第6章 2 第1課時 反比例函數(shù)的圖象2024-2025學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)配套教學(xué)設(shè)計（北師大版）

第6章2第1課時反比例函數(shù)的圖象2024-2025學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)配套教學(xué)設(shè)計（北師大版）主備人備課成員設(shè)計意圖核心素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在八年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解了函數(shù)的概念，并且對直線型的函數(shù)圖象有了初步的認(rèn)識。此外，學(xué)生還學(xué)習(xí)過坐標(biāo)系中的點與位置關(guān)系，以及如何繪制和分析函數(shù)圖象。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

九年級的學(xué)生對函數(shù)的學(xué)習(xí)有較高的興趣，尤其是在探究函數(shù)圖象變化時。他們在邏輯思維和抽象思維方面有了一定的基礎(chǔ)，能夠通過觀察、分析和實驗來探究函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的喜歡獨立思考，有的傾向于小組合作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在理解反比例函數(shù)的圖象時，可能會對反比例函數(shù)的漸近線概念感到困惑。此外，將反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象進(jìn)行對比分析時，學(xué)生可能會對兩者的區(qū)別和聯(lián)系產(chǎn)生疑問。在繪制和分析反比例函數(shù)圖象時，學(xué)生可能需要更多的實踐和指導(dǎo)來克服這些困難。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)》教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備反比例函數(shù)的圖象示例、坐標(biāo)系網(wǎng)格紙、相關(guān)數(shù)學(xué)軟件或在線工具的鏈接，以及反比例函數(shù)的實際應(yīng)用案例。

3.實驗器材：無特殊實驗器材需求。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行合作探究，同時確保每個小組都有足夠的空間進(jìn)行討論和繪圖。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括反比例函數(shù)的圖象示例和預(yù)習(xí)指導(dǎo)。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：設(shè)計問題如“反比例函數(shù)的圖象有何特點？”和“如何確定反比例函數(shù)的漸近線？”。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過微信群的互動和學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀教材和相關(guān)資料，理解反比例函數(shù)的圖象特點。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對問題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至微信群。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生獨立思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用微信群進(jìn)行資源分享和進(jìn)度監(jiān)控。

-作用與目的：為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，提高學(xué)生的獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過實際生活中的例子，如燈泡亮度與電阻的關(guān)系，引出反比例函數(shù)的圖象。

-講解知識點：詳細(xì)講解反比例函數(shù)的圖象繪制方法和漸近線的概念。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生探究不同反比例函數(shù)的圖象特征。

-解答疑問：對學(xué)生的疑問進(jìn)行解答，確保學(xué)生理解反比例函數(shù)的圖象。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考反比例函數(shù)的圖象特點。

-參與課堂活動：學(xué)生參與小組討論，共同探究反比例函數(shù)的圖象特征。

-提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題進(jìn)行提問，與同學(xué)討論交流。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解反比例函數(shù)的圖象知識。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中掌握反比例函數(shù)的圖象特征。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作能力和溝通能力。

作用與目的：

-強化學(xué)生對反比例函數(shù)圖象的理解，掌握繪圖技能。

-通過小組合作，提高學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置與反比例函數(shù)圖象相關(guān)的練習(xí)題，鞏固知識點。

-提供拓展資源：提供相關(guān)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)生進(jìn)一步探索反比例函數(shù)的應(yīng)用。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固反比例函數(shù)的圖象知識。

-拓展學(xué)習(xí)：利用提供的資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和探索。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和不足。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)建議。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生對反比例函數(shù)圖象的理解，提高應(yīng)用能力。

-拓展學(xué)生的知識視野，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)和反思的能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，以下為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課后取得的具體效果：

1.知識掌握方面：

學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述反比例函數(shù)的定義，理解反比例函數(shù)的圖象特點，包括圖象的形狀、位置以及漸近線。他們能夠通過給定的函數(shù)表達(dá)式繪制出反比例函數(shù)的圖象，并且能夠根據(jù)圖象來判斷函數(shù)的性質(zhì)。

2.技能提升方面：

學(xué)生通過課堂上的小組討論和實踐活動，提高了自己的觀察能力和繪圖技能。他們能夠獨立或合作完成反比例函數(shù)圖象的繪制，并能夠分析圖象中的關(guān)鍵特征，如漸近線的位置和圖象的對稱性。

3.思維發(fā)展方面：

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，逐漸形成了對函數(shù)圖象變化規(guī)律的直觀感知。他們能夠通過觀察和分析反比例函數(shù)圖象的變化，來推斷函數(shù)的性質(zhì)和變化趨勢，從而提高了自己的邏輯思維和抽象思維能力。

4.解決問題能力方面：

學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實際問題中，如解決與反比例函數(shù)相關(guān)的物理或工程問題。他們能夠根據(jù)問題的情境建立反比例函數(shù)的模型，并利用圖象來分析和解決問題。

5.自主學(xué)習(xí)能力方面：

學(xué)生在課前預(yù)習(xí)和課后拓展學(xué)習(xí)中，逐漸養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。他們能夠主動查找資料，獨立思考問題，并通過反思總結(jié)來提高自己的學(xué)習(xí)效率。

6.團(tuán)隊合作與溝通能力方面：

通過課堂上的小組討論和合作活動，學(xué)生學(xué)會了如何在團(tuán)隊中有效溝通和協(xié)作。他們能夠在小組中分享自己的見解，傾聽他人的意見，并共同完成任務(wù)。

7.學(xué)習(xí)態(tài)度與價值觀方面：

學(xué)生在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的過程中，體會到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和美感。他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更加積極的態(tài)度和興趣。

8.拓展知識方面：

學(xué)生通過課后拓展學(xué)習(xí)，不僅加深了對反比例函數(shù)的理解，還了解到了反比例函數(shù)在實際生活中的廣泛應(yīng)用，如物理中的電阻與電流的關(guān)系，經(jīng)濟學(xué)中的價格與需求的關(guān)系等。課堂1.課堂評價：

-提問：在教學(xué)過程中，教師通過提問的方式來檢驗學(xué)生對反比例函數(shù)圖象的理解程度。例如，教師可以詢問學(xué)生反比例函數(shù)的圖象特征、漸近線的定義以及如何確定漸近線等。提問不僅限于教師提問，還包括學(xué)生之間的互問，以此激發(fā)學(xué)生的思考和討論。

-觀察：教師在課堂上觀察學(xué)生的反應(yīng)和參與度，了解學(xué)生是否能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度，是否積極參與小組討論，以及是否能夠正確地繪制和分析反比例函數(shù)的圖象。

-測試：在課程結(jié)束時，教師可以通過小測驗或隨堂練習(xí)的方式，讓學(xué)生現(xiàn)場完成與反比例函數(shù)圖象相關(guān)的題目，以評估學(xué)生對知識點的掌握情況。測試可以包括選擇題、填空題和解答題，以全面檢驗學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。

-及時解決問題：在課堂評價過程中，教師一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的共性問題，應(yīng)立即進(jìn)行針對性的講解和指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠及時理解和消化知識點。

2.作業(yè)評價：

-批改：教師認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，檢查學(xué)生對反比例函數(shù)圖象的掌握程度，包括圖象的繪制是否準(zhǔn)確，對漸近線的理解是否到位，以及對圖象性質(zhì)的分析是否合理。

-點評：教師在批改作業(yè)后，選擇具有代表性的作業(yè)進(jìn)行點評，既可以是優(yōu)秀作業(yè)的展示，也可以是對常見錯誤的分析，以此幫助學(xué)生識別自己的不足，并提供改進(jìn)的方向。

-反饋：教師及時將作業(yè)評價反饋給學(xué)生，指出學(xué)生的優(yōu)點和需要改進(jìn)的地方。同時，鼓勵學(xué)生針對反饋進(jìn)行調(diào)整，繼續(xù)努力提高自己的理解和應(yīng)用能力。

-鼓勵與激勵：對于在學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步或表現(xiàn)出色的學(xué)生，教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)墓膭詈图?，以增強學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)動力。

在教學(xué)評價中，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個性化差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況提供個性化的指導(dǎo)和支持。此外，教師應(yīng)定期總結(jié)評價結(jié)果，反思教學(xué)方法和策略的有效性，以便不斷調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，提高教學(xué)質(zhì)量。通過這樣的評價過程，教師能夠全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，為下一步的教學(xué)提供依據(jù)，幫助學(xué)生更好地掌握反比例函數(shù)的圖象知識。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在教學(xué)過程中，我嘗試引入實際生活中的案例，如燈泡亮度與電阻的關(guān)系，讓學(xué)生能夠直觀地理解反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實際應(yīng)用能力。

2.我采用了信息技術(shù)手段，如在線平臺和微信群，進(jìn)行預(yù)習(xí)資料的分發(fā)和預(yù)習(xí)進(jìn)度的監(jiān)控，提高了教學(xué)資源的利用效率和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

3.在課堂活動中，我設(shè)計了一系列小組討論和合作實驗，讓學(xué)生在實踐中探索反比例函數(shù)的圖象特征，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊合作精神和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在預(yù)習(xí)階段的參與度不高，可能是因為預(yù)習(xí)任務(wù)設(shè)置不夠具體或者缺乏有效的監(jiān)督機制。

2.在教學(xué)組織方面，課堂上的小組討論有時顯得混亂，學(xué)生之間的互動不夠充分，導(dǎo)致部分學(xué)生無法有效地參與到討論中。

3.在教學(xué)評價方面，我意識到評價方式較為單一，主要依賴于課堂提問和作業(yè)批改，缺乏形成性評價，不能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和進(jìn)步。

（三）改進(jìn)措施

1.針對預(yù)習(xí)參與度不高的問題，我將調(diào)整預(yù)習(xí)任務(wù)的設(shè)計，使其