10.1-10.2統(tǒng)計調(diào)查直方圖

10.110.2統(tǒng)計調(diào)查直方圖知識點一全面調(diào)查與抽樣調(diào)查全面調(diào)查：為特定的目的對全部考察對象進行的調(diào)查，叫做全面調(diào)查。全面調(diào)查有時也叫普查（如：人口普查）。全面調(diào)查的優(yōu)缺點：全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、工作量大，耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查(例如：測試一批白熾燈的使用壽命或某型號導(dǎo)彈的殺傷半徑等)。抽樣調(diào)查：抽取一部分對象進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況叫抽樣調(diào)查。所要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫這個樣本的容量（樣本容量沒有單位）。抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點：抽樣調(diào)查的調(diào)查范圍小，花費少、工作量較小，省時的特點便于進行，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準確程度。抽樣調(diào)查的相關(guān)概念：總體：所要考察的全體對象叫總體，個體：組成總體的每一個考察對象叫個體，樣本：被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫這個樣本的容量（樣本容量沒有單位）。條形統(tǒng)計圖：用寬度相同的“條形”的高度描述數(shù)據(jù)的變化情況。特點：=1\*GB3①能清楚地表示出每個項目中的具體數(shù)目；②易于比較數(shù)目之間的差別。③較簡單，易繪制。缺點：對于條形統(tǒng)計圖，人們習(xí)慣于由條形柱的高度看相應(yīng)的數(shù)據(jù)，即條形柱的高度與相應(yīng)的數(shù)據(jù)成正比，若條形柱的高度與數(shù)據(jù)不成正比，就容易給人造成錯覺。扇形統(tǒng)計圖：扇形圓心角的度數(shù)=該統(tǒng)計項目占總體的百分比×360°特點：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小。缺點：在兩個扇形統(tǒng)計圖中，若一個統(tǒng)計圖中的某一個量所占的百分比比另一個統(tǒng)計圖中的某個量所占的百分比多，這樣容易造成第一個統(tǒng)計量比第二個統(tǒng)計量大的錯誤理解。折現(xiàn)統(tǒng)計圖：以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計圖。特點：①能清楚的反映事物的變化情況；②顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢。缺點：在折線圖中，若橫坐標被壓縮，縱坐標被放大，此時的折線統(tǒng)計圖中的統(tǒng)計量變化量變化明顯，反之，統(tǒng)計量變化緩慢。頻數(shù)分布直方圖的概念：根據(jù)頻數(shù)分布表，用橫軸表示各分組數(shù)據(jù)、縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，繪制條形統(tǒng)計圖.這樣的條形統(tǒng)計圖，直觀地呈現(xiàn)了頻數(shù)的分布特征和變化規(guī)律，稱為頻數(shù)分布直方圖。小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值。特點：直觀顯示各組頻數(shù)的分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別。

【題型一】判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【典題】（2021秋·河北石家莊·七年級統(tǒng)考期末）下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（

）A．了解某市居民的環(huán)保意識 B．了解某品牌空調(diào)的使用壽命C．了解某市中學(xué)生課外閱讀時間的情況 D．了解“月兔二號”月球車零部件的狀況【答案】D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A．了解某市居民的環(huán)保意識，范圍廣，費時費力，適合抽樣調(diào)查，此選項不符合題意；B．了解某品牌空調(diào)的使用壽命，具有破化性，適合抽樣調(diào)查，此選項不符合題意；C．了解某市中學(xué)生課外閱讀時間的情況，范圍廣，費時費力，適合抽樣調(diào)查，此選項不符合題意；D．了解“月兔二號”月球車零部件的狀況，每個零件都很重要，應(yīng)采用普查，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．鞏固練習(xí)1．（）（2021秋·江西吉安·七年級統(tǒng)考期末）在下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（

）A．調(diào)查“北澳陂水庫”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查B．調(diào)查某學(xué)校防疫措施落實情況，采用抽樣調(diào)查C．檢驗一批金桔的大小規(guī)格是否達標，采用全面抽查D．“狗牯腦”茶業(yè)公司招聘管理人員，對應(yīng)聘人員進行面試，采用抽樣調(diào)查【答案】A【分析】根據(jù)全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調(diào)查“北澳陂水庫”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查，故合理；B、調(diào)查某學(xué)校防疫措施落實情況，采用全面調(diào)查，故不合理；C、檢驗一批金桔的大小規(guī)格是否達標，采用抽樣抽查，故不合理；D、“狗牯腦”茶業(yè)公司招聘管理人員，對應(yīng)聘人員進行面試，采用全面調(diào)查，故不合理；故選：A．【點睛】此題考查了是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查，普查的意義或價值不大．2．（）（2021秋·遼寧朝陽·七年級?？计谀┫铝姓{(diào)查方式合適的是（

）A．為了了解一批電視機的使用壽命，采用普查方式B．為了了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用普查方式C．對嫦娥三號衛(wèi)星零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式【答案】D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：為了了解一批電視機的使用壽命，采用抽樣調(diào)查方式，A不符合題意；為了了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用抽樣調(diào)查方式，B不符合題意；對嫦娥三號衛(wèi)星零部件的檢查，采用普查的方式，C不符合題意；為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式，D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3．（）（2021春·四川瀘州·七年級統(tǒng)考期末）下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（

）A．了解市民對“新型冠狀病毒”的知曉程度，采用抽樣調(diào)查方式．B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式．C．了解瀘州市民五一小長假期間的出行方式，采用全面調(diào)查方式．D．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式．【答案】A【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A．了解市民對“新型冠狀病毒”的知曉程度，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項符合題意；B．旅客上飛機前的安檢，適合采用全面調(diào)查方式，故本選項不符合題意；C．了解瀘州市民五一小長假期間的出行方式，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項不符合題意；D．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【題型二】判斷總體、個體、樣本、樣本容量【典題】（2021春·浙江杭州·七年級統(tǒng)考期末）為了調(diào)查鄭州市某校學(xué)生的視力情況，在全校的4700名學(xué)生中隨機抽取了150名學(xué)生，下列說法正確的是（

）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本數(shù)量是150C．4700名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個體【答案】B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查中對各個量的定義直接判斷即可【詳解】A、此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；B、樣本數(shù)量是150，故此選項符合題意；C、4700名學(xué)生的視力情況是總體，故此選項不合題意；D、被抽取的每一名學(xué)生的視力情況稱為個體，故此選項不合題意．故選：B【點睛】此題考查抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵是明確各個量的定義，從4700名學(xué)生中隨機抽取了150名學(xué)生即為抽樣調(diào)查；4700名學(xué)生的視力情況是總體；被抽取的每一名學(xué)生的視力情況稱為個體．鞏固練習(xí)1．（）（2021春·湖南株洲·七年級株洲市景弘中學(xué)?？计谥校?022年深圳市有11.2萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法：①這11.2萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體；②每個考生是個體；③200名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是200，其中說法正確的有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】C【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：由題意可知，這11.2萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體；每一名考生的數(shù)學(xué)成績是個體；抽取的200名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本；樣本容量為200；故①是正確的；②錯誤；③錯誤；④是正確的．故選：C．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．2．（）（2021春·黑龍江鶴崗·七年級期末）蘿北縣組織《用眼健康行》活動，需要調(diào)查全縣2萬名初中生的視力情況，現(xiàn)從各所學(xué)校不同年級抽取了600人進行調(diào)查，下列說法正確的是（）A．總體是2萬人B．樣本容量是600人的視力C．樣本是600人D．個體是每個人的視力【答案】D【分析】根據(jù)總體與樣本的有關(guān)概念解題．【詳解】解：A、總體是全縣2萬名初中生的視力情況，錯誤；B、樣本容量是600，錯誤；C、樣本是600人的視力情況，錯誤；D、個體是每個人的視力，正確；故選D．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查的應(yīng)用，熟練掌握總體、個體、樣本、樣本容量等概念是解題關(guān)鍵．3．（）（2021秋·山東菏澤·七年級統(tǒng)考期中）2021年我縣有101萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這101萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，在這個問題中樣本是（

）A．101萬名考生 B．101萬名考生的數(shù)學(xué)成績C．2000名考生 D．2000名考生的數(shù)學(xué)成績【答案】D【分析】根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，依此即可求解．【詳解】解：根據(jù)樣本的定義可得，在這個問題中，樣本是2000名考生的數(shù)學(xué)成績．故選：D【點睛】本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量：我們把所要考查的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考查對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量，解題的關(guān)鍵是掌握樣本的有關(guān)概念．4．（）（2021秋·山東聊城·七年級統(tǒng)考期中）某市今年共有7萬名考生參加中考，為了了解這7萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析．以下說法正確的有（）個．①這種調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式，②7萬名考生是總體，③1000名考生是總體的一個樣本，④每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體．A．2 B．3 C．4 D．0【答案】A【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．【詳解】解：①為了了解這7萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，這種調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式，故說法正確；②7萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故說法錯誤；③1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故說法錯誤；④每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體，故說法正確．綜上，正確的是①④，共2個，故選：A．【點睛】本題考查的是確定總體、個體和樣本．解此類題需要注意考查對象實際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．【題型三】考查條形統(tǒng)計圖相關(guān)知識【典題】（2022秋·北京東城·七年級景山學(xué)校?？计谀┤鐖D，紅旗中學(xué)七年級（6）班就上學(xué)方式作出調(diào)查后繪制了條形圖，那么乘車上學(xué)的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的（）A． B． C． D．【答案】B【分析】乘車的同學(xué)占全班的比例為，計算即得答案．【詳解】解：由圖中得乘車上學(xué)的人數(shù)是8人，全班人數(shù)為24+8+16＝48（人），∴乘車上學(xué)的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的，故選：B．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，熟練掌握觀察條形統(tǒng)計圖的方法來解答．鞏固練習(xí)1．（）（2022秋·山東濟南·七年級統(tǒng)考期末）如圖，為了解六年級學(xué)生課外體育活動情況，隨機調(diào)查了30名六年級學(xué)生課外體育鍛煉的時間，將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個類別，并繪制了如下條形統(tǒng)計圖（D類別被墨水污染）．若A，B，C三個類別條形的高度比為1：2：4，且B類別的人數(shù)為6，則此次調(diào)查中D類別的人數(shù)是（

）A．9 B．8 C．7 D．6【答案】A【分析】設(shè)A類別的人數(shù)為，根據(jù)比例關(guān)系得到，即可求出，計算出A、B、C三個類別人數(shù)，即可求出D類別人數(shù)．【詳解】設(shè)A類別的人數(shù)為，則B類別的人數(shù)為，C類別的人數(shù)為，∵B類別的人數(shù)為6，∴，解得：∴A、B、C三個類別的人數(shù)=，∴D類別的人數(shù)=3021=9，故選：A．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，掌握條形統(tǒng)計圖的基本知識是解題關(guān)鍵．3．（）（2022秋·廣東深圳·七年級統(tǒng)考期末）如圖是某超市2017~2021年的銷售額及其增長率的統(tǒng)計圖，下面說法中正確的是（

）A．這5年中，銷售額先增后減再增B．這5年中，增長率先變大后變小C．這5年中，銷售額一直增加D．這5年中，2021年的增長率最大【答案】C【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖中增長率及銷售額的變化逐一判斷即可得答案．【詳解】A.這5年中，銷售額連續(xù)增長，故該選項錯誤，B.這5年中，增長率先變大后變小再變大，故該選項錯誤，C.這5年中，銷售額一直增加，故該選項正確，D.這5年中，2018年的增長率最大，故該選項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中，正確得出需要信息是解題關(guān)鍵．4．（）（2022春·河北承德·七年級統(tǒng)考期末）2020年3月，中共中央、國務(wù)院頒布了《關(guān)于全面加強新時代大中小學(xué)勞動教育的意見》．承德市教育局發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動教育狀況評價指標”．為了了解某校學(xué)生一周勞動次數(shù)的情況，隨機抽取若干學(xué)生進行調(diào)查，得到圖所示的統(tǒng)計圖表：則下列說法正確的是（

）A．本次調(diào)查活動共抽取300人B．m的值為129C．n的值為27D．扇形統(tǒng)計圖中“2次”部分所對的圓心角為60°【答案】C【分析】A．根據(jù)一周勞動次數(shù)1次以下的人數(shù)和所占的百分比，即可求得本次抽取的人數(shù)；B．用總?cè)藬?shù)乘以3次的人數(shù)所占的百分比求出m的值，C．用4次及以上的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出n的值；D．用360°乘以勞動次數(shù)為2次的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】解：A．這次調(diào)查活動共抽取20÷10%=200（人），說法錯誤，不符合題意；B．m=200×43%=86，說法錯誤，不符合題意；C．n%=54÷200×100%=27%，即n的值為27，說法正確，符合題意；D．扇形統(tǒng)計圖中“2次”部分所對的圓心角為：360°×20%=72°，說法錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5．（）（2022秋·全國·七年級期末）某商場2022年1～4月份的月銷售總額如圖1所示，其中A商品的銷售額占當(dāng)月銷售總額的百分比如圖2所示．根據(jù)圖中信息，在以下四個結(jié)論中推斷不合理的是（

）A．2月份A商品的銷售額為12萬元B．1～4月份月銷售總額最低的是3月份C．1～4月A商品銷售額占當(dāng)月銷售總額的百分比最高的是1月份D．2～4月A商品銷售額最高的是3月份【答案】D【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項中的說法是否合理，從而可以解答本題．【詳解】A．由兩個統(tǒng)計圖可知2月份的銷售總額是80萬元，其中A商品的銷售額占15%，因此80×15%=12（萬元），選項A不符合題意；B．由條形統(tǒng)計圖可知，1—4月份月銷售總額最低的是3月份，因此選項B不符合題意；C．從折線統(tǒng)計圖可知，1—4月A商品銷售額占當(dāng)月銷售總額的百分比最高的是1月份，因此選項C不符合題意；D．2月份A商品銷售額為80×15%=12(萬元)，3月份A商品銷售額為60×18%=10.8(萬元)，2月份A商品銷售額為65×17%=11.05(萬元)，最高的是2月份，因此選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．【題型四】考查扇形統(tǒng)計圖相關(guān)知識【典題】（2022秋·陜西西安·七年級統(tǒng)考期末）某公司十二月份生產(chǎn)了甲、乙、丙三種防疫物資，其產(chǎn)量所占百分比的部分信息如圖所示．已知乙物資的產(chǎn)量為20萬件，則甲物資的產(chǎn)量是（

）A．18萬件 B．15萬件 C．12萬件 D．8萬件【答案】A【分析】根據(jù)乙玩具的產(chǎn)量為20萬件以及乙所占的百分比可得總產(chǎn)量，求出甲所占的百分比，即可求解．【詳解】由扇形統(tǒng)計圖可知：甲、乙、丙三種防疫物資的總產(chǎn)量為：（萬件），甲物資所占的百分比為，甲物資的產(chǎn)量為（萬件），故選：A．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖所表示的意義，從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．鞏固練習(xí)1．（）（2022秋·廣東河源·七年級?？计谀┠承W(xué)生上學(xué)方式進行了一次抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，被調(diào)查的學(xué)生中騎車的有21人，則下列四種說法中，不正確的是（

）A．被調(diào)查的學(xué)生有60人B．被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有27人C．被調(diào)查的學(xué)生中，騎車上學(xué)的學(xué)生比乘車上學(xué)的學(xué)生多20人D．扇形圖中，乘車部分所對應(yīng)的圓心角為【答案】C【分析】利用騎車的人數(shù)及百分比求出總?cè)藬?shù)，判斷A；由總?cè)藬?shù)乘以步行的百分比得步行的人數(shù)，判斷B；總?cè)藬?shù)乘以乘車的百分比得乘車的人數(shù)即可判斷C；利用乘以百分比得圓心角度數(shù)．【詳解】解：被調(diào)查的學(xué)生有（人），故選項A正確，不符合題意；被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有（人），故選項B正確，不符合題意；騎車上學(xué)的學(xué)生有21人，乘車上學(xué)的學(xué)生有人，∴騎車上學(xué)的學(xué)生比乘車上學(xué)的學(xué)生多人，故選項C不正確，符合題意；乘車部分所對應(yīng)的圓心角為，故選項D正確，不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了扇形統(tǒng)計圖，扇形圓心角的度數(shù)的計算，利用部分的數(shù)量及百分比求總數(shù)，正確理解扇形統(tǒng)計圖得到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．2．（）（2022秋·山東棗莊·七年級?？计谀┕麍@里有荔枝樹棵，龍眼樹棵，芒果樹棵．若畫出它們的扇形統(tǒng)計圖，則芒果樹所占扇形圓心角的度數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】用芒果樹占總數(shù)量的百分比乘以360°解題即可【詳解】芒果樹所占扇形圓心角的度數(shù)為，故選：．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，掌握統(tǒng)計圖圓心角的計算公式是解題的關(guān)鍵．3．（）（2022秋·全國·七年級期末）某班學(xué)生最喜歡的一項球類運動的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中統(tǒng)計表不小心被撕掉一部分，下列推斷不正確的是（

）A．足球所在扇形的圓心角度數(shù)為72° B．該班喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的28%C．m與n的和為52 D．該班喜歡羽毛球的人數(shù)不超過13人【答案】D【分析】根據(jù)乒乓球的人數(shù)與扇形統(tǒng)計圖圓心角的度數(shù)求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)足球的人數(shù)比上總?cè)藬?shù)，即可判斷B選項，判斷出足球所在扇形的圓心角度數(shù)，即可判斷出A選項，足球與乒乓球的人數(shù)的占比即可判斷C選項，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知，進而即可判斷D選項．【詳解】解：乒乓球的人數(shù)有14人，扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù)為，則總?cè)藬?shù)為：人，，故B選項正確足球有10人，則足球所在扇形的圓心角度數(shù)為，故A選項正確，∴，故C選項正確，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知，所以該班喜歡羽毛球的人數(shù)超過人，故D選項不正確，故選D．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表信息關(guān)聯(lián)，從扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表中獲取信息是解題的關(guān)鍵．4．（）（2022春·山東臨沂·七年級統(tǒng)考期末）某校七年級開展“陽光體育”活動，對喜歡乒乓球、足球、籃球、羽毛球的學(xué)生人數(shù)進行統(tǒng)計（每人只能選擇其中一項），得到如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．若喜歡羽毛球的人數(shù)是喜歡足球的人數(shù)的4倍，喜歡乒乓球的人數(shù)是21人，則下列說法正確有（

）①被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為70人：②喜歡籃球的人數(shù)為14人；③喜歡足球的扇形的圓心角為36°；④喜歡羽毛球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的40%：A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【分析】根據(jù)喜歡乒乓球的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，即可判斷①；用總?cè)藬?shù)乘以喜歡籃球的人數(shù)所占的百分比，即可判斷②；根據(jù)喜歡羽毛球的人數(shù)是喜歡足球的人數(shù)的4倍，求出喜歡足球的人數(shù)，然后用360°乘以喜歡足球的人數(shù)所占的百分比，即可判斷③；用喜歡羽毛球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可判斷④．【詳解】解：①被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：21÷30%=70（人），故說法正確；②喜歡籃球的人數(shù)為：70×20%=14（人），故說法正確；③喜歡羽毛球和足球的人數(shù)為：70×（1－20%－30%）=35人，因為喜歡羽毛球的人數(shù)是喜歡足球的人數(shù)的4倍，所以喜歡足球的人數(shù)為：35×=7人，喜歡足球的扇形的圓心角為360°×=36°，故說法正確；④羽毛球的人數(shù)為28人，占被調(diào)查人數(shù)的×100%=40%，故說法正確；綜上，四個選項都是正確的，故選：D．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．【題型五】選擇合適的統(tǒng)計圖【典題】（2022秋·黑龍江大慶·七年級校考期中）下面的數(shù)據(jù)，（

）適合用折線統(tǒng)計圖表示．A．本年級各班人數(shù) B．一年內(nèi)氣溫的變化情況C．女生人數(shù)占全校人數(shù)的百分之幾 D．牛奶中蛋白質(zhì)的含量【答案】B【分析】根據(jù)題意，折線統(tǒng)計圖一般用來表示數(shù)據(jù)的變化情況與變化的趨勢，比較選項可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，依次分析選項可得：A、C、D中，要求體現(xiàn)各組數(shù)據(jù)的大小的不同，適用條形統(tǒng)計圖，B中，要求體現(xiàn)溫度變化情況，適合用折線統(tǒng)計圖；故選：B．【點睛】本題考查折線圖的適用情況，要求學(xué)生能理解幾種常見的統(tǒng)計圖的各自的特點與運用．鞏固練習(xí)1．（）（2022秋·廣西賀州·七年級統(tǒng)考期末）為了解某市各縣區(qū)人口數(shù)占全市人口數(shù)的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）A．折線統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．復(fù)式條形圖【答案】C【分析】條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目中的具體數(shù)目，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別；用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小；折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況，顯示數(shù)據(jù)變化趨勢；直方圖在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀、形象，不利于分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢．【詳解】解：為了解某市各縣區(qū)人口數(shù)占全市人口數(shù)的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖．故選：C．【點睛】本題考查統(tǒng)計圖的選擇及頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵是充分掌握各種統(tǒng)計圖（條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及折線統(tǒng)計圖）的優(yōu)缺點以及頻數(shù)（率）分布直方圖中各量的意義．2．（）（2022春·福建福州·七年級統(tǒng)考期末）為了直觀了解我國近十年人口增長率的變化趨勢，最適合使用的統(tǒng)計圖是（

）A．條形圖 B．折線圖 C．扇形圖 D．頻數(shù)分布直方圖【答案】B【分析】由扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案．【詳解】解：為了直觀了解我國近十年人口增長率的變化趨勢，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖．故選：B．【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．3．（）（2022秋·廣東佛山·七年級統(tǒng)考期末）七年級10個班開展“學(xué)雷鋒做好人好事”活動，為了清楚表明三月份各班做好人好事的件數(shù)是多少，最好選用（

）A．折線統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖C．扇形統(tǒng)計圖 D．以上都不對【答案】B【分析】根據(jù)三種統(tǒng)計圖的特點，判斷即可．【詳解】解：七年級10個班開展“學(xué)雷鋒做好人好事”活動，為了清楚表明三月份各班做好人好事的件數(shù)是多少，最好選用：條形統(tǒng)計圖，故選：B．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，熟練掌握三種統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵．【題型六】借助調(diào)查做決策【典題】（2022秋·陜西西安·七年級西安益新中學(xué)?？计谀榉e極落實國家“雙減”政策，某學(xué)校舉辦讀書節(jié)，購買了一批課外讀物，為使購買的課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名同學(xué)？（直接填答案）(2)=________，=________．（直接填答案）(3)根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，請你給學(xué)校購買課外讀物提供兩條合理化建議．【答案】(1)400名(2)80，120(3)見解析【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，可以求得m、n的值；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)判斷即可．【詳解】（1）解：由題意可得，本次調(diào)查的學(xué)生有：140÷35%=400（名），故答案為：400；（2）n=400×30%=120，m=40014012060=80，故答案為：80，120；（3）建議如下：①學(xué)校購買課外讀物時，文學(xué)類的書多采購一些，科普類的書多采購一些；②藝術(shù)類和其他少類采購一些（答案不唯一）．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．鞏固練習(xí)1（）（2022秋·河南鄭州·七年級?？计谀?021年4月，教育部印發(fā)《關(guān)于進一步加強中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，明確要求初中生每天睡眠時間應(yīng)達到9小時某初級中學(xué)為了解學(xué)生睡眠時間的情況，從本校學(xué)生中隨機抽取500名進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計圖描述如下．調(diào)查問卷1.近兩周你平均每天睡眠時間大約是______小時．如果你平均每天睡眠時間不足9小時，請回答第2個問題2.影響你睡眠時間的主要原因是______（單選）A.校內(nèi)課業(yè)負擔(dān)重B.校外學(xué)習(xí)任務(wù)重C.學(xué)習(xí)效率低D.其他平均每天睡眠時間x（時）分為5組：①5≤x＜6；②6≤x＜7；③7≤x＜8；④8≤x＜9；⑤9≤x＜10，根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請補全頻數(shù)分布直方圖；(2)本次調(diào)查中，認為“校外學(xué)習(xí)任務(wù)重”影響睡眠的圓心角的度數(shù)為______，達到9小時的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為______；(3)請對該校學(xué)生睡眠時間的情況作出評價，并提出一條合理化建議．【答案】(1)見解析(2)118.8°；17％(3)見解析【分析】（1）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去其他四組的人數(shù)得到答案，再補全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）用乘以“校外學(xué)習(xí)任務(wù)重”所占百分比即可得到答案；（3）根據(jù)題意說出一條合理的建議即可．【詳解】（1）解：5002013018085=85人，補全頻數(shù)分布直方圖如下圖：（2）解：由題意得：“校外學(xué)習(xí)任務(wù)重”影響睡眠的圓心角的度數(shù)為，達到9小時的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為，故答案為：118.8°；17%；（3）解：建議：該校各學(xué)科授課老師精簡家庭作業(yè)內(nèi)容，師生一起提高在校學(xué)習(xí)效率；學(xué)生減少參加校外培訓(xùn)班，校外輔導(dǎo)機構(gòu)嚴禁布置課后作業(yè)．答案不唯一，言之有理即可．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖圓心角度數(shù)，求條形統(tǒng)計圖相關(guān)數(shù)據(jù)等等，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．2．（）（2022春·河北承德·七年級統(tǒng)考期末）某商店在第一季度的試銷期內(nèi)，只銷售甲、乙兩個品牌的洗衣機，共銷售400臺，圖1是洗衣機月銷量的扇形統(tǒng)計圖．(1)三月份銷量占總銷量的百分比是______；(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖完成下表：銷量

月份品牌

一月份二月份三月份四月份甲403050乙205080合計6080(3)在圖2中補全表示乙品牌洗衣機月銷量的折線統(tǒng)計圖；(4)試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷一種品牌，該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個品牌的洗衣機？【答案】(1)30%；(2)見解析；(3)見解析；(4)應(yīng)選擇乙洗衣機．【分析】（1）用1分別減去其它三個月所占百分比即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)解答即可；（3）根據(jù)統(tǒng)計表中提供的數(shù)據(jù)畫圖即可；（4）根據(jù)折線統(tǒng)計圖，得出兩種洗衣機銷量的趨勢，選擇上升趨勢的洗衣機即可．【詳解】（1）三月份銷量占總銷量的百分比是：115%20%35%=30%，故答案為：30%；（2）三月份乙品牌洗衣機月銷量為：（30+50）÷20%×30%50=70（臺），四月份甲品牌洗衣機月銷量為60臺，三月份合計銷量為：50+70=120（臺），四月份合計銷量為：60+80=140（臺），銷量

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一月份二月份三月份四月份甲40305060乙20507080合計6080120140（3）在圖二中補全表示乙品牌洗衣機月銷量的折線統(tǒng)計圖如下：（4）根據(jù)這線統(tǒng)計圖可得出：乙洗衣機銷售量是上升趨勢，甲洗衣機銷售量是下降趨勢，故該商店應(yīng)選擇乙洗衣機．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每一部分所占的百分比，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況．3．（）（2022春·浙江紹興·七年級統(tǒng)考期末）小聰、小明參加了100米跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時進行測試．根據(jù)他們集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)這5期的集訓(xùn)共有多少天？(2)哪一期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M步最多？進步了多少秒？(3)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運動的實際，從集訓(xùn)時間和測試成績這兩方面，簡要說說你的想法．【答案】(1)55天(2)第3期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M步最多，進步了0.2秒(3)個人測試成績與很多因素有關(guān)，如集訓(xùn)時間不是越長越好，集訓(xùn)時間過長，可能會造成勞累，導(dǎo)致成績下降；集訓(xùn)的時間為10天或14天時，成績最好等．（言之有理即可）【分析】（1）根據(jù)圖中的信息可知這5期的集訓(xùn)各有多少天，求出它們的和即可；（2）由折線統(tǒng)計圖可得第3期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M步最多，進步時間可由折線統(tǒng)計圖計算；（3）根據(jù)圖中的信心和題意，說明自己的觀點即可，本題答案不唯一，只要合理即可．【詳解】（1）∵（天）．∴這5期的集訓(xùn)共有55天．（2）由折線統(tǒng)計圖可得第3期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M步最多，進步了（秒），∴第3期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M步最多，進步了0.2秒．（3）個人測試成績與很多因素有關(guān)，如集訓(xùn)時間不是越長越好，集訓(xùn)時間過長，可能會造成勞累，導(dǎo)致成績下降；集訓(xùn)的時間為10天或14天時，成績最好等．（言之有理即可）【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．【題型七】考查頻數(shù)分布直方圖【典題】（2022秋·陜西渭南·七年級統(tǒng)考期末）為了掌握七年級數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師隨機選取一個水平相當(dāng)?shù)钠吣昙壈嗉夁M行預(yù)測，將考試成績分布情況進行處理分析，制成頻數(shù)分布圖表如下（成績得分均為整數(shù)）：（不完整）組別成績分組/x（分）頻數(shù)百分數(shù)125%210%3b20%41025%5c6615%合計a100%根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的________；________；________；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若將抽取的學(xué)生成績繪制成扇形統(tǒng)計圖，求出成績?yōu)椤啊彼谏刃螌?yīng)圓心角的度數(shù)．【答案】(1)40，8，25%(2)見解析(3)【分析】（1）用的頻數(shù)除以百分比即可求出總?cè)藬?shù)a，利用總?cè)藬?shù)乘以百分比得到b，再根據(jù)100%減去其他組的百分比得到c；（2）利用百分比乘以總?cè)藬?shù)得到的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（3）用成績?yōu)椤啊钡娜藬?shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以即可．【詳解】（1）解：；；；故答案為：40，8，25%；（2）的人數(shù)為，補全統(tǒng)計圖：（3）成績?yōu)椤啊彼谏刃螌?yīng)圓心角的度數(shù)是．【點睛】此題考查了直方圖與統(tǒng)計表，利用部分求總數(shù)，求部分的數(shù)量，部分的扇形圓心角度數(shù)，畫直方圖，正確理解統(tǒng)計圖得到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．鞏固練習(xí)1（）（2022秋·河南駐馬店·七年級校聯(lián)考期末）就近期人們比較關(guān)注的五個話題“命運共同體、抗美援朝、中國空間站、科技創(chuàng)新、扶貧攻堅”，某校對全校學(xué)生進行了相關(guān)知識測試（得分取整數(shù)，滿分為分），該校數(shù)學(xué)實踐小組隨機抽取了名學(xué)生的成績，整理后繪制了如圖所示的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖．分數(shù)x（分）人數(shù)（頻數(shù)）百分比請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)表中______．(2)