八年級數(shù)學(xué)上冊單元清七檢測內(nèi)容期末檢測新版湘教版

Page1檢測內(nèi)容：期末檢測得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(杭州模擬)要使代數(shù)式eq\f(\r(x＋3),x－1)有意義，則x應(yīng)滿意(D)A．x≠1B．x>－3且x≠1C．x≥－3D．x≥－3且x≠12．(2024·泰安)在實(shí)數(shù)|－3.14|，－3，－eq\r(3)，π中，最小的數(shù)是(B)A－eq\r(3)B．－3C．|－3.14|D．π3．下列說法中，錯誤的是(B)A．不等式－2x＜8的解集是x＞－4B．eq\f(x8,x4)化簡的結(jié)果是x2C．若(a＋2)x＞a＋2，且x＜1，則a<－2D．分式eq\f(x,3y)與eq\f(3x,2y2)的最簡公分母是6y24．下列說法中，正確的是(C)A．公理和定理不肯定是命題B．“兩點(diǎn)之間的全部連線中，線段最短”是定義C．“eq\r(3)是有理數(shù)”是假命題D．“同角的余角相等”的條件是“兩個角是同角”5．小明在作業(yè)本里寫出了下列幾個算式，其中正確的是(D)A．eq\r(－4)×eq\r(－9)＝eq\r(（－4）×（－9）)B．eq\r(（3－π）2)＝3－πC．eq\r(\f(1,8))＝2eq\r(2)D．(eq\r(3)－eq\r(5))(eq\r(5)＋eq\r(3))＝－26．(安岳縣期中)已知eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝3，則eq\f(3ab,2a＋3ab＋2b)的值為(D)A．eq\f(1,6)B．eq\f(3,7)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,3)7．(2024·山西)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直線a∥b，頂點(diǎn)C在直線b上，直線a交AB于點(diǎn)D，交AC與點(diǎn)E，若∠1＝145°，則∠2的度數(shù)是(C)A．30°B．35°C．40°D．45°第7題圖第8題圖8．(河北模擬)如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝58°，∠C＝100°，連接BD，E是AD上一點(diǎn)，連接BE，∠EBD＝36°.若點(diǎn)A，C分別在線段BE，BD的垂直平分線上，則∠ADC的度數(shù)為(B)A．75°B．65°C．63°D．61°9．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞a，,5＋2x＜3x＋1))的解集為x＞4，則a的取值范圍是(C)A．a(chǎn)＞4B．a(chǎn)＜4C．a(chǎn)≤4D．a(chǎn)≥410．設(shè)S1＝1，S2＝1＋3，S3＝1＋3＋5，…，Sn＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)，S＝eq\r(S1)＋eq\r(S2)＋…＋eq\r(Sn)，其中n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示S為(D)A．nB．eq\f(n（2n－1）,2)C．n2D．eq\f(n（n＋1）,2)二、填空題(每小題3分，共24分)11．－27的立方根為__－3__，eq\r(16)的算術(shù)平方根為__2__，eq\r(3)－2的肯定值為__2－eq\r(3)__．12．(2024·齊齊哈爾)如圖，已知在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，BF＝CE，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，若使△ABC≌△DEF，則還需添加的一個條件是__AB＝DE__(只填一個即可).eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第18題圖))13．計(jì)算：(－eq\f(1,3))－2－(π－5)0×(－22)＝__13__．14．如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四種說法：①AB＝AC，②AD＝AE，③∠B＝∠C，④BD＝CE.請以其中的三種說法為條件，余下的一種說法為結(jié)論，寫出一個真命題為__假如AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，那么∠B＝∠C(答案不唯一)__．15．假如eq\r(a－1)＋eq\r(2－b)＝0，那么eq\f(1,\r(a))＋eq\f(\r(6),\r(b))＝__1＋eq\r(3)__．16．(2024·齊齊哈爾)關(guān)于x的分式方程eq\f(2x－a,x－1)－eq\f(1,1－x)＝3的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為__a≤4且a≠3__.17．陽陽從家到學(xué)校的路程為2400米，他早晨8點(diǎn)離開家，最早8點(diǎn)30分到校，最遲不超過8點(diǎn)40分到校，假如用x表示他的速度(單位：米/分)，則x的取值范圍為__60≤x≤80__．18．已知如圖等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP＝OC，下面的結(jié)論：①∠APO＋∠DCO＝30°；②∠APO＝∠DCO；③△OPC是等邊三角形；④AB＝AO＋AP.其中正確的有__①③④__(填序號).三、解答題(共66分)19．(8分)計(jì)算或解方程：(1)(eq\r(18)－eq\r(27))÷eq\r(6)＋8eq\r(\f(1,2))；(2)(大連模擬)eq\f(6,x－2)＋1＝eq\f(x－14,2－x).解：(1)原式＝eq\r(3)＋eq\f(5,2)eq\r(2)(2)x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是原方程的解20．(6分)(2024·攀枝花)解不等式eq\f(x－2,5)－eq\f(x＋4,2)＞－3，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．解：x＜2，在數(shù)軸上表示不等式解集略21．(6分)(2024·邵陽)先化簡，再求值：(1－eq\f(1,m＋2))÷(eq\f(m2＋2m＋1,2m＋2))，其中m＝eq\r(2)－2.解：原式＝eq\f(2,m＋2)，當(dāng)m＝eq\r(2)－2時，原式＝eq\f(2,\r(2)－2＋2)＝eq\r(2)22．(6分)(2024·眉山)如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE＝BE.求證：∠D＝∠C.證明：∵AE＝BE，∴∠EAB＝∠EBA，∵AB∥DC，∴∠DEA＝∠EAB，∠CEB＝∠EBA，∴∠DEA＝∠CEB，∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴DE＝CE，∴△ADE≌△BCE(SAS)，∴∠D＝∠C23．(8分)已知x＝eq\r(3)＋1，y＝eq\r(3)－1，求下列式子的值：(1)2x2－3xy＋2y2；(2)eq\f(x＋\r(xy),\r(xy)＋y)＋eq\f(\r(xy)－y,x－\r(xy)).解：∵x＝eq\r(3)＋1，y＝eq\r(3)－1，∴x＋y＝2eq\r(3)，xy＝2.(1)原式＝2(x＋y)2－7xy＝2×(2eq\r(3))2－7×2＝10(2)原式＝eq\f(x＋y,\r(xy))＝eq\f(2\r(3),\r(2))＝eq\r(6)24．(10分)如圖，已知△ABC中，∠ABC＝∠ACB，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑的弧分別交AC，AB于點(diǎn)D，E，連接BD，ED.(1)寫出圖中全部的等腰三角形；并說明理由．(2)若∠AED＝114°，求∠ABD和∠ACB的度數(shù)．解：(1)圖中全部的等腰三角形有：△ABC，△BCD，△BED；理由：∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形；∵BE＝BD＝BC，∴△BCD，△BED是等腰三角形(2)∵∠AED＝114°，∴∠BED＝180°－∠AED＝66°.∵BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED＝66°.∴∠ABD＝180°－66°×2＝48°.設(shè)∠ACB＝x°，∴∠ABC＝∠ACB＝x°.∴∠A＝180°－2x°.∵BC＝BD，∴∠BDC＝∠ACB＝x°.又∵∠BDC為△ABD的外角，∴∠BDC＝∠A＋∠ABD.∴x＝180－2x＋48，解得x＝76.∴∠ACB＝76°25．(10分)(2024·青島)甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個這種零件，甲比乙少用5天．(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元，現(xiàn)有3000個這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時間后另有支配，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成．假如總加工費(fèi)不超過7800元，那么甲至少加工了多少天？解：(1)設(shè)乙每天加工x個零件，則甲每天加工1.5x個零件，由題意得eq\f(600,x)＝eq\f(600,1.5x)＋5，化簡得600×1.5＝600＋5×1.5x，解得x＝40，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是分式方程的解且符合實(shí)際意義．∴1.5x＝60，答：甲每天加工60個零件，乙每天加工40個零件(2)設(shè)甲加工了x天，乙加工了y天，則由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(60x＋40y＝3000①，,150x＋120y≤7800②，))由①得y＝75－1.5x③，將③代入②得150x＋120(75－1.5x)≤7800，解得x≥40，當(dāng)x＝40時，y＝15，符合問題的實(shí)際意義．答：甲至少加工了40天26．(12分)(于洪區(qū)一模)如圖①，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.(1)假如AB＝AC，∠BAC＝90°，(ⅰ)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(與點(diǎn)B不重合)，如圖②，線段CF，BD所在直線的位置關(guān)系為__CF⊥BD__，線段CF，BD的數(shù)量關(guān)系為__CF＝BD__；(ⅱ)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖③，(ⅰ)中的結(jié)論是否仍舊成立，并說明理由；(2)假如AB≠AC，∠BAC是銳角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)∠ACB滿意什么條件時，CF⊥BC(點(diǎn)C，F(xiàn)不重合)，并說明理由．解：(1)(ⅱ)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，ⅰ的結(jié)論仍成立．由正方形ADEF得，AD＝AF，∠DAF＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠DAF＝∠BAC，∴∠DAB＝∠FAC.又∵AB＝AC，∴△DAB≌△FAC，∴CF＝BD，∠ACF＝∠ABD.∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝45°，∴∠ACF＝