湖南省長(zhǎng)沙市明達(dá)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期新生入學(xué)考試試題

PAGEPAGE10湖南省長(zhǎng)沙市明達(dá)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期新生入學(xué)考試試題時(shí)量：90分鐘滿分：120分一、選擇題（第1-12小題為單項(xiàng)選擇，每小題4分，共計(jì)48分）1..截至北京時(shí)間年月日時(shí)分，全球新冠肺炎確診病例約例，死亡病例累計(jì)人，將“”這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B.C. D.2.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.

B.C.D.3.下列計(jì)算中，結(jié)果是的是（）A.B.

C.

D.4.如右圖，該幾何體的俯視圖是（）A.

B.C.

D.5.下列說法正確的是（）A.了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)運(yùn)用抽樣調(diào)查，B.一組數(shù)據(jù)3,6,6,7,9中的中位數(shù)是6，C.從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000，D.一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是10.6.如圖△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD＋∠ACD＝（）A.75°

B.80°

C.85°

D.90°7.已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在平面直角坐標(biāo)系中交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（）A.或

B.或

C.或

D.或8.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影部分的面積為A． B． C． D．9．若不等式組()A． B． C． D．10.2024年某縣總量為1000億元，安排到2024年全縣總量實(shí)現(xiàn)1210億元的目標(biāo)，假如每年的平均增長(zhǎng)率相同，那么該縣這兩年總量的年平均增長(zhǎng)率為（）A.B.C.D.11.若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．12.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（）ABCABCD第6題第8題第12題填空題（每小題5分，共20分）13．計(jì)算：=14.化簡(jiǎn)：=15.一個(gè)布袋內(nèi)只裝1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黃球的概率是如圖，直線，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，按此做法下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為三．解答題（共5大題，共52分）17.（9分）為參與學(xué)校的“我愛古詩詞”學(xué)問競(jìng)賽，小王所在班級(jí)組織了一次古詩詞學(xué)問測(cè)試，并將全班同學(xué)的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是依據(jù)這次測(cè)試成果制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖.請(qǐng)依據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問題：（1）求出的值；（2）老師說：“小王的測(cè)試成果是全班同學(xué)成果的中位數(shù)”，那么小王的測(cè)試成果在什么范圍內(nèi)？（3）若要從小明、小敏等五位成果優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)選取兩位參與競(jìng)賽，請(qǐng)用：列表法或樹狀圖求出小明、小敏同時(shí)被選中的概率.（注：五位同學(xué)請(qǐng)用表示，其中小明為，小敏為）太陽光A太陽光ABCDOEFG（1）求電線桿落在廣告牌上的影長(zhǎng)（即EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up9(︵),CG)的長(zhǎng)度，精確到0.1米）（2）求電線桿的高度。19.（10分）已知:如圖,在△ABC中,AB＝AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過B．M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,FB恰為⊙O的直徑.(1)求證:AE與⊙O相切;(2)連接OG、MG、MF、GF．若四邊形AMGF是平行四邊形，試推斷四邊形OFMG的形態(tài)，并說明理由．(3)當(dāng),時(shí),求⊙O的半徑.20.（12分）已知二次函數(shù).（1）若，且二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，求的值；（2）若，且二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，求證：；（3）若，且二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，試問當(dāng)自變量時(shí)，二次函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是否大于？請(qǐng)證明你的結(jié)論.21.（12分）已知拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn).（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1,1）時(shí)，求此時(shí)拋物線的解析式；（2）直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，懇求出的取值范圍.（3）如圖，若直線交軸于點(diǎn)，懇求的值.長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙市明達(dá)中學(xué)2024級(jí)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)答案選擇題（第1-12小題為單項(xiàng)選擇，每小題4分，共計(jì)48分）123456789101112BDBABABACCDB填空題（每小題5分，共20分）14.16.三．解答題（共5大題，共52分）17.（9分）解