專題7.5解一元一次不等式（組）專項(xiàng)訓(xùn)練（30道）（舉一反三）（滬科版）

專題7.5解一元一次不等式（組）專項(xiàng)訓(xùn)練（30道）【滬科版】考卷信息：本套訓(xùn)練卷共30題，選擇題10道，填空題10道，解答題10道，題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，綜合性較強(qiáng)！1．（2021春?漢陽(yáng)區(qū)期末）解不等式（組），并在數(shù)軸上表示它的解集．（1）2x（2）-3(【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的方法，求得該不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出其解集即可；（2）先解出每個(gè)不等式的解集，即可得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示即可．【解答】解：（1）2x去分母，得4x﹣2≤3x﹣4，移項(xiàng)，得4x﹣3x≤﹣4+2，合并同類項(xiàng)，得x≤﹣2，其解集在數(shù)軸上表示如下，；（2）-3(解不等式①得x≥1，解不等式②得x＜4，故原不等式組的解集是1≤x＜4，其解集在數(shù)軸上表示如下，．2．（2021春?龍山縣期末）解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）2x（2）3(x【分析】（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集即可．【解答】解：（1）2x去分母得：4（2x﹣1）﹣6（3x﹣1）≥5，去括號(hào)得：8x﹣4﹣18x﹣6≥5，移項(xiàng)得：8x﹣18x≥5+4+6，合并同類項(xiàng)得：﹣10x≥15，系數(shù)化為1得：x≤﹣1.5，解集在數(shù)軸上表示為：（2）3(x解不等式①得：x＜0，解不等式②得：x＜﹣1.5，∴不等式組的解集為：x＜﹣1.5，解集在數(shù)軸上表示為：．3．（2021春?勃利縣期末）解不等式（組）（1）x-（2）x-【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）去分母，得：6x﹣3（3x+1）＞6+x+8，去括號(hào)，得：6x﹣9x﹣3＞6+x+8，移項(xiàng)，得：6x﹣9x﹣x＞6+8+3，合并同類項(xiàng)，得：﹣4x＞17，系數(shù)化為1，得：x＜-（2）解不等式x-13＜3解不等式12（x+1）＞3x﹣2，得：x＜1則不等式組的解集為﹣2＜x＜1．4．（2021秋?臨湘市期末）（1）解不等式1+2x3+（2）解不等式組：3x【分析】（1）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；（2）分別求出每個(gè)不等式的解集，再取它們解集的公共部分，可得答案，把解集表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：（1）去分母得：2（1+2x）+6≥3（1+x），去括號(hào)得：2+4x+6≥3+3x，移項(xiàng)得：4x﹣3x≥3﹣2﹣6，合并得：x≥﹣5；（2）3x解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣3，不等式①，不等式②的解集在數(shù)軸上表示，如圖：，則原不等式組的解集為﹣3≤x＜2．5．（2021秋?鄞州區(qū)期末）解不等式（組）（1）2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）（2）x【分析】（1）不等式去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【解答】解：（1）去括號(hào)得：10x+6≤x﹣3+6x，移項(xiàng)得：10x﹣x﹣6x≤﹣3﹣6，合并得：3x≤﹣9，系數(shù)化為1得：x≤﹣3．（2）x-由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，∴不等式組的解集為﹣2＜x≤1．6．（2021春?碑林區(qū)校級(jí)月考）解不等式組．（1）6﹣x＜2x+3≤7；（2）3(x【分析】（1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）解不等式6﹣x＜2x+3，得：x＞1，解不等式2x+3≤7，得：x≤2，則不等式組的解集為1＜x≤2；（2）解不等式3（x﹣2）+4＜5x，得：x＞﹣1，解不等式x-12-x≥3x+1則不等式組的解集為﹣1＜x≤-37．（2021春?東坡區(qū)校級(jí)月考）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）1-x（2）5x【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）去分母，得：10﹣5（x﹣7）＞2（4x+3），去括號(hào)，得：10﹣5x+35＞8x+6，移項(xiàng)，得：﹣5x﹣8x＞6﹣10﹣35，合并同類項(xiàng)，得：﹣13x＞﹣39，系數(shù)化為1，得：x＜3；將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式5x﹣6≤2（x+3），得：x≤4，解不等式x4-1＜x-3則不等式組的解集為0＜x≤4，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：8．（2021春?巴南區(qū)月考）解下列不等式或（不等式組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）x-（2）3x【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）去分母，得：4x﹣2（x﹣2）≥3x﹣5﹣12，去括號(hào)，得：4x﹣2x+4≥3x﹣5﹣12，移項(xiàng)，得：4x﹣2x﹣3x≥﹣5﹣12﹣4，合并同類項(xiàng)，得：﹣x≥﹣21，系數(shù)化為1，得：x≤21，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式3x﹣2≤x，得：x≤1，解不等式2x+15＜x則不等式組的解集為﹣3＜x≤1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：9．（2020秋?會(huì)同縣期末）解不等式（或組）：（1）x3+2+（2）4x【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）去分母，得：4x+24+3x≤108，移項(xiàng)，得：4x+3x≤108﹣24，合并，得：7x≤84，系數(shù)化為1，得：x≤12；（2）解不等式4x﹣7＜5（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x3＞4-x-2∴不等式組的解集為x＞6．10．（2021秋?溫江區(qū)校級(jí)期中）解不等式（組）：（1）2x-（2）3-2x【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）去分母，得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，去括號(hào)，得：4x﹣2﹣15x﹣3＞6，移項(xiàng)，得：4x﹣15x＞6+2+3，合并，得：﹣11x＞1，系數(shù)化為1，得：x＜﹣1；（2）解不等式3﹣2x≥x+11，得：x≤-8解不等式2x+53-1＜2﹣x∴不等式組的解集為x≤-811．（2021秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）3（x+1）≤5x+7；（2）4x【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）去括號(hào)，得：3x+3≤5x+7，移項(xiàng)，得：3x﹣5x≤7﹣3，合并同類項(xiàng)，得：﹣2x≤4，系數(shù)化為1，得：x≥﹣2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式4x﹣5＜3x+2，得：x＜7，解不等式3x-23≥∴不等式組的解集為53≤x＜將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：12．（2021秋?上城區(qū)期中）（1）解不等式2x-1（2）解不等式組：2x【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）去分母，得：2x﹣1＜3x+1，移項(xiàng)，得：2x﹣3x＜1+1，合并同類項(xiàng)，得：﹣x＜2，系數(shù)化為1，得：x＞﹣2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥﹣1，解不等式2x-3x+12＜1則不等式組的解集為﹣1≤x＜3．13．（2021秋?上城區(qū)校級(jí)期中）解下列一元一次不等式組：（1）x+2≥-1（2）3-5x【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：（1）x+2≥-1①解不等式①得：x≥﹣3，解不等式②得：x＜2，則不等式組的解集為﹣3≤x＜2．（2）3-5x解不等式①得：x＞1解不等式②得：x≤12則不等式組的解集為12＜x14．（2021秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）解不等式（組）：（1）x+1（2）3(1-x【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）去分母，得：x+1﹣2（2x﹣1）＜12，去括號(hào)，得：x+1﹣4x+2＜12，移項(xiàng)，得：x﹣4x＜12﹣1﹣2，合并同類項(xiàng)，得：﹣3x＜9，系數(shù)化為1，得：x＞﹣3；（2）解不等式3（1﹣x）＞2（x+9），得：x＜﹣3，解不等式x-30.5-x+4則不等式組的解集為﹣4≤x＜﹣3．15．（2021?重慶開學(xué)）（1）解關(guān)于x的不等式12﹣5（4x﹣3）≥4（1﹣3x），并求出其最大整數(shù)解；（2）解關(guān)于x的不等式組4(x【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）去括號(hào)，得：12﹣20x+15≥4﹣12x，移項(xiàng)，得：﹣20x+12x≥4﹣12﹣15，合并同類項(xiàng)，得：﹣8x≥﹣23，系數(shù)化為1，得：x≤23∴不等式的最大整數(shù)解為2．（2）解不等式4（x﹣1）+3≤5（1﹣2x），得：x≤3解不等式2x+43＞x則不等式組的解集為﹣11＜x≤316．（2021春?南山區(qū)期中）解下列不等式（組）：（1）解不等式：-2（2）解不等式組：2(2x【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）去分母，得：﹣2x+2＜12，移項(xiàng)，得：﹣2x＜12﹣2，合并，得：﹣2x＜10，系數(shù)化為1，得：x＞﹣5；（2）解不等式2（2x﹣1）≤3（1+x），得：x≤5，解不等式x+13＜x-x-則不等式組的解集為﹣1＜x≤5．17．（2021春?西山區(qū)期末）解下列不等式和不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．（1）2（x+3）﹣1≥3x+2．（2）-3(【分析】（1）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出來即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：（1）去括號(hào)得，2x+6﹣1≥3x+2，移項(xiàng)得，2x﹣3x≥2﹣6+1，合并同類項(xiàng)得，﹣x≥﹣3，把x的系數(shù)化為1得，x≤3．在數(shù)軸上表示為：；（2）-3(由①得，x＞﹣2，由②得，x≤1，故不等式組的解集為：﹣2＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：．18．（2021春?定陶區(qū)期末）解下列不等式（組）：（1）解不等式x-13≤（2）解不等式組：x-【分析】（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：（1）去分母，得x﹣1≤3（5﹣x），去括號(hào)，得x﹣1≤15﹣3x，移項(xiàng)，得x+3x≤15+1，合并同類項(xiàng)，得4x≤16，系數(shù)化成1，得x≤4；（2）x-解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＜4，所以不等式組的解集為x≤1．19．（2021春?博興縣期末）解下列不等式（組）：（1）2﹣x≥x-（2）5x【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）去分母，得：6﹣3x≥x﹣1﹣3，移項(xiàng)，得：﹣3x﹣x≥﹣1﹣3﹣6，合并同類項(xiàng)，得：﹣4x≥﹣10，系數(shù)化為1，得：x≤2.5；（2）解不等式5x+1＜3（x﹣1），得：x＜﹣2，解不等式x+35＜2x-則不等式組無解．20．（2021春?甘井子區(qū)期末）解下列不等式（組）：（1）x+1（2）5-(2x【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）去分母，得：2（x+1）≥3（2x﹣5）+12，去括號(hào)，得：2x+2≥6x﹣15+12，移項(xiàng)，得：2x﹣6x≥﹣15+12﹣2，合并同類項(xiàng)，得：﹣4x≥﹣5，系數(shù)化為1，得：x≤5（2）解不等式5﹣（2x﹣1）＜﹣6x，得：x＜-解不等式1+2x3＞x﹣1，得：x則不等式組的解集為x＜-21．（2021?浙江模擬）解不等式組：2x【分析】分別解每一個(gè)不等式，再求不等式組的解集．【解答】解：2x解①得，x＜4解②得，x≥1∴不等式組的解集11022．（2021春?船營(yíng)區(qū)期末）（1）解不等式2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x），并把不等式的解集表示在數(shù)軸上；（2）解不等式組：5x【分析】（1）先求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可；（2）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集．【解答】解：（1）2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）；去括號(hào)，得10x+6≤x﹣3+6x，移項(xiàng)，得10x﹣7x≤﹣3﹣6，合并同類項(xiàng)，得3x≤﹣9，系數(shù)化為1，得x≤﹣3，把解集表示在數(shù)軸上：（2）5x解不等式①，得x≥﹣2，解不等式②，得x＜1，所以原不等式組的解集為﹣2≤x＜1．23．（2021春?洪洞縣期末）解不等式（組）：（1）3x-4（2）2x【分析】（1）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【解答】解：（1）去分母得：3（3x﹣4）+30≥2（x+2），去括號(hào)得：9x﹣12+30≥2x+4，移項(xiàng)合并得：7x≥﹣14，解得：x≥﹣2；（2）2x由①得：x≤3，由②得：x＞1，∴不等式組的解集為1＜x≤3．24．（2021春?陽(yáng)新縣期末）解下列不等式（組），并把它們的解集表示在數(shù)軸上：（1）3+x（2）1+2(x【分析】（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：（1）3+x去分母得：3（3+x）≤5（2x﹣5）﹣15，去括號(hào)得：9+3x≤10x﹣25﹣15，移項(xiàng)得：3x﹣10x≤﹣25﹣15﹣9，合并同類項(xiàng)得：﹣7x≤﹣49，系數(shù)化成1得：x≥7，在數(shù)軸上表示為：；（2）解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣4，所以不等式組的解集是﹣4≤x＜2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．25．（2021春?夏邑縣期末）按要求解下列不等式（組）：（1）解不等式x+1（2）解不等式組2-x【分析】（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：（1）x+1去分母得：2（x+1）≥3（2x﹣5）+12，去括號(hào)得：2x+2≥6x﹣15+12，移項(xiàng)得：2x﹣6x≥﹣15+12﹣2，合并同類項(xiàng)得：﹣4x≥﹣5，系數(shù)化成1得：x≤5最大整數(shù)解為1；（2）2-x解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣1，所以不等式組的解集是﹣1≤x＜2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．26．（2021春?灌云縣期末）解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1）解不等式：x3＜4（2）解不等式組：x+8≤4【分析】（1）去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）去分母，得：2x＜24﹣3（x﹣2），去括號(hào)，得：2x＜24﹣3x+6，移項(xiàng)，得：2x+3x＜24+6，合并同類項(xiàng)，得：5x＜30，系數(shù)化為1，得：x＜6，將解集表示在數(shù)軸上如下：（2）x+8≤4解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x＞﹣1，則不等式組的解集為x≥3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：．27．（2021春?九龍坡區(qū)期末）（1）解關(guān)于x的不等式12﹣5（4x﹣3）≥4（1﹣3x），并求出其最大整數(shù)解；（2）解關(guān)于x的不等式組4(x【分析】（1）依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1可得答案；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）12﹣5（4x﹣3）≥4（1﹣3x），12﹣20x+15≥4﹣12x，﹣20x+12x≥4﹣12﹣15，﹣8x≥﹣23，x≤23則不等式的最大整數(shù)解為2；（2）4(x由①得：x≥3由②得：x＜﹣11，∴原不等式組的無解．28．（2021春?恩陽(yáng)區(qū)月考）（1）解不等式2x+1（2）解不等式組2x【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）去分母，得：5（2x+1）≤3（3x﹣2）+15，去括號(hào)，得：10x+5≤9x﹣6+15，移項(xiàng)，得：10x﹣9x≤﹣6+15﹣5，合并同類項(xiàng)，得：x≤4，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式2x﹣4≤0，得：x≤2，解不等式1+x-13＜x則不等式組的解集為1＜x≤2，將不等式組的解