13.2.1畫軸對(duì)稱圖形（分層練習(xí)）-2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）

畫軸對(duì)稱圖形分層練習(xí)1.已知直線AB和△DEF，如圖，作△DEF關(guān)于直線AB(1)分別過點(diǎn)D，E，F(xiàn)作直線AB的垂線，垂足分別是__________；(2)分別延長DM，EP，F(xiàn)N至點(diǎn)__________，使__________，__________，__________；(3)順次連接__________，__________，__________，得△DEF關(guān)于直線AB的對(duì)稱圖形△【答案】(1)M，P，N

(2)G，H，I；GM=DM，HP=EP，F(xiàn)N=IN【解析】【解析】

此題主要考查軸對(duì)稱變換，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，且對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線求解

解：(1)分別過點(diǎn)D，E，F(xiàn)作直線AB的垂線，垂足分別是點(diǎn)M，P，N(2)分別延長DM，EP，F(xiàn)N至G，H，I使GM=DM，HP(3)順次連接GH；HI；IG得△DEF關(guān)于直線AB的對(duì)稱圖形△

2.按要求作圖，保留作圖痕跡，不寫作法

(1)如圖1，點(diǎn)D在直線l上，作出四邊形ABD關(guān)于直線l的對(duì)稱的四邊形；

(2)如圖2，在直線l上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等．

【答案】解：(1)如圖所示，四邊形A'B'C'D即為所求；

【解析】(1)分別作出A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A'、B'、C'即可；

(2)作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'B交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．

本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．

3.試試你的作圖能力．畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△【答案】解：∵△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：

A(3,4)，B(1,1)，C(5,2)

∴△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A'B'C'的三個(gè)頂點(diǎn)

的坐標(biāo)為：A'(3,-4)，B'(1,-1)【解析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了軸對(duì)稱變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．

1.在4×4的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在圖中畫出與△ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱的格點(diǎn)三角形，最多能畫個(gè)．(

)A.5

B.6

C.7

D.8【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，本題難點(diǎn)在于確定出不同的對(duì)稱軸．根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對(duì)稱軸，然后作出軸對(duì)稱三角形即可得解；

【解答】

解：如圖，最多能畫出7個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱．

故選：C．

1.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1)，B(4,2)，(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△(2)在圖中，若B2(-4,2)與點(diǎn)B關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱，此時(shí)C點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)C2(3)△A1B(4)在y軸上確定一點(diǎn)P，使△APB的周長最小，此時(shí)P的坐標(biāo)為__

【答案】解：(1)如圖，△A(2)(-2,3)；

(3)

【解析】【分析】

本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，三角形的面積，最短路徑問題，一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題．

(1)先找出各點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；

(2)根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的特征，得出對(duì)稱軸為y軸，進(jìn)而可得出答案；

(3)利用長方形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可；

(4)連接AB2，求出其函數(shù)解析式，令x=0，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

【解答】(2)在圖中，若B2(-4,2)與點(diǎn)則這條對(duì)稱軸是直線x=0此時(shí)C點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(-2,3)故答案為：(-2,3)；

(3)△A1B1C1的面積為2×3-12×