2020-2021學(xué)年人教 版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末沖刺試卷

2020-2021學(xué)年人教新版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末沖刺試卷

一.選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1.函數(shù)y=Y—中，自變量x的取值范圍是（）

2-x

A.xW-2B.xW2C.xWOD.x<2

2.已知正比例函數(shù)y=/nx（znWO）中，y隨工的增大而減小，那么一次函數(shù)m的圖

孫…，萬(wàn)?(X2-5)2+(%3-5)2+???

+（向-5）2］計(jì)算方差，其中“5”是這組數(shù)據(jù)的（）

A.最小值B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.平均數(shù)

4.若關(guān)于x的方程『-m=0有實(shí)數(shù)根，則〃?的取值范圍是（）

A.tn<0B.mWOC./n>0D.m20

5.正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則一次函數(shù)y=x+A的圖象大致是（）

6.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額是100萬(wàn)元，月平均增加的百分率相同，第一季度的總營(yíng)業(yè)額是

364萬(wàn)元，若設(shè)月平均增長(zhǎng)的百分率是％,那么可列出的方程是（）

A.100（1+x）2=364

B.100+100(1+x)+100(1+x)2=364

C.100(l+2x)=364

D.100+100(1+x)+100(l+2r)=364

7.關(guān)于x的一元二次方程依2-4X+I=。有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則上的取值范圍是（）

A.k>4B.kW4C.左<4且AWOD.ZW4且

8.將一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD分割成如圖所示的9部分，其中△ABE,△BCF,△CDG,

△ZMH全等，△AE",/\BEF,△CFG,△QGH也全等，中間小正方形EFG”的面積與

△ABE面積相等，且4ABE是以AB為底的等腰三角形，則的面積為（）

c-iD.V2

二.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

9.已知一次函數(shù)表達(dá)式為y=x+2,該圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為.

10.如圖，有一四邊形空地ABCD,AB1AD,AB=3,A3=4,BC=12,8=13,則四邊

形ABCD的面積為

11.己知y-3與x+1成正比例函數(shù)，當(dāng)x=］時(shí)，y=6,則y與x的函數(shù)關(guān)系式

為.

12.若函數(shù)）?=J-I）x+2是一次函數(shù)，且y的值隨x值的增大而減小，則A的取值范圍

是.

13.設(shè)機(jī)、〃是方程『+X-1001=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則^2+2/77+〃的值為.

14.如圖所示，一次函數(shù)y=ox+b與y=cx+4的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：①對(duì)于函數(shù)y=

-以+b來(lái)說(shuō)，y隨x的增大而增大；②函數(shù)y=or+d不經(jīng)過(guò)第四象限：③不等式"-“

》cx-匕的解集是x>4；?4(a-c)=d-b.其中正確的是

15.若一次函數(shù)y=-3x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則b0.

16.如圖所示，四邊形ABC。中，于點(diǎn)O,AO=CO=8,BO=DO=6,點(diǎn)、P為線

段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)填空：AD=CD=.

(2)過(guò)點(diǎn)尸分別作PM,AO于M點(diǎn)，作PHLOC于，點(diǎn).連接在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程

中，PM+P/7+PB的最小值為.

三.解答題(共6小題，滿分52分)

17.解下列方程：

(1)X2+2X-3=0；

(2)x(x-4)=12-3x.

18.如圖，將直線小y=-2x向上平移6(6>0)個(gè)單位后得到直線勿直線/2經(jīng)過(guò)點(diǎn)P

(1,2),與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B.

(1)求直線6的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求△AOB的面積.

19.習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然”之氣

巴川量子中學(xué)響應(yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀，學(xué)校文學(xué)社為了解學(xué)生課外

閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過(guò)程如下：

（-）數(shù)據(jù)收集：從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)

如下（單位：min）：

306081504411013014690100

6080120140758110308192

（-）整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)：

課外閱讀時(shí)間0?4040?8080^x<120120<x<160

（min）

等級(jí)DCBA

人數(shù)3584

（三）分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

80ab

（四）得出結(jié)論

（1）表格中的數(shù)據(jù)“=,b—.

（2）如果學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生1000人，估計(jì)全校等級(jí)為“B”的學(xué)生人數(shù)；

（3）假設(shè)平均閱讀一本課外書(shū)的時(shí)間為320分鐘，請(qǐng)你用樣本平均數(shù)估計(jì)該校學(xué)生每人

一年（按52周計(jì)算）平均閱讀課外書(shū)的數(shù)量.

20.新華商場(chǎng)銷售某種商品，每件進(jìn)貨價(jià)為40元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為80元時(shí)，平

均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷售，當(dāng)銷售價(jià)

每降低1元時(shí)，平均每天就能多售出2件.

（1）若降價(jià)2元，則平均每天銷售數(shù)量為件；

(2)當(dāng)每件商品定價(jià)多少元時(shí)，該商場(chǎng)平均每天銷售某種商品利潤(rùn)達(dá)到1200元？

21.如圖，在四邊4BC￡>中，AB//DC,AB=AD,對(duì)角AC、BD交于O,AC平分/84O.

(1)求證：四邊形A8CD是菱形；

(2)過(guò)點(diǎn)C作CEJ_AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接。E,若AB=2娓,BD=4,求OE

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形A8C。在第一象限內(nèi)，AO〃y軸，點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(5,3),已知直線/：)'=于-2.

(1)將直線/向上平移，〃個(gè)單位，使平移后的直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)4求，〃的值；

(2)在(1)的條件下，平移后的直線與正方形的邊長(zhǎng)8c交于點(diǎn)E,求aABE的面積.

參考答案與試題解析

選擇題(共8小題，滿分24分，每小題3分)

1.解：根據(jù)題意得：X-2W0,

解得xW2.

故選：B.

2.解：：正比例函數(shù)尸蛆(mWO)中，)，隨x的增大而減小，

-m>0,

???一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.

故選：C.

222,,>

3.解：方差心=2[(X]-5)+(%2-5)+5-5)++Cxn-5)2]中"5"是這組數(shù)

n

據(jù)的平均數(shù)，

故選：D.

4.解：Vx2-m—O,

由*2-m=O知，"20,

故選：D.

5.解：???正比例函數(shù))，=履的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，

：.k>0,

...一次函數(shù)y^x+k的圖象必經(jīng)過(guò)第一二三象限，

故選：A.

6.解：設(shè)月平均增長(zhǎng)的百分率是x,則該超市二月份的營(yíng)業(yè)額為100(1+x)萬(wàn)元，三月份

的營(yíng)業(yè)額為100(1+x)2萬(wàn)元，

依題意，得：100+100(1+x)+100(1+x)2=364.

故選：B.

7.解：?.?方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

二根的判別式△=那-4ac=16-4%》0,

即收4,且AWO.

故選：D.

8.解：連接EG,向兩端延長(zhǎng)分別交AB、C。于點(diǎn)M、N,如圖，

/\BCF,△COG,△D4H全等，ZVIBE是以AB為底的等腰三角形，

:.AE=BE=CG=DG,

；.EG是A5、C￡>的垂直平分線，

J.MNYAB,

：.EM=GN（全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等），

???四邊形ABCD是正方形,

ZBAD=ZADC=90c,

四邊形4MN。是矩形，

：.MN=AD=4,

設(shè)ME=x,則EG=4-2x,

；中間小正方形EFGH的面積與AABE面積相等，

?'-y（4-2x）2VX4x，

解得，x=\或x=4（舍），

V/\ABE,△BCF,△COG,△OA”全等，/\AEH,/XBEF,△CFG,△DGH也全等,

21

二^AEH的面積=S正方形ABCD-5sAABE-—5><qX4Xl工，

=41

故選：c.

二.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

9.解：?.?令y=0,則x=-2；令x=0,則y=2,

???一次函數(shù)》=-"2的圖象可以求出圖象與x軸的交點(diǎn)（-2,0）,與y軸的交點(diǎn)為（0,

2)

AS=—X2X2=2,

2

故答案為：2.

10.解：如圖，連接BO,

;在RtZ\AB￡)中，AB±AD,AB=3,AO=4,

根據(jù)勾股定理得，BD-5,

在△BCD中，BC=n,CD=13,BD=5,

：.BC2+BD2=122+52=132=CD2,

...△BCD為直角三角形，

??S四邊形ABCD=SaABD+S4BC￡>

=—AB'AD+—BC'BD

22

=—X3X4+—X12X5

22

=36.

故答案為：36.

11.解：???y-3與x+1成正比例，

Ay-3=k(x+1)(ZWO)成正比例，

把x=1時(shí)，y=6代入，得6-3=k(1+1),

解得人多

'y與x的函數(shù)關(guān)系式為：尸米+/

故答案為：>="^'+微".

12.解：,?,一次函數(shù)y=(A-1)x+2圖象是函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小,

：.k-1<0,

解得，k<l；

故答案是：k<l.

13.解：?，%、〃是方程招+尢-1001=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

.,.m+n=-1,

并且nr+m-1001=0,

m2+m=1001,

m~+2m+n=m2+m+m+n=1001-1=1000.

故答案為：1000.

14.解：由圖象可得，

a>0,則-“<0,對(duì)于函數(shù))，=-or+b來(lái)說(shuō)，y隨x的增大而減小，故①錯(cuò)誤；

?>0,d>0,則函數(shù)y=ox+d經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，故②正確；

由ax-d》cx-t>可得ax+b2cx+d,故不等式ax--6的解集是x24,故③正確;

4a+b=4c+d可以得至IJ4(a-c)=d-b,故④正確；

故答案為②③④.

15.解：?.?一次函數(shù)y=-3x+8的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

,6>0.

故答案為：>.

16.解：(1)于點(diǎn)。，

...△A。。為直角三角形.

?*-^￡>=VA02-K)D2=V82+62=10-

：AC_LBO于點(diǎn)0,AO=CO,

：.CD=AD=\0.

故答案為：10；

(2)如圖1所示：連接PD

***S^ADP+S^CDP=S^ADC^

：.—AD-PM+—DC'PH=—AC'OD,即工X10XPM+—XIOXPH=—X16X6.

222222

A10X(PM+PH)=16X6.

：.PM+PH=—=—,

105

當(dāng)尸8最短時(shí)，PM+PH+PB有最小值，

：由垂線段最短可知：當(dāng)BPLAC時(shí)，PB最短.

，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)。重合時(shí)，PM+PH+PB有最小，最小值=骨6=..

故答案為：10,

三.解答題(共6小題，滿分52分)

17.解：⑴：N+2X-3=0,

(x+3)(x-1)=0,

則x+3=0或x-1=0,

解得x=-3或x=l；

(2)Vx(x-4)+3(x-4)=0,

I.(x-4)(x+3)=0,

則x-4=0或x+3=0,

解得x=4或1=-3.

18.解：(1)將直線/i：y=-2%向上平移b(*>0)個(gè)單位后得到直線/2為：y=-〃+b，

;直線，2經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，2),

???2=-2+從解得〃=4,

???直線/2為：y=-2x+4；

(2)令x=0,則y=4,

：.B(0,4),

令y=0,則x=2,

???A(2,0),

??.S?OB=/X2X4=4.

19.解：(1)把20名學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間從小到大排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)

都是81,因此中位數(shù)是81,即〃=81,

出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是81,優(yōu)秀眾數(shù)是81,即6=81,

故答案為：81,81；

(2)1000X—=400(人)，

答：全校1000名學(xué)生中等級(jí)為“B”的大約有400人；

(3)80X524-320=13(本)，

答：估計(jì)該校學(xué)生每人一年(按52周計(jì)算)平均閱讀課外書(shū)的數(shù)量為13本.

20.解：(1)20+2X2=24(件).

故答案為：24.

(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元，則平均每天可銷售(20+2x)件，

依題意，得：(40-x)(20+2%)=1200,

整理，得：x2-30x+200=0,

解得：為=10,X2—20.