2025屆安徽省蚌埠市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共9頁(yè)2025屆安徽省蚌埠市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（）A．或 B．C． D．2、（4分）一次函數(shù)y＝kx﹣6（k＜0）的圖象大致是（）A． B．C． D．3、（4分）已知M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，AM＝MN＝2，NB＝1，以點(diǎn)A為圓心，AN長(zhǎng)為半徑畫??；再以點(diǎn)B為圓心，BM長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接AC，BC，則△ABC一定是()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形4、（4分）如圖1反映的過程是：矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，依次沿對(duì)角線AC、邊CD、邊DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，S△ABP＝y(tǒng)．則矩形ABCD的周長(zhǎng)是()A．6 B．12 C．14 D．155、（4分）定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“和諧”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a﹣b+c=0那么我們稱這個(gè)方程為“美好”方程，如果一個(gè)一元二次方程既是“和諧”方程又是“美好”方程，則下列結(jié)論正確的是（）A．方有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．方程有一根等于0C．方程兩根之和等于0 D．方程兩根之積等于06、（4分）如圖是由三個(gè)邊長(zhǎng)分別為6、9、x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或67、（4分）博物館作為征集、典藏、陳列和研究代表自然和人類文化遺產(chǎn)實(shí)物的場(chǎng)所，其存在的目的是為公眾提供知識(shí)、教育及欣賞服務(wù).近年來，人們到博物館學(xué)習(xí)參觀的熱情越來越高.年我國(guó)博物館參觀人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:小明研究了這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，得出四個(gè)結(jié)論:①2012年到2018年，我國(guó)博物館參觀人數(shù)持續(xù)增長(zhǎng)；②2019年末我國(guó)博物館參觀人數(shù)估計(jì)將達(dá)到10.82億人次；③2012年到2018年，我國(guó)博物館參觀人數(shù)年增幅最大的是2017年；④2016年到2018年，我國(guó)博物館參觀人數(shù)平均年增長(zhǎng)率超過10％.其中正確的是（）A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④8、（4分）已知平行四邊形中，，如果添加一個(gè)條件，使得該四邊形成為正方形，那么所添加的這個(gè)條件可以是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若1＜x＜2，則|x﹣3|+的值為_____．10、（4分）如圖，在中，，分別以兩直角邊，為邊向外作正方形和正方形，為的中點(diǎn)，連接，，若，則圖中陰影部分的面積為________．11、（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長(zhǎng)為▲．12、（4分）將2019個(gè)邊長(zhǎng)都為的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)，，分別是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，則2019個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為__．13、（4分）如圖，點(diǎn)，是的邊，上的點(diǎn)，已知，，分別是，，中點(diǎn)，連接BE，F(xiàn)H，若BD=8，CE=6，，∠FGH=90°，則FH長(zhǎng)為_______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）為拓展學(xué)生視野，促進(jìn)書本知識(shí)與生活實(shí)踐的深度融合，荊州市某中學(xué)組織八年級(jí)全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開展研學(xué)活動(dòng)．在此次活動(dòng)中，若每位老師帶隊(duì)14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊(duì)15名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：甲型客車乙型客車載客量（人/輛）3530租金（元/輛）400320學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過3000元，為安全起見，每輛客車上至少要有2名老師．（1）參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有2名老師，可知租車總輛數(shù)為輛；（3）學(xué)校共有幾種租車方案？最少租車費(fèi)用是多少？15、（8分）8年級(jí)某老師對(duì)一、二班學(xué)生閱讀水平進(jìn)行測(cè)試，并將成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下圖表（得分為整數(shù)，滿分為10分，成績(jī)大于或等于6分為合格，成績(jī)大于或等于9分為優(yōu)秀）．班級(jí)平均分方差中位數(shù)眾數(shù)合格率優(yōu)秀率一班2.11792.5%20%二班6.854.28810%根據(jù)圖表信息，回答問題：（1）直接寫出表中，，，的值；（2）用方差推斷，班的成績(jī)波動(dòng)較大；用優(yōu)秀率和合格率推斷，班的閱讀水平更好些；（3）甲同學(xué)用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學(xué)用中位數(shù)或眾數(shù)推斷，二班閱讀水平更好些。你認(rèn)為誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理，更客觀些，為什么？16、（8分）某網(wǎng)店銷售單價(jià)分別為元/筒、元/筒的甲、乙兩種羽毛球.根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共簡(jiǎn).且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的.已知甲、乙兩種羽毛球的進(jìn)價(jià)分別為元/筒、元/筒。若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球簡(jiǎn).（1）該網(wǎng)店共有幾種進(jìn)貨方案?（2）若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出，求該網(wǎng)店所獲利潤(rùn)（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量（簡(jiǎn)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求利潤(rùn)的最大值17、（10分）（1）計(jì)算：（2）解方程：-1=18、（10分）已知城有肥料200噸，城有肥料300噸.現(xiàn)將這些肥料全部運(yùn)往，兩鄉(xiāng).鄉(xiāng)需要的肥料比鄉(xiāng)少20噸.從城運(yùn)往，兩鄉(xiāng)的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從城運(yùn)往，兩鄉(xiāng)的費(fèi)用分別為每噸15元和24元.（1）求，兩鄉(xiāng)各需肥料多少噸？（2）設(shè)從城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料為噸，全部肥料運(yùn)往，兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（3）因近期持續(xù)暴雨天氣，為安全起見，從城到鄉(xiāng)需要繞道運(yùn)輸，實(shí)際運(yùn)費(fèi)每噸增加了元（），其它路線運(yùn)費(fèi)不變.此時(shí)全部肥料運(yùn)往，兩鄉(xiāng)所需最少費(fèi)用為10520元，則的值為__（直接寫出結(jié)果）.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖是小明統(tǒng)計(jì)同學(xué)的年齡后繪制的頻數(shù)直方圖，該班學(xué)生的平均年齡是__________歲.20、（4分）菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，點(diǎn)E在BC上，CE＝2，若點(diǎn)P是菱形上異于點(diǎn)E的另一點(diǎn)，CE＝CP，則EP的長(zhǎng)為_____．21、（4分）使分式x2-1x+1的值為0，這時(shí)22、（4分）已知點(diǎn)A（﹣1，a），B（2，b）在函數(shù)y=﹣3x+4的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是_____．23、（4分）如圖，將一個(gè)智屏手機(jī)抽象成一個(gè)的矩形，其中，，然后將它圍繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中、、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為、、、，則當(dāng)為直角三角形時(shí)，若旋轉(zhuǎn)角為，則的大小為______.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q．(1)求證：OP=OQ；(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形．25、（10分）已知一角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊平行，分別結(jié)合下圖，試探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（1）如圖（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1與∠2的關(guān)系是：____________.（2）如圖（2）AB∥EF，BC∥DE，∠1與∠2的關(guān)系是：____________（3）經(jīng)過上述證明，我們可以得到一個(gè)真命題：如果_________，那么____________.（4）若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，則這兩個(gè)角分別是多少度？26、（12分）先化簡(jiǎn)，再求值．（其中p是滿足－3＜p＜3的整數(shù)）．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，由最簡(jiǎn)公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化為整式方程的方程，滿足即可．【詳解】解：方程兩邊都乘x-4，得∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x-4=0，解得x=4，當(dāng)x=4時(shí)，，解得：故選：C．本題考查了分式方程的增根，難度適中．確定增根可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定可能的增根；②化分式方程為整式方程；③把可能的增根代入整式方程，使整式方程成立的值即為分式方程的增根．2、D【解析】

一次函數(shù)y＝kx+b中，k的符號(hào)決定了直線的方向，b的符號(hào)決定了直線與y軸的交點(diǎn)位置，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx﹣6中，k＜0∴直線必經(jīng)過二、四象限；又∵常數(shù)項(xiàng)﹣6＜0∴直線與y軸交于負(fù)半軸∴直線經(jīng)過第二、三、四象限故選D．本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．3、B【解析】

依據(jù)作圖即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，進(jìn)而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．【詳解】如圖所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，故選B．本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．4、C【解析】試題分析：結(jié)合圖象可知，當(dāng)P點(diǎn)在AC上，△ABP的面積y逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)P在CD上，△ABP的面積不變，由此可得AC=5，CD=4，則由勾股定理可知AD=3，所以矩形ABCD的周長(zhǎng)為：2×（3+4）=1．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；矩形的性質(zhì).點(diǎn)評(píng)：本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出AC和CD的長(zhǎng)．5、C【解析】試題分析：根據(jù)已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)根x=1和x=﹣1，再判斷即可．解：∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0，∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)根x=1和x=﹣1，∴1+（﹣1）=0，即只有選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)A、B、D都錯(cuò)誤；故選C．6、D【解析】以AB為對(duì)角線將圖形補(bǔ)成長(zhǎng)方形，由已知可得缺失的兩部分面積相同，即3×6=x×(9-x)，解得x=3或x=6，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，圖形的面積的計(jì)算，準(zhǔn)確地區(qū)分和識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息對(duì)4個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷即可．【詳解】由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，從2012年到2018年，博物館參觀人數(shù)呈現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，故①正確；從2012年到2018年增加了10.08-5.64=4.44（億人次），平均每年增加4.44÷6=0.74（億人次）則2019年將會(huì)達(dá)到10.08+0.74=10.82（億人次），故②正確；2013年增加了6.34-5.64=0.7（億人次），2014年增加了7.18-6.34=0.84（億人次），2015年增加了7.81-7.18=0.63（億人次），2016年增加了8.50-7.81=0.69（億人次），2017年增加了9.72-8.50=1.22（億人次），2018年增加了10.08-9.72=0.36（億人次），則2017年增幅最大，故③正確；設(shè)從2016年到2018年年平均增長(zhǎng)率為x，則8.50（1+x）2=10.08解得x≈0.09（負(fù)值已舍），即年平均增長(zhǎng)約為9%，故④錯(cuò)誤；綜上可得正確的是①②③.故選：B.此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題中圖形中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】

由已知可得該四邊形為矩形，再添加條件：一組鄰邊相等，即可判定為正方形．【詳解】由∠A=∠B=∠C=90°可判定四邊形ABCD為矩形，因此再添加條件：一組鄰邊相等，即可判定四邊形ABCD為正方形，故選：C．本題考查正方形的判定．正方形的判定方法有：①先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；②先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形有一個(gè)角為直角；③先判定四邊形是平行四邊形，再用1或2進(jìn)行判定．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

先根據(jù)1＜x＜1得出x﹣3＜0，x﹣1＞0，再去絕對(duì)值符號(hào)并把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵1＜x＜1，∴x﹣3＜0，x﹣1＞0，∴原式＝3﹣x+x﹣1＝1．故答案為1．本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．10、25【解析】

首先連接OC，過點(diǎn)O作OM⊥BC，ON⊥AC，分別交BC、AC于點(diǎn)M、N，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線定理，即可得出，，又由正方形的性質(zhì)，得出AC=CD，BC=CF，陰影部分面積即為△CDO和△CFO之和，經(jīng)過等量轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】連接OC，過點(diǎn)O作OM⊥BC，ON⊥AC，分別交BC、AC于點(diǎn)M、N，如圖所示∵，，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，∴，又∵正方形和正方形，∴AC=CD，BC=CF∴此題主要考查勾股定理、直角三角形中位線定理以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.11、10+．【解析】先證明四邊形ACED是平行四邊形，可得DE=AC=1．由勾股定理和中線的定義可求AB和EB的長(zhǎng)，從而求出四邊形ACEB的周長(zhǎng)．∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴AC∥DE．又∵CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形．∴DE=AC=1．在Rt△CDE中，DE=1，CE＝2，由勾股定理得．∵D是BC的中點(diǎn)，∴BC=1CD=2．在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得．∵D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，∴EB=EC=2．∴四邊形ACEB的周長(zhǎng)=AC+CE+EB+BA=10+．12、【解析】

過正方形ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，則易證△OEM≌△OFN，根據(jù)已知可求得一個(gè)陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為n-1陰影部分的和，即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，過正方形的中心作于，作于，則，，且，，則四邊形的面積就等于正方形的面積，則的面積是，得陰影部分面積等于正方形面積的，即是，則2019個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和故答案為：本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積．13、【解析】

利用三角形中位線求得線段FG、GH；再利用勾股定理即可求出FH的長(zhǎng).【詳解】解：∵，，分別是，，中點(diǎn)∴∵∠FGH=90°∴為直角三角形根據(jù)勾股定理得：故答案為：5本題考查了三角形中位線定理以及勾股定理，熟練掌握三角形中位線定理是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師有16人，學(xué)生有234人．（2）1；（3）學(xué)校共有4種租車方案，最少租車費(fèi)用是2元．【解析】

（1）設(shè)參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師有人，學(xué)生有人，根據(jù)題意列出方程組即可求解；（2）利用租車總輛數(shù)=總?cè)藬?shù)÷35，再結(jié)合每輛車上至少要有2名老師，即可求解；（3）設(shè)租35座客車輛，則需租30座的客車輛，根據(jù)題意列出不等式組即可求解.【詳解】解：（1）設(shè)參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師有人，學(xué)生有人，依題意，得：，解得：．答：參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師有16人，學(xué)生有234人．（2）（輛）（人），（輛），租車總輛數(shù)為1輛．故答案為：1．（3）設(shè)租35座客車輛，則需租30座的客車輛，依題意，得：，解得：．為正整數(shù)，，共有4種租車方案．設(shè)租車總費(fèi)用為元，則，，的值隨值的增大而增大，當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為2．學(xué)校共有4種租車方案，最少租車費(fèi)用是2元．本題考查的是二元一次方程組和不等式組的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握兩者是解題的關(guān)鍵.15、（1）；（2）二；一；（3）乙，理由見解析．【解析】

（1）求出一班的成績(jī)總和除以人數(shù)即可得出一班的平均分；觀察圖即可得出一班眾數(shù)；把二班的成績(jī)按照從小到大的順序排列，即可得到二班的中位數(shù)；用二班合格的人數(shù)除以二班總?cè)藬?shù)即可得到二班的合格率；（2）利用方差、優(yōu)秀率、合格率的意義下結(jié)論即可；（3）從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)對(duì)整體數(shù)據(jù)影響的情況考慮分析即可．【詳解】解：（1）通過觀察圖中數(shù)據(jù)可得：；；二班共有：人，∵圖中數(shù)據(jù)已經(jīng)按照從小到大的順序排列，∴中位數(shù)為20、21的平均數(shù)，即：；二班合格的人數(shù)有：人，總?cè)藬?shù)為40人，∴，故答案為：；（2）一班方差為：2.11，二班方差為4.28，∴二班的成績(jī)波動(dòng)較大，一班優(yōu)秀率為20%，合格率為92.5%，二班的優(yōu)秀率為10%，合格率為85%，∴一班的閱讀水平更好些；故答案為：二；一；（3）乙同學(xué)的說法較合理，平均分受極端值的影響，眾數(shù)、中位數(shù)則是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和平均水平，因此用眾數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析要更加客觀，二班的眾數(shù)和中位數(shù)都比一班的要好，因此乙同學(xué)推斷比較科學(xué)合理，更客觀．本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義及各個(gè)統(tǒng)計(jì)量反映數(shù)據(jù)的特征，準(zhǔn)確把握各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義是解決此類題目的關(guān)鍵．16、（1）3種；（2）W＝，最大為1390元【解析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球筒，根據(jù)題意可列出關(guān)于m的不等式組，則可求得m的取值范圍，再由m為整數(shù)即可求得進(jìn)貨方案；（2）用m表示出W，可得到W關(guān)于m的一次函數(shù)，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球筒，則乙種羽毛球（）筒，由題意，得，解得.又∵是整數(shù)，∴m=76，77，78共三種進(jìn)貨方案.（2）由題意知，甲利潤(rùn)：元/筒，乙利潤(rùn)：元/筒，∴∵隨增大而增大∴當(dāng)時(shí)，（元）.即利潤(rùn)的最大值是1390元.本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意列出不等式組和一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.17、（1）3+2；（2）原方程無解【解析】

（1）利用乘法公式展開，然后合并即可；（2）先去分母把方程化為（x-2）2-（x+2）（x-2）=16，然后解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解．【詳解】解：（1）原式=5+5-3-2=3+2；（2）去分母得（x-2）2-（x+2）（x-2）=16，解得x=-2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，（x+2）（x-2）=0，則x=-2為原方程的增根，所以原方程無解．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算及分式方程的解法：先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，再合并同類二次根式即可．解分式方程最關(guān)鍵的是把分式方程化為整式方程．18、（1）140噸，160噸；（1）；（3）a=1【解析】

（1）設(shè)C鄉(xiāng)需肥料m噸，根據(jù)題意列方程得答案；（1）根據(jù)：運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)×運(yùn)輸費(fèi)用，得一次函數(shù)解析式；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)列方程解答即可．【詳解】（1）設(shè)鄉(xiāng)需要肥料噸，列方程得解得，即兩鄉(xiāng)分別需肥料140噸，160噸；（1）,取值范圍為：;（3）根據(jù)題意得，（-4+a）x+11000=10510，由（1）可知k=-4＜0，w隨x的增大而減小，所以x=140時(shí)，w有最小值，所以（-4+a）×140+11000=10510，解得a=1．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，屬于一般的應(yīng)用題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，另外同學(xué)們要掌握運(yùn)用函數(shù)的增減性來判斷函數(shù)的最值問題．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

利用總年齡除以總?cè)藬?shù)即可得解.【詳解】解：由題意可得該班學(xué)生的平均年齡為.故答案為：14.4.本題主要考查頻數(shù)直方圖，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解頻數(shù)直方圖中所表達(dá)的信息.20、1或2或3﹣．【解析】

連接EP交AC于點(diǎn)H，依據(jù)菱形的性質(zhì)可得到∠ECH=∠PCH=10°，然后依據(jù)SAS可證明△ECH≌△PCH，則∠EHC=∠PHC=90°，最后依據(jù)PE=EH求解即可.【詳解】解：如圖所示：連接EP交AC于點(diǎn)H．∵菱形ABCD中，∠B＝10°，∴∠BCD＝120°，∠ECH＝∠PCH＝10°．在△ECH和△PCH中，∴△ECH≌△PCH．∴∠EHC＝∠PHC＝90°，EH＝PH．∴OC=EC=.∴EH=3,∴EP＝2EH＝1．如圖2所示：當(dāng)P在AD邊上時(shí)，△ECP為等腰直角三角形，則．當(dāng)P′在AB邊上時(shí)，過點(diǎn)P′作P′F⊥BC．∵P′C＝2，BC＝4，∠B＝10°，∴P′C⊥AB．∴∠BCP′＝30°．∴．∴．故答案為1或2或3﹣．本題主要考查的是菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點(diǎn)：分式方程的解法22、a＞b【解析】試題解析：∵點(diǎn)A（-1，a），B（2，b）在函數(shù)y=-3x+4的圖象上，∴a=3+4=7，b=-6+4=-2，∵7＞-2，∴a＞b．故答案為a＞b．23、或或【解析】

根據(jù)題中得到∠ADE=30°,則∠DAE=60°；這是有兩種情況，一種AE在AD的左側(cè)，一種AE在AD的右側(cè)；另外，當(dāng)旋轉(zhuǎn)180°，AE和AB共線時(shí)，∠EAD=90°，△ADE也是直角三角形.【詳解】解：要使△ADE為直角三角形，由于AE=8，AD=16，即只需滿足∠ADE=30°即可.當(dāng)∠DAE=30°，則∠DAE=60°當(dāng)AE在AD的右側(cè)時(shí)，旋轉(zhuǎn)了30°；當(dāng)AE在AD的左側(cè)，即和BA的延長(zhǎng)線的夾角為30°，即旋轉(zhuǎn)了150°.另外，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到AE和AB延長(zhǎng)線重合時(shí)，∠DAE=90°，三角形ADE也是直角三角形；所以答案為：或或本題考查了旋轉(zhuǎn)和直角三角形的相關(guān)知識(shí)，其中對(duì)旋轉(zhuǎn)過程中出現(xiàn)直角的討論是解答本題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）證明見解析（2）74【解析】試題分析：（1）先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出AD∥BC，∠PDO=∠QBO，再根據(jù)O為BD的中點(diǎn)得出△POD≌△QOB，即可證得OP=OQ；（2）根據(jù)已知條件得出∠A的度數(shù)，再