第2單元第4課《動(dòng)物的力量-認(rèn)識(shí)高效運(yùn)算的函數(shù)》-教學(xué)設(shè)計(jì)2023-2024學(xué)年清華大學(xué)版（2012）初中信息技術(shù)七年級(jí)下冊(cè)

第2單元第4課《動(dòng)物的力量--認(rèn)識(shí)高效運(yùn)算的函數(shù)》-教學(xué)設(shè)計(jì)2023—2024學(xué)年清華大學(xué)版（2012）初中信息技術(shù)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析《動(dòng)物的力量--認(rèn)識(shí)高效運(yùn)算的函數(shù)》是2023-2024學(xué)年清華大學(xué)版初中信息技術(shù)七年級(jí)下冊(cè)第2單元第4課的內(nèi)容。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生了解和認(rèn)識(shí)函數(shù)在高效運(yùn)算中的作用，通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生理解函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，以及如何利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)和一些簡(jiǎn)單的算法，對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步深化對(duì)函數(shù)概念的理解，提高運(yùn)算效率，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：信息意識(shí)、計(jì)算思維、數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新、信息社會(huì)責(zé)任。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能夠：

1.信息意識(shí)：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)函數(shù)概念和性質(zhì)的敏感度，使其能夠在日常生活中發(fā)現(xiàn)并識(shí)別相關(guān)的函數(shù)信息。

2.計(jì)算思維：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，鍛煉其邏輯思維和問(wèn)題解決能力。

3.數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)工具進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)和探索，提高其數(shù)字化學(xué)習(xí)的能力。

4.信息社會(huì)責(zé)任：培養(yǎng)學(xué)生了解和關(guān)注函數(shù)在科技和社會(huì)發(fā)展中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)函數(shù)的重要性。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-函數(shù)的基本概念：本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解函數(shù)的定義，包括函數(shù)的輸入和輸出關(guān)系，以及函數(shù)的圖像。

-函數(shù)的性質(zhì)：學(xué)生需要掌握函數(shù)的單調(diào)性、連續(xù)性等基本性質(zhì)，以及如何通過(guò)這些性質(zhì)分析和解決問(wèn)題。

-函數(shù)的應(yīng)用：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生了解如何利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如最優(yōu)化問(wèn)題、數(shù)據(jù)分析等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-函數(shù)的定義：學(xué)生可能對(duì)函數(shù)的輸入和輸出關(guān)系、函數(shù)的圖像等概念理解不清，需要通過(guò)具體的實(shí)例和圖示來(lái)幫助學(xué)生理解。

-函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的單調(diào)性、連續(xù)性等性質(zhì)可能對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較為抽象，需要通過(guò)具體的例子和練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握。

-函數(shù)的應(yīng)用：如何將函數(shù)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，可能需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)建模能力，教師可以通過(guò)實(shí)際案例的分析和討論來(lái)引導(dǎo)學(xué)生。教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-計(jì)算機(jī)教室，每臺(tái)計(jì)算機(jī)安裝有教學(xué)軟件和互聯(lián)網(wǎng)連接。

-大屏幕投影設(shè)備，用于展示和分享教學(xué)內(nèi)容。

-打印機(jī)，用于打印學(xué)生的作業(yè)和資料。

2.課程平臺(tái)：

-學(xué)校內(nèi)部的教學(xué)管理系統(tǒng)，用于發(fā)布課程資料、作業(yè)和測(cè)試。

-在線教育平臺(tái)，提供相關(guān)的教學(xué)視頻和練習(xí)題。

3.信息化資源：

-教學(xué)軟件，如函數(shù)繪圖工具和數(shù)學(xué)建模軟件。

-網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站和在線論壇。

4.教學(xué)手段：

-小組討論，學(xué)生分組討論問(wèn)題，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)。

-案例分析，通過(guò)分析實(shí)際案例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用函數(shù)知識(shí)。

-練習(xí)和作業(yè)，提供相關(guān)的練習(xí)題和作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“動(dòng)物的力量--認(rèn)識(shí)高效運(yùn)算的函數(shù)”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“動(dòng)物的力量--認(rèn)識(shí)高效運(yùn)算的函數(shù)”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“動(dòng)物的力量--認(rèn)識(shí)高效運(yùn)算的函數(shù)”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解函數(shù)在高效運(yùn)算中的應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、案例分析等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握函數(shù)的應(yīng)用。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、案例分析等活動(dòng)，體驗(yàn)函數(shù)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握函數(shù)的應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，掌握函數(shù)的應(yīng)用。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“動(dòng)物的力量--認(rèn)識(shí)高效運(yùn)算的函數(shù)”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與函數(shù)相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的函數(shù)知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)用技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理《動(dòng)物的力量--認(rèn)識(shí)高效運(yùn)算的函數(shù)》這一章節(jié)主要涉及以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：

1.函數(shù)的基本概念：包括函數(shù)的定義、函數(shù)的輸入和輸出關(guān)系、函數(shù)的圖像等。

2.函數(shù)的性質(zhì)：包括函數(shù)的單調(diào)性、連續(xù)性、奇偶性等，以及如何通過(guò)這些性質(zhì)分析和解決問(wèn)題。

3.函數(shù)的應(yīng)用：如何利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如最優(yōu)化問(wèn)題、數(shù)據(jù)分析等。

4.高效運(yùn)算：理解函數(shù)在高效運(yùn)算中的作用，通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生理解如何利用函數(shù)提高運(yùn)算效率。

5.函數(shù)的算法：了解函數(shù)的算法，包括求解函數(shù)的零點(diǎn)、最值等。

6.函數(shù)編程：學(xué)習(xí)如何利用編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)函數(shù)的計(jì)算和分析，培養(yǎng)學(xué)生的編程能力。

7.實(shí)例分析：通過(guò)分析具體的實(shí)例，讓學(xué)生理解函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

8.數(shù)學(xué)建模：學(xué)習(xí)如何利用函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。板書(shū)設(shè)計(jì)1.函數(shù)的基本概念

-定義：輸入→輸出

-圖像：平面直角坐標(biāo)系

-特點(diǎn)：一一對(duì)應(yīng)

2.函數(shù)的性質(zhì)

-單調(diào)性：上升/下降

-連續(xù)性：無(wú)跳躍

-奇偶性：對(duì)稱性

-應(yīng)用：?jiǎn)栴}簡(jiǎn)化

3.函數(shù)的應(yīng)用

-優(yōu)化問(wèn)題：最大/最小值

-數(shù)據(jù)分析：趨勢(shì)分析

-實(shí)例：成本函數(shù)

4.高效運(yùn)算

-意義：提高速度

-方法：算法優(yōu)化

-實(shí)例：矩陣乘法

5.函數(shù)的算法

-零點(diǎn)：求解f(x)=0

-最值：求解最大/最小值

-算法：迭代/遞歸

6.函數(shù)編程

-語(yǔ)言：Python/MATLAB

-實(shí)現(xiàn)：函數(shù)計(jì)算

-優(yōu)點(diǎn)：自動(dòng)化、高效

7.實(shí)例分析

-模型：實(shí)際問(wèn)題→數(shù)學(xué)模型

-分析：函數(shù)分析

-目標(biāo)：解決實(shí)際問(wèn)題

8.數(shù)學(xué)建模

-步驟：?jiǎn)栴}定義→模型建立→求解→驗(yàn)證

-方法：函數(shù)、方程、不等式

-應(yīng)用：工程、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)踐導(dǎo)向：本節(jié)課以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)，通過(guò)案例分析和實(shí)踐操作，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解和掌握函數(shù)知識(shí)，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問(wèn)題的能力。

2.互動(dòng)學(xué)習(xí)：通過(guò)小組討論、角色扮演和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，促進(jìn)了學(xué)生之間的互動(dòng)和合作，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和溝通能力。

3.技術(shù)應(yīng)用：利用信息技術(shù)工具（如在線平臺(tái)、函數(shù)繪圖工具等）進(jìn)行教學(xué)，提高了教學(xué)的直觀性和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生理解難度：部分學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念和性質(zhì)理解起來(lái)比較困難，需要更多的實(shí)例和圖示來(lái)幫助他們理解。

2.教學(xué)資源分配：在課堂上，部分學(xué)生的參與度不高，需要進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)資源分配，提高學(xué)生的參與度。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式：目前的教學(xué)評(píng)價(jià)方式主要依賴于考試和作業(yè)，可能無(wú)法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和能力水平，需要考慮引入更多的評(píng)價(jià)方式。

（三）改進(jìn)措施

1.增加實(shí)例和圖示：通過(guò)更多的實(shí)例和圖示來(lái)幫助學(xué)生理解函數(shù)的概念和性質(zhì)，降低學(xué)生的理解難度。

2.優(yōu)化教學(xué)資源分配：通過(guò)小組合作、角色扮演等方式，提高學(xué)生的參與度，使每個(gè)學(xué)生都能積極參與到課堂學(xué)習(xí)中。

3.引入多元化評(píng)價(jià)方式：除了考試和作業(yè)，還可以引入課堂表現(xiàn)、小組合作等評(píng)價(jià)方式，全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和能力水平。重點(diǎn)題型整理1.函數(shù)的定義與圖像

-題目：給定一個(gè)函數(shù)f(x)，請(qǐng)描述其圖像特征，并說(shuō)明為什么會(huì)有這樣的特征。

-答案：函數(shù)的圖像特征取決于其單調(diào)性和連續(xù)性。如果函數(shù)單調(diào)遞增，則其圖像從左到右上升；如果函數(shù)單調(diào)遞減，則其圖像從左到右下降。如果函數(shù)連續(xù)，則其圖像沒(méi)有跳躍點(diǎn)。

2.函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用

-題目：給定一個(gè)函數(shù)f(x)，請(qǐng)說(shuō)明其單調(diào)性和奇偶性，并解釋這些性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-答案：函數(shù)的單調(diào)性可以用于解決最優(yōu)化問(wèn)題，例如在成本函數(shù)中找到最低成本點(diǎn)。函數(shù)的奇偶性可以用于數(shù)據(jù)分析，例如在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中找到對(duì)稱點(diǎn)。

3.高效運(yùn)算的函數(shù)

-題目：給定一個(gè)函數(shù)f(x)，請(qǐng)說(shuō)明如何通過(guò)算法優(yōu)化來(lái)提高其運(yùn)算效率。

-答案：可以通過(guò)使用快速算法，如快速傅里葉變換（FFT），來(lái)提高函數(shù)的運(yùn)算效率。此外，可以通過(guò)減少重復(fù)計(jì)算和使用緩存技術(shù)來(lái)提高效率。

4.函數(shù)的算法與編程

-題目：給定一個(gè)函數(shù)f(x)，請(qǐng)說(shuō)明如何使用Python編程來(lái)求解其零點(diǎn)和最值。

-答案：可以使用Python的數(shù)值計(jì)算庫(kù)，如NumPy，來(lái)求解函數(shù)的零點(diǎn)和最值。例如，可以使用`numpy.roots()`函數(shù)來(lái)求解零點(diǎn)，使用`scipy.optimize.minimize()`函數(shù)來(lái)求解最值。

5.函數(shù)的數(shù)學(xué)建模與實(shí)例分析

-題目：給定一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，請(qǐng)說(shuō)明如何將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并利用函數(shù)來(lái)求解。

-答案：首先，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，例如將成本問(wèn)題轉(zhuǎn)化為成本函數(shù)。然后，利用函數(shù)的性質(zhì)和算法來(lái)求解數(shù)學(xué)模型，例如使用梯度下降算法來(lái)優(yōu)化成本函數(shù)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生參與度：通過(guò)觀察學(xué)生的參與度和積極性來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的課堂表現(xiàn)。

-提問(wèn)與回答：記錄學(xué)生在課堂上的提問(wèn)和回答情況，評(píng)估他們的理解和掌握程度。

-課堂紀(jì)律：維持良好的課堂紀(jì)律，確保學(xué)生能夠集中注意力聽(tīng)講和學(xué)習(xí)。

2.小組討論成果展示：

-小組報(bào)告：評(píng)估每個(gè)小組在討論中的表現(xiàn)，包括他們的思考過(guò)程和解決方案。

-成果展示：評(píng)價(jià)小組討論的成果，包括他們的分析和結(jié)論。

-團(tuán)隊(duì)合作：觀察小組成員之間的合作和溝通，評(píng)估他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.隨堂測(cè)試：

-測(cè)試內(nèi)容：設(shè)計(jì)測(cè)試題目，涵蓋本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，包括函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。

-測(cè)試難度：確保測(cè)試題目的難度適中，既能夠評(píng)估學(xué)生的掌握程度，又不會(huì)造成不必要的壓力。

-測(cè)試反饋：及時(shí)批改測(cè)試試卷，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，幫助他們改進(jìn)和