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考:從圖中你知道了什么?笑笑是怎樣擺的?(學(xué)生仔細(xì)觀察,明確笑笑的擺法,并指名說(shuō)一說(shuō))2.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,思考:像笑笑這樣擺10個(gè)三角形需要多少根小棒?(學(xué)生兩人一組,一人擺,一人記錄。教師用課件出示如下表格,學(xué)生每小組有一張)三角形個(gè)數(shù)擺成的形狀小棒根數(shù)13253749……103.引導(dǎo)學(xué)生觀察,你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?思考:三角形的個(gè)數(shù)與需要的小棒根數(shù)之間有什么關(guān)系?用算式怎樣表示?(1)學(xué)生獨(dú)立思考后,在小組內(nèi)交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。(2)小組派代表匯報(bào)規(guī)律,其他小組補(bǔ)充。(3)師生共同小結(jié)規(guī)律(以擺10個(gè)三角形為例):①除第1個(gè)三角形用三根小棒之外,以后每多擺一個(gè)三角形,只要再增加兩根小棒就夠了。所以擺10個(gè)三角形是在第1個(gè)三角形3根小棒的基礎(chǔ)上再增加9個(gè)2根小棒。即:3+9×2=21(根)。②假設(shè)每個(gè)三角形都用了3根小棒,實(shí)際上只有第1個(gè)三角形用了3根小棒,每增加一個(gè)三角形,增加了2根小棒。這樣有多少個(gè)三角形,小棒根數(shù)就是三角形的個(gè)數(shù)×3-(三角形的個(gè)數(shù)-1)。所以擺10個(gè)三角形需要小棒的根數(shù)是3×10-9=21(根)。③假設(shè)每個(gè)三角形用了2根小棒,而實(shí)際上第一個(gè)三角形用了3根小棒,也就是小棒的根數(shù)比三角形個(gè)數(shù)的2倍多1,所以擺10個(gè)三角形需要2×10+1=21(根)小棒。(4)如果用n表示三角形的個(gè)數(shù),那么小棒的根數(shù)怎樣表示?(學(xué)生結(jié)合上面的規(guī)律加以討論,可以得出不同的表示方法)4.應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。(1)出示問(wèn)題:笑笑接著擺下去,一共用了37根小棒,你知道她擺了多少個(gè)三角形嗎?(2)引導(dǎo)學(xué)生逆向運(yùn)用上面的規(guī)律加以討論解答。(3)指名匯報(bào),其他同學(xué)加以補(bǔ)充,得出多種解題方法?！酒肺?采用小組合作的學(xué)習(xí)方式,不僅可以讓學(xué)生人人自主獲取知識(shí),更重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作,善于傾聽(tīng)別人意見(jiàn),在小組交流中互相啟發(fā),互相學(xué)習(xí),共同進(jìn)步,各自都有表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì),各自找到自我的價(jià)值,達(dá)到認(rèn)識(shí)自我、發(fā)展自我的目的,人人都體驗(yàn)到合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣?！俊蛱骄奎c(diǎn)陣中的規(guī)律。1.這是四個(gè)點(diǎn)陣,仔細(xì)觀察,它們隱含了怎樣的規(guī)律?(學(xué)生說(shuō)自己的想法)2.師引導(dǎo):(1)每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律?(2)點(diǎn)陣之間有什么變化?(3)如何用數(shù)學(xué)算式表示?(學(xué)生獨(dú)立觀察,得出規(guī)律后在小組內(nèi)交流)3.匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。觀察的角度不同,發(fā)現(xiàn)就有所不同。教師加以引導(dǎo):(1)斜著劃分、拐彎劃分,你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)如何用數(shù)學(xué)算式表示?【品析:從不同的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,進(jìn)而尋找規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:你能用字母表示教材第98頁(yè)點(diǎn)陣中的規(guī)律嗎?學(xué)生通過(guò)討論得出,第n個(gè)點(diǎn)陣與點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系就是n×n。質(zhì)疑二:在三角形的規(guī)律中,如果擺n個(gè)三角形,如何計(jì)算小棒的根數(shù),你能寫(xiě)出哪些關(guān)系式?學(xué)生討論后得出,擺n個(gè)三角形需要小棒的根數(shù)可以寫(xiě)成3+2(n-1)、3n-(n-1)、2n+1等。四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升1.用小棒按下面的方式擺圖形。(1)擺8個(gè)八邊形需要多少根小棒?(2)有85根小棒,可以擺多少個(gè)這樣的八邊形?2.點(diǎn)陣……像這樣排下去,第四幅圖有多少個(gè)點(diǎn)?【參考答案】1.(1)7×8+1=57(根)(2)(85-1)÷7=12(個(gè))2.1+4×3=13(個(gè))五、課末小結(jié),融會(huì)貫通“本節(jié)課,你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?還有哪些地方不明白呢?”師生共同總結(jié)探索圖形規(guī)律的方法,先從簡(jiǎn)單的入手,探索圖形中存在的規(guī)律,再用探索出的規(guī)律解決問(wèn)題。提出問(wèn)題供同學(xué)們思考:你知道“雞兔同籠”問(wèn)題嗎?你知道怎樣解答“雞兔同籠”問(wèn)題嗎?六、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過(guò)程,這次內(nèi)化使學(xué)生掌握了探索圖形規(guī)律的方法。反思過(guò)程,有待改進(jìn)之處:個(gè)別學(xué)生在表述圖形的規(guī)律時(shí),語(yǔ)言不到位,教師缺乏對(duì)學(xué)生的激勵(lì)性評(píng)價(jià)。在后面的教學(xué)中,應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的接受情況,采取不同的教學(xué)策略,真正做到因材施教。我的反思:

板書(shū)設(shè)計(jì)圖形中的規(guī)律列表法觀察法:橫豎觀察直角觀察斜線觀察第3課時(shí)嘗試與猜測(cè)教學(xué)內(nèi)容北師版五年級(jí)上冊(cè)教材第99～100頁(yè)。內(nèi)容簡(jiǎn)析本節(jié)課把“雞兔同籠”問(wèn)題歸類于嘗試與猜測(cè)這個(gè)大課題之下,其用意就是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察與思考,并從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。教材借助于“雞兔同籠”這個(gè)載體,意在讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程,從中體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略——列表。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合解決“雞兔同籠”的問(wèn)題,體驗(yàn)借助列表進(jìn)行嘗試與猜測(cè)的解題策略。2.通過(guò)討論,了解嘗試與猜測(cè)、列表策略適用于哪些問(wèn)題。3.知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史,進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。教學(xué)重點(diǎn)借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程,從中體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略——列表。教學(xué)難點(diǎn)解決此類問(wèn)題的調(diào)整策略,即在運(yùn)用“跳躍列舉”中的調(diào)整幅度的大小,和在使用“居中列舉”后巧妙地運(yùn)用“跳躍列舉”。教法與學(xué)法1.教法:主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的歸納、總結(jié),以問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行嘗試、探究、調(diào)整、交流等等,使學(xué)生在知識(shí)探索的過(guò)程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。2.學(xué)法:采用自主探究、小組合作等方法掌握“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法。承前啟后鏈教學(xué)過(guò)程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題今天我們來(lái)玩?zhèn)€接數(shù)游戲,請(qǐng)你仔細(xì)聽(tīng),然后大家一起接數(shù)。一只小雞一只兔,兩個(gè)頭六條腿。兩只小雞兩只兔,四個(gè)頭十二條腿……【品析:這個(gè)游戲的目的是在學(xué)生頭腦中對(duì)雞兔的頭和腿的總數(shù)有個(gè)初步印象。這里用生活資源調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)來(lái)參加這個(gè)游戲,使其產(chǎn)生了濃厚的興趣。同時(shí)游戲?qū)胍财鸬搅艘}的作用?！客瑢W(xué)們,今天老師帶來(lái)了一部數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》(課件出示古書(shū),動(dòng)畫(huà)打開(kāi)書(shū),出現(xiàn)原題),在這里記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題,其中有這樣一道題,請(qǐng)看:今有雉兔同籠,上有三十五頭下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何。(電腦出示:題目中的“雉”(讀成“zhì”),就是野雞)這道題目是說(shuō),現(xiàn)在有一些野雞和兔子,關(guān)在同一個(gè)籠子里,從上面看,共有35個(gè)頭;從下面看,共有94條腿。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子。我們把類似于這樣的問(wèn)題稱為“雞兔同籠”問(wèn)題。今天,我們就用嘗試與猜測(cè)的方法來(lái)解決這類題?！酒肺?這樣導(dǎo)入是為了給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)濃厚的文化氣息,讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?！慷?、師生合作,探究新知◎探究列表方法。1.出示教材第99頁(yè)的題目。2.學(xué)生思考并討論方法。3.教師引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)。(1)出示表格。雞有幾只兔有幾只腿有多少條(2)思考:一共有9個(gè)頭,假設(shè)有1只雞,那么有幾只兔,多少條腿?符合題中的條件嗎?如果不符合,再假設(shè)有2只雞,那么有幾只兔,多少條腿?符合題中的條件嗎?如果不符合,像這樣再假設(shè)下去,直到得出正確答案。(3)學(xué)生像這樣假設(shè)下去,得出正確答案。(4)思考:如果先假設(shè)有1只兔,那么有8只雞,算出腿有多少條。如果不符合條件,再假設(shè)有2只兔,有7只雞……直到找出正確答案,這樣可以嗎?同學(xué)們用這樣的方法填表格,得出正確答案。4.思考:上面的列表中,你還發(fā)現(xiàn)了什么?與同伴交流。(學(xué)生思考后在小組內(nèi)交流,然后指名匯報(bào))【品析:從總頭數(shù)較小數(shù)入手展開(kāi)討論,為后面學(xué)習(xí)總頭數(shù)較大數(shù)的題奠定基礎(chǔ)?！俊蚨喾N方法列表解決問(wèn)題。1.再次出示預(yù)設(shè)B中的問(wèn)題。2.用逐一列舉法解決問(wèn)題。(1)你能像上題那樣用列表法解決這道題嗎?(2)學(xué)生用列表法解決問(wèn)題,得出雞有23只,兔有12只。3.用跳躍列舉法解決問(wèn)題。(1)當(dāng)假設(shè)雞有1只,兔有34只時(shí),腿有138條,比94條多很多,一定是兔太多了。這樣接著假設(shè)時(shí)可以多假設(shè)一些雞,比如假設(shè)雞有10只,算出兔的只數(shù)和腿的條數(shù),再與94條比較,進(jìn)而調(diào)整雞和兔的只數(shù),這樣的列舉叫跳躍列舉。(2)學(xué)生按跳躍列舉法填表。(3)小組內(nèi)交流,看每位同學(xué)“跳躍”的程度。(4)指名匯報(bào),重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)跳躍列舉法的運(yùn)用。4.用取中列舉法解決問(wèn)題。(1)可以先假設(shè)雞和兔的只數(shù)差不多,再根據(jù)腿的條數(shù)調(diào)整雞和兔的只數(shù),直到得出正確答案,這樣的列舉叫取中列舉法。(2)學(xué)生按取中列舉法填表。(3)小組內(nèi)交流。(4)指名匯報(bào),重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)取中列舉法的運(yùn)用。【品析:引導(dǎo)學(xué)生用不同的列舉策略解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。】◎運(yùn)用方法,鞏固新知。1.師:抓住事物的本質(zhì),這里的雞不僅僅代表雞,兔也不僅僅代表兔,運(yùn)用雞兔同籠的方法可以解決生活中很多類似的問(wèn)題。2.出示教材第100頁(yè)最后一道題。3.學(xué)生獨(dú)立完成,在小組內(nèi)交流。4.指名匯報(bào),說(shuō)說(shuō)用了哪種列舉方法。5.想一想,還有哪些問(wèn)題可以用列表的方法解決?(學(xué)生開(kāi)展廣泛討論后全班交流)三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí),有哪幾種列舉策略?當(dāng)“頭數(shù)”較多時(shí),用哪種列舉策略比較簡(jiǎn)便些?學(xué)生通過(guò)討論得出,在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí),有逐一列